Trabalho Mecanica e Resistencia dos Materiais

UNINTER ATIVIDADE PRÁTICA DE PRINCÍPIOS DE MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Instruções: Esta atividade prática é individual, pois necessita do número do seu RU para desenvolvê-la. Fique atento aos dados que dependem dele (RU). Dados inseridos incorretamente resultarão na perda de nota da questão. Ao final desta atividade, você deverá escanear sua resolução e postá-la em Trabalhos para correção. Gere um único documento contendo toda sua resolução. Nome: Caio Max Santiago Ayerdo RU: 3315729 1.-) O capô de um automóvel é apoiado pela haste AB, que exerce uma força F sobre o capô com módulo igual à soma dos três últimos números do seu RU vezes 50 (em N). Determine o vetor força F na forma de um vetor cartesiano. Considere a distância “a” igual ao último dígito do seu RU mais 1, tudo dividido por 10 (em m) e a distância “b” igual ao penúltimo dígito do seu RU mais 1, tudo dividido por 10 (em m). Equações: F = FuAB uAB = rAB/|rAB| e rAB = rB – rA F = (7 + 2 + 9) . 50 F = 18 . 50 FAB = 900 N a = 9 + 1 10 a = 10 10 a = 1 m b = 2 + 1 10 b = 3 10 b = 0,3 m rA = 1,2i + 0j + 0K)m rB = 0,3i + 1j + 1,2K)m rAB = -0,9i + 1j + 1,2K)m |rAB| = (-0,9)² + 1 ² + 1,2 ² rAB = 1,27 m uAB = -0,9i + 1j + 1,2K) / 1,27 F = 900 . [-0,9i + 1j + 1,2K)] / 1,27 F = -639,37i + 708,66j + 850,39K) N RU : 3315729 2-) Substitua as duas forças que agem na polia por uma força resultante e determine o momento que elas provocam em torno do ponto O. Expresse o resultado na forma de um vetor cartesiano e na forma em módulo. Considere F1,x igual à soma dos três últimos números do seu RU mais 2 (em N), F2,y igual à soma dos dois últimos números do seu RU mais 5 (em N). A distância “a” é igual ao último dígito do seu RU mais 20 (em mm) e a distância “b” igual ao penúltimo dígito do seu RU mais 30 (em mm). Equações: FR = ΣF FR = |FR| Mo = Σr x F e Mo = |Mo| F1,x = 7 + 2 + 9 + 2 F1x = 20 N F2,y = 2 + 9 + 5 F2y = 16 N a = 9 + 20 a = 29 mm a = 0,029 m b = 2 + 30 b = 32 mm b = 0,032 m F_R = \sum F \vec{F_R} = \{ 5i - 31j - 70k \} N |\vec{F_R}| = FR = \sqrt{5^2 + (-31)^2 + (-70)^2} FR = \sqrt{25 + 961 + 4900} |\vec{F_R}| = 76,72 \, N \vec{r_A} = \{0i + 0,25j + 0,1k\} \, m \vec{r_B} = \{0,15i + 0,029j + 0,032k\} \, m \vec{M_1} = \vec{r_A} \times \vec{F_1} = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 0 & 0,25 & 0,1 \\ 0 & 0,25 & 0,1 \\ \end{vmatrix} - (5k - 1,5i ) - 10i + 2j \vec{M_1} = \{8,5i + 2j - 5k\} \, N \, m \vec{M_2} = \vec{r_B} \times \vec{F_2} = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 0,15 & 0,029 & 0,032 \\ 0,15 & 0,029 & 0,032 \\ \end{vmatrix} - (0,435k - 0,512i - 4,5j) - 0,87i - 0,48j - 2,4k \vec{M_2} = \{0,358i + 4,02j - 1,96k\} \, N \, m \vec{M_R} = \{ -8,858i + 6,02j - 6,96k \} \, N \, m |\vec{M_R}| = \sqrt{(-8,858)^2 + 6,02^2 + (-6,96)^2} |\vec{M_R}| = \sqrt{78,46 + 36,24 + 48,44} |\vec{M_R}| = 12,77 \, N \, m RU: 3315729 3-) A torre para uma linha de transmissão é modelada pela treliça mostrada. Para as cargas de F que correspondem à soma dos dois últimos números do seu RU mais 1 (em kN) aplicadas nos nós A e H da treliça, determine as forças nos elementos AB, DE e BC. Considere a distância “a” igual ao penúltimo número do seu RU mais 1 (em m) e o ângulo θ igual à soma dos três últimos números do seu RU mais 10 (em °). Equações: \sum F = 0 \quad \text{e} \quad \sum M = 0 F = 2 + 9 + 1 F = 12 kN a = 2 + 1 a = 3 m \theta = 7 + 2 + 9 + 10 \theta = 28° DCL do nó A \sum F_y = 0 \text{tan } \alpha = \frac{3}{6} \alpha = \text{tan}^{-1} \left( \frac{3}{6} \right) \alpha = 26,57° FAB . sen α - 12 . cos 28° = 0 FAB = \frac{12 . \cos 28°}{\sen 26,57} FAB = \frac{10,59}{0,44} =>\boxed{FAB = 24,06 \text{ KN} (c} \sum MB = 0 - 12 \sen 28° . 1,5 - 12 \cos 28 . 3 + FDE . 1,5 = 0 FDE = \frac{12 (\sen 28 . 1,5 + \cos 28 . 3)}{1,5} \boxed{FDE = 5,36 \text{ KN} (T)} \sum MD = 0 FBC . \cos 26,57. 1,5 + FBC . \sen 26,57 . 3 - 12 \cos 28 . 6 = 0 FBC (\cos 26,57 . 1,5 + \sen 26,57 . 3) = 12 \cos 28 . 6 FBC = \frac{12 \cos 28 . 6}{(\cos 26,57 . 1,5 + \sen 26,57 . 3)} \boxed{FBC = 8,90 \text{ KN} (c)} RU: 3315729 4-) Adaptado ENADE 2011 - Na figura a seguir, tem-se a representação de uma viga submetida a um carregamento distribuído w que corresponde a soma dos dois últimos números do seu RU mais 2 kN/m (em kN/m) e a um momento fletor M igual a soma dos três últimos números do seu RU mais 1 kN.m (em kN.m). Construa os diagramas de força cortante e de momento fletor através da metodologia apresentada na Aula 4 e construa-os também no site vigas online. Para este último, apresente os resultados com os prints da tela. Equações: \sum F = 0 e \sum M = 0 W: 2 + 9 + 2 w: 13 kN/m M: 7 + 2 + 9 + 1 M: 18 kN.m \sum Fx: 0 FR: 2 . 13 \boxed{FR: 26 \text{ kN}} FR . 5 - Ay . 4 - 18 = 0 Ay = \frac{(26 . 5 - 18)}{4} \boxed{Ay = 28 \text{ kN}} \sum Fy: 0 -FR + Ay + Dy = 0 Dy = 26 - 28 \boxed{Dy = -2 \text{ kN}} V (KN) A: 2,2 ⟶ A: 4 A: 2,2 ⟶ A: 4 x (m) A: \frac{8.(-26)}{2} ⟶ A: -26 M (KN/m) x (m) Gráfico Esforço Cortante Esforço Cortante (N) Posição na Viga (cm) Seção 1 Seção 2 Seção 3 Gráfico M(x) = 3250x - 19500 Momento Fletor Momento Fletor (cm) Posição na Viga (cm) Seção 1 Seção 2 Seção 3 Link da Viga: viga.online/#/6L81R12P6)W0.2,13000,13000)(M6-13000)