Atividade Prática de Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Nota 100

ATIVIDADE PRÁTICA DE PRINCÍPIOS DE MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS\nInstruções: Esta atividade prática é individual, pois necessita do número do seu RU para desenvolvê-la. Fique atento ao dado que depende do seu RU. Todos exercícios possuem o mesmo peso e a nota total equivale a soma das notas deles. Ao final desta atividade, você deverá escanear sua resolução, em um único documento, para correção da mesma e postá-la em trabalhos.\nNome: \"Michele Tumas Claudia Pereira\"\nRU: 2824461\n1-) A força do tensedor do Aquiles Ft é mobilizada quando o homem tenta ficar na ponta dos pés. Quando isso é feito, cada um de seus pés fica sujeito a uma força reativa Ny = a soma dos três últimos números do seu RU vezes 5 (em N). Se o momento resultante produzido pelas forças Ft e Ny em relação a articulação do tornozelo a precisa ser igual a zero, determine a intensidade Fc. Considere que a distância \"a\" é igual ao último número do seu RU vezes 2, mais 100 mm (em mm) e que o ângulo θ é igual ao último número do seu RU mais 1º (em º).\nMR = Ft.cosθ.a.65.10^-3 + 55.10^2.10^-3 = 0\nFt.cosθ.a.65.10^-3 = 55.10^2.10^-3\nFt = 55.10^2.10^3/cosθ.65.10^3\nFt = 55.10^2.10^3/cosθ.65.10^3\nFc = 86,3603006695 N 2-) A tábua de madeira apoiada entre as construções deflete ligeiramente quando suporta o garoto com o peso equivalente e soma dos dois últimos números do seu RU mais 50 kg (em kg). Essa deflexão causa uma distribuição triangular da carga em suas extremidades, tendo intensidades máximas de wA e wB. Determine wA e wB, cada um medido em N/m, quando o garoto posiciona a 3 m de uma das extremidades, como mostra a figura. Despreze a massa da tábua e considere que a distância \"a\" é igual ao último número do seu RU mais 1 m (em m).\nΣF = 0 e ΣM = 0\nFA = 9(0,45) . ωA\nFA = 0,225 ωA\nFA = 9,81\nP = m.g = 5.7+50\nP = 559,17 N\na = 2 m (1+1)\nΣFy = 0;\nFA - P + FB = 0\nFA = P - FB\nFB = 559,17 - 335,50\nFA = 223,668 N/m\nFA = 0,225 ωA\nωA = 994,08 N/m 3-) Localize o centróide x das seção reta para o perfil em ângulo. Em seguida, encontre o momento de inércia Iy em relação ao eixo y' que passa pelo centróide. Sabendo que a cota \"a\" corresponde ao último número do seu RU mais 1 mm e a cota \"b\" corresponde ao penúltimo número do seu RU mais 2 mm, ambas medidas em mm. Calcule o momento de inércia em mm⁴.\na = 2 m (1+1)\nb = 8 mm (6+12)\nȳ = 3,5 mm\nIY = Iy + Adx²\nIy = h*b³/12\nIy = 8.3 + 16*(b - x̄)² 4-) Em uma estrutura do tipo trelica, conhecer as forças atuantes nos elementos é fundamental para projetá-la adequadamente. Determine as forças nos elementos BC, HC e HG. Após a trelica ser seccionada, utilize uma única equação de equilíbrio para o cálculo de cada força. Considere que a força F1 corresponde à SOMA dos últimos números do seu RU (em kN), a força F2 à SOMA dos três últimos números do seu RU (em kN) e a cota \"a\" igual ao último número do seu RU mais 1 (medida em metros).\n\n∑F = 0 e ∑M = 0\n\n∑(∑MH) = φ\n\n-11.2 - 11(2.2) - 5(3.2) - F1(4.2)= φ\n\n∑(Ey(4,a)) = 11(2.4) + 5(3.2) + 7(9.4) = φ\n\nEY = 8.2 + 2 + 144 + 30 + 56\n\nEY = 8.2 + 144 + 30 + 56\n\nEY = 15.2, ∑EY = 19 kN\n\n∑(FY) = φ; Ax = φ\n\n∑(FY) = φ; AY - F1 - 11 - 5 - 7 + 19 = φ\n\nAV = 8.4 + 7.2 + 11.5 - 19\n\nAY = 1.2 + 12 + 5 + 19\n\nAY = 2.2\n\ntg α= 2 = 7 α = tg (2/2)\n\nα = 7α = 45°\n\ntg β = 3 = 3β = tg (3/2)\n\nβ = 36.3°\n\nAx = φ\n\nAY = 2.2\n\n∑(F) = φ\n\nHFG(cos 5° + 3 sen 45°) = φ\n\nHFG(cos 5°, 3.5 sen 45°, 2.2) = 38\n\nFHC = 10 - 10(148)·cos(45)\nFHC = 10 - 10(148).cos(45)\n\nΣ(FX) = φ\n\n-FBC + FHC.cosβ + FHG.cosα = φ\n\nFHC.cosβ = FBC - FHG cos α\n\nFHC = -10 - 10(148).cos 45\n\nFHC = -4.325 kN 5-) Determine o esforço cortante e o momento nos pontos C e D. Considere que a força F1 é a soma dos dois últimos números do seu RU mais 0,5 kN (em kN) e que as forças F2 correspondem a soma dos três últimos números do seu RU (em kN) mais 1 kN.\n\nF1 = 5 kN (6 + 1)\nF2 = 12 kN (11 + 1)\n\n∑F_X = 0, ∑F_Y = 0 e ∑M = 0\n\n∑(∑MB) = φ\n\n-AY + 7.12 - 4 + 5.4 = φ\n\nAY = 12.4 - 7.5 + 5.4\n\nAY = 12.4 - 7.5 + 5.4 = φ\n\nAY = 2.5[12 - 285 + 143] kN\n\n∑F_Y = φ;\n\nAY - 12 - F1 - F2 = φ\n\nB_Y = 25.74 + 14 + 5 + 7.5\n\nB_Y = 2.5[74 + 27]\n\nB_Y = 24.43 kN\n\n∑ = F_Y = φ;\n\nAY - 12 - V_C = φ\n\nVC = 2.5[74 - 12]\n\nVC = -9.428 kN\n\n∑ = φ\n\n∑_F_Y = φ;\n\nV_D - F_D = φ\n\nMD - F/5.1 = 0\nMD = -F.5 (10) - m\n\nMD = -5 kN · m 6-) Determine as equações de força cortante (cisalhamento) e de momento fletor para a viga em balanço. Considere que o valor da carga distribuída w corresponde a soma dos dois últimos números do seu RU mais 2 kN/m (em kN/m) e que o momento M corresponde a soma dos três últimos números do seu RU mais 1 kN·m.\n\nw = 9 kN/m (6 + 1 + 2)\nM = 12 kN·m (4 + 6 + 1 + 1)\n\n∑F = 0 e ∑M = 0\n\nF_R2 = 2.9 = 18 kN\n\n∑F_X = φ; Ax = φ\n\n∑F_Y = φ; AY - 18 - 18 = φ\n\nAY = 18 kN\n\nAY = 18 kN\n\nAY = 18 kN\n\nM = 30 kN·m\n\n- M - 18.1 - 12 = φ\n\nM = -18 - 12\nM = -30 kN·m\nM = +30 kN·m\n\n*exige-se a validade da força cortante do momento fletor\nF_R1 = x.9 = F_R1 = 9 x\n\n∑F_Y = φ;\n\nAY - F_A1 - V_1 = φ\n\nV_1 = 18 - 9 x kN. 7-) Em projetos de suportes de sustentação, o projetista deve verificar as deformações que os elementos estruturais vão sofrer. Os dois arames estão interligados em A. Se a carga P provocar o deslocamento vertical de 3 mm ao ponto A, qual será a deformação normal provocada em cada arame. Considere que a dimensão dos cabos \"a\" corresponde a soma dos três últimos números do seu RU mais 2, tudo isso vezes 15 em mm e o ângulo b igual ao último número do seu RU mais 20°.\\n\\n α=195 mm (1+2x15)\\n b=21°(1+20)\\n SER(21)=x=Z=195.5E1(21) = 195\\n x=69.681+750.613\\n\\n cos(21)=Y=195.cos(21)=195\\n Y=182.04+3(detalhamento)\\n y=185.04\\n\\n h=\\u03b2\\u221a3y²\\nh=169.88²+185.09²\\nh=391423.016\\nh=19f.9 538922.28\\n\\n E=sdk–di\\n \\u03b1i\\n E=19f.9–195/195\\n E=0.0143076923 mm 8-) O diagrama tensão-deformação de cisalhamento de uma liga de aço é mostrado na figura. Supondo que um parafuso com diâmetro correspondente ao último número do seu RU mais 20 mm (em mm), seja feito desse material e usado na junta de sobrecarga, determinar o módulo de elasticidade E e a força P necessária para provocar o escoamento do material. Suponha que \\u03bd = 0.3. Considera a tensão de cisalhamento \\u03c4e igual a soma dos três últimos números do seu RU mais 30 MPa (em MPa) e que a deformação por cisalhamento é igual ao último número do seu RU mais 2, dividido por 1000 (em rad).\\nd=21 mm(1+20)\\n\\nv=cq3\\nTe=41 MPa\\nY=Ita=3\\nY=3. Tod d=0.03\\n\\n G=\\u03c4/Y\\n G=Te/(2(1+\\u03bd))\\n G=41.106 k. da²/4\\n G=13.7.109 Pa\\n E=G.2(1+\\u03bd)\\n E=13.7.109.21(1+0.3)\\n E=35.620.109 Pa\\n ou 35.620 GPa\\n\\n \\u03b5e=V/A=\\u2192 P=\\u03c4e.A\\n P=41.106.k.d²/4\\n \\u2192 P=41.106.\\u03c0.d²/4\\n P=14.200.10³ kN