Atividade Práticade Resistência dos Materiais Nota 100

ATIVIDADE PRÁTICA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS\nInstruções: Esta atividade prática é individual, pois necessita do número do seu RU para desenvolvê-la. Fique atento ao dado que depende dele (RU). Todos exercícios possuem o mesmo peso e a nota total equivale a soma das notas de todos eles. Ao final desta atividade, você deveria escanear sua resolução, em um único documento, para correção da mesma e pós-tê-la em trabalhos.\nNome: A\nRU: 241659\n1-) O guindaste giratório está preso por um pino em A e suporta um montacargas de corrente que pode deslocar-se ao longo da flange inferior da viga, 0,3 m ≤ x ≤ 3,6 m. Se a capacidade de carga nominal máxima do guindaste P for igual a soma dos dois últimos dígitos do seu RU mais 1 (em kN), determine a tensão normal média máxima na barra BC de 18 mm de diâmetro e a tensão de cisalhamento média máxima no pino de 16 mm de diâmetro em B.\nP = 5 + 9 + 1 = 15 kN\nσMA = 0\n-15000z + 3 . FBC . sen30° = 0\n-15000z + FBC . 1,5 = 0\nFBC = 15000 . 10.000z / 1,5\nFBC: 10000 x 3,6 = 36 kN\nσ = FBC / AAB = 36 . 10³ / 251,47 = 141,77 hPa\nσ pino = FBC . 18 . 10³ / AB = 89,52 hPa\nV = T / A = 36 / 2 = 18 kN 2-) Os suportes apoiam a viga uniformemente; supõe-se então que os quatro pregos em cada suporte transmitem uma intensidade igual da carga. Determinar o menor diâmetro dos pregos em A e B e a tensão de cisalhamento admissível para os pregos por Tadm = o último número do seu RU mais 2 (2 mksi). Os suportes resistem apenas a cargas verticais. Sabendo que 1ksi = 1000 (lb/pol² ou psi) e 1 pé = 12 pol.\nΣM = 0;\nΣF = 0; e τ = V / A\nΣFy = ΣFy = 0;\nDaí: Ay = 540 + 90 - 330 = 300 lb\nJkxi = -1000 lb = 11 ksi ⇒ 11000 lb/pol²\nA = πd² / 4\nA = πd² / 4 ⇒ 300 = (300 - d) / 11000 ⇒ 0,89332 pol\nPonto A: Ay = VB / AB ⇒ τAB = VB / 8B\n√(330 / (4 . π . 11.000)) = 0,0977 pol 3-) O diagrama tensão-deformação para o polietileno que é utilizado para revestir cabos coaxiais é determinado por um ensaio com um corpo de prova com comprimento de referência de soma dos três últimos números do seu RU multiplicado por 10 (em mm).\nSe uma carga P aplicada ao corpo de prova desenvolver uma deformação ε = 0,024 mm/mm, determine o valor aproximado do comprimento do corpo de prova medido entre os pontos de referência quando a carga é removida. Considere que o corpo de prova se recupera elasticamente. Considere que na deformação de 0,024 mm/mm, a tensão é igual a 25 MPa.\nRU: 341659 = 6(5-8) x 10 = 200 mm\nσ (MPa)\nE = 14.10⁶ e ε = 0,004\nσ = E · ε ⇒ E = 3,569a\nτ = ε · A · ε = 0,024 / 0,004\nA = 9,021 - 7,143.10⁻³ ⇒ ΔE = 0,016857 mm/mm\nL = ε0 + L ⇒ 9,016657 x 200 + 200\nL = 203,314 mm 4-) O cilindro de 50 mm de diâmetro do magnésio Am 10004-T61, é colocado no fixador quando a temperatura é T1 = 15°C. Supondo que os dois parafusos do fixador, feitos de aço inoxidável 304, tenham diâmetro de 10 mm e apertem o cilindro de leve com força desprezível contra as garras rígidas, determinar a temperatura em que a tensão normal medida, tanto no magnésio como no aço, toma-se a soma dos dois últimos dígitos do seu RU mais 1 (em Mpa). \n\n6=5+9+1=15 pa\n\nεFy=0, fáco-fmg=faço=0\n\n2fáco-fmg=0\n\nfáco=fmg=F\n\nσ = F/A\n\nδT = αT ΔL e δ = FL/AE\n\nEimg=26.10^-6\n\nΔT= Limg=Fimg/Lmsg=\n\nLimg= 26.10^-6\n\nAT0= E0I0=1\n\nπ.0.92=4.74.10^-6=17.10^-6\n\nAT.0.15+F.0.15=π.0.01^2/193GPa\n\n5.10^-8 ΔT = 6.087.10^6\n\nFaco=F. A=15.106(2(17+0.01^2)/4)\n\n=> 2.355 N\n\nFmg=6.A=15.106 π.0.05^2/4\n\n=> 29.43.75 N\n\nΔT = 6.087.10^-6.2335 = 286.7°C\n\nΔT = Tf - To => Tf=286.7+15=301.7°C\n\nTf=ΔT +to 5-) O motor de engrenagens desenvolve 1/10 hp quando gira no valor da soma dos três últimos números do seu RU multiplicado por 10 em rev/min. Supondo que o eixo tenha diâmetro d2 de 2 pol, determine a tensão de cisalhamento máxima nele desenvolvida. Sabendo que 1 hp = 550 pés.lbs/s, 1 rev/min=2.π.60 rads/s, 1 pé = 12 pol e psi = lb/pol².\n\nW=(6+5+5)x10=200Rev/min\n\n200.Rev/min=1 Rev/min=2π/60 rads\n\nw=2.π.200.Rev/min/60=20.93 Rad/s\n\nT = P/w\n\nTmax = T.c/j\n\ne j = π.c²/2\n\nwt= \n\nw = 55\n\np=0.55lbs.16\n\n1hp = P/(10 s)\n\n1hp=550lbs.16\n\nP.d = 550.d*16.hpd = P=55 pés. lb\n\nT = P/w = 55/29.93\n\n=> T=2.631 lb.pés\n\nσmax = Tc/r\n\nπ. r²/4\n\n2.π.r³\n\nσmax = 63.12/0.04940625\n\n=> 1286.52 lb/pol² 6-) A viga compõe-se de três peças de plástico coladas nas juntas A e B. Se estiver sujeita ao carregamento mostrado qual tensão de cisalhamento será desenvolvida nas juntas? Os apoios em C e D exercem apenas reações verticais sobre a viga. Onde a carga distribuída corresponde ao último número do seu RU multiplicado por 10 mais 100 (em lb/pés). Sabendo que 1 pé=12 pol e psi= lb/pol².\n\nfR=8x190=1520 lb\n\nW(lb/pés)\n\nSR=0\n\nΣ M = 0\n\nΣ F = 0\n\nI = (b.h³)/12\n\n∑ε hc = 0\n\nDyi= -15.20 + Dy8=0\n\nDy8 = 1520.4\n\n8 \n\nDyi = 760 lb\n\nI = (b.h³)/12 = (8.12³)/12 - (8-2).8³/12\n\nI = 896 pl/4\n\nQ = y * A’ => 5.8.2 = Q=80 pl³\n\nσ = 760.80/896.2 => σA=76 = 33.93 lb/pol² 7-) Determinar o estado de tensão equivalente em um elemento orientado a 20º mais a soma dos dois últimos números do seu RU em º no sentido horário e relação ao elemento mostrado.\nRU: 941659 = 5+9=14+20=34º\noz = 350 MPa\nty = 230 MPa\n\t\t \nσmédia = (σx + σy)/2\nσ' x = σmédia + (σx - σy)/2 cos(2θ) + τxy sen(2θ)\nσ' y = σmédia - (σx - σy)/2 cos(2θ) - τxy sen(2θ)\nσxy = - (σx - σy)/2 sen(2θ) + τxy cos(2θ)\n\nσ'z = 290 + (350 - 230)/2 e^{( -60°)} + ( - 480) x sen(-60°)\n290(60x0,374) + ( - 480 x -0,927) => 290 + 22,44 - 445,04\n\nσ'1 = 757,48 MPa\nσ'y = 290 + ( - (350 - 230)/2 e^{(-60°)}) + ( -480) x sen(-60°)\n290(60x0,374) + ( - 480 x -0,937) => 290 + 22,44 - 445,04\n\nσ'y = -177,52 MPa\n\nσ'xy = - (σd) x sen(-60°) + ( -480) x sen(-60°) => - (60 x -0,937) + ( -480)\n0,3734 => 55,62 - 179,52 => 1,23,90 MPa 8-) A coluna retangular de madeira com comprimento correspondente a soma dos 3 últimos números do seu RU em pés tem as dimensões mostradas. Determinar a carga crítica supondo que as extremidades estejam presas por pinos.\nE_max = 5 ksi. Sabendo que 1 psé = 12 pol\n\nSomados os três últimos números do seu RU (em pés)\n6 + 5 + 9 = 20 pés\n\nI = b.h³/12\nj = I/(1 + (b/h)²)\n\nj = 4 x 2²/12 = 2,67 pol³*\n\nmenor momento\n\nP_cr = π²EI/(KL)²\nP_cr = π² x 1,6 x 10³ x 2,67/(1,20 x 12)²\n\nP_cr = 0,731 Kip\nσ_cr = P_cr/A = 0,731/2·1 = 0,031 ksi