Lista de Exercícios sobre Limites e Derivadas

Geometricamente a derivada de uma função representa o coeficiente linear da reta tangente à uma função em cada ponto indicando a taxa de variação desta função em relação ao seu próprio argumento tangente do ângulo de inclinação Lista de Exercícios 1 Disciplina Cálculo Diferencial Professora Suely Silva 01 Encontre os seguintes limites a lim 3x³ 4x² 1 b lim 2 1x 4x² c lim xx³ 3 d lim 3 xx⁴ 2 2x 8 02 Calcule os seguintes limites aplicando limites fundamentais a lim sen 4x3x b lim 1g axx e lim 1 2xx f lim x1 xx 03 Investigue a continuidade nos pontos indicados fx x³ 8x² 4 x 2 em x 2 04 Tendo em vista o conhecimento de derivada de uma função assinale a opção correta a Geometricamente a derivada de uma função representa a reta tangente a uma função em um ponto indicando a taxa de variação desta função em relação ao seu próprio argumento b Geometricamente a derivada de uma função representa o coeficiente linear da reta secante a uma função em cada ponto indicando a taxa de variação desta função em relação ao seu próprio argumento tangente do ângulo de inclinação c Geometricamente a derivada de uma função representa o coeficiente angular da reta secante a uma função em cada ponto indicando a taxa de variação desta função em relação ao seu próprio argumento tangente do ângulo de inclinação 6 Determinar os seguintes limites com auxílio da regra de L Hospital D Ft 7t² 6t⁷ 3t 1⁴ 01 a lim frac3x3 4x2 1x o infty 3 lim fracx3 4x o infty lim x² 4x 4 x² x 2 lim 2x 4 2x 1 22 4 22 1 0 3 0 lim 2x 2x 1 lim 2x ln2 2x ln2 1 lim 1 2x 4 1 x 2 lim x 2 2x 4 2x 4x 2 lim 2 x x 22x 8 6 Ft 7t² 6t⁷ 3t 1⁴