Instrumentação Eletroeletrônica - Hugo Tanzarella Teixeira

Hugo Tanzarella Teixeira Instrumentação eletroeletrônica KLS INSTRUMENTAÇÃO ELETROELETRÔNICA Instrumentação eletroeletrônica Hugo Tanzarella Teixeira Instrumentação eletroeletrônica 2017 Editora e Distribuidora Educacional SA Avenida Paris 675 Parque Residencial João Piza CEP 86041100 Londrina PR email editoraeducacionalkrotoncombr Homepage httpwwwkrotoncombr Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Teixeira Hugo Tanzarella ISBN 9788552201878 1 Engenharia eletrônica I Título CDD 621 Teixeira Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2017 216 p T266i Instrumentação eletroeletrônica Hugo Tanzarella 2017 por Editora e Distribuidora Educacional SA Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Editora e Distribuidora Educacional SA Presidente Rodrigo Galindo VicePresidente Acadêmico de Graduação Mário Ghio Júnior Conselho Acadêmico Alberto S Santana Ana Lucia Jankovic Barduchi Camila Cardoso Rotella Cristiane Lisandra Danna Danielly Nunes Andrade Noé Emanuel Santana Grasiele Aparecida Lourenço Lidiane Cristina Vivaldini Olo Paulo Heraldo Costa do Valle Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Revisão Técnica Daniel Augusto Pagi Ferreira Marley Fagundes Tavares Editorial Adilson Braga Fontes André Augusto de Andrade Ramos Cristiane Lisandra Danna Diogo Ribeiro Garcia Emanuel Santana Erick Silva Griep Lidiane Cristina Vivaldini Olo Sumário Unidade 1 Fundamentos conceituais Seção 11 Conceitos de instrumentação Seção 12 Análise generalizada de instrumentos Seção 13 Incerteza de medidas e sua propagação 7 9 24 38 Unidade 2 Circuitos em sistemas de medição Seção 21 Ponte de Wheatstone Seção 22 Amplificadores Seção 23 Aterramento e blindagem 59 61 78 95 Unidade 3 Sensores Seção 31 Sensores resistivos Seção 32 Sensores capacitivos indutivos piezoelétricos e piroelétricos Seção 33 Sensores bimetálicos e de efeito Hall 111 113 131 147 Unidade 4 Aquisição de dados e elementos finais de controle Seção 41 Aquisição de dados para sensores e sistemas de controle Seção 42 Conversores AD e DA Seção 43 Elementos finais de controle 163 165 180 195 Palavras do autor Caro aluno você já notou que os processos e sistemas de medida fazem parte do nosso cotidiano de maneira cada vez mais intensa Convivemos diariamente com vários sensores e sistemas de medição Em casa temos os medidores de consumo de eletricidade e de água carros têm medidores de velocidade e de quantidade de combustível no parque industrial há uma grande variedade de sensores usados para sentir as mudanças nas mais diversas variáveis O termo instrumentação engloba tanto as atividades científicas quanto as tecnologias relacionadas à medição Ela é um elo entre fenômenos físicos químicos e biológicos e sua percepção pelos seres humanos Em constante evolução a instrumentação muda a forma como vivemos e desempenha um papel importante nas ciências da vida e da indústria além disso é indispensável para as ciências fundamentais Para serem credíveis todas as novas teorias devem ser submetidas a uma série de validações experimentais das quais a instrumentação é a pedra angular Por isso é muito importante que você se dedique ao estudo do conteúdo dessa disciplina e desfrute dos momentos com seu professor para compreender melhor os conceitos e se aprofundar na prática Isso contribuirá para que você seja um profissional mais preparado para o mercado de trabalho Este livro foi dividido em quatro unidades sendo que na primeira iremos estudar os fundamentos conceituais dos sistemas de medição conhecer de uma forma geral os instrumentos e aprender a lidar com as incertezas de medição e sua propagação Na segunda unidade iremos conhecer os principais tipos de circuitos empregados nos sistemas de medição e suas aplicações Na terceira unidade você terá contato com diversos tipos de sensores empregados nos sistemas de medição Por fim na quarta unidade estudaremos alguns conceitos e critérios importantes na utilização dos sistemas de aquisição de dados em instrumentação o uso de conversores analógicodigital e digital analógico utilizados como condicionadores de sinal e ainda alguns exemplos de elementos finais de controle Assim esperase que ao final dessa jornada você seja capaz de conhecer compreender e aplicar os conceitos fundamentais relacionados à instrumentação eletroeletrônica Nesse sentido esperamos que você desenvolva as seguintes competências Conhecer e compreender os conceitos fundamentais dos sistemas de medição Conhecer e ser capaz de aplicar os principais tipos de circuitos empregados em sistemas de medição Conhecer os principais tipos de sensores e ser capaz de aplicá los em sistemas de medição Conhecer compreender e ser capaz de aplicar as principais técnicas de aquisição de dados e conhecer os elementos finais de controle Caro aluno esperamos que você esteja motivado a estudar e aprender os conceitos e aplicações da instrumentação eletroeletrônica Bons estudos e um ótimo aprendizado Unidade 1 Fundamentos conceituais Convite ao estudo Caro aluno nesta unidade estudaremos fundamentos conceituais dos sistemas de medição iremos conhecer de uma forma geral os instrumentos e aprender a lidar com as incertezas de medição e sua propagação Na primeira seção são apresentados conceitos básicos importantes para a evolução do seu estudo sobre instrumentação sendo eles o método científico as grandezas físicas e suas unidades de medida além de algumas definições e conceitos relacionados à instrumentação em geral Na segunda seção é feita uma análise geral dos instrumentos através da descrição funcional e da classificação de instrumentos sua forma de operação e configuração Por fim a terceira seção trata da estimativa e da avaliação da incerteza de medida e sua propagação Portanto esperamos que ao fim desta unidade você conheça e compreenda os conceitos fundamentais dos sistemas de medição de modo que você seja capaz de conduzir experimentos de medição analisar os resultados obtidos e gerar conclusões Vamos iniciar esta unidade de ensino pensando no seguinte contexto imagine que você trabalha na equipe técnica de uma empresa de consultoria e projetos na área de instrumentação que tem entre os seus clientes a empresa de saneamento do seu estado Essa empresa de saneamento abre uma ordem de serviço reportando uma falha no seu sistema de abastecimento de água pois parte da água tratada não está chegando ao seu destino final Um sistema de tratamento de água é composto em geral por uma estação elevatória de água bruta EEAB responsável pela captação de água em um manancial uma estação de tratamento de água ETA onde a água captada é tratada e uma estação elevatória de água tratada que bombeia a água para a cidade Um esquema do sistema de tratamento de água pode ser visto na Figura 11 Após uma avaliação prévia sua equipe foi alocada para uma das estações elevatórias de água tratada EEAT para investigar uma possível falha no conjunto elevatório Para cumprir a tarefa que lhes foi atribuída que tipo de procedimento sua equipe deve adotar É necessário que sua equipe tenha algum conhecimento prévio dos elementos que compõem o sistema analisado Que tipos de medidas serão realizadas Elas serão exatas Como lidar com eventuais incertezas de medição e como reportálas Para que essa tarefa siga com qualidade e domínio fique atento aos conceitos que serão apresentados nessa unidade Mãos à obra e um ótimo estudo Fonte ReCESA 2008 p 30 Figura 11 Esquema de um sistema de tratamento de água U1 Instrumentação eletroeletrônica 9 Seção 11 Conceitos de instrumentação Segundo Balbinot e Brusamarello 2011a a importância da instrumentação poderia ser resumida em uma única frase A medição é a base do processo experimental Portanto seja no controle de um processo em uma pesquisa ou em uma linha de produção de uma indústria o processo de medição de grandezas físicas é fundamental O engenheiro ou o técnico de instrumentação deve estar familiarizado com os métodos e a técnica de medida e com a análise de dados experimentais Além disso o conhecimento dos princípios de instrumentação é necessário para realizar um experimento bemsucedido Por essa razão a experimentação deve respeitar procedimentos criteriosos beneficiandose de uma metodologia bem planejada Retomando o nosso contexto você e sua equipe foram alocados na EEAT e precisam investigar qual falha no conjunto elevatório está impedindo que a água tratada seja bombeada para o consumidor final Refletindo sobre o problema é preciso que você defina uma metodologia de investigação para que seja possível identificar o causador da falha e propor uma solução para o problema Para auxiliálo nessa tarefa vamos discutir nesta seção sobre o método científico as grandezas físicas suas unidades e seus conceitos relacionados à instrumentação em geral Espero que esteja animado Bons estudos e um ótimo trabalho Para que um cientista investigue os fenômenos da natureza ele precisa conhecer os processos envolvidos Um experimentador deve levantar todas as informações possíveis sobre o fenômeno e medir as variáveis relacionadas a ele Com as informações colhidas será construída uma hipótese que segue um raciocínio lógico e é coerente com a observação e com a base de dados sobre o fenômeno Diálogo aberto Não pode faltar U1 Instrumentação eletroeletrônica 10 O conjunto de regras básicas empregadas em uma investigação científica com objetivo de obter resultados tão confiáveis quanto possível é chamado método científico A preocupação em explicar a natureza vem desde os primórdios da humanidade quando as duas principais questões referiamse às forças da natureza e à morte O conhecimento mítico voltouse à explicação desses fenômenos atribuindoos a entidades de caráter sobrenatural Somente no século XVI é que se iniciou uma linha de pensamento que propunha encontrar um conhecimento embasado em maiores garantias na procura do real MARCONI LAKATOS 2003 Embora não haja um método cientifico no sentido de uma receita universal para se fazer ciência CHIBENI 2006 este engloba algumas etapas como a determinação do problema a observação a formulação de uma hipótese a experimentação a interpretação dos resultados e finalmente a conclusão como exemplificado no fluxograma da Figura 12 Fonte adaptada de Balbinot Brusamarello 2011a p 7 Figura 12 Procedimento genérico de método científico U1 Instrumentação eletroeletrônica 11 Ao projetar um experimento o técnico ou engenheiro de instrumentação precisa ser capaz de especificar a variável física a ser medida e conhecer as leis da física aplicáveis Em um sistema de medição as grandezas físicas são as variáveis ou as quantidades que serão medidas Elas são geralmente chamadas de variável de medida variável de instrumentação ou variável de processo e podem ser os objetivos diretos ou indiretos de uma determinada medida Em muitas situações cotidianas temos contato com uma grandeza física ou noção dela mesmo sem conhecêla Por exemplo quando colocamos a mão na água que sai do chuveiro antes de tomar banho estamos em contato com uma variável térmica que é a temperatura Essas variáveis podem ser classificadas em relação a suas características físicas conforme a Tabela 11 Tabela 11 Classificação das variáveis por características físicas Classe das variáveis Exemplos Variáveis térmicas relacionadas à condição ou à característica do material Dependem da energia térmica do material Temperatura temperatura diferencial calor especifico entropia e entalpia Variáveis de radiação relacionadas à emis são propagação reflexão e absorção de energia através do espaço ou através de materiais Emissão absorção e propagação corpuscular Radiação nuclear Radiação eletromagnética infravermelho luz visível ultravioleta Raios X raios cósmicos e radiação gama Variáveis fotométricas e variáveis acústicas Variáveis de força relacionadas à alteração de repouso ou de movimento dos corpos Peso força total momento de torque ten são mecânica força por unidade de área pressão pressão diferencial e vácuo Assimile A realização de uma medida é considerada um experimento e os procedimentos adotados deverão seguir uma metodologia Esse método deve envolver a formação de bases de conhecimentos a realização de experimentos controlados e sua avaliação É importante ressaltar que a necessidade de um método é importante não só para a confiabilidade da medida mas também para que ela possa ser repetida por qualquer pessoa BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a U1 Instrumentação eletroeletrônica 12 Taxa de variáveis relacionada à taxa com que um corpo ou uma variável medida se afasta ou se aproxima de um determinado ponto de referência ou à taxa de repetição de um determinado evento O tempo é sem pre um componente da medida de taxa Vazão de um determinado fluido fluxo de massa aceleração frequência velocidade linear velocidade angular e vibração mecâ nica Variáveis de quantidade relacionadas às quantidades de material existente dentro de limites específicos ou que passa sobre um ponto num determinado período Massa e peso a uma gravidade local Vazão integrada num tempo volume espessura e mols de material Variáveis de propriedades físicas relaciona das às propriedades físicas de materiais ex ceto propriedades relacionadas à massa ou composição química Densidade umidade viscosidade consistên cia características estruturais como ductibili dade dureza plasticidade Variáveis de composição química relaciona das às propriedades químicas e à análise de substancias Medidas quantitativas de CO2 CO H2S NOx S SOx C2H2 CH4 pH qualidade do ar e vá rios solventes e químicos entre outros Variáveis elétricas relacionadas às variações de parâmetros elétricos Tensão corrente resistência condutância indutância capacitância impedância Fonte Balbinot Brusmarello 2011a p 7 O valor de uma grandeza é geralmente expresso sob a forma do produto de um número por uma unidade de medida A unidade de medida é apenas um exemplo específico da grandeza em questão usada como referência Todavia é importante dispor de um conjunto de unidades bem definidas universalmente reconhecidas e fáceis de utilizar As unidades escolhidas devem ser acessíveis a todos supostas constantes no tempo e no espaço e fáceis de realizar com uma exatidão elevada A criação do sistema métrico decimal durante a Revolução Francesa e também a criação de dois padrões de platina para a unidade do metro e do quilograma em 1799 exemplificados na Figura 13 constituíram o primeiro passo para o desenvolvimento do Sistema Internacional de Unidades atual o SI Exemplificando O número é a razão entre o valor da grandeza considerada e a unidade Para uma grandeza específica podemos utilizar inúmeras unidades diferentes Por exemplo a velocidade v de uma partícula pode ser expressa sobre a forma v 25 ms ou v 90 kmh em que o metro por segundo e o quilômetro por hora são unidades alternativas para expressar o mesmo valor da grandeza velocidade U1 Instrumentação eletroeletrônica 13 etc Fonte httpwwwbipmorgenmeasurementunitshistorysimetrekilohtml Acesso em 12 mar 2017 Fonte INMETRO 2012a p 28 Posteriormente muitos outros países adotaram o sistema inclusive o Brasil aderindo à Convenção do Metro de 20 de maio de 1875 Para se estabelecer um sistema de unidades como o SI é necessário padronizar um sistema de grandezas e uma série de equações que definam as relações entre as grandezas É conveniente também escolher definições para um número restrito de unidades que são denominadas unidades de base e em seguida definir unidades para todas as outras grandezas como produtos de potências das unidades de base que são denominadas unidades derivadas Da mesma forma as grandezas correspondentes são descritas como grandezas de base e grandezas derivadas INMETRO2012a As grandezas e unidades de base são por convenção consideradas como independentes e estão resumidas na Tabela 12 Figura 13 Protótipos de platina para o metro e o quilograma Tabela 12 Unidades de Base do SI Grandeza de base Unidade de base do SI Nome Símbolo Nome Símbolo comprimento metro massa quilograma tempo duração segundo corrente elétrica ampère temperatura termodinâmica kelvin quantidade de substância mol intensidade luminosa candela l l r m m x t i T n Iv Iv kg s A K mol cd U1 Instrumentação eletroeletrônica 14 Os símbolos indicados para as grandezas na Tabela 12 são geralmente letras simples dos alfabetos gregos ou latino em itálico e são apenas recomendações Os símbolos indicados para as unidades são obrigatórios INMETRO 2012a Por fim antes de iniciar o experimento o engenheiro ou técnico de instrumentação precisa conhecer o processo e os conceitos relacionados à instrumentação em geral Para isso listaremos algumas definições segundo o Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia o VIM INMETRO 2012b Medição consiste em um conjunto de operações que têm por objetivo determinar um valor de uma grandeza Idealmente ao realizar uma medição buscase o valor verdadeiro de uma grandeza ou conforme o VIM o valor compatível com a definição de uma dada grandeza específica Esse valor seria obtido por uma medição perfeita impossível na prática O que de fato utilizamos é o valor convencional que é a melhor estimativa do valor verdadeiro geralmente obtido como resultado de um grande número de medições Metrologia é a ciência da medição Mensurando referese à grandeza que se pretende medir A especificação de um mensurando pode requerer informações de outras grandezas como tempo temperatura ou pressão Reflita Antes da existência do sistema métrico cada povo teve o seu próprio sistema de medidas a partir de unidades arbitrárias e imprecisas por exemplo aquelas baseadas no corpo humano palmo pé polegada braça côvado Você acha que seria possível para humanidade alcançar os avanços científicos e tecnológicos que temos hoje sem um sistema de medidas unificado Exemplificando As grandezas que afetam o resultado da medição do mensurando são denominadas grandezas de influência Por exemplo um micrômetro Figura 14 instrumento de medição capaz de aferir as dimensões lineares U1 Instrumentação eletroeletrônica 15 Método de medição consiste na descrição genérica de uma sequência lógica de operações utilizadas na realização de uma medição Procedimento de medição é a descrição detalhada de uma medição de acordo com um ou mais princípios e com um dado método baseada em modelo e incluindo todo cálculo destinado à obtenção de um resultado de medição Um procedimento de medição é geralmente registrado em um documento com detalhes suficientes para permitir que um operador realize uma medição Instrumento de medição dispositivo utilizado para realizar medições individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares Um instrumento de medição pode ser um sistema mecânico eletromecânico ou eletrônico conforme Figura 15 Fonte httpwwwistockphotocombrfotomicrC3B4metrogm629028010111821837 Acesso em 10 abr 2017 de um objeto com precisão da ordem de micrômetros 10 6 m pode ter seu volume variado de acordo à variação de temperatura conforme a relação 11 em que V V T 0 γ é a variação do volume do micrômetro V0 seu volume inicial γ seu coeficiente de dilatação volumétrica e V V T 0 γ a variação da temperatura Figura 14 Micrômetro V V T 0 γ U1 Instrumentação eletroeletrônica 16 Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileFourMetricInstrumentsJPG Acesso em 18 mar 2017 Figura 15 Instrumentos de medição Instrumento de medição indicador fornece um sinal de saída contendo informações sobre o valor da grandeza medida como por exemplo voltímetro micrômetro termômetro e balança eletrônica Instrumento de medição mostrador o sinal de saída é apresentado na forma visual Sistema de medição conjunto de um ou mais instrumentos de medição e frequentemente de outros dispositivos compreendendo quando necessário reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informações destinadas à obtenção dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas Sensor elemento de um sistema de medição que é diretamente afetado por um fenômeno corpo ou substância que contém a grandeza a ser medida São exemplos de sensores a boia de um instrumento de medição de nível a fotocélula de um espectrômetro e a bobina sensível de um termômetro de resistência de platina Detector dispositivo ou substância que indica a presença de um fenômeno sempre que um limiar de uma grandeza é excedido Por exemplo o papel de tornassol para indicar pH Transdutor de medição dispositivo utilizado em medições que fornece uma grandeza de saída que tem uma correlação específica com a grandeza de entrada U1 Instrumentação eletroeletrônica 17 Fonte elaborada pelo autor Figura 16 Sistema de amplificação de áudio O transdutor é um dispositivo que converte um sinal de uma forma física para um sinal correspondente de outra forma física Por isso também se trata de um conversor de energia Há ainda uma distinção entre transdutor de entrada sinal físico sinal elétrico utilizados para detectar sinais e transdutor de saída sinal elétrico display ou atuador utilizados para gerar movimentos mecânicos ou executar uma ação por exemplo em um sistema de amplificação de áudio em que o transdutor de entrada o microfone que converte o som em um sinal elétrico o qual é amplificado por um circuito de amplificação e em seguida o sinal elétrico é novamente convertido em som pelo alto falante o transdutor de saída como esquematizado na Figura 16 Você e sua equipe já estão na estação elevatória do subsistema adutor de água tratada e devem começar a investigar a causa da falha no conjunto elevatório que está impedindo que parte da água tratada seja bombeada para o consumidor final Pesquise mais Para se familiarizar com o vocabulário utilizado ao longo desse livro e na área de instrumentação utilize o Vocabulário Internacional de Metrologia VIM tradução para o português em uma colaboração entre o INMETRO e o IPQ do International Vocabulary of Metrology produzido pelo Comitê Conjunto para Guias em Metrologia o JCGM O VIM está disponível gratuitamente no site do INMETRO em httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim2012pdf Acesso em 12 mar 2017 Sem medo de errar U1 Instrumentação eletroeletrônica 18 Você decidiu basear o seu procedimento de investigação no método científico e seguir as seguintes etapas determinação do problema observação formulação de uma hipótese experimentação interpretação dos resultados e conclusão O problema é que parte da água tratada não está sendo bombeada para o consumidor final Na etapa de observação você pede para sua equipe listar e analisar os componentes da EEAT gerando o seguinte trecho de relatório A EEAT tem seus principais componentes divididos em três grupos Equipamento eletromecânico bomba e motor Tubulações de sucção de barrilete e de recalque Construção civil poço de sucção e casa de bomba Confira esquema na Figura 17 Fonte elaborada pelo autor Figura 17 Esquema dos principais componentes da EEAT U1 Instrumentação eletroeletrônica 19 A estação elevatória é composta por 2 conjuntos motobombas 1 operante e 1 reserva cada um com capacidade de bombeamento de 11 m3 s altura manométrica de 120 m e potência nominal de 55 kW Não foram identificados problemas nas tubulações e na construção civil O equipamento eletromecânico é composto por 2 motores de indução trifásicos 220 V 60 Hz com rotor gaiola de esquilo com partida eletrônica softstarter e sensor ultrassônico de nível Foi constatado que embora os motores estejam em perfeito estado eles não estão sendo acionados Ao ler esse trecho do relatório você formula sua hipótese o problema está no sensor ultrassônico de nível Para testar essa hipótese você formula o seguinte experimento enquanto um outro técnico da sua equipe faz medidas manuais do nível do poço de sucção você observa as medidas indicadas no mostrador de nível do painel de comando dos motores O resultado pode ser visto na Tabela 13 Fonte httpwwwsimaescgovbrimgperfil2jpg Acesso em 29 mar 2017 Fonte elaborada pelo autor Figura 18 Conjunto motobomba Tabela 13 Comparação entre o nível medido e informado no painel de comando Nível medido Nível no painel 2 m 18 m 4 m 21 m 6 m 22 m 8 m 21 m 10 m 23 m U1 Instrumentação eletroeletrônica 20 Ao analisar esses dados você pode concluir que uma falha no sensor ultrassônico de nível é responsável pelo não bombeamento da água tratada que chega nessa elevatória para o consumidor final Método de calibração Descrição da situaçãoproblema Após identificar com sucesso a falha na EEAT utilizando um procedimento de investigação baseado no método científico a companhia de saneamento do seu estado requisitou mais uma vez os serviços da sua equipe agora na sua estação de tratamento de água ETA O tratamento da água acontece em diversas etapas que envolvem processos químicos e físicos em grande parte dessas etapas há adição de produtos químicos para tornar a água potável CESAN 2013 É importante que a vazão de cada produto adicionado à água seja rigorosamente controlada garantindo a qualidade da água para o consumidor final Com isso a companhia de saneamento pediu para a sua equipe a descrição de um método para calibração dos medidores de vazão Sendo a calibração um conjunto de operações que estabelecem a relação entre os valores indicados por um instrumento ou sistema de medição e os valores representados por uma medida materializada ou um material de referência ou os correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões Resolução da situaçãoproblema Para esta tarefa você escreveu um relatório metodológico para realizar a calibração de um instrumento de medição de vazão um trecho desse relatório pode ser lido a seguir Nas etapas presentes no tratamento de água bruta é importante efetuar a medição e o controle da quantidade de fluxo de líquidos gases e até sólidos granulados Visando assegurar a confiabilidade do instrumento de medição de vazão recomendo a comparação Avançando na prática U1 Instrumentação eletroeletrônica 21 do valor medido com um padrão de medição rastreado ao Sistema Internacional de Medidas SI Considerando que o desempenho metrológico dos medidores de vazão é dependente da vazão de operação do medidor recomenda se que eles sejam calibrados nas vazões usuais de operações definidas pelo cliente A calibração de um medidor de vazão não inclui a calibração de dispositivos adicionais tais como sensores e indicadores de pressão e de temperatura associados ao medidor ou a módulos de medição Para avaliar a incerteza de medição associada aos valores medidos por um sistema de medição que empregue tais dispositivos adicionais cabe ao usuário considerar os erros e as incertezas provenientes da utilização de cada instrumento no processo de medição Convêm que os resultados da calibração de um medidor de vazão sejam apresentados na forma de uma tabela de resultados incluída no corpo do certificado de calibração Faça valer a pena 1 O método científico pode ser definido como a maneira ou conjunto de regras básicas empregadas em uma investigação científica com o objetivo de obter resultados tão confiáveis quanto possível De acordo com os seus conhecimentos relacionados ao método científico leia as afirmativas abaixo I No método científico é importante que a hipótese seja elaborada antes de realizar as medidas II Para validar uma hipótese ela deve ser testada em um grande número de experimentos III A medição e coleta de dados deve ser realizada somente para validar uma hipótese Assinale a alternativa correta a Apenas a afirmativa I é correta b Apenas a afirmativa II é correta c Apenas a afirmativa III é correta U1 Instrumentação eletroeletrônica 22 d Apenas as afirmativas I e III são corretas e Apenas as afirmativas I e II são corretas 2 Segundo o Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia o VIM a medição consiste em um conjunto de operações que têm por objetivo determinar um valor de uma grandeza De acordo com o seu conhecimento relacionado à medição assinale a alternativa correta a O instrumento de medição consiste em um dispositivo utilizado para realizar as medições individualmente ou em conjunto com dispositivos complementares b Ao realizar uma medição determinase o valor verdadeiro de uma grandeza física c A medição de uma mesma grandeza resulta sempre no mesmo valor independentemente de fatores externos d Um instrumento de medição deve por norma apresentar o sinal de saída na forma visual e Um sistema de medição é composto apenas de instrumentos de medição 3 Um Instrumento de medição é um dispositivo utilizado para realizar medições individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares Um instrumento de medição pode ser um sistema mecânico eletromecânico ou eletrônico Em relação aos instrumentos de medição analise as afirmativas abaixo I Sensor é o elemento de um sistema de medição que é diretamente afetado por um fenômeno corpo ou substância que contém a grandeza a ser medida II Detector é o dispositivo ou substância que indica a presença de um de um fenômeno sempre que um limiar de uma grandeza é excedido III Transdutor de medição é o dispositivo utilizado em medições que fornece uma grandeza de saída que tem uma correlação específica com a grandeza de entrada Assinale a alternativa correta U1 Instrumentação eletroeletrônica 23 a Apenas as afirmativas I e II estão corretas b Apenas a afirmativa I está correta c Apenas a afirmativa III está correta d Apenas as afirmativas I e III estão corretas e Todas as afirmativas estão corretas U1 Instrumentação eletroeletrônica 24 Seção 12 Análise generalizada de instrumentos Em linhas gerais um determinado instrumento pode ser analisado em termos de uma descrição funcional dos seus subsistemas Como vimos de acordo com o Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia o VIM INMETRO 2012b um instrumento pode ser formado por mais de um elemento Esta seção descreverá as principais funções dos subsistemas de um instrumento e ilustrará como é possível realizar uma descrição funcional Relembrando você trabalha na equipe técnica de uma empresa de consultoria e projetos na área de instrumentação que tem entre os seus clientes a empresa de saneamento do seu estado Essa empresa de saneamento abriu uma ordem de serviço reportando uma falha no seu sistema de abastecimento de água pois parte da água tratada não está chegando ao seu destino final Há pouco tempo você e sua equipe foram alocados para uma estação elevatória de água tratada EEAT e encontraram uma falha no sensor ultrassônico de nível A fim de gerar uma documentação mais aprimorada para o sistema de bombeamento de água agora é preciso que você faça uma análise funcional dos instrumentos no sistema de medição de nível da EEAT Para te auxiliar nesta tarefa nesta seção vamos discutir a descrição funcional de instrumentos sua classificação e forma de operação assim como a configuração de entrada e saída de um instrumento Espero que se mantenha focado Bons estudos e um ótimo trabalho Em um instrumento um elemento ou um grupo deles desempenha uma função específica e a descrição de um instrumento em termos dessas funções chamase descrição funcional Para apresentá Diálogo aberto Não pode faltar U1 Instrumentação eletroeletrônica 25 la considere o sistema hipotético mostrado na Figura 19a Nesse sistema desejase medir a temperatura da água no tanque utilizando um sensor de temperatura o termopar Ele é conectado a um transmissor indicado por um círculo na sua extremidade que é responsável por amplificar e condicionar o sinal antes de transmiti lo No sistema considerado o sinal é transmitido por um cabo Antes de representar o sinal no display ele precisa ser devidamente condicionado para satisfazer as especificações de representação A descrição funcional do sistema hipotético sugerido é mostrada na Figura 19b O meio onde a medição é feita é a água O elemento primário que troca energia com o meio é o termopar que também exerce o papel de conversor de variáveis uma vez que sua entrada é a temperatura e o sinal de saída é uma tensão elétrica O primeiro bloco conversor que também faz papel de condicionador representa o transmissor que condiciona a saída do termopar e converte o sinal de tensão em corrente O elemento transmissor de dados nesse sistema é composto pelo cabo O segundo bloco conversor é o circuito condicionador responsável por manipular os dados antes de sua representação No exemplo da Figura 19 esse circuito transforma o sinal de corrente em um sinal de tensão de magnitude adequada para utilizar no display a sistema de medição hipotético b descrição funcional v Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 10 Figura 19 Descrição funcional de um sistema de medição hipotético U1 Instrumentação eletroeletrônica 26 Assimile É comum a utilização do termo transmissor para um instrumento completo em que a saída é um sinal em corrente Por exemplo geralmente é chamado de transmissor de temperatura um equipamento que inclui o sensor de temperatura e circuitos para o tratamento e processamento do sinal de saída e o circuito para transmitir em corrente a medição feita Não existe uma maneira padrão de fazer uma descrição funcional de um instrumento o número e a ordem dos blocos podem variar de caso a caso Em instrumentos diferentes é comum encontrar subsistemas com a mesma função o que facilita o projeto e sistematiza a análise Portanto a análise funcional proporciona uma maneira sistemática e generalizada de projeto e análise de sistemas de medição A classificação dos instrumentos não é única e nem rígida e varia na literatura Segundo Aguirre 2013 os transdutores são classificados em quatro categorias transdutores passivos transdutores ativos instrumentos analógicos instrumentos digitais Na primeira categoria estão os transdutores passivos em que a energia do sinal é fornecida na sua totalidade pelo sinal de entrada ou pelo meio que gerou esse sinal O termopar é um exemplo de transdutor passivo pois ele produz uma tensão elétrica entre a junta ativa e a junta de referência como consequência da diferença de temperatura Na segunda categoria dos transdutores ativos ao contrário da anterior a energia na saída do transdutor não é proveniente do sinal de entrada O transdutor manipula a energia da fonte à parte do sinal de entrada Um exemplo é o potenciômetro resistivo que é conectado a uma fonte de alimentação externa conforme ilustrado na Figura 110 A saída do transdutor que é a tensão e0 é resultado da modulação da tensão da fonte Eex pelo sinal de entrada xi que é a posição do cursor do potenciômetro U1 Instrumentação eletroeletrônica 27 Instrumentos analógicos são aqueles que tanto no sensor quanto no processamento e no condicionamento do seu sinal são analógicos Por fim na quarta categoria estão os instrumentos digitais em que o processamento o condicionamento e a representação do sinal são feitos digitalmente As vantagens e desvantagens associadas a instrumentos analógicos e digitais são basicamente as mesmas de circuitos eletrônicos em geral Os instrumentos analógicos costumam ser mais específicos e menos flexíveis que os digitais e sensíveis ao ruído O projeto de um circuito analógico é mais complexo e caro Por outro lado instrumentos analógicos são normalmente mais rápidos que os digitais Fonte a adaptada de Aguirre 2013 p 11 b httpsgooglN4NOnR Acesso em 2 abr 2017 Figura 110 Potenciômetro para medição de posição a Conexão elétrica de um potenciômetro para medição de posição b Potenciômetro rotativo linear de 10k Atenção É comum criar confusão entre as duas últimas definições Às vezes o termo digital é utilizado mas na realidade o único aspecto digital é a indicação do valor medido em um display de cristal líquido Se o condicionamento do sinal for analógico mesmo que o resultado da medição seja mostrado de forma digital tal instrumento deve ser considerado analógico Segundo Aguirre 2013 a melhor forma de classificar um instrumento seria considerar todos os sensores analógicos e classificar as suas unidades eletrônicas Os instrumentos também podem ser classificados de acordo com sua forma de operação Trataremos de maneira breve dois métodos distintos de operação de instrumentos U1 Instrumentação eletroeletrônica 28 Já o método de detecção de nulo ou de detecção de zero tem como objetivo alterar alguma das grandezas associadas ao instrumento com o intuito de leválo a um ponto de equilíbrio ou de nulo e nessas condições efetuar a medição Nesse caso o elemento indicador do instrumento não mostra a medição porém indica uma variável qualquer que representa o grau de desequilíbrio do instrumento que deve ser zero no momento da medição Exemplificando O indicador de quantidade de combustível dos automóveis opera no modo de deflexão uma vez que a indicação corresponde à quantidade de combustível no tanque Figura 111 Perceba que isso independe do fato de o indicador ser analógico ou digital Fonte httpsgoogl9TTMsu Acesso em 15 abr 2017 Figura 111 Medidor de combustível no tanque No método de deflexão o instrumento indica a medição pelo movimento de um ponteiro em uma escala graduada um mostrador de cristal líquido ou LED A deflexão é proporcional à medição e a qualidade do processo de medição está associada à qualidade construtiva do instrumento Fonte httpspixabaycomenbalanceinstrumentscaleweighing2027032 Acesso em 10 abr 2017 Figura 112 Balança de pratos Exemplificando Em uma balança de pratos Figura 112 o resultado da medição é obtido quando o ponteiro indica zero na escala U1 Instrumentação eletroeletrônica 29 Exemplificando Por exemplo o medidor de combustível de um automóvel não depende só da quantidade de combustível no tanque Sabese que alguns medidores fornecem indicações diferentes dependendo da posição do automóvel Assim se o veículo estiver em uma descida ou subida íngreme as indicações podem ser diferentes ainda que a quantidade de combustível seja a mesma A linearidade e a precisão da medição de um sistema de detecção de nulos como a balança de pratos do exemplo dependerão das propriedades construtivas do instrumento mas a qualidade do processo de medição está associada à qualidade do padrão de medição empregado Caso seja operado em detecção de nulo como a medição é sempre feita com a alavanca na mesma posição a linearidade é melhor Os instrumentos podem ser apresentados ainda em termos de entradas e saídas O instrumento ideal pode ser visto como um sistema de uma entrada e uma saída O sinal de entrada é a grandeza física a ser medida o mensurando ao passo que a saída é a indicação fornecida pelo instrumento No entanto a indicação de um determinado instrumento pode não depender somente da grandeza medida Em outras palavras a indicação não é necessariamente somente influenciada pelo mensurando mas também pode depender de outras variáveis Em casos assim fica evidente que há outras variáveis do instrumento que afetam sua indicação Como essas variáveis são causas elas são chamadas de entradas do instrumento Considere o diagrama de blocos da Figura 113 em que o instrumento ideal foi representado com somente uma entrada x t a grandeza que se deseja medir e apenas uma saída y t f x t d 0 que é justamente a saída desejada Reflita Comparando os dois tipos de operação dos instrumentos por deflexão e por detecção de nulo qual tipo leva menos tempo para se fazer a medição Qual deles apresenta maior acurácia e linearidade U1 Instrumentação eletroeletrônica 30 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 15 Figura 113 Configuração de entrada e saída Na prática os instrumentos não são ideais e portanto indicam um sinal y t que é diferente do desejado y t d O sinal y t pode ser visto como o resultado de uma série de causas que são chamadas de entradas representado matematicamente de uma maneira mais geral por em que f é um operador matemático que quantifica a forma com que o instrumento transforma o conjunto de entradas e saída x t é a entrada desejada e x t e1 x t e2 são as entradas espúrias no sentido de que afetam o instrumento porém seu efeito é indesejado Um conceito relacionado ao de entrada espúria é o de grandeza de influência que vimos na seção anterior No exemplo da Figura 113 elas serão classificadas em dois grupos Podemos ainda classificar as entradas espúrias como entradas de interferência x t i e entradas modificantes x t m como pode ser visto no exemplo da Figura 113 A forma como cada um desses grupos de entradas afeta o instrumento é diferente As entradas de interferência como o nome sugere interferem na saída do sistema de maneira direta enquanto as entradas modificantes afetam a saída de forma indireta modificando o desempenho do instrumento De forma geral considerase que a função ideal que descreve um instrumento f0 é escalar tendo um único argumento x t Por outro 12 y t f x t x t x t e e 1 2 U1 Instrumentação eletroeletrônica 31 13 14 lado a função real f tem como argumentos x t x t i e x t m Na prática é possível haver mais de uma entrada de interferência e mais de uma entrada modificante Assim matematicamente podemos expressar a saída do instrumento hipotético da Figura 113 como em que y t d é a saída da função nominal do instrumento f0 para a entrada x t Infelizmente a saída de um instrumento não é somente a parcela desejada y t d mas também inclui o efeito das entradas espúrias A importância de entender que um instrumento possui mais de uma entrada tem uma série de implicações de ordem prática Do ponto de vista de operação todo cuidado deve ser tomado de forma a minimizar o efeito das entradas espúrias Durante o projeto de um instrumento é necessário tomar cuidados para que ele seja o menos sensível possível às entradas espúrias mas se mantenha sensível ao sinal a ser medido Infelizmente nem sempre conseguimos atingir esses objetivos ao mesmo tempo em que o tilde indica o efeito da entrada modificante sobre as funções f0 e g logo f x t f x t y t d 0 0 e g x t g x t i i 0 0 Supondo que esse efeito sobre f0 seja aditivo podemos escrever a saída do instrumento da seguinte maneira Pesquise mais Como foi dito é muito importante buscar minimizar o efeito das entradas espúrias no sistema de medição Para saber mais sobre esse assunto leia a seção 25 do livro Fundamentos de instrumentação AGUIRRE 2013 p19 a p26 ou acesse as notas de aula Fundamentos de Instrumentação Industrial slides 30 a 35 do professor Leonardo Torres da UFMG Disponível em httpwwwcpdeeufmgbrtorres fundamentospdf Acesso em 6 jun 2017 y t f x t x t x t f x t g x t m i i 0 y t f x t f x t g x t y t f x t g x t m i d m i 0 δ δ U1 Instrumentação eletroeletrônica 32 Sem medo de errar Você e sua equipe estão novamente na estação elevatória do subsistema adutor de água tratada e agora devem fazer uma análise funcional do instrumento de medição de nível do poço de sucção da EEAT nesse caso especificamente o sensor ultrassônico de nível Você já sabe que o nível de água do poço de sucção é importante para funcionamento do motor de indução do conjunto motobomba Como seu primeiro passo você esboça um diagrama simplificado do sistema de controle do motor pelo nível com base no esquema dos principais componentes da EEAT como na Figura 114 A partir do seu esboço na Figura 114 é possível fazer uma descrição funcional desse sistema de medição O meio é a água tratada O elemento primário é o sensor ultrassônico de nível Assim como no exemplo da Figura 19 o transmissor é o primeiro elemento conversor A transmissão de dados se dá via cabo o segundo elemento conversor encontrase no soft starter que é utilizado para controlar a partida do motor funcionando também como atuador nesse sistema O indicador da grandeza medida se encontra no painel de comando do sistema de controle É possível definir o nível como a altura de preenchimento de um líquido ou de algum material em um reservatório ou recipiente BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b Os medidores de nível por sinais ultrassônicos utilizam frequências entre 20 e 200 kHz O Fonte elaborada pelo autor Figura 114 Diagrama simplificado do sistema de controle do motor pelo nível U1 Instrumentação eletroeletrônica 33 Fonte adaptada de Balbinot Brusamarello 2011b p 282 Figura 115 Medição de nível com ultrassom princípio de funcionamento desse método é medir o tempo de eco de um sinal enviado por um transdutor piezoelétrico A Figura 115 mostra os detalhes de uma medição de nível por ultrassom O tempo entre o sinal enviado e o sinal de eco corresponde ao dobro da distância entre o medidor e a superfície cujo nível está sendo medido dividida pela velocidade do sinal que é conhecida sendo d a distância medida t a velocidade do sinal e t o tempo entre o sinal e o eco Nesse tipo de medida devemos levar em conta algumas considerações a velocidade do som varia com a temperatura podendo induzir a erros na medida a presença de resíduos na superfície do líquido cujo nível se deseja calcular pode absorver o sinal enviado turbulências extremas do líquido podem causar flutuações de leitura Com isso podemos afirmar que há presença de três entradas espúrias no nosso sistema sendo elas a temperatura a presença de resíduos e as turbulências a Esquema com emissor e receptor no mesmo modulo b sinal emitido e sinal recebido 15 d vt 2 U1 Instrumentação eletroeletrônica 34 Por fim podemos informar ainda que o sensor ultrassônico utilizado é um sensor analógico porque tanto no sensor quanto no processamento e no condicionamento do seu sinal é analógico Medição de pressão em ambiente com altas temperaturas Descrição da situaçãoproblema Em uma usina siderúrgica o vagão torpedo ilustrado na Figura 116 transporta ferro gusa derretido em altas temperaturas do alto forno para a aciaria A siderúrgica em questão deseja instalar um sensor de pressão nesse vagão torpedo você e sua equipe foram contratados para analisar a possibilidade de utilizar um manômetro diferencial em U que eles já possuem em estoque Figura 117 Avançando na prática Fonte httpwwwinfoaceroclcatalogocsh100103htm Acesso em 2 abr 2017 Figura 116 Medição de nível com ultrassom Figura 117 Manômetro diferencial Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 16 U1 Instrumentação eletroeletrônica 35 Você e sua equipe precisam verificar se o instrumento em questão atende às condições de operação no vagão torpedo Resolução da situaçãoproblema O objetivo desse manômetro é indicar na sua escala uma leitura que seja proporcional apenas à diferença de pressão entre suas duas tomadas logo x t P t em que x t é a indicação em uma escala calibrada que permite a leitura direta da pressão diferencial x t P t Qualquer outra variável que afete a leitura é uma entrada espúria Você e sua equipe devem portanto identificar algumas entradas espúrias de interferência e modificantes desse instrumento Conforme podemos ver na Figura 118a se o manômetro for acelerado haverá um desnível do líquido o que resultará em uma leitura não nula mesmo que as pressões nas duas tomadas sejam idênticas Da mesma forma a inclinação do manômetro resultará em uma leitura errônea como mostra a Figura 118b Dessa maneira você pode concluir que tanto a aceleração do instrumento quanto sua inclinação são entradas espúrias Ainda podemos classificálas como entradas de interferência uma vez que modificam diretamente a medição Você deve considerar também a temperatura de operação do manômetro Suponha que o manômetro esteja operando em uma temperatura muito acima da ideal para a qual foi calibrado Como Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 16 Figura 118 Entradas espúrias no manômetro diferencial a manômetro sendo acelerado b inclinação do manômetro U1 Instrumentação eletroeletrônica 36 resultado o material da escala dilatará bem como o diâmetro do tubo e provavelmente até mesmo a densidade do líquido no interior do instrumento sofrerá alteração Nesse caso pelo fato de a temperatura afetar o valor indicado indiretamente dizemos que a temperatura é uma entrada modificante Concluise portanto que em nenhum desses três casos a relação entre a diferença de pressão e a leitura não será mais a que foi levantada por calibração Por isso esse tipo de instrumento não é indicado para a aplicação desejada Faça valer a pena 1 Nos transdutores passivos a energia do sinal é fornecida na sua totalidade pelo sinal de entrada ou pelo meio que gerou esse sinal Nos transdutores ativos por sua vez a energia na saída do transdutor não é proveniente do sinal de entrada De acordo com seu conhecimento em classificação de instrumentos segundo a utilização de fontes de energia assinale a alternativa que apresenta somente instrumentos passivos a Termômetro de mercúrio régua milimetrada válvulas pneumáticas b Termopar bombas centrifugas válvulas pneumáticas c Termômetro de mercúrio termopar manômetro de tubo em U d Termômetro de mercúrio potenciômetro resistivo manômetro de tubo em U e Termômetro de mercúrio régua milimetrada potenciômetro resistivo 2 Os instrumentos podem ser classificados segundo a forma de medição por deflexão em que uma variação do mensurando conduz uma variação correspondente na indicação ou pela detecção de nulo em que o resultado da medição é obtido quando o instrumento indica estar em equilíbrio De acordo com seu conhecimento em classificação de instrumentos segundo a forma de medição avalie as afirmações a seguir I Os instrumentos por detecção de nulo são mais lentos para se obter o resultado de medição em relação aos instrumentos por deflexão II Os instrumentos por detecção de nulo são menos precisos pois é preciso detectar o desvio da condição de equilíbrio U1 Instrumentação eletroeletrônica 37 III Em ambos os tipos de instrumento a qualidade do processo de medição está associada somente à qualidade construtiva do instrumento É correto o que se afirma em a Apenas I b Apenas II c Apenas III d Apenas I e III e I II e III 3 As entradas espúrias são aquelas que afetam o instrumento porém seu efeito é indesejado Um conceito relacionado ao da entrada espúria é o da grandeza de influência uma grandeza que não seja o mensurando mas que afeta o resultado da medição De acordo com o que você sabe sobre entradas espúrias assinale a alternativa em que a grandeza em questão seja uma entrada do instrumento associado e não uma entrada espúria a Temperatura de um manômetro b Temperatura de um potenciômetro resistivo c Temperatura de um termopar d Temperatura de um extensômetro e Temperatura de um sensor capacitivo de nível U1 Instrumentação eletroeletrônica 38 Seção 13 Incerteza de medidas e sua propagação Todo procedimento de medição consiste em determinar experimentalmente uma grandeza física A teoria de incertezas auxilia na determinação do valor que melhor representa uma grandeza com base nos valores medidos Essa teoria estabelece regras gerais para avaliar e expressar a incerteza de medição regras essas que podem ser seguidas em vários níveis de exatidão e em muitos campos de atuação do chão de fábrica à pesquisa fundamental Esta seção apresentará de uma maneira geral como estimar e avaliar a incerteza de medida e sua propagação Relembrando você trabalha na equipe técnica de uma empresa de consultoria e projetos na área de instrumentação que tem entre os seus clientes a empresa de saneamento do seu estado Sua última tarefa para essa empresa foi uma análise funcional dos instrumentos no sistema de medição de nível de uma estação elevatória de água tratada EEAT Agora como um último serviço na EEAT você e sua equipe precisam determinar a incerteza de medição do sensor ultrassônico de nível Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção discutiremos teoria de incertezas e seu papel na determinação do valor que melhor representa uma grandeza embasado nos valores medidos Além desses tópicos abordaremos também estimativa avaliação e propagação da incerteza Mantenha o foco Bons estudos e um ótimo trabalho Todo procedimento de medição consiste em determinar experimentalmente uma grandeza física A teoria de incertezas auxilia na determinação do valor que melhor representa uma grandeza embasado nos valores medidos Utilizase o termo incertezapadrão Diálogo aberto Não pode faltar U1 Instrumentação eletroeletrônica 39 para especificar a dispersão das medidas em torno da melhor estimativa Ao proceder com um ensaio experimental para executar a medição de uma quantidade ou mensurando é necessário definir um intervalo no qual ocorrem as possíveis dispersões em torno da melhor estimativa com suas respectivas probabilidades que também devem ser especificadas Esse parâmetro é denominado incerteza de medição e é representado como em que Q é a melhor estimativa da quantidade medida e Q Q a incerteza padrão calculada de acordo com procedimentos normalizados os quais possibilitam garantir uma probabilidade de abrangência Os laboratórios de calibração ou laboratórios de testes ao realizarem suas próprias calibrações devem aplicar um procedimento para estimar a incerteza de medida Nesses casos devese tentar identificar todos os componentes de incerteza e fazer uma estimativa razoável do mensurando A incerteza de uma medida é resultado da falta de conhecimento completo do valor do mensurando que requer uma quantidade infinita de informações Com isso o resultado de uma medida só está completo se contém o valor atribuído ao mensurando e a incerteza de medida associada a esse valor Q Q 16 Assimile A avaliação de incerteza não é uma tarefa de rotina nem uma tarefa puramente matemática ela depende de conhecimento detalhado da natureza do mensurando e da medição A qualidade e a utilidade da incerteza indicada para o resultado de uma medição dependem portanto em suma da compreensão da análise crítica e da integridade de todos aqueles que contribuem para o estabelecimento de seu valor JCGM 2008 U1 Instrumentação eletroeletrônica 40 Na prática existem muitas fontes de possíveis incertezas em um mensurando JCGM 2008 incluindo a definição incompleta ou imperfeita do mensurando b amostra não representativa a amostra medida pode não representar o mensurando definido c conhecimento inadequado dos efeitos das condições ambientais sobre a medição ou medição imperfeita das condições ambientais d erro humano na leitura de instrumentos analógicos e resolução de instrumento finita f valor inexato de padrões de medida e materiais de referência g valor inexato de constantes e outros parâmetros obtidos de fontes externas e utilizados em algoritmos de redução de dados h aproximações e suposições incorporadas no método de medida e procedimentos i variações nas observações repetidas do mensurando sob condições aparentemente idênticas Note que essas fontes não são necessariamente independentes e algumas delas podem contribuir para a ocorrência da fonte i O resultado de uma medida só está completo se contém o valor atribuído ao mensurando e a incerteza de medida associada a esse valor Todas as quantidades que não são exatamente conhecidas são tratadas como variáveis aleatórias incluindo as quantidades que podem afetar o mensurando que são as quantidades grandezas a serem medidas Em uma calibração geralmente é utilizado apenas um mensurando ou a quantidade de saída y t que depende do número das quantidades de entradas x t i com i n 1 2 de acordo com a relação funcional Na maioria dos casos f será uma expressão analítica mas pode ser um grupo de expressões que incluem correções 17 y t f x t x t x n t 1 2 U1 Instrumentação eletroeletrônica 41 Se uma diferença de potencial V é aplicada aos terminais de um resistor dependente da temperatura que tem uma resistência R0 a uma temperatura T0 e um coeficiente de temperatura linear da resistência α a potência P o mensurando dissipada pelo resistor a uma temperatura T depende de V R0 T0 e α de acordo com É importante salientar que outros métodos de medição de P podem ser modelados por expressões matemáticas diferentes JCGM 2008 e fatores de correção para efeitos sistemáticos dessa forma levam a uma relação mais complicada que geralmente não é escrita explicitamente como uma função Além disso f pode ser determinada experimentalmente ou existe apenas como um algoritmo computacional que deve ser avaliado numericamente As grandezas de entrada x t i com i n 1 2 das quais a grandeza de saída y t depende podem elas mesmas serem consideradas como mensurandos e depender de outras grandezas podendo tornar a relação funcional f impossível de ser escrita explicitamente O conjunto de grandezas de entrada pode ser dividido em duas categorias de acordo com a maneira com que cada um dos valores da grandeza e suas incertezas associadas foram determinadas grandezas cujos valores e incertezas podem ser diretamente determinados na medição corrente Esses valores e incertezas podem ser obtidos de uma única observação de observações repetidas ou de julgamento baseado na experiência Podem envolver a determinação de correções em leituras de instrumentos e correções por conta de grandezas de influência tais como temperatura ambiente pressão barométrica e umidade 18 Exemplificando P f V R T V R T T 0 2 0 0 1 α α U1 Instrumentação eletroeletrônica 42 grandezas cujo valores e incertezas são incorporados à medição a partir de fontes externas tais como grandezas associadas com padrões de calibração de medidas materiais de referência certificados ou dados de referência obtidos de manuais técnicos Uma estimativa do mensurando y t dada por y t é obtida de 17 usando estimativas da entrada x t i para os valores das grandezas x t i com i n 1 2 dado por t x t x f x y t n t 1 2 K 19 110 Para uma variável aleatória a variância de sua distribuição ou o seu desvio padrão é utilizado como medida de dispersão dos valores A incertezapadrão da medida denotado por u y é o desvio padrão da melhor estimativa de y que é determinado pela estimativa das variáveis de entrada xi e suas respectivas incertezaspadrão u xi A incerteza de medida associada com as estimativas de entrada é avaliada de acordo com o tipo A ou o tipo B de avaliação A avaliação do tipo A utiliza meios estatísticos de uma série de observações Enquanto a avaliação do tipo B usa qualquer outro método além da análise estatística da série de observações baseado em algum conhecimento científico A avaliação da incertezapadrão do tipo A pode ser aplicada quando algumas observações independentes foram executadas para uma das grandezas de entrada sob as mesmas condições de medida Se existir resolução suficiente no processo de medida existirá uma dispersão ou um espalhamento visível nos valores obtidos Considerando que a medida repetida da quantidade de entrada xi é a quantidade q com n observações estatisticamente independentes n 1 a estimativa da quantidade q é q a média aritmética dos valores individuais observados q j com j n 1 2 q n q j n j 1 1 U1 Instrumentação eletroeletrônica 43 111 112 113 A incerteza de medida associada com a estimativa q é avaliada de acordo com um dos seguintes métodos a uma estimativa da variância da distribuição de probabilidade é obtida com a variância experimental s q 2 dos valores q j que são dados por Sua raiz quadrada positiva é denominada desviopadrão experimental e caracteriza a variabilidade dos valores q j observados ou mais especificamente sua dispersão em torno da sua média q A melhor estimativa da variância da média aritmética q é a variância experimental dada por A incertezapadrão u q associada com a estimativa da entrada q é o próprio desvio padrão experimental da média b quando uma estimativa de incerteza é originada de resultados anteriores pode ser expressa como um desvio padrão Contudo quando um intervalo de confiança é dado com um nível de confiança α a p então se divide o valor α Atenção Quando o número n de repetições de medidas é baixo n10 a confiabilidade da avaliação da incerteza do tipo A deve ser considerada Se o número de observações não pode ser aumentado outros meios de avaliação de incerteza devem ser considerados BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a s q n q q j j n 2 2 1 1 1 s q s q n 2 2 u q s q U1 Instrumentação eletroeletrônica 44 pelo ponto de percentagem apropriado da distribuição Normal para o nível de confiança dado para o cálculo do desvio padrão Para uma medida que é bem caracterizada e sob um rígido controle estatístico uma estimativa combinada da variância sp 2 pode caracterizar a dispersão melhor que o desvio padrão obtido de um número de observação limitado Nesse caso o valor da quantidade de entrada Q é definido como a média aritmética q de um pequeno número n de observações independentes e a variância da média pode ser estimada por 114 em que com nk representando o número de amostras do grupo k de medidas e sk o desvio padrão experimental respectivo A avaliação da incertezapadrão do tipo B é a avaliação da incerteza associada com uma estimativa xi de uma quantidade de entrada xi por qualquer meio diferente da análise estatística da série de observações A incertezapadrão u xi é avaliada por julgamento científico baseado na informação disponível sobre a variabilidade possível de xi O conjunto de informações pode incluir dados de medições prévias experiência com conhecimento geral do comportamento e propriedades de materiais e instrumentos relevantes especificações de fabricantes dados fornecidos em certificados de calibração e outros certificados incertezas atribuídas a dados de referência extraídos de manuais s q s n p 2 2 s n s n s n s n n n p k k k 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 U1 Instrumentação eletroeletrônica 45 115 116 117 O uso apropriado da informação disponível para avaliação da incerteza do tipo B de medidas é baseado em experiência e conhecimento geral Tratase de uma habilidade que pode ser adquirida com a prática Se apenas os valores limites superior e inferior α e α podem ser estimados para os valores da quantidade xi por exemplo especificações do fabricante de um instrumento de medida uma faixa de temperatura um arredondamento ou truncamento resultante de uma redução automática de dados uma distribuição de probabilidades com densidade de probabilidades constantes entre esses dois limites deve ser considerada para a possível variabilidade da quantidade de entrada xi Assim a estimativa da entrada pode ser definida por para o quadrado da incertezapadrão Se a diferença entre os valores limites for de 2α a equação 116 pode ser reescrita como Reflita Uma avaliação de incerteza do Tipo B pode ser tão confiável quanto uma avaliação de incerteza do Tipo A xi 1 2 α α u xi 2 2 1 12 α α u xi 2 2 1 3 α U1 Instrumentação eletroeletrônica 46 118 119 Agora considere novamente a relação 19 Não é difícil notar que as incertezas nas estimativas das entradas xi ou seja nas variáveis independentes resultam em incerteza na estimativa do mensurando y que é a variável dependente Uma expressão que descreve como incertezas nas variáveis independentes se propagam para a variável dependente é em que u y c é a incertezapadrão combinada da estimativa de y x j e x j são estimativas de xi e x j respectivamente e u x x u x x i j j i é a covariância estimada associada com xi e x j No caso de as variáveis de entrada xi i n 1 2 não serem correlacionadas entre si a expressão para a incertezapadrão combinada pode ser simplificada para As expressões 118 e 119 são conhecidas como a lei da propagação de incerteza e são obtidas a partir da expansão de série de Taylor de primeira ordem da função f A incerteza padrão combinada u y c é um desvio padrão estimado e caracteriza a dispersão dos valores que poderiam razoavelmente ser atribuídos ao mensurando y JCGM 2008 Pesquise mais Para saber mais sobre a série de Taylor acesse a nossa biblioteca virtual httpsbibliotecavirtualcomdetalhesparceiros5 e busque pelo livro Cálculo um curso moderno e suas aplicações tópicos avançados u y f x f x u x x f x u x f c i j n i n j i j i i 1 1 2 x f x u x x i j j n i j i n i n 1 1 1 u y f x u x c i i i n 2 1 U1 Instrumentação eletroeletrônica 47 120 Uma situação em que as variáveis de entrada podem ficar correlacionadas é por exemplo quando mais de uma entrada é determinada utilizando o mesmo instrumento Para mais detalhes sobre como proceder quando as entradas forem correlacionadas ou quando f é fortemente não linear recomendase consultar o Guia para a expressão de incerteza de medição o GUM JCGM 2008 Disponível em httpwwwinmetrogovbrnoticias conteudoisogumversaositepdf Acesso em 17 abr 2017 HOFFMANN et al 2015 e leia a seção 103 Ou acesse o vídeo do professor Filipe Santos em httpsyoutubeomNOBEUXFY Acesso em 21 abr 2017 Comumente desejase fornecer um intervalo yu com o qual se espera abranger uma extensa fração da distribuição dos valores que possam razoavelmente ser atribuídos ao mensurando y Nesse caso u é chamado de incerteza expandida e é obtido ao multiplicar a incertezapadrão combinada por um fator de abrangência k Portanto temse O fator de abrangência em geral 2 k 3 é escolhido com base no nível de confiança p desejado para o intervalo yu por exemplo o nível de confiança de 90 Para o caso de uma distribuição normal o nível de confiança percentual p e o respectivo fator de abrangência são dados conforme mostra a Tabela 14 u ku c y Pesquise mais U1 Instrumentação eletroeletrônica 48 Fonte JCGM 2008 p 70 Tabela 14 Nível de confiança p e fator de abrangência k para distribuição normal Tabela 15 Distribuiçãot ou distribuição de Student p k 6827 1000 9000 1645 9500 1960 9545 2000 9900 2576 9973 3000 v t50 t90 t95 t99 1 1000 6314 12706 63657 2 0816 2920 4303 9925 3 0765 2353 3182 5841 4 0741 2132 2770 4604 5 0727 2015 2571 4032 6 0718 1943 2447 3707 7 0711 1895 2365 3499 Exemplificando Uma especificação diz que a leitura de uma balança está dentro do intervalo de 02 mg com um nível de confiança de 95 A partir da tabela de padrões de pontos de percentagem sobre a distribuição normal Tabela 14 calculase um intervalo de confiança de 95 usando o valor de k1960 De 120 o uso desse valor lido dá uma incerteza de 121 Em casos em que é realizada apenas uma pequena quantidade de leituras para se obter uma melhor aproximação do que simplesmente usar um valor k da distribuição normal é preferível consultar uma tabela de fatores de abrangência tomados da distribuição de Student conforme Tabela 15 u y u k c 0 2 1 96 0 1 mg U1 Instrumentação eletroeletrônica 49 Fonte adaptada de Figliola Beasley 2011 p 131 Fonte adaptada de Balbinot Brusamarello 2011b p 283t Figura 119 Medição de nível com ultrassom Na Tabela 15 tp é o fator de abrangência para o nível de confiança p e v n 1 é o número de graus de liberdade da medida n é o número de medidas Nessa última visita à estação elevatória do subsistema adutor de água tratada você e sua equipe devem estimar a incerteza de medição do sensor ultrassônico de nível A Figura 119a mostra o esquema de montagem de um medidor de ultrassom na parte superior do poço de sucção A Figura 119b mostra fotografias de medidores de nível por ultrassom disponíveis comercialmente 8 0706 1860 2306 3355 9 0703 1833 2262 3250 10 0700 1812 2228 3169 20 0687 1725 2086 2845 40 0681 1684 2021 2704 0674 1645 1960 2576 Sem medo de errar a esquema de montagem b fotografias de medidores de nível por ultrassom comerciais U1 Instrumentação eletroeletrônica 50 De maneira simplificada essa estimativa será feita com base em cinco leituras da altura de água no poço de sucção com o sensor de nível ultrassônico para três níveis conhecidos distintos 130 m 250 m e 500m aferidos com uma trena graduada As medidas obtidas foram anotadas na Tabela 16 A variância amostral para o nível é calculada usando a relação 111 Para facilitar os cálculos na Tabela 17 foram anotadas as diferenças entre as leituras A variância amostral para o nível é portanto A incertezapadrão do tipo A é o desviopadrão dessas estimativas dada por uhsh portanto de 114 Tabela 16 Leituras da altura de água no poço de sucção Tabela 17 Diferença entre as leituras e o nível real Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Nível real m Leitura m 1 2 3 4 5 1300 1312 1288 1291 1309 1310 2500 2491 2506 2489 2513 2497 5000 5003 4981 4979 5001 5021 Nível real m Diferença entre leitura e nível real mm 1 2 3 4 5 1300 12 12 9 9 10 2500 9 6 11 13 3 5000 3 19 21 1 21 s h h h h j j j j 2 1300 2 1 4 2 500 2 1 4 1 1 300 1 2 500 1 4 4 4 j j 5 000 2 1 4 5 000 s 2 h 550 4 416 4 1253 4 s 2 h 2 554 75 mm u h s h n 2 U1 Instrumentação eletroeletrônica 51 em que n5 é o número total de medidas realizadas para cada nível real Assim Note que essa simplificação só foi possível porque o número de leituras foi o mesmo para cada nível real Portanto a incerteza de medição para o sensor ultrassônico de nível instalado no poço de sucção da EEAT é de 1053 mm Medição de potência em um resistor Descrição da situaçãoproblema Os circuitos retificadores são circuitos elétricos elaborados para conversão de corrente alternada em contínua Antes de ligar um circuito retificador com filtro de entrada com capacitor em uma rede de alimentação o capacitor pode estar descarregado No primeiro instante que for aplicada a energia elétrica da rede o capacitor funciona como um curtocircuito Portanto a corrente inicial de carga do capacitor terá um valor alto Ocasionalmente um projetista pode optar por usar um resistor de surto como pode ser visto na Figura 120 Figura 120 Circuito retificador com resistor para limitar corrente de surto Fonte Malvino Bates 2007 Avançando na prática u h 554 75 5 u h 10 53 mm U1 Instrumentação eletroeletrônica 52 Quando o projetista escolhe pela utilização do resistor de surto é preciso saber a potência desse elemento para saber se ele suportará a corrente inicial Sendo você o projetista desse sistema você precisa estimar o valor da potência elétrica dissipada no resistor de surto Rsurto com base em cinco leituras de corrente e de tensão realizadas e anotadas na Tabela 18 Resolução da situaçãoproblema As estimativas de corrente e tensão são obtidas pelas suas médias amostrais em 110 de modo que a estimativa da corrente é E a da tensão é E para a tensão As variâncias amostrais podem ser calculadas usando 111 assim para a corrente Leitura Corrente A Tensão V 1 99233 219363 2 101054 219861 3 101024 220740 4 99967 220520 5 100673 220818 Tabela 18 Leituras de corrente e tensão no resistor de surto Fonte elaborada pelo autor i 1 5 9 9233 10 1054 10 1024 9 9967 10 0673 10 0390 A i 1 5 21 9363 21 9861 22 0740 22 0520 22 0818 22 0260 V s 2 i 2 1 4 0 1157 0 06642 0 06342 0 0423 2 0 0282 0 0061 2 2 A s v 2 2 1 4 0 0898 0 0400 2 0 04802 0 02602 0 0558 0 0039 2 2 V U1 Instrumentação eletroeletrônica 53 Para encontrar a incerteza expandida u é necessário definir o fator de abrangência Em um primeiro momento você poderia assumir uma distribuição normal e ignorar o fato de a sua equipe ter realizado tão poucas medidas de corrente e tensão e usar como fator de abrangência de 95 o valor k196 da Tabela 14 Contudo para compensar o pequeno número de leituras é preferível consultar uma tabela de fatores de abrangência tomados da distribuição de Student da Tabela 15 para 95 e com número de graus de liberdade vn14 o que resulta em k2770 Portanto a incerteza expandida é u2770 ucP22661 W Com isso você pode afirmar que com 95 de probabilidade a potência dissipada pelo sensor de nível encontrase na faixa 221119022661 W A incertezapadrão do tipo A é o desviopadrão dessas estimativas e dada por uxsx portanto de 114 obtémse A potência dissipada estimada é dada simplesmente por Os coeficientes de sensibilidade são obtidos como A incertezapadrão combinada é obtida de 119 é u i 0 0061 5 0 0349 A u v 0 0039 5 0 0279 V P v i 22 0260 10 0390 2211190 W P v i 10 0390 A P i v 22 0260 V u P u v u i P v P i c 2 2 10 0390 0 0279 0 0349 22 0260 2 2 0 8181 W U1 Instrumentação eletroeletrônica 54 Faça valer a pena 1 Cada estimativa de entrada e sua incertezapadrão associada são obtidas de uma distribuição de valores possíveis da grandeza de entrada A incerteza de medida associada com as estimativas de entrada é avaliada de acordo com o tipo A ou o tipo B de avaliação De acordo com o seu conhecimento sobre avaliação da incertezapadrão avalie as afirmativas a seguir I A avaliação de incertezapadrão do tipo A é o método de avaliação da incerteza por meios estatísticos de uma série de observações II A avaliação de incertezapadrão do tipo B é o método de avaliação da incerteza por meio de qualquer outro método além da análise estatística da série de observações baseado em algum conhecimento científico III A avaliação da incertezapadrão do tipo A pode ser aplicada quando algumas observações independentes foram executadas para uma grandeza de entrada sob condições diferenciadas de medida IV A avaliação de incertezapadrão do tipo B é baseada em experiência e conhecimento geral uma habilidade que pode ser adquirida com a prática Assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas a Apenas I e II b Apenas I e III c Apenas I II e IV d Apenas III e I II III e IV 2 Em uma associação de resistores em série dois ou mais dispositivos são ligados de forma que a corrente elétrica tenha um único caminho a seguir É sabido que a resistência equivalente em uma associação em série de resistores é igual à soma das resistências dos resistores associados Calcule a resistência equivalente composta por dois resistores em série R1 1 5 kΩ e R2 10 1 kΩ Apresente a resposta com a incerteza padrão combinada para a resistência equivalente a b c Req 1100 Ω Req 1100 118 Ω Req 1100 10 16 Ω U1 Instrumentação eletroeletrônica 55 d e Req 1100 5 09 Ω Req k 11 118 Ω 3 Comumente desejase fornecer um intervalo yu com o qual se espera abranger uma extensa fração da distribuição dos valores que possam razoavelmente ser atribuídos ao mensurando y Nesse caso u é chamado de incerteza expandida e é obtido ao multiplicar a incerteza padrão combinada por um fator de abrangência k de modo que ukucy De acordo com o que você sabe sobre incerteza expandida complete as lacunas da sentença a seguir O valor do em geral entre os valores 2 e 3 é escolhido com base no requerido para o intervalo yu Em casos em que é realizada apenas uma pequena quantidade de leituras para se obter uma melhor aproximação do que simplesmente usar um valor k da distribuição é preferível consultar uma tabela de fatores de abrangência tomados da distribuição Agora assinale a alternativa que contém a sequência correta a fator de abrangência nível de confiança normal de Student b nível de confiança fator de abrangência de Student normal c fator de abrangência nível de confiança de Student normal d nível de confiança fator de abrangência normal de Student e fator de abrangência mensurando padrão normal U1 Instrumentação eletroeletrônica 56 Referências AGUIRRE Luis Antonio Fundamentos de instrumentação São Paulo Pearson Education 2013 BALBINOT Alexandre BRUSAMARELLO Valner João Instrumentação e Fundamentos de Medidas v 1 ed Rio de Janeiro LTC 2011a Instrumentação e Fundamentos de Medidas v 2 2 ed Rio de Janeiro LTC 2011b CHIBENI Silvio Seno Algumas observações sobre o método científico Campinas SP Departamento de Filosofia IFCH Unicamp 2006 16 p Notas de aula Disponível em httpwwwunicampbrchibenitextosdidaticosmetodocientificopdf Acesso em 18 mar 2017 COMPANHIA ESPÍRITO SANTENSE DE SANEAMENTO CESAN Apostila Tratamento de Água Vitória ES CESAN 2013 18 p Disponível em httpwwwcesancombr wpcontentuploads201308APOSTILADETRATAMENTODEAGUApdf Acesso em 29 mar 2017 FIGLIOLA Richard S BEASLEY Donald E Theory and Design for Mechanical Measurements 5 ed Hoboken John Wiley Sons 2011 HOFFMANN Laurence D BRADLEY Gerald L SOBECKI Dave PRICE Michel Cálculo um curso moderno e suas aplicações tópicos avançados 11 ed Rio de Janeiro LTC 2015 INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA QUALIDADE E TECNOLOGIA INMETRO Sistema Internacional de Unidades SI 1 ed Duque de Caxias RJ INMETRO 2012a 94 p Traduzido de Le Système international dunités The International System of Units 8 ed 2006 Disponível em httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessiversao finalpdf Acesso em 18 mar 2017 INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA QUALIDADE E TECNOLOGIA INMETRO Vocabulário Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados VIM 2012 Duque de Caxias Rj INMETRO 2012b 94 p Traduzido de International Vocabulary of Metrology Basic and general concepts and associated terms JCGM 2002012 3rd ed 2012 Disponível em httpwwwinmetrogovbrinovacao publicacoesvim2012pdf Acesso em 18 mar 2017 JOINT COMMITTEE FOR GUIDES IN METROLOGY JCGM Guia para a expressão de incerteza de medição GUM 2008 Duque de Caxias Rj INMETRO 2008 126 p Traduzido de Guide pour lexpression de lincertitude de mesure JCGM 1002008 3 ed 2008 Disponível em httpwwwinmetrogovbrnoticiasconteudoisogumversao sitepdf Acesso em 17 abr 2017 MALVINO Albert BATES David J Eletrônica 7 ed São Paulo AMGH Editora 2007 MARCONI Marina de Andrade LAKATOS Eva Maria Fundamentos de metodologia científica 5 ed São Paulo Atlas 2003 U1 Instrumentação eletroeletrônica 57 REDE NACIONAL DE CAPACITAÇÃO E EXTENSÃO TECNOLÓGICA EM SANEAMENTO AMBIENTAL ReCESA Abastecimento de água operação e manutenção de estações elevatórias de água guia do profissional em treinamento nível 1 Belo Horizonte MG Ministério das Cidades Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental org 2008 78 p Unidade 2 Circuitos em sistemas de medição Convite ao estudo Caro aluno nesta unidade trabalharemos com alguns circuitos usados em sistemas de instrumentação Veremos que alguns deles são projetados para transmitir um sinal elétrico que contenha uma informação do mensurando Vale reforçar que esse é um assunto muito vasto e seria possível escrever um livro tratando apenas disso Assim nosso objetivo aqui é apresentar apenas blocos básicos analisar a função que os circuitos exercem e não o seu funcionamento eou seu projeto Na primeira seção focaremos na ponte de Wheatstone talvez o circuito mais famoso utilizado na instrumentação Já na segunda seção serão apresentadas algumas configurações básicas de amplificadores úteis em instrumentação Por fim na terceira seção discutiremos alguns tipos de acoplamentos elétricos e como eles podem induzir ruído no circuito de sinal bem como os procedimentos de blindagem e aterramento utilizados para minimizar os efeitos da indução de ruído Assim esperamos que ao fim desta unidade você seja capaz de aplicar os principais tipos de circuitos empregados em sistemas de medição e esteja hábil para projetar circuitos a serem utilizados em sistemas de medição Nesse contexto imagine que você trabalha na equipe técnica em uma empresa que oferece soluções em medição Entre os serviços requisitados à sua equipe estão calibração manutenção e reformas de instrumentos e equipamentos Dessa forma em muitas situações é exigido que sua equipe projete circuitos para auxiliar na medição Para que essa tarefa seja executada com qualidade e domínio fique atento aos conceitos que serão apresentados nesta unidade Um ótimo estudo U2 Circuitos em sistemas de medição 61 Seção 21 Ponte de Wheatstone A instrumentação moderna está definitivamente ligada à eletrônica Apesar de os princípios físicos de funcionamento dos sensores se manterem inalterados as técnicas de condicionamento e processamento de pequenos sinais têm acompanhado a evolução da eletrônica BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a Retomando o nosso contexto você e sua equipe foram requisitados para executar o projeto de uma célula de carga para uma empresa de construção civil A célula de carga é um transdutor de força e por ser muito precisa e versátil em relação ao tamanho das cargas aplicadas é muito utilizada para medir o estresse em estruturas como pilares e cabos A empresa em questão precisa medir a tensão mecânica em uma célula de carga do tipo viga engastada Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção apresentaremos talvez o mais versátil circuito da instrumentação a ponte de Wheatstone Esperamos que esteja animado Bons estudos e um ótimo trabalho Fundamental para a medida de diversas grandezas elétricas como resistência capacitâncias e indutâncias a ponte de Wheatstone consiste em um circuito facilmente implementado e extremamente sensível As pontes de Wheatstone são consideradas um meio de medição de resistência mais preciso que o ohmímetro regular Pela sua simplicidade e pela precisão que oferece esse é um poderoso método de medição de parâmetros elétricos Um problema usual em sistemas de medição ocorre quando introduzimos em um circuito um instrumento para realizar uma medida e esse instrumento afeta a grandeza que está sendo medida Não pode faltar Diálogo aberto U2 Circuitos em sistemas de medição 62 Por demandar uma certa corrente para funcionar o instrumento é responsável por desviar parte da energia envolvida no processo causando uma alteração sensível na medição Como exemplo podemos tomar o circuito da Figura 21a em que v é a tensão real no resistor R2 Ao introduzir um instrumento de medição que tenha uma certa resistência interna conforme Figura 21b a corrente i que antes passava pelo resistor R2 se divide de modo que i i im 2 assim como i 2 im a tensão medida vm será menor que a tensão real v Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Figura 21 Influência do instrumento na medição de tensão Figura 22 Ponte de Wheatstone resistiva A ponte de Wheatstone resistiva consiste em uma malha quadrada de quatro resistores como pode ser visto na Figura 22 alimentados por uma fonte ve entre dois vértices opostos de modo que a saída da ponte é a tensão elétrica entre os dois outros vértices na Figura 22 representada pelo voltímetro vs U2 Circuitos em sistemas de medição 63 A ponte de Wheatstone quando em equilíbrio possibilita que a corrente entre os terminais de saída seja nula Para encontrar o ponto de equilíbrio na ponte a soma das correntes no nó inferior do circuito mostrado na Figura 22 deve ser nulo de modo que i i i 1 2 Ainda as correntes i1 e i2 podem ser determinadas como Aplicando a lei de Kirchhoff à malha de saída formada por R1 e R1 temse substituindo as correntes de 21 em 22 chegamos a Para que a saída seja nula é necessário que e 21 22 23 24 i v R R e 1 1 4 i v R R e 2 2 3 v i R i R s 1 1 2 2 v R R R R R R v s e 1 1 4 2 2 3 R R R R R R 1 1 4 2 2 3 R R R R R R 1 2 3 2 1 4 R R R R 2 4 1 3 É importante que observemos os seguintes fatores quando utilizamos a ponte de Wheatstone para solucionar problemas de medição 1 A tensão de saída da ponte vs depende da tensão da fonte ve Conforme visto em 23 essa é uma relação linear 2 A tensão de saída da ponte vs é em princípio uma função não linear dos valores de resistência elétrica dos braços da ponte 3 A condição de equilíbrio da ponte vista em 24 não depende da fonte de alimentação ve e sim dos valores de resistência dos braços da ponte U2 Circuitos em sistemas de medição 64 No contexto de instrumentação utilizamse sensores resistivos na Seção 31 são descritos alguns exemplos desses sensores em um ou mais braços da ponte da Figura 22 de modo que a saída da ponte passa a ser uma tensão elétrica proporcional ao valor do mensurando Quando apenas um braço é composto por um sensor dizse que a configuração é de ponte simples de Wheatstone conforme a Figura 23a Quando dois braços são ativos a configuração é chamada meia ponte de Wheatstone o que pode ser visto na Figura 23b Por fim a configuração denominada ponte completa de Wheatstone ocorre quando todos os braços da ponte são ativos como ilustrado na Figura 23c Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 129 Figura 23 Configurações da ponte de Wheatstone a Ponte simples b meia ponte e c ponte completa Como vs depende de ve notase que qualquer flutuação na tensão da fonte de alimentação afetará a saída da ponte se ela não estiver balanceada mesmo não havendo qualquer variação na resistência elétrica dos braços da ponte o que indicaria mudanças no mensurando Assimile As fontes de alimentação de pontes de Wheatstone exigem atenção especial em circuitos de instrumentação Essas fontes devem ser estáveis e bem reguladas a fim de gerar tensões de saída que não variem ou sejam influenciadas por outros fatores como a temperatura AGUIRRE 2013 U2 Circuitos em sistemas de medição 65 Existem vários circuitos integrados comercialmente disponíveis para amplificar sinais da ponte de Wheatstone que fornecem uma tensão de referência para a alimentação da própria ponte Exemplificando Por exemplo um regulador de tensão de aplicação geral apresenta variações máximas de tensão regulada da ordem de 2 0 em função de flutuações de carga e tensão de alimentação não regulada e um desvio típico de temperatura de 120 ppm C Um circuito integrado dedicado projetado para a alimentação de pontes de Wheatstone por sua vez apresenta 0 5 e 35 ppm C de variações máxima para as mesmas grandezas AGUIRRE 2013 Nos sensores resistivos utilizados nas pontes de Wheatstone em geral a variação de resistência elétrica de cada um deles é bastante pequena Portanto é importante conhecer como a tensão de saída da ponte V varia com as mudanças de resistência Para isso basta expandir a função 23 em série de Taylor desprezando os termos com potência igual ou superior a dois Assim em que V é o desvio de tensão da condição de nulo Note que v v v v v R R R R R R R R s s s s s 1 1 2 2 3 3 4 4 25 26 27 28 29 v R R v R R s e 1 4 1 4 2 VΩ v R R v R R s e 2 2 3 2 3 VΩ v R R v R R s e 3 2 2 3 2 VΩ v R R v R R s e 4 1 1 4 2 VΩ U2 Circuitos em sistemas de medição 66 É importante observar que nas relações de 26 a 29 há dois termos positivos e dois termos negativos O sinal algébrico de v R s i depende da conexão elétrica dos sensores resistivos ao passo que o sinal algébrico de Ri em 25 depende das propriedades físicas do sensor e da maneira como ele é ligado na ponte É importante que as ligações e conexões elétricas sejam feitas de tal modo que todos os produtos em 25 tenham o mesmo sinal algébrico garantindo máxima sensibilidade da ponte pois as variações no par R1 e R3 e no par R2 e R4 estarão no mesmo sentido como indicado na Figura 23c As setas ao lado da resistência indicam o sentido em que a resistência cresce por exemplo na Figura 23b nas resistências R3 e R4 uma mesma variação física causa variação na resistência em sentido contrário se R3 aumenta R4 diminui Supondo que os sensores da ponte foram instalados para garantir a máxima sensibilidade da ponte podemos expressar a saída da ponte como vs que é a variação da tensão em torno da condição de equilíbrio fazendo R1 R2 R3 R4 R é possível reescrever 25 como ou em termos mais gerais Reflita Foi afirmado no parágrafo anterior que a maneira com que os sensores resistivos são ligados na ponte influenciam na sua sensibilidade mas como isso ocorre v v R R s e 4 4 210 v v k R R s e 4 em que k é o fator da ponte e seu módulo indica o número de braços ativos da ponte A seguir faremos uma análise da relação de linearidade entre a tensão de saída vs e os valores de resistência dos braços da ponte de Wheatstone U2 Circuitos em sistemas de medição 67 211 Considere uma ponte completa como na Figura 23c na qual δ δ 1 3 0 e δ δ 2 4 0 em que δi é a variação de resistência do sensor Ri Apenas para facilitar essa análise vamos considerar que as variações são idênticas em cada resistor ou seja δ i δ o que na prática exige que os valores nominais das resistências sejam iguais ou R1 R2 R3 R4 R0 Portanto podemos escrever 23 da seguinte forma em que k v R c e 0 é uma constante A equação 211 mostra que a saída da ponte completa de Wheatstone é uma função linear da variação da resistência elétrica dos braços no caso em que os valores nominais dos braços da ponte são iguais v R R R R R R v s e 0 0 0 0 0 0 δ δ δ δ δ δ R R R R ve 0 0 0 0 2 2 δ δ R R R ve 0 0 2 0 δ δ δ R ve 0 kcδ Reflita Faça uma análise para o caso da meia ponte de Wheatstone Figura 23b Nessa análise considere que R R R 3 4 são resistores fixos e que R1 e R2 são os braços ativos com resistência nominal R0 e δ δ 1 2 A saída da meia ponte de Wheatstone é uma função linear da variação da resistência elétrica dos braços ativos U2 Circuitos em sistemas de medição 68 Agora considere a equação 211 a sensibilidade da ponte de Wheatstone em função de variações de resistência δ é dada por v k v R s c e δ 0 212 Devemos prestar atenção em dois aspectos de 212 Primeiramente notase que a sensibilidade da ponte é diretamente influenciada pelo valor da tensão de entrada ve Quanto maior for a tensão de entrada maior a sensibilidade Por outro lado é importante observar que o aumento de ve aumentará a corrente que circula na ponte elevando a potência elétrica dissipada por efeito Joule nos braços da ponte Essa potência aquecerá os resistores ou sensores causando variação na resistência Tal variação é espúria e deve ser evitada Esse efeito recebe o nome de autoaquecimento da ponte de Wheatstone e deve ser mantido no menor nível possível O segundo aspecto referese ao fato de a variação de resistência δ que deve ser uma função do mensurando ser influenciada pelo valor nominal R0 Embora valores altos de R0 resultem em valores maiores de δ o que é interessante em termos de sensibilidade uma vez que R0 aparece no denominador o seu aumento acaba tendo um efeito de redução da sensibilidade A sensibilidade da ponte depende da fonte de alimentação na impossibilidade de ajustar o valor da fonte a outros valores pequenos ajustes de sensibilidade podem ser obtidos incluindose um potenciômetro entre a fonte de alimentação e a ponte além disso como a condição de equilíbrio dificilmente é conseguida na prática é Pesquise mais O efeito Joule ocorre quando uma corrente elétrica percorre um condutor e faz com que esse se aqueça Para saber mais assista ao vídeo do canal Mundo da Elétrica sobre Efeito Joule em resistores Disponível em httpsyoutubeX1LUo0T57oQ Acesso em 20 maio 2017 U2 Circuitos em sistemas de medição 69 comum incluir um circuito para ajuste de zero como pode ser visto na Figura 24 Os potenciômetros conectados como indicado na figura permitem o ajuste de zero e da sensibilidade Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 134 Figura 24 Ponte de Wheatstone com potenciômetros de ajuste Outra configuração muito útil no uso da ponte é a conexão a três fios que ocorre quando apenas um braço da ponte é ativo Considere inicialmente a conexão convencional da Figura 22 Agora suponha que R3 seja um sensor resistivo instalado a uma distância considerável da ponte Se a resistência dos fios que conectam R3 à ponte for r então a resistência do sensor vista da ponte será R r 3 2 Qualquer variação na resistência dos fios resultará em uma indicação incorreta da ponte Para minimizar esse problema utilizase a conexão a três fios ilustrada na Figura 25 em que a resistência dos fios indicadas por r não se encontram no mesmo braço da ponte Um fio está em série com o resistor R2 outro está em série com o sensor Rs e R4 uma vez que R2 e R4 estão em braços opostos da ponte possíveis variações de r são naturalmente compensadas Notase ainda que se um dispositivo com alta impedância de entrada for usado para medir a tensão de saída vs a corrente que circulará pelo terceiro fio será desprezível assim como qualquer variação de tensão provocada pela variação de r U2 Circuitos em sistemas de medição 70 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 135 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 136 Figura 25 Sensor a três fios conectado à ponte de Wheatstone Figura 26 Ponte de Wheatstone com AmpOp O circuito da Figura 26 usa uma ponte simples aterrada nessa ponte apenas o braço Rx é ativo A variação da resistência desse braço é dada por R x R 0 1 δ AGUIRRE 2013 e a tensão de saída é v n v n n v n s e e 2 1 1 2 1 2 1 1 2 δ δ δ 213 Pesquise mais Para saber mais sobre circuitos relacionados à ponte de Wheatstone leia a Seção 613 do livro Fundamentos de instrumentação AGUIRRE 2013 p 19 a p 134 e a seção 10446 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b disponíveis na U2 Circuitos em sistemas de medição 71 Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b a p 123 b p 112 Figura 27 a Célula de carga do tipo viga engastada e b extensômetro de uso geral nossa Biblioteca Virtual em httpsbibliotecavirtualcomdetalhes parceiros5 Acesso em 21 maio 2017 Sem medo de errar O projeto de uma célula de carga pode ser dividido em duas partes mecânico e elétrico Os membros da sua equipe responsáveis pelo projeto mecânico utilizaram um método analítico no qual aplicaram equações deduzidas da resistência dos materiais Um sistema mecânico converte força em alongamento mecânico A Figura 27a mostra o esquema de uma célula de carga típica do tipo viga engastada O elemento elástico reage à grandeza mecânica aplicada produzindo um campo de deformações isolado e uniforme o qual é transmitido ao extensômetro O extensômetro é um transdutor capaz de medir deformações de corpos Quando um material é deformado sua resistência elétrica é alterada A Figura 27b mostra um extensômetro de uso geral a b U2 Circuitos em sistemas de medição 72 O transdutor extensométrico apresenta etapas distintas desde o estímulo até a resposta A solicitação mecânica G G N devida à força provoca deformações relativas l l0 no elemento elástico que por sua vez provoca variações relativas da resistência inicial R R nos extensômetros colados na superfície do elástico Para aumentar a sensibilidade da medição você associa os extensômetros a uma ponte de Wheatstone As variações relativas das resistências dos extensômetros produzem um desequilíbrio nos terminais de saída da ponte As etapas descritas podem ser vistas na Figura 28 Fonte Balbinot e Brusamarello 2011b p 123 Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 128 Figura 28 Etapas de transdução em um transdutor extensométrico Figura 29 Quatro extensômetros ativos em um campo uniaxial de tensões a circuito elétrico b montagem mecânica Como vimos de 25 a 212 a sensibilidade da célula de carga é diretamente influenciada pelo número de extensômetros pelas suas posições e pela configuração da ponte de Wheatstone Para que sua célula de carga tenha uma maior sensibilidade você optou por uma montagem com quatro extensômetros ativos com pares sujeitos a deformações iguais e sinais contrários como pode ser visto na Figura 29 a b U2 Circuitos em sistemas de medição 73 A relação de saída dessa configuração pode ser calculada a partir de 23 Como a relação de tensão está nas unidades V V é comum multiplicar o numerador por um fator de 1000 e fazer a unidade de saída mV V assim como Não linearidade da ponte simples de Wheatstone Descrição da situaçãoproblema Imagine que você trabalha em uma pequena empresa que desenvolve sistemas embarcados para medição Você precisa desenvolver uma célula de carga com extensômetro com o menor custo possível para equipar uma balança do tipo plataforma mas que atenda às exigências da sua aplicação Nesse contexto em relação à linearidade entre a entrada e a saída da ponte quais cuidados você deve tomar v R R R R R R v s e 1 1 4 2 2 3 R1 R2 R3 R4 R0 v v R R R R R R s e 0 0 0 0 0 0 δ δ δ δ δ δ R R R R 0 0 0 0 2 2 δ δ δ R0 VV v v R s e δ 0 3 10 mV V Avançando na prática U2 Circuitos em sistemas de medição 74 Resolução da situaçãoproblema Considerando primeiro o aspecto econômico criar uma célula de carga com apenas um extensômetro é a opção mais barata No entanto que tipo de efeito isso pode ter na saída da ponte com essa configuração Podemos verificar graficamente a saída de uma ponte de Wheatstone com extensômetro em apenas um braço Para isso você escolheu a seguinte configuração de montagem para a sua ponte R1 R2 R3 R4 330Ω e ve 9 V A variação percentual de R1 seu extensômetro é R δ 100 330 Desse modo δ 330 corresponde a uma variação de 100 De acordo com a relação 23 de entradasaída de uma ponte de Wheatstone substituindo valores v R R R R R v R s e 1 1 2 2 3 4 δ δ vs 4 5 660 δ δ Dessa relação já fica claro que a saída da ponte varia não linearmente com a variação do sensor A Figura 210 mostra graficamente o comportamento da saída em função da variação da resistência a linha tracejada é uma reta que tangencia vs para pequenos valores de R Fonte elaborada pelo autor Figura 210 Saída de uma ponte simples de Wheatstone resistiva a saída como uma função não linear da variação da resistência b detalhe do gráfico em a U2 Circuitos em sistemas de medição 75 Observase que para variações percentuais da resistência maiores que 10 a saída da ponte desviase significativamente da relação linear Assim para sensores com grandes variações percentuais de resistência a montagem em ponte simples de Wheatstone não é recomendada se a linearidade for uma exigência Nesse caso a configuração em ponte completa de Wheatstone apresenta ótimas propriedades de linearidade mas requer o uso de quatros sensores em vez de apenas um encarecendo o seu projeto Faça valer a pena 1 Fundamental para a medida de diversas grandezas elétricas como resistência capacitâncias e indutâncias a ponte de Wheatstone consiste em um circuito facilmente implementado e extremamente sensível Em relação à ponte de Wheatstone assinale a alternativa correta a As pontes de Wheatstone são consideradas um meio de medição de resistência menos preciso que o ohmímetro regular b Embora sua montagem seja complexa devido à precisão que oferece a ponte de Wheatstone é um poderoso método de medição de parâmetros elétricos c A ponte de Wheatstone é utilizada em grande parte por não afetar a grandeza que está sendo medida d A ponte de Wheatstone quando em equilíbrio possibilita que a tensão entre os terminais de saída seja nula e Independentemente da configuração da ponte a tensão de saída será sempre uma função linear da variação da resistência 2 A ponte de Wheatstone quando em equilíbrio possibilita que a corrente entre os terminais de saída seja nula Considere que a ponte de Wheatstone esquematizada na figura está em equilíbrio Calcule o valor da resistência elétrica R e a tensão de saída vs e assinale a alternativa correta U2 Circuitos em sistemas de medição 76 Figura 211 Ponte de Wheatstone em equilíbrio Figura 212 Esquema de montagem com lâmpadas incandescentes Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor aR 30 Ω e vs 0 V bR 5 Ω e vs 0 V cR 5 Ω e vs 4 167 V dR 30 Ω e vs 10 V e Não existe um valor de resistor que deixe essa ponte em equilíbrio 3 Observe o circuito da figura Nele foi feita uma montagem com cinco lâmpadas incandescentes iguais L1L2 L3 L4 e L5 ligadas a uma fonte de alimentação de 127 V Considerando o esquema de montagem com as lâmpadas avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas I No circuito em questão as lâmpadas L1L2 L3 e L4 estarão acesas com os mesmos brilhos e a lâmpada L5 estará apagada PORQUE II Sendo as lâmpadas todas iguais a montagem do circuito referese a uma ponte de Wheatstone em equilíbrio com isso nenhuma corrente percorre a lâmpada L5 U2 Circuitos em sistemas de medição 77 a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa para I b As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas U2 Circuitos em sistemas de medição 78 Seção 22 Amplificadores O amplificador talvez seja um dos blocos mais importantes de um projeto de medição uma vez que ele será responsável pelo processamento direto do sinal que vem do transdutor A maioria das pessoas conhece amplificadores de áudio que têm função de amplificar o sinal de áudio proveniente de algum transdutor como um microfone ou os captadores de uma guitarra A saída de qualquer um desses transdutores será um sinal analógico de baixa potência e o transdutor não pode ser ligado diretamente à saída no caso altofalantes Os amplificadores servem justamente para aumentar a potência do sinal amplificando a tensão a corrente ou ambas Relembrando o contexto proposto na apresentação da Unidade 2 você trabalha na equipe técnica em uma empresa que oferece soluções em medição Entre as tarefas realizadas pela sua equipe estão a manutenção e a reforma de instrumentos e equipamentos de medição Você recebeu um módulo amplificador que consiste em um circuito amplificador diferencial de um sistema de medição que é acoplado à saída de uma ponte de Wheatstone Você precisa avaliar se o módulo é adequado para esse uso ou se ele precisa ser substituído Caso ele deva ser substituído indique uma possível opção Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção apresentaremos algumas configurações básicas de amplificadores muito usados em circuitos de instrumentação Bons estudos e um ótimo trabalho O objetivo desta seção é apresentar algumas configurações básicas de amplificadores úteis na instrumentação Considerando Diálogo aberto Não pode faltar U2 Circuitos em sistemas de medição 79 O amplificador operacional AmpOp é um componente eletrônico composto por resistências transistores capacitores entre outros componentes embutidos em um mesmo encapsulamento como pode ser visto no exemplo apresentado na Figura 214a Em condições ideais AmpOp pode ser representado conforme a Figura 214b Os terminais e correspondem às entradas do amplificador e têm propriedades de entradas não inversora e inversora respectivamente O amplificador é alimentado através dos pinos Vcc e Vcc Em um AmpOp ideal seu ganho diferencial Ad é dado por um sistema genérico em malha aberta podemos definir o ganho do amplificador no caso de tensão conforme a Figura 213 em que A representa o ganho em malha aberta vs é a tensão de saída e ve a tensão de entrada A v v s e 214 Figura 213 Sistema em malha aberta Figura 214 Amplificador operacional a Fotografia de um AmpOP LM741 b representação de um AmpOp ideal Fonte elaborada pelo autor Fonte a httpscommonswikimediaorgwikiFileLM741CNjpg Acesso em 21 maio 2017 b elaborada pelo autor v A v v s d e e 215 U2 Circuitos em sistemas de medição 80 com Ad A impedância de entrada é infinita e a impediência de saída é nula Se v v e e temse vs 0 ou seja o ganho em modo comum é nulo Um amplificador operacional real muito popular e bastante antigo por isso com um desempenho pobre em alguns itens é o 741 ilustrado na Figura 214a Pesquise mais O amplificador operacional foi um marco na eletrônica e uma continuidade da era da miniaturização que teve início com o transistor Para mais informações sobre os AmpOps leia a Seção 37 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a disponível na nossa Biblioteca Virtual em httpsbibliotecavirtualcom detalhesparceiros5 Acesso em 21 maio 2017 Ou assista à série de vídeos do canal Me Salva Disponível em httpswwwyoutubecom playlistlistPLf1lowbdbFIBSLXMLK4NoGgml7l5rK922 Acesso em 21 maio 2017 A partir dos conceitos apresentados para que um AmpOp seja útil no tratamento de sinais é necessário limitar o seu ganho sem abrir mão de suas características fundamentais Nesse sentido inicialmente é proposta uma configuração inversora mostrada na Figura 215 A análise desse circuito resulta na seguinte relação entre as tensões de entrada ve e saída vs Figura 215 Amplificador inversor Fonte elaborada pelo autor v v R R s e 2 1 216 U2 Circuitos em sistemas de medição 81 Figura 216 Amplificador não inversor a configuração padrão b configuração de seguidor de tensão Fonte elaborada pelo autor 217 O nome inversor é devido ao fato de que o sinal algébrico da tensão de saída é oposto ao da tensão de entrada como visto em 216 A impedância de entrada do amplificador inversor mostrado na Figura 215 é R1 uma vez que considerando o caso ideal o terra virtual aparece no terminal inversor do AmpOp Da mesma forma sob condições ideais a análise do circuito não inversor mostrado na Figura 214a resulta em De 217 notase que as tensões de saída e entrada têm a mesma polaridade daí o nome não inversor Outro aspecto importante é que o ganho do amplificador inversor nunca será menor que a unidade v R R v s e 2 1 1 a b Reflita O atenuador é um dispositivo ou circuito eletrônico que reduz a amplitude ou a potência de um sinal sem distorcer sensivelmente a sua forma de onda Com isso dentre os circuitos com AmpOp que você já conhece qual você usaria como atenuador Por quê Um caso particular do amplificador inversor ocorre quando R1 e R2 0 como mostrado na Figura 214b Nesse caso a relação entre as tensões de entrada e saída é simplesmente v v s e U2 Circuitos em sistemas de medição 82 justificando o nome seguidor de tensão que pode ser utilizado para desacoplar estágios As configurações inversoras e não inversoras são muito utilizadas para realizar funções simples por exemplo somar sinais como mostrado na Figura 217 Para esse caso específico de somador a relação entre as tensões de entrada e saída é dada por Ao adicionar um capacitor na configuração inversora podemos obter um circuito diferenciador ou integrador a depender da posição do capacitor como visto na Figura 218 v v v s a b 218 Figura 217 Somador não inversor Figura 218 Amplificadores RC a Amplificador diferenciador b amplificador integrador Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Pesquise mais A configuração apresentada do circuito amplificador somador não inversor é um caso especial em que todos os resistores têm o mesmo valor de resistência e por isso a relação 218 é uma soma simples entre as entradas Para saber mais sobre o funcionamento dos amplificadores somadores leia as páginas 21 e 22 das notas de aula Amplificadores Operacionais WENDLING 2010 Disponível em http www2fegunespbrHomePaginasPessoaisProfMarceloWendling3 amplificadoresoperacionaisv20pdf Acesso em 17 jun 2017 U2 Circuitos em sistemas de medição 83 No circuito diferenciador ilustrado na Figura 218a a tensão de saída é dada por Nesse tipo de circuito devese tomar cuidado com o fato de que os ruídos de alta frequência são amplificados Já para o circuito integrador que pode ser visto na Figura 218b a tensão de saída é dada por Nesse tipo de circuito no entanto funciona como um atenuador do sinal de entrada para frequências mais altas conhecido como filtro passabaixas 219 220 v RC dv dt s e v RC v dt s e t 1 Exemplificando Aplicandose no circuito amplificador diferenciador como na Figura 218a um sinal de frequência ω0 na entrada do tipo v t e sen ω0 de 219 temse na saída portanto o ganho é diretamente proporcional à frequência e o sinal de saída está 90º defasado em relação ao sinal de entrada o ganho cresce 20 dB por década Ao aplicar o mesmo sinal no circuito amplificador integrador apresentado na Figura 218b de 220 temse na saída Percebese nesse caso que o ganho varia com a frequência do sinal e defasa 90º o sinal de entrada sofrendo uma atenuação de 20 dB por década v RC t s ω ω 0 0 cos v RC t s 1 0 0 ω ω sen Atenção Vale ressaltar que tanto o circuito diferenciador quanto o integrador levam em conta um AmpOp ideal Na prática pequenas modificações U2 Circuitos em sistemas de medição 84 Uma característica dos amplificadores inversor e não inversor é que o sinal de entrada é uma tensão com relação ao terra No entanto em instrumentação é comum que a tensão a ser amplificada seja uma tensão diferencial como é o caso da saída de uma ponte de Wheatstone mostrada na Figura 22 em que nenhum dos terminais de saída da ponte está no referencial de terra Nesse caso o amplificador diferencial ilustrado na Figura 219 tornase uma configuração mais adequada em que nem v1 nem v2 estão conectados ao terra A tensão vmc indica a tensão em modo comum uma parcela que se superpõe às parcelas v1 e v2 O que se deseja medir em geral é a diferença entre as tensõesv v 2 1 Utilizando as relações escritas paras os amplificadores inversor 216 e não inversor 217 e assumindo linearidade temse em que Substituindo 222 em 221 chegamos a Figura 219 Amplificador diferencial Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 144 221 222 223 v R R v v R R v s e 3 1 1 3 1 1 mc v R R R v v e 4 2 4 2 mc v R R v R R R R R R R R v R R s 3 1 1 4 2 4 2 3 1 4 2 2 3 1 1 1 1 R R R R v 4 2 3 1 1 mc nessas configurações podem ser necessárias para uma operação correta BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a U2 Circuitos em sistemas de medição 85 224 226 225 Podemos notar em 223 que se R R R R 4 2 3 1 a terceira parcela do lado direito devido ao modo comum é eliminada na saída do amplificador o que é desejável AGUIRRE 2013 Além disso nessa condição a saída do amplificador passa a ser A relação 224 supõe que os canais de entrada do AmpOp tenham exatamente o mesmo ganho Na prática no entanto não é possível obter ganhos idênticos Portanto é necessário ter uma medida do desequilíbrio entre os ganhos de entradas de AmpOps O equilíbrio desses ganhos é quantificado pela taxa de rejeição de modo comum CMRR do inglês commonmode rejection ration definida como em que Ad VsVd como já vimos antes é o ganho diferencial e Ac VsVc é o ganho de modo comum sendo que v v v d e e e v v v c e e representam as tensões diferencial e de modo comum de entrada respectivamente O valor da CMRR é geralmente expresso em decibéis de modo que v R R v v s 3 1 2 1 Assimile Em outras palavras a saída do amplificador diferencial é uma tensão proporcional à diferença das tensões de entrada O fator de proporcionalidade é o ganho do amplificador que no caso estudado é simplesmente R R 3 1 Portanto para utilizar 224 geralmente se escolhe R R 1 2 e R R 3 4 de modo que R1 e R2 devem incluir a resistência de saída da fonte de sinal responsável por produzir v v 2 1 AGUIRRE 2013 CMRR A A d c CMRR 20log A A d c U2 Circuitos em sistemas de medição 86 O ganho real do AmpOp é função da diferença e da soma dos sinais de entrada assim a sua saída pode ser expressa por Portanto quanto maior for a CMRR de um AmpOp tanto melhor será a taxa de rejeição da parcela de tensão de modo comum na saída O amplificador diferencial é muito útil quando é necessário amplificar uma tensão diferencial Apesar disso a saída do amplificador diferencial é referenciada ao terra e portanto sua saída pode servir de entrada para diversos dispositivos inclusive displays de cristal líquido v A v v A v v A v A v s d e e c e e d d c c 2 227 Exemplificando Imagine que desejamos medir a rejeição de modo comum de um amplificador operacional genérico Inicialmente aplicamos uma tensão puramente diferencial na entrada por exemplo ve 0 5 mV e ve 0 5 mV de modo que vd 1 mV e medimos a tensão de saída vs 8 V como indicado na Figura 218 Figura 220 Tensão puramente diferencial aplicada no AmpOp Fonte elaborada pelo autor Com essas informações determinamos o ganho diferencial Em seguida aplicamos uma tensão puramente de modo comum nas entradas por exemplo ve 0 5 mV e ve 0 5 mV de modo que vc 1 mV e novamente medimos a tensão de saída agora vs 12 mV como indicado na Figura 221 Ad 8 10 8000 3 Vs12 mV U2 Circuitos em sistemas de medição 87 Figura 221 Tensão puramente de modo comum aplicada no AmpOp Fonte elaborada pelo autor Com isso é possível determinar o ganho de modo comum Assim ou Ac 12 12 10 10 3 3 CMRR 8000 12 666 67 CMRR dB 20 666 67 56 48 log Uma característica indesejável do amplificador diferencial é que sua impedância de entrada é definida pela configuração dos resistores conectados ao AmpOp em vez da impedância das portas inversora e não inversora que é geralmente muito maior Uma maneira de sanar essa dificuldade é conectar outros dois AmpOps na entrada do amplificador operacional de maneira a prover uma elevada impedância de entrada Essa configuração chamada amplificador de instrumentação é mostrada na Figura 220 e constitui uma das mais poderosas no que diz respeito à amplificação de pequenos sinais Outra vantagem desse amplificador é que com um projeto adequado o resistor RG se torna o resistor de controle de ganho do circuito Além disso os sinais de modo comum serão cancelados uma vez que um sinal igual nas duas entradas significa uma corrente nula no resistor de ganho U2 Circuitos em sistemas de medição 88 Figura 222 Amplificador de instrumentação Figura 223 Amplificador diferencial conectado a uma ponte de Wheatstone Fonte elaborada pelo autor Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 146 A relação entre a entrada e a saída do amplificador de instrumentação é dada por v R R R R v v s G 3 2 1 2 1 1 2 225 Sem medo de errar O módulo amplificador que você recebeu para analisar deverá ser conectado a uma ponte de Wheatstone como ilustrado na Figura 221 Você sabe que o ganho do amplificador diferencial é R R 3 1 500 e que o AmpOp usado tem um CMRR de 80 dB Um fato que é peculiar a essa montagem é que a fonte de alimentação da ponte está aterrada e você sabe que isso provocará uma tensão de modo comum nas tensões v1e v2 U2 Circuitos em sistemas de medição 89 Você sabe que a ponte de Wheatstone é alimentada com uma tensão ve 10 V supondo que a ponte esteja balanceada a tensão em modo comum será vmc 5 V assim v v 1 5 δ e v v 2 5 δ em que δv é a parcela de variação de tensão decorrente da variação de resistência nos braços da ponte e que no caso em estudo Isso significa que na prática se a tensão de δv para o terra fosse medida com um voltímetro e indicasse v1 4 99 V nós teríamos v2 5 01 V portanto v0 20 mV Sendo R R 3 1 500 e CRMM 80 dB 20 10000 80 log a parcela espúria de tensão na saída devida ao modo comum pode ser determinada a partir de 225 Assim você logo percebe que a tensão espúria devida ao modo comum é significativa pois a tensão de saída da ponte v0 20 mV que é a parcela de interesse aparecerá na saída do estágio amplificador multiplicada por 500 ou seja será 1 V Você conclui portanto que para reduzir a parcela devida ao modo comum seria necessário utilizar um amplificador com CMRR bem maior por exemplo os amplificadores de instrumentação INA 128 e INA 129 BURR BROWN 1996 que têm o CMRR mínimo de 120 dB Desse modo v v v 0 1 2 v v v 0 5 5 δ δ v v 0 2 δ CMRR A v v d c s 10000 500 5 vs vs 500 10000 5 vs 250 mV CMRR A v v d c s 10 6 500 5 vs vs 500 10 5 6 vs 2 5 mV U2 Circuitos em sistemas de medição 90 Avançando na prática Aplicação de amplificadores de instrumentação no condicionamento de pequenos sinais Descrição da situaçãoproblema Os amplificadores de instrumentação são utilizados extensivamente no condicionamento de pequenos sinais por isso é muito comum utilizar encapsulamentos integrados com essa configuração Existem muitas opções disponíveis e com diferentes características que devem ser consideradas para cada aplicação específica Você trabalha como projetista para uma empresa de instrumentos de medição de baixo custo e precisa propor um circuito para amplificar a saída de uma ponte de Wheatstone com o AmpOp AD620 que é um amplificador de instrumentação com oito pinos externos de baixo custo ilustrado na Figura 224 com um ganho de pelo menos 100 vezes Figura 224 Pinagem do AD620 Fonte Analog devices 2017 p 1 Entre outras características esse componente possui baixo ruído baixo offset nível de tensão CC somado ao sinal e baixo drift flutuações com a temperatura Busque pelo datasheet do AmpOp sugerido ANALOG DEVICES 2017 para lhe auxiliar na sua montagem U2 Circuitos em sistemas de medição 91 Resolução da situaçãoproblema Segundo orientações que você obteve no datasheet do AD620 nesse circuito integrado existe a necessidade de configurar somente um resistor de ganho RG O ganho do AD620 segundo o datasheet é calculado como de modo que para o ganho G 100 é necessário que RG 499 Ω Assim a montagem proposta por você para amplificar o sinal da ponte de Wheatstone composta por quatro extensômetros SG pode ser vista na Figura 225 Figura 225 Exemplo de aplicação de um amplificador de instrumentação AD620 a uma ponte de Wheatstone Fonte elaborada pelo autor Você decidiu fazer uma montagem com uma fonte unipolar Assim para que seja possível a excursão da tensão e a compressão por exemplo do sinal de força ao fazer Vcc 5 V você poderia adotar sua referência fixada em 2 V através do pino 5 Em outras palavras o ponto de repouso da ponte gera um sinal de 2 V na saída em relação ao potencial negativo da bateria mas gera 0 V entre a saída do amplificador e seu pino de referência Isso pode ser muito útil em casos em que há espaço somente para apenas uma bateria e é necessária uma referência deslocada para um conversor AD G RG 49 4 1 kΩ U2 Circuitos em sistemas de medição 92 Faça valer a pena 1 O amplificador operacional AmpOp é um componente eletrônico composto por resistências transistores capacitores entre outros componentes embutidos em um mesmo encapsulamento Em condições ideais AmpOp pode ser representado conforme a figura abaixo Figura 226 Representação do AmpOp ideal Fonte elaborada pelo autor Em relação ao amplificador operacional ideal avalie as afirmações a seguir I Em um AmpOp ideal seu ganho diferencial Ad é dado por v A v v s d e e em que Ad II A impedância de entrada é infinita e a de saída é nula III O ganho de modo comum é zero ou seja se v v e e temse vs 0 É correto o que se afirma em a I apenas b II apenas c I e II apenas d II e III apenas e I II e III 2 Para que um amplificador operacional seja útil no tratamento de sinais é necessário limitar o seu ganho sem abrir mão das suas características fundamentais Associe as configurações apresentadas nas figuras de I a IV com as suas funções correspondentes de 1 a 4 U2 Circuitos em sistemas de medição 93 1 Amplificador não inversor 2 Amplificador inversor 3 Amplificador somador não inversor 4 Buffer de tensão Assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação I II III IV Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor U2 Circuitos em sistemas de medição 94 a I 2 II 1 III 4 IV 3 b I 1 II 2 III 4 IV 3 c I 2 II 4 III 1 IV 3 d I 1 II 2 III 3 IV 4 e I 3 II 1 III 4 IV 2 3 Em um amplificador operacional AmpOp ideal quando dois sinais da mesma amplitude frequência e fase são aplicados às entradas inversora e não inversora eles devem se cancelar e nenhuma saída deve ocorrer Nesse contexto complete as lacunas a seguir Para isso acontecer os canais de entrada do AmpOp deveriam ter exatamente o mesmo ganho Na prática porém não é possível obter ganhos idênticos A medida do desequilíbrio entre os ganhos de entradas dos AmpOps é a Quanto maior for a de um AmpOp será a taxa de rejeição da parcela de tensão de modo comum na saída Agora assinale a alternativa correta a taxa de amplificação de modo comum CMAR CMAR melhor b taxa de rejeição de modo comum CMRR CMRR pior c taxa de amplificação de modo comum CMAR CMAR pior d taxa de rejeição de modo comum CMRR CMRR melhor e taxa de rejeição de modo comum CMRR tensão melhor U2 Circuitos em sistemas de medição 95 Seção 23 Aterramento e blindagem Quando se trabalha com ganhos muito elevados em instrumentação é comum trabalhar com ganhos da ordem de 103 a 104 a indução de tensões da ordem de dezenas de microvolts é suficiente para comprometer o bom funcionamento do sistema Esse é um tema bastante extenso e complexo e conhecêlo é de extrema importância para o profissional que trabalha com sistemas de instrumentação Retomando o contexto trabalhado nas duas últimas unidades você faz parte da equipe técnica de uma empresa que oferece soluções de medição Em geral sua equipe lida com serviços de manutenção e reforma de instrumentos e equipamentos de medição Mais uma vez sua equipe precisa trabalhar com células de carga no entanto agora lhes foi requisitada a instalação de todo o circuito de instrumentação não só do circuito captador sensores Como vimos na Seção 21 para uma maior sensibilidade da célula de carga os extensores são montados na configuração de ponte de Wheatstone e como visto na Seção 22 é necessário que a saída da ponte seja amplificada e condicionada Quais cuidados você deve tomar para evitar amplificar sinais de tensão indesejados como os ruídos Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção faremos uma abordagem qualitativa de alguns exemplos de acoplamento resistivo capacitivo e indutivo E conheceremos também algumas formas de reduzir esses efeitos nos circuitos de medição Bons estudos e um ótimo trabalho Diálogo aberto U2 Circuitos em sistemas de medição 96 Não pode faltar O ruído se infiltra nos sistemas de dois modos ruído de modo série atua em série com a tensão de saída do transdutor sensor primário ocasionando erros significativos na saída de medição ruído de modo comum é menos sério por ocasionar variações iguais dos potenciais em ambos os condutores do circuito de sinal e dessa forma o nível da saída de medição não é alterado Apesar disso esse tipo de ruído deve ser considerado cuidadosamente uma vez que pode se transformar em tensões de modo série em algumas circunstâncias BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a Os cabos utilizados nos sistemas de instrumentação são essenciais e devem ser escolhidos com cuidado Normalmente são elementos de comprimento considerável nos sistemas sendo assim atuam como eficientes antenas irradiando ruído No circuito da Figura 227 a impedância Z faz parte do circuito capturador no qual idealmente só circulariam correntes relacionadas ao sinal do sensor A tensão de interferência Vi é proveniente de outro circuito elétrico ou da indução eletromagnética em algum circuito interferente Devido à impedância de acoplamento Za e à impedância de terra Zt a fonte de tensão interferente induz tensões e correntes no circuito capturador Se o sistema possuir um bom aterramento Zt 0 Assim os requisitos para que haja interferência são uma fonte externa ao circuito capturador Vi uma impedância de acoplamento Za e uma impedância no circuito capturador Z JONES 1986 Na prática Za e Z geralmente são impedâncias parasitas AGUIRRE 2013 Figura 227 Esquema geral de acoplamento Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 151 U2 Circuitos em sistemas de medição 97 Considere agora os circuitos indicados na Figura 228 que estão acoplados apenas pelo plano terra que é compartilhado por ambos Se a impedância de terra Zt fosse nula não haveria acoplamento entre os circuitos pois a corrente I1 não induziria tensões no circuito em que circula a corrente I2 e viceversa Contudo como a impedância de terra não é nula quando a corrente I1 circular por Zt surgirá uma tensão elétrica comum aos dois circuitos O mesmo ocorre quando a corrente I2 circula por Zt Assim percebemos que os circuitos se encontram acoplados por Zt Quando falamos em malhas de terra em baixa frequência a propriedade dominante de Zt é sua resistência elétrica portanto a esse acoplamento dáse o nome de acoplamento resistivo A representação esquemática de um circuito de instrumentação com esse tipo de acoplamento é mostrada na Figura 229 O sensor é indicado pelo seu equivalente de Thévenin Vs Rs O circuito capturador é formado pelo sensor pelo cabeamento pela resistência de entrada do circuito amplificador Re e pela impedância de terra Zt A corrente de acoplamento Ia tem sua origem em um circuito interferente e circula no circuito de instrumentação por Zt Figura 228 Acoplamento resistivo Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 152 Assimile Idealmente só deveriam circular pelo circuito capturador correntes originadas no sensor não mostrado na Figura 227 Na presença de fontes de tensão de interferência Vi e impedâncias parasitas Za e Z o circuito capturador é afetado pela fonte interferente U2 Circuitos em sistemas de medição 98 Figura 229 Diagrama esquemático do acoplamento resistivo Figura 230 Diagrama esquemático do acoplamento capacitivo Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 152 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 153 O acoplamento capacitivo por sua vez frequentemente ocorre por meio de capacitâncias parasitas entre um circuito de interferência e o circuito capturador conforme ilustrado na Figura 230 O circuito acoplador funciona como um filtro passaaltas composto por Ca e R R s e portanto tal acoplamento ocorre em altas frequências e em aplicações em que a impedância de entrada é elevada O sensor novamente é indicado pelo seu equivalente de Thévenin Vs Rs O acoplamento entre o circuito interferente e o circuito capturador é a capacitância parasita de acoplamento Ca O acoplamento indutivo é muito comum na prática e acontece sempre que os enlaces de fluxo gerados por um circuito estiverem acoplados a um segundo circuito como ilustrado na Figura 228 em que o campo magnético B enlaça o circuito capturador Casos típicos desse tipo de interferência ocorrem quando o cabeamento é longo e os cabos de alimentação são dispostos lado a lado com os cabos de sinal como é o caso do circuito interferente superior na Figura 230 Outros exemplos incluem o enlace de fluxo gerado U2 Circuitos em sistemas de medição 99 Figura 231 Diagrama esquemático do acoplamento indutivo Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 153 Na prática dificilmente se sabe qual é a origem do acoplamento em um circuito capturador Assim é comum tomar algumas medidas básicas para redução do efeito de acoplamento elétrico Na Figura 227 os dois circuitos têm uma parte em comum o condutor de terra Além disso ambas as malhas estão referenciadas ao mesmo terra Como vimos se a parte comum aos dois circuitos não tiver impedância nula a corrente em uma malha induzirá a tensão na outra Se todo o condutor de terra estivesse ligado ao mesmo potencial elétrico não haveria problema Entretanto a resistência finita do condutor faz com que as tensões sejam induzidas em um circuito quando a corrente circular no outro Veja a situação ilustrada na Figura 232 Vamos supor que o condutor esteja aterrado em dois pontos distintos conforme indicado A menos que esses pontos estejam rigorosamente no mesmo potencial ou seja V V 1 2 uma corrente circulará pela por circuitos interferentes como motores transformadores e afins conforme ilustrado esquematicamente na parte a esquerda da Figura 231 Pesquise mais Para uma análise mais aprofundada sobre o acoplamento em sistemas eletrônicos incluindo uma visão quantitativa dos efeitos do acoplamento no sinal de saída leia a Seção 454 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a disponível na nossa Biblioteca Virtual em httpsbibliotecavirtualcom detalhesparceiros5 Acesso em 18 jun 2017 U2 Circuitos em sistemas de medição 100 malha de terra e por causa da impedância não nula do condutor de terra haverá a indução de tensões na malha do sinal Essa condição é conhecida como ground loop A segunda condição mencionada pode ser mais facilmente eliminada basta aterrar o circuito capturador em apenas um ponto uma vez que é impraticável que dois pontos de aterramento estejam exatamente no mesmo potencial elétrico se um circuito capturador for aterrado em dois pontos haverá uma malha de terra pela qual circulará alguma corrente Portanto na prática aterrase o sistema em apenas um ponto Assim quando o terra da alimentação ou a própria malha de terra e o terra do circuito de sinal são conectados em apenas um ponto o que se almeja é eliminar o acoplamento resistivo Em casos em que tanto a fonte de sinal quanto o amplificador precisam ser aterrados a malha de terra pode ser aberta com o uso de desacopladores como podemos ver na Figura 233a o laço Figura 232 Acoplamento por impedância de terra Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 154 Assimile O laço de terra decorre do aterramento em dois pontos de potenciais elétricos distintos V1 e V2 O acoplamento ocorre quando a corrente de terra Ia percorre a impedância de terra Zt que não é nula Perceba que duas condições foram satisfeitas nesse caso existência de impedância comum à malha de terra e ao circuito de sinal e a existência de uma malha de terra que permite a circulação de corrente U2 Circuitos em sistemas de medição 101 Figura 233 Acoplamento por impedância de terra Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 155 de terra é aberto por um desacoplador óptico e na Figura 230b por um transformador Em ambos os casos não há condutividade galvânica entre o circuito do sensor e o estágio amplificador a b Exemplificando Uma alternativa é o amplificador de isolação em que a descontinuidade galvânica entre entrada e saída e a alimentação é conseguida internamente com fotoacopladores como é o caso da família ACPL C78AC780C784 AVAGO TECHNOLOGIES 2013 projetada para detecção de corrente em drives de motores Em uma implementação típica a corrente do motor flui por um resistor externo e a queda de tensão analógica resultante é detectada pelo amplificador de isolação Uma tensão de saída diferencial é criada no outro lado da barreira de isolamento ótico do ACPLC78AC780C784 conforme Figura 234 Figura 234 Diagrama funcional dos amplificadores de isolamento ACPL C78AC780C784 Fonte Avago Technologies 2013 p 1 Tais amplificadores são relativamente caros e sua faixa de passagem é limitada 100 kHz para os amplificadores da família ACPLC78AC780 C784 U2 Circuitos em sistemas de medição 102 Uma solução de baixo custo para situações em que tanto o sensor quanto o amplificador devem permanecer aterrados é o uso de cabo de guarda conforme ilustrado na Figura 235a A impedância desse cabo que muitas vezes é uma cordoalha metálica como visto na Figura 235b é muito menor que a resistência elétrica Rc dos cabos que conectam o sensor ao estágio amplificador Sendo assim o cabo de guarda fornece um caminho preferencial para a corrente de terra Ia desviando a maior parte dela do circuito capturador É importante salientar que não é recomendável o uso de planos de terra em placas de circuito impresso Um plano de terra muito próximo das entradas dos amplificadores operacionais e de instrumentação cria capacitâncias parasitas que podem influir nos sinais amplificados No caso de circuitos mistos com parte analógica e parte digital sugerese ter um plano de terra para o circuito digital compartilhado pelo terra da fonte e uma trilha de terra para o circuito analógico Esses terras devem ser conectados um ao outro em apenas um ponto como destacado na Figura 236 Figura 235 Cabo de guarda a esquema de uso e b tipos de cabos Figura 236 Plano de terra para circuitos mistos Fonte a adaptada de Aguirre 2013 p 155 e b httpswebfeupptee98096cabosfilesimage005jpg Acesso em 18 jun 2017 Fonte elaborada pelo autor U2 Circuitos em sistemas de medição 103 Uma solução para o problema do acoplamento capacitivo é blindar o circuito capturador ou partes dele com blindagens de baixa resistência e baixa indutância como podemos ver na Figura 237a A capacitância entre o circuito interferente e a blindagem é indicada por Cb e a capacitância de acoplamento por Ca que se refere à blindagem para o circuito capturador não mostrada na Figura 235b Após a inserção da blindagem a capacitância total entre o circuito interferente e o capturador é dada pela associação em série entre Cb e Ca que claramente é menor que antes do uso da blindagem mostrada na Figura 228 Uma vez que a blindagem é aterrada a corrente induzida pelo acoplamento capacitivo é desviada para o terra Para reduzir o acoplamento indutivo também se faz uso da blindagem como ilustrado na Figura 238a No entanto para baixas frequências como 60 Hz as blindagens seriam impraticavelmente grossas Figura 237 Uso de blindagem eletrostática a blindagem indicada esquematicamente em negrito b configuração prática Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 156 a b Reflita A capacitância do circuito capturador para o terra antes do uso da blindagem é Cs Quando a blindagem é usada aterrada a capacitância do circuito capturador para o terra passa a ser C C s a pois elas estão em paralelo O resultado do aumento dessa capacitância é a redução da banda de passagem do circuito capturador Por quê U2 Circuitos em sistemas de medição 104 Figura 238 Redução do acoplamento eletromagnético a blindagem contra campos eletromagnéticos b par trançado para reduzir o acoplamento Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 157 Na prática duas medidas são tomadas para reduzir o acoplamento indutivo Primeiro se usa o par trançado para transmitir os sinais Trançar os fios reduz a indutância mútua uma vez que os campos magnéticos induzidos pela corrente do laço tendem a se anular como visto à direita na Figura 238b Em segundo lugar se for necessário passar a fiação de circuitos diferentes pelos cabos de sinal a disposição deve ser ortogonal à esquerda na Figura 238b O circuito para uma ponte extensométrica é composto por uma ponte completa formada por quatro extensômetros de resistência elétrica além da fonte de excitação Ela é caracterizada ainda por dois diferentes invólucros conectados como visto na Figura 239 Reflita Como vimos para baixas frequências como a frequência da rede as blindagens para reduzir o acoplamento indutivo seriam demasiadamente grossas Por que isso ocorre Sem medo de errar U2 Circuitos em sistemas de medição 105 Figura 239 Circuito básico para uma ponte extensométrica Fonte Balbinot e Brusamarello 2011a p 185 Esse circuito deve possuir blindagem de guarda Podemos considerar também que haverá uma diferença de potencial entre a superfície testada pela célula de carga e o aterramento da saída do circuito de instrumentação Como vimos se o elemento não tiver aterrado ao elemento sob teste essa diferença de potencial será adicionada ao sinal de entrada e isso é intensificado se houver apenas um extensômetro ativo na célula de carga Para lidar com esse tipo de interferência você sabe que a melhor proteção é aterrar a ponte na estrutura da célula de carga e conectála à blindagem de guarda como o que vimos na Figura 233 Uma ponte extensométrica requer muitos condutores para excitação sinal blindagem de guarda entre outros É necessário um grupo de condutores para cada sinal ainda que a blindagem não possua emendas ou conexões intermediarias É importante tomar alguns cuidados para reduzir o acoplamento indutivo como utilizar par trançado para transmitir os sinais e dispor ortogonalmente a fiação de circuitos diferentes como sugerido na Figura 236 Uso de anéis de guarda Descrição da situaçãoproblema Um eletrômetro é um instrumento elétrico para medir a carga elétrica ou a diferença de potencial elétrico O AD549 ANALOG Avançando na prática U2 Circuitos em sistemas de medição 106 DEVICES 2008 é um amplificador operacional adequado para aplicações que requerem uma corrente entrada muito baixa e uma baixa tensão de offset por isso é usado entre outras aplicações na construção dos eletrômetros A disposição dos pinos do AmpOp disponível no seu data sheet pode ser vista na Figura 240 Em razão da disposição dos pinos do dispositivo o efeito das tensões de alimentação Vcc e Vcc é assimétrico de modo que o campo elétrico entre os pinos 4 e 7 afetará os pinos de entrada 2 e 3 de maneira diferente O que fazer em casos como esse Resolução da situaçãoproblema Para amenizar os efeitos do campo elétrico gerado entre os pinos de alimentação 4 e 7 nos pinos de entrada 2 e 3 uma solução é colocar um anel de guarda aterrado envolvendo os pinos de entrada No caso de amplificadores operacionais com encapsulamento metálico este também pode ser conectado ao anel de guarda As ilhas de soldagem na placa de circuito impresso e o anel de guarda circundando as entradas do AmpOp podem ser vistos na Figura 241a O circuito com o sensor a blindagem o anel de guarda e carcaça do AmpOp aterrados no mesmo ponto são mostrados na Figura 241b Figura 240 Diagrama de conexão do AD549 Fonte Analog Devices 2008 p 1 PINO DE GUARDA AD549 AJUSTE DE OFFSET ENTRADA INVERSORA ENTRADA NÃOINVERSORA V V 10KΩ TRIM 15V VOS SAÍDA AJUSTE DE OFF SET 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 1 U2 Circuitos em sistemas de medição 107 Figura 241 Amplificador operacional de correntes muito baixas a diagrama de conexão do AD549 b esquemático de circuito com o AD549 Figura 242 Acoplamento resistivo Fonte a adaptada de Aguirre 2013 p 158 b adaptada de Analog Devices 2008 p 11 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 152 Faça valer a pena 1 Quando se trabalha com ganhos muito elevados a indução de tensões da ordem de dezenas de microvolts é suficiente para comprometer o bom funcionamento do sistema Considere os circuitos indicados na figura que estão acoplados apenas pelo plano terra que é compartilhado por ambos Nesse contexto avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas I Se a impedância de terra Zt for nula não haverá acoplamento entre os circuitos PORQUE II A corrente I1 não induzirá tensões no circuito em que circula a corrente I2 e viceversa A respeito dessas asserções assinale a opção correta U2 Circuitos em sistemas de medição 108 a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas 2 Considere que o acoplamento entre circuitos pode ser representado pela impedância entre condutores No circuito da figura Z é a impedância do circuito capturador Vi é a tensão de interferência Za a impedância de acoplamento e Zt é a impedância de terra Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I Idealmente no circuito capturador só circulam correntes relacionadas ao sinal do sensor II Vi é proveniente do circuito capturador III Devido à impedância de acoplamento Za e à impedância de terra Zt a fonte de tensão interferente induz tensões e correntes no circuito capturador É correto o que se afirma em a I apenas b III apenas c I e III apenas d I e II apenas e I II e III Figura 243 Esquema geral de acoplamento Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 151 U2 Circuitos em sistemas de medição 109 3 Existem algumas medidas geralmente aceitas como eficazes na redução do efeito de acoplamento elétrico Na prática dificilmente se sabe qual é a origem do acoplamento em um circuito capturador Assim é comum tomar algumas medidas básicas para reduzir os acoplamentos resistivo capacitivo e indutivo Associe os métodos de desacoplamento listados de 1 a 5 com os tipos de acoplamentos R resistivo C capacitivo e I indutivo 1 Desacoplador óptico 2 Transformador como desacoplador 3 Blindagem eletrostática 4 Cabo de guarda 5 Uso de par trançado a 1 R 2 R 3 C 4 R 5 I b 1 R 2 I 3 R 4 I 5 I c 1 C 2 C 3 C 4 R 5 C d 1 I 2 R 3 C 4 I 5 C e 1 R 2 C 3 I 4 R 5 R U2 Circuitos em sistemas de medição 110 Referências AGUIRRE Luis Antônio Fundamentos de instrumentação São Paulo Pearson Education 2013 ANALOG DEVICES AD549 Data sheet Norwood MA USA Analog Devices 2008 Disponível em httpwwwanalogcommediaentechnicaldocumentationdata sheetsAD549pdf Acesso em 21 jun 2017 AD620 Data sheet Norwood MA USA Analog Devices 2017 Disponível em httpwwwanalogcommediaentechnicaldocumentationdatasheetsAD620pdf Acesso em 28 maio 2017 AVAGO TECHNOLOGIES ACPLC78A ACPLC780 ACPLC784 Miniature Isolation Amplifiers Data sheet Avago Technologies 2013 Disponível em httpsdocs broadcomcomdocsAV021436EN Acesso em 18 jun 2017 BALBINOT Alexandre BRUSAMARELLO Valner João Instrumentação e Fundamentos de Medidas v 1 2 ed Rio de Janeiro Ltc 2011a 385 p BALBINOT Alexandre BRUSAMARELLO Valner João Instrumentação e Fundamentos de Medidas v 2 2 ed Rio de Janeiro Ltc 2011b 492 p JONES Brian K Eletronics for experimental and research Londres Prentice Hall International 1986 WENDLING Marcelo Amplificadores Operacionais Versão 20 Guaratinguetá Universidade Estadual Paulista 2010 Unidade 3 Sensores Convite ao estudo Caro aluno daremos continuidade aos nossos estudos conhecendo um pouco mais sobre os sensores utilizados nos sistemas de medição Os sensores são uma classe de transdutores Eles são capazes de sentir as variáveis físicas como o movimento a temperatura e a pressão e transformar essas grandezas em sinais elétricos Em geral qualquer dispositivo que tenha alguma propriedade física que varie em função de uma grandeza física pode ser utilizado com um transdutor na medição de um mensurando O objetivo desta unidade é descrever alguns materiais e dispositivos que tenham determinadas propriedades que variem com grandezas de interesse A lista de dispositivos e sensores descritas aqui apesar de não ser grande permitirá que você entenda os princípios básicos relacionados aos problemas de medição e compreenda o funcionamento dos instrumentos em geral Na primeira seção focaremos apenas nos sensores resistivos e algumas das suas diversas aplicações Já na segunda seção apresentaremos sensores capacitivos indutivos piezoelétricos e piroelétricos Por fim na última seção falaremos de sensores bimetálicos e de efeito Hall Nesse contexto imagine que você trabalha como profissional responsável por toda a parte elétrica e pela automação em um laboratório de pesquisa científica que atua com metalurgia Em muitos momentos será exigido que você proponha soluções criativas e sobretudo de baixo custo para resolver certas necessidades do laboratório Para que essa tarefa seja executada com qualidade e domínio fique atento aos conceitos que serão apresentados nesta unidade Não perca o foco e um ótimo estudo U3 Sensores 113 Seção 31 Sensores resistivos Diversos são os sensores resistivos nos quais a variação da resistência elétrica é explorada para construir instrumentos equipamentos de medida A configuração geométrica ou molecular do material varia fazendo com que sua resistência também varie proporcionalmente quando uma variável física é aplicada Retomando o nosso contexto você é o profissional responsável pela elétrica e pela automação em um laboratório de pesquisa científica que trabalha com metalurgia Nos processos metalúrgicos em geral é necessário que os metais sejam submetidos a um tratamento térmico que consiste em um conjunto de operações de aquecimento e resfriamento com o objetivo de alterar propriedades dos metais adequandoos a determinadas aplicações na engenharia O processo todo ocorre sob condições controladas de temperatura tempo atmosfera e velocidade do aquecimento e do resfriamento Com o tratamento térmico é possível aumentar a resistência mecânica diminuir o risco de desgaste e corrosão além de aumentar ou diminuir a dureza e modificar as propriedades elétricas e magnéticas dos metais No tratamento térmico de alguns metais a temperatura no forno pode chegar até 800ºC Os fornos presentes no mercado que fornecem esse calor geralmente têm tamanhos muito grandes para aplicações de pesquisa científica e são também bastante caros Por isso foi requisitado que você construa um forno com as dimensões adequadas para o seu laboratório No processo de tratamento térmico o controle de temperatura é muito importante Nessa etapa você precisa decidir que tipo de sensor usar para medir e realizar um controle preciso da temperatura Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção apresentaremos alguns sensores resistivos e suas aplicações Espero que esteja animado Diálogo aberto U3 Sensores 114 Não pode faltar Nos sensores resistivos a variação de resistência é convertida em uma variação de tensão utilizando um circuito resistivo Esse tipo de circuito utiliza uma fonte de tensão separada para a geração do sinal Dentre os sensores resistivos podemos citar potenciômetros extensômetros strain gauge termômetro resistivo termistor sensor higroscópio e nariz eletrônico Nesta seção conheceremos materiais e dispositivos para os quais R t h x t x t x t e e 1 2 31 em que R é a resistência elétrica em ohms Ω como vimos na Unidade 1 x t é a entrada que representa a grandeza que desejamos medir e x t ei são as entradas espúrias A resistividade dos materiais é uma propriedade muito importante para a instrumentação e é definida como ρ E J 33 em que ρ é a resistividade Ω m E é o campo elétrico V m e J é a densidade de corrente A m2 As grandezas E e J são vetores mas devido à geometria da maioria dos sensores do nosso interesse podemos considerar apenas os módulos dessas grandezas Os valores da maioria das grandezas físicas variam com a temperatura Exemplificando Se para um determinado material x t for a temperatura por exemplo esse tipo de material pode ser usado em teoria para construir um sensor de temperatura Falando de uma maneira simples se a resistência elétrica de um determinado dispositivo varia com a temperatura T então se formos capazes de medir a resistência desse dispositivo será possível obter uma estimativa da temperatura a que ele está sujeito uma vez que R t h T t T t h R t 1 32 em que h mapeia a temperatura em resistência elétrica U3 Sensores 115 e a resistividade não é exceção A relação entre a resistividade e a temperatura para os metais em geral é quase linear em uma larga faixa de temperaturas como pode ser visto para o cobre na Figura 31 possibilitando escrever a seguinte fórmula empírica bastante adequada para a maioria das aplicações práticas ρ ρ α 0 0 1 T T 34 em que ρ0 é o valor da resistividade à temperatura de referência T0 e α é o coeficiente de temperatura da resistência É comum encontrar como temperatura de referência T0 0 C ou T0 20 C na Figura 31 o ponto assinala a temperatura de T0 293 K ou T0 20 C A Tabela 31 representa a resistividade de alguns materiais mais usuais Fonte adaptada de Matula 1979 p 1161 Fonte Halliday et al 2016 p 147 Figura 31 Resistividade do cobre em função da temperatura Tabela 31 Resistividade e coeficiente de temperatura de alguns materiais a 20ºC Silício puro dopado com impurezas fosfóricas com densidade de portadores de 1023 3 m Silício puro dopado com impurezas de alumínio com densidade de portadores de 1023 3 m Material Resistividade Coeficiente de temperatura Prata Cobre Alumínio Tungstênio Silício puro Silício tipon Silício tipop Vidro Quartzo Carbono R R0 ºC 162 10 8 4 1 10 3 169 10 8 4 3 10 3 2 75 10 8 4 4 10 3 5 25 10 8 4 5 10 3 2 5 103 70 10 3 8 7 10 4 2 8 10 3 10 10 10 14 1016 3 496 10 5 ρ Ω m α K 1 038 039 036 U3 Sensores 116 O que torna a resistividade de um material tão relevante em problemas de instrumentação é que ela varia com algumas grandezas que se deseja medir de forma quantificável e repetitiva AGUIRRE 2013 Estudaremos nesta seção sensores cujo princípio de funcionamento é resistivo ou seja a resistividade do material usado na construção do sensor ou a própria resistência do sensor será utilizada como princípio de medição Uma grandeza associada à resistividade é a resistência elétrica que é propriedade de uma amostra do material e não do material em si Em outras palavras podemos dizer que uma substância possui resistividade uma amostra possui resistência Considere um elemento de comprimento L área transversal constante A feito de um material de resistividade ρ sobre o qual é aplicada uma diferença de potencial elétrico V Se as linhas que formam a densidade de corrente forem uniformes o campo elétrico será E V L e a densidade de corrente J i A de modo que a resistividade elétrica dada pela equação 33 tornase com a resistência elétrica do elemento definida com R V i Portanto a equação 35 relaciona a resistividade do material usado para formar um elemento com a resistência elétrica desse elemento e suas dimensões geométricas Além disso como vimos na Tabela 31 a resistividade varia com a temperatura de modo que podemos escrever que Apresentaremos a seguir alguns sensores que podem ser descritos genericamente por 36 Nos potenciômetros não é a resistividade do material que varia Um potenciômetro é basicamente um elemento resistivo cuja resistência elétrica varia com a posição do cursor como visto na Figura 32a 35 36 ρ E J V L i A ρ V i A L R A L R t h T L A ρ U3 Sensores 117 37 Fonte a elaborada pelo autor b httpsdewikipediaorgwikiDateiPotentiometerjpg Acesso em 10 jul 2017 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 167 Figura 32 Potenciômetro Figura 33 Circuito com potenciômetro para medição da posição x t A Figura 33 apresenta o diagrama elétrico de um potenciômetro usado para medição de posição É fácil notar que a resistência elétrica entre os pontos a e b dada por Rab depende da posição x t em que é feito o contato entre o elemento resistivo principal e o cursor portanto tal variável deve ser incluída entre as variáveis independentes de 36 de modo que em que x t foi incluído como argumento do comprimento da resistência Rab uma vez que a resistência vista entre os pontos a e b depende da posição do cursor e portanto esse valor de resistência pode ser utilizado como indicação da posição x t R t h T L x A ab ρ U3 Sensores 118 Se considerarmos a resistividade ρ a temperatura T e a área A constantes no ponto de operação ρo o T Ao é possível escrever A relação 38 indica que se for possível obter uma indicação para o valor da resistência elétrica Rab e se h1 for conhecida podese obter uma indicação para o mensurando nesse caso a posição x t Agora supondo que em vez de termos uma indicação de Rab tivermos uma indicação da tensão y t então teríamos sendo R a resistência total do potenciômetro Se Vex e R forem conhecidos observase em 38 e 39 que o potenciômetro pode ser usado para inferir a posição x t com base na tensão y t pois R x h x t ab o 38 39 310 x t h R o ab 1 R x t y t R V ab ex x t h y t R V o ex 1 Assimile A indicação de x t depende da fonte Vex que alimenta o potenciômetro e da temperatura ambiente que afeta a resistência R A curva de calibração obtida ho é especifica para os valores verificados durante a calibração ρo o T Ao Ainda que em muitos casos seja razoável supor que ρ e A não desviam significativamente de seus valores nominais o mesmo não é verificado em relação à temperatura Os extensômetros ou strain gauges são dispositivos resistivos cuja resistência varia com a sua deformação A Figura 34a mostra um extensômetro unidimensional Note que devido à forma em U3 Sensores 119 que esse extensômetro é construído ele é muito mais sensível a deformações longitudinais que a transversais Nas Figura 34b e Figura 34c temos exemplos de extensômetros sensíveis a deformações em mais de uma direção Existem também as rosetas ilustradas na Figura 35 que são extensômetros com configuração circulares apropriadas para a medição da deformação de diafragmas por exemplo em transdutores de pressão Os extensômetros são elementos resistivos construídos de maneira a maximizar a variação de resistência com a deformação A descrição matemática 36 também pode ser usada para Fonte Aguirre 2013 p 169 Fonte Aguirre 2013 p 169 Figura 34 Extensômetros a sensível a deformações longitudinais b e c sensíveis a deformações em mais de uma direção Figura 35 Rosetas de extensômetros a e b para fixação em diafragma circular e em c diagrama esquemático do diafragma circular U3 Sensores 120 descrever o princípio de funcionamento do extensômetro Nela fica evidente que a resistência de um elemento depende também dos seus aspectos geométricos como comprimento e área da seção transversal Ao deformar o elemento é preciso avaliar qual é o respectivo efeito sobre a sua resistência ou seja é preciso quantificar as variações de cada grandeza em relação à função h ou seja h ρ h T h L e h A Ao deformar o elemento a variação da temperatura é desprezível então a variação de resistência resultante da variação de temperatura R t T provocada pela deformação efetuada pode ser desconsiderada Assim a variação de resistência resultante da variação simultânea de ρ L e A de acordo com as regras de derivação parcial AGUIRRE 2013 é em que δ x sendo x qualquer variável da equação indica uma pequena variação de uma variável x em torno de um valor nominal qualquer a dependência com o tempo foi omitida e h ρ L A A variação relativa da resistência é dada por em que ν é o coeficiente de Poisson que para todos os materiais é uma constante entre 0 e 05 Normalizando 312 em relação à deformação relativa do comprimento L L temos que Reflita Para o extensômetro que tipo de entrada seria considerada a temperatura R h h L L h A A ρ δρ δ δ R A L L L A A ρδ δρ ρ δ 2 311 312 R L L R 1 2ν ρ ρ U3 Sensores 121 313 R L L R L L 1 2ν ρ ρ em que o termo ao lado esquerdo da igualdade é denominado fator do extensômetro ou gauge fator GF em inglês Em 313 o número 1 corresponde à variação de resistência devido à variação do comprimento 2ν corresponde à variação da resistência causada pela variação da área e por fim o último termo da direita é a variação de resistência causada pelo efeito piezorresistivo ou seja é a variação de resistividade decorrente da deformação Há basicamente dois tipos de extensômetros os metálicos e os semicondutores Os primeiros são mais lineares e com maior precisão em relação aos dispositivos semicondutores Os extensômetros são afixados permanentemente em estruturas metálicas conhecidas como células de carga Eles são fabricados em uma ampla faixa de valores de resistência tipicamente entre 120 Ω e 1000 Ω No caso do extensômetro a temperatura é uma entrada espúria Mas seria natural supor analisando 36 que seja possível desenvolver sensores que explorem a dependência entre a resistência R t e a temperatura T t para efetuar a medição desta última Nesse caso o ideal é que h T seja elevado e constante para garantir uma boa linearidade e que o dispositivo seja o mais insensível possível em relação às entradas espúrias de modo que h h L h A ρ 0 Se essas condições forem satisfeitas é possível calibrar um sistema capaz de medir variações de resistência elétrica para indicar a temperatura Esses dispositivos são chamados de termorresistências e podem ser feitos tanto de materiais condutores quanto de semicondutores Os sensores condutores são chamados de RTDs do inglês resistance temperature detector e os sensores condutores são chamados termistores O gráfico na Figura 36 mostra o efeito do aumento da resistência com o aumento da temperatura na platina e no níquel U3 Sensores 122 Fonte Franchi 2015 p 77 Figura 36 Efeito do aumento da resistência com o aumento da temperatura para a platina e o níquel A variação da resistência em função de temperatura pode ser dada por uma aproximação linear em torno de um ponto de operação To de modo que em que Ro é a resistência do dispositivo na temperatura de operação To Ao observar a Figura 36 podemos afirmar que uma aproximação linear para a curva da platina pode ser suficiente mas em casos como Níquel pode ser necessário aumentar a ordem da aproximação da variação da resistência em função de temperatura para uma aproximação quadrática assim De acordo com a precisão necessária para medição podem ser utilizadas ordens maiores que as quadráticas uma expressão geral é dada por Um dos metais para os quais h é mais linear é a platina razão pela qual as termorresistência do tipo Pt100 são tão comuns Um RTD do tipo Pt100 é constituído por um elemento de platina com dimensões tais que a 0 C º sua resistência elétrica é igual a 100 00 Ω R t R T t o 1 α1 314 315 316 R t R T t T t o 1 1 2 2 α α R t R T t T t T t o n n 1 1 2 2 α α α U3 Sensores 123 Uma parte muito importante no projeto do controle de temperatura de um forno é o sensor de temperatura O forno que você está construindo para o laboratório de pesquisas em metalurgia pode atingir temperaturas em torno de 800ºC Como vimos o sensor Pt100 é um tipo de termorresistência que mede a temperatura pela correlação da sua resistência elétrica com a temperatura A maioria desses sensores é feita a partir de uma espiral de fio fino montada num suporte cerâmico ou de vidro Esses sensores possuem natureza frágil e necessitam ser instalados em bainhas protetoras como visto na Figura 37 Assimile Tanto os extensômetros quanto os RTDs são sensores com resistência elétrica variável No entanto é importante salientar que a variação da resistência no caso de RTDs é significativamente maior do que no caso dos extensômetros Sendo assim ao usar RTDs para medição de temperatura é possível trabalhar com valores de amplificação mais baixos Por outro lado a relação tensão temperatura de um sistema que usa um RTD conectado a um dos braços de uma ponte de Wheatstone será menos linear do que a relação tensão por unidade de deformação no caso de ser usado um extensômetro AGUIRRE 2013 Pesquise mais Mencionamos aqui os termistores dispositivos semicondutores usados na medição de temperatura Saiba mais sobre eles em uma rápida leitura na Seção 715 do livro Fundamentos de Instrumentação AGUIRRE 2013 disponível na nossa biblioteca virtual em httpsbiblioteca virtualcomdetalhesparceiros9 Acesso em 12 jul 2017 Sem medo de errar U3 Sensores 124 Fonte httpwwwecilcombrtemperaturaindustrialsensorespt100 Acesso em 12 jul 2017 Figura 37 Bainha protetora do Pt100 Tabela 32 Bainha protetora do Pt100 O seu baixo custo aliado ao alto desempenho tornao uma excelente escolha para medir temperatura em muitas aplicações particularmente nas que apresentam menores tolerâncias como nesse caso É importante ressaltar que em temperaturas acima de 450 C a platina tornase mais e mais suscetível à contaminação e qualquer componente metálico deve ser visto como uma fonte potencial de impurezas Por isso os materiais devem ser muito mais limpos Normalmente são usadas bainhas de quartzo e alumina de alta pureza que também recebem tratamento especial Existem termistores de bainha metálica fabricados com cuidados especiais que podem ser usados até 650 C geralmente como padrões de trabalho na calibração A variação da resistência do Pt100 em relação à temperatura pode ser vista na Tabela 32 de forma resumida 200 1852 100 6026 0 10000 100 13851 200 17586 300 21205 400 24709 500 28098 600 31371 T C R Ω U3 Sensores 125 Fonte adaptada de DIN IEC 751 2000 Fonte elaborada pelo autor Figura 38 Circuito proposto para medição de temperatura no forno Segundo o DIN IEC 751 2000 a relação de conversão para o Pt100 para o intervalo de 0 a 850ºC é dada por R Pt T T 1 3 90802 10 0 580195 10 3 6 2 em que R é a resistência em Ohms Pt é o valor ôhmico a zero graus no caso como se pode ver na Tabela 32 Pt 100 Ω e T é a temperatura Para tratar e amplificar o sinal obtido com o sensor Pt100 você emprega várias técnicas que aprendeu até agora e propõe uma combinação entre uma ponte de Wheatstone com sensor ligado a três fios e um amplificador de instrumentação como indicado na Figura 38 Na Figura 38 VE é a fonte de alimentação R são os resistores da ponte RG é o resistor de ganho do amplificador de instrumentação Pt100 representa a termorresistência usada e VS é a tensão de saída que indicará a temperatura do forno 700 34528 800 37570 850 39048 U3 Sensores 126 Avançando na prática Sensor potenciométrico de medição de nível de água Descrição da situaçãoproblema Imagine que você desenvolva sistemas automáticos para pequenos agricultores Você precisa desenvolver um sistema de irrigação automático e para uma etapa desse sistema é necessário fazer o controle de nível de um tanque de água Como fazer isso de uma maneira simples e barata A saída do seu circuito deve ser linear Resolução da situaçãoproblema Sua primeira medida foi definir o uso de um potenciômetro em conjunto com uma boia como pode ser visto na Figura 39 para medir o nível da água Fonte elaborada pelo autor Figura 39 Sensor potenciométrico de medição do nível de água A resistência muda linearmente de 0 a 2 kΩ com o nível de água que se altera de 0 a 2 m Uma alternativa seria usar o potenciômetro em série com um resistor R1 alimentados por uma fonte de tensão como na Figura 310 U3 Sensores 127 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Figura 310 Circuito divisor de tensão com potenciômetro Figura 311 Circuito amplificador inversor com potenciômetro Nesse caso V R R R R V s x e 2 1 2 Porém note que a saída Vs não é linear com a variação da resistência R2 Para resolver essa exigência associe o potenciômetro com um amplificador inversor como na Figura 311 Agora V R R V s x e 1 uma boa escolha para R1 é fazêlo igual ao valor máximo de R2 U3 Sensores 128 Faça valer a pena 1 A resistividade dos materiais é uma propriedade muito importante para a instrumentação e é definida como ρ E J em que ρ é a resistividade Ω m E é o campo elétrico V m e J é a densidade de corrente A m2 Considerando esse contexto avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas I A resistividade de um material é relevante em problemas de instrumentação PORQUE II Ela varia com algumas grandezas físicas que se deseja medir de forma quantificável e repetitiva A respeito dessas asserções assinale a opção correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções e II são proposições falsas 2 Uma grandeza associada à resistividade é a resistência elétrica que é propriedade de uma amostra do material e não do material em si Em outras palavras podemos dizer que uma substância possui resistividade e uma amostra possui resistência Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I Um potenciômetro é basicamente um elemento resistivo cuja resistividade varia com a posição de um cursor II Os extensômetros são elementos resistivos construídos de maneira a maximizar a variação de resistência com a deformação III As termorresistências são dispositivos que utilizam a dependência entre a resistência de um material e a temperatura para indicar a temperatura U3 Sensores 129 É correto o que se afirma em a I apenas b III apenas c I e III apenas d II e III apenas e I II e III 3 O gráfico na figura abaixo mostra o efeito do aumento da resistência com o aumento da temperatura na platina e no níquel Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I A variação da resistência em função de temperatura na platina pode ser aproximada linearmente em torno de um ponto de operação To de modo que R t R T t o 1 α1 II Para o níquel no entanto uma aproximação quadrática R t R T t T t o 1 1 2 2 α α pode ser mais adequada III Um dos metais em que a relação resistência e temperatura é mais linear é o níquel razão pela qual as termorresistências do tipo Ni100 são tão comuns Fonte elaborada pelo autor Efeito do aumento da resistência com o aumento da temperatura para a platina e o níquel U3 Sensores 130 É correto o que se afirma em a I apenas b III apenas c I e II apenas d II e III apenas e I II e III U3 Sensores 131 Seção 32 Sensores capacitivos indutivos piezoelétricos e piroelétricos Os sensores sem contato destacamse pois podem monitorar ou medir pequenas partes frágeis sem contato físico Um sensor capacitivo ou indutivo consiste em uma sonda ou um dispositivo físico que gera um campo elétrico e magnético respectivamente e um driver ou circuito eletrônico que gera uma tensão elétrica de saída proporcional ao fenômeno medido Os materiais com propriedades piezoelétricas e piroelétricas são cada vez mais utilizados em aplicações de instrumentação robótica e mecatrônica As aplicações desses sensores incluem medição de pressão e captação de som bem como sensores de calor e de presença Relembrando o nosso contexto você é o profissional responsável pela elétrica e pela automação em um laboratório de pesquisa científica que trabalha com metalurgia E foi pedido que você construísse um forno para o tratamento térmico das amostras produzidas no laboratório No primeiro momento você utilizou uma termorresistência do tipo Pt100 para controlar a temperatura do forno Nos tratamentos térmicos além da temperatura também é necessário medir a pressão dentro do forno pois grande parte dos tratamentos térmicos devem ser realizados no vácuo Agora você precisa escolher e instalar no forno um sensor para medir a sua pressão interna Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção continuaremos apresentando alguns sensores que funcionam baseados nos efeitos capacitivo indutivo piezoelétrico e piroelétrico Não desanime e bom trabalho Diálogo aberto U3 Sensores 132 Não pode faltar Os sensores capacitivos podem medir uma variedade de movimentos composições químicas campo elétrico e indiretamente outras variáveis que possam ser convertidas em movimento ou constante dielétrica tais como pressão aceleração nível e composição de fluidos Os sensores capacitivos são projetados de maneira que a sua capacitância varie com a grandeza a ser medida Assim de forma semelhante à que fizemos na seção anterior com os sensores resistivos agora descreveremos os dispositivos para os quais C t h x t x t x t e e 1 2 317 em que C é a capacitância em farads F Desse modo um dispositivo que satisfaça 317 pode ser utilizado para obter uma indicação do mensurando x t tomando por base a capacitância C do dispositivo A capacitância é a propriedade elétrica que existe entre dois condutores que estão separados por um não condutor dielétrico Um dispositivo com capacitância de 1 farad F é capaz de armazenar 1 coulomb C de carga elétrica o que corresponde à carga de 6 28 1018 elétrons a um potencial elétrico de 1 volt V determinada pela relação C t V A σ 318 na qual σ é a densidade de carga em C m2 A é a área das placas do capacitor em m2 e V é a tensão aplicada no capacitor É importante notar que a quantidade de carga armazenada em um capacitor depende da sua geometria e das propriedades dielétricas do isolante Para um capacitor de placas paralelas Figura 312a podemos escrever C t h A x t r t ε 319 considerando que as placas podem se movimentar uma em relação à outra e o dielétrico pode variar com o tempo mas as dimensões das placas são constantes U3 Sensores 133 O funcionamento de muitos sensores capacitivos é baseado em 319 que para o caso de um capacitor com N placas paralelas fixas e um dielétrico homogêneo tornase C x r A N ε ε 0 1 320 em que ε0 é a permissividade do dielétrico no vácuo com o efeito de borda do campo elétrico desprezado O aumento do número de placas além de aumentar a capacitância resulta também no aumento da sensibilidade do sensor capacitivo pois C x A ε εr N 0 1 Para o caso de capacitores cilíndricos Figura 312b 319 pode ser escrita como C t h a b l t r t ε 321 aqui fizemos considerações análogas às correspondentes em 319 Quando l b o efeito de borda do campo elétrico do capacitor cilíndrico pode ser desprezado e para o caso de l fixo 321 pode ser reescrita como C b a r l 2 0 πε ε ln Assim com base em uma indicação da capacitância é possível projetar dispositivos para inferir aspectos geométricos da configuração do capacitor Fonte a adaptada de Aguirre 2013 p 176 b adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 39 Figura 312 Capacitor a de placas paralelas e b de placas cilíndricas a b U3 Sensores 134 Pesquise mais Os sensores capacitivos são característicos por serem sensíveis a objetos de qualquer material inclusive líquido a uma distância predeterminada das placas sensoras para cada tamanho de sensor Para saber um pouco mais sobre as aplicações dos sensores capacitivos leia a seção 891 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas volume 2 BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b disponível na nossa biblioteca virtual em httpsbibliotecavirtualcomdetalhesparceiros5 Acesso em 15 ago 2017 Os sensores indutivos são dispositivos sem contato geralmente utilizados para medições de posição Ao contrário dos sensores capacitivos os indutivos podem ser imersos em líquidos e não são afetados pelo material existente entre a sonda e o objeto a ser medido Porém são sensíveis ao tipo de material que forma o objeto a ser medido A equação geral que descreve um sensor indutivo é dada por L t h x t x t x t e e 1 2 322 em que L é a indutância elétrica em henry H Portanto é possível utilizar um dispositivo descrito por 322 para obter uma indicação do mensurando x t a partir do valor da indutância L do dispositivo desde que a função h seja inversível A indutância elétrica é a propriedade de uma determinada configuração condutora produzir campo magnético quando sujeita a uma variação de corrente O exemplo mais comum para essa configuração condutora seria uma bobina Em circuitos a indutância se opõe à variação de corrente que se dá por meio do aparecimento de uma força eletromotriz FEM de modo que 1 henry equivale à indutância que gera 1 volt de FEM quando a corrente varia 1 ampère por segundo ou seja L v di dt 1 323 em que a polaridade da tensão ocorre de forma a se opor à referida variação de corrente U3 Sensores 135 Assimile Quando o fluxo magnético é totalmente produzido pela indutância do elemento e pela corrente que circula por ele falase autoindutância indutância própria ou simplesmente indutância L Quando o fluxo total é resultante da corrente que circula no dispositivo e de outras fontes de fluxo falase em indutância mútua M Uma maneira de aumentar a indutância de um condutor é alterar adequadamente a sua geometria Usando um condutor para se fazer uma bobina de N espiras de diâmetro d ordenadas em apenas uma camada formase um solenoide de comprimento l e núcleo de ar conforme Figura 313a a indutância pode ser aproximada por L d N d l ar 2 2 18 40 AGUIRRE 2013 em que a indutância Lar é dada em microhenrys µH e l 0 4d Se for usado um material com permeabilidade magnética relativa µr para formar o núcleo do solenoide conforme Figura 313b a indutância resultante é L µrL ar Portanto é fácil concluir que µr quantifica a razão entre as linhas de fluxo criadas por um mesmo solenoide com o núcleo de permeabilidade µ µ µ 0 r e as linhas de fluxo quando o núcleo é o ar Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 11 Figura 313 Bobina indutora a sem núcleo e b com núcleo U3 Sensores 136 Pode ser útil descrever a indutância de um elemento com N espiras em função da relutância magnética ℜ do circuito magnético associado de modo que L N ℜ 2 324 A relutância magnética é inversamente proporcional à permeabilidade do circuito magnético e também é influenciada pela geometria de tal circuito Pesquise mais Para saber um pouco mais sobre as aplicações dos sensores indutivos leia a seção 843 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas volume 2 BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b disponível na nossa biblioteca virtual em httpsbibliotecavirtualcomdetalhes parceiros5 Acesso em 15 ago 2017 Assimile É importante salientar que para a maioria dos materiais a temperatura afeta a resistência elétrica mais fortemente que a capacitância Assim em sensores resistivos os efeitos espúrios devidos à variação de temperatura são mais significativos que em sensores capacitivos Sensores capacitivos geralmente devem ser blindados para não sofrerem o efeito do campo elétrico externo ao dispositivo Por outro lado tais sensores não produzem campos elétricos intensos e portanto normalmente não interferem com outros componentes de circuitos próximos Isso não é verdadeiro para sensores indutivos que podem gerar campos magnéticos relativamente intensos sentidos nas proximidades do sensor AGUIRRE 2013 O efeito piezoelétrico é geralmente observado no dia a dia das pessoas por exemplo nas membranas que vibram em um alarme ou em um acendedor manual de chama de gás O efeito piezoelétrico manifestase pelo aparecimento de uma diferença de potencial entre faces opostas de um cristal quando este é U3 Sensores 137 deformado O campo elétrico gerado chega a ser capaz de provocar uma fagulha BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b Esse fenômeno foi observado em 1880 pelos franceses Paul Jacques e Pierre Curie utilizando um cristal de quartzo SiO2 Os cristais naturais como o quartzo a turmalina o sal de Rochelle apresentam o efeito piezoelétrico porém em intensidade baixa A fim de melhorar essas propriedades foram desenvolvidos materiais como o titanato de bário BaTiO3 e o titanato zirconato de chumbo PZT Para apresentar efeito piezoelétrico a estrutura do material não deve possuir centro de simetria As células cerâmicas de PZT apresentam estrutura cúbica acima da temperatura de Curie conforme Figura 314a Abaixo da temperatura de Curie exibem simetria tetragonal e apresentam as propriedades piezoelétricas conforme Figura 314b fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 2 Figura 314 Estrutura do PZT a simétrica acima da temperatura de Curie b assimétrica abaixo da temperatura de Curie Sem serem pressionadas as cargas elétricas na estrutura molecular do material encontramse homogeneamente distribuídas e não há diferença de potencial entre as faces do material para temperaturas abaixo da sua temperatura de Curie Ao serem deformadas entretanto as cargas de uma polaridade tendem a concentrarse na face oposta resultando em uma diferença de potencial entre as faces referidas A temperaturas acima da temperatura de Curie todo material perde suas propriedades piezoelétricas o que é muito importante de observarmos pois em aplicações industriais não é incomum encontrar temperaturas U3 Sensores 138 da ordem da temperatura de Curie de certos materiais usados na fabricação de sensores Por exemplo a temperatura de Curie do quartzo é um pouco superior a 260 ºC limitando o uso desses sensores em temperaturas maiores ou iguais a 260 ºC O efeito piezoelétrico é sensível à direção a Figura 315a mostra um cilindro de PZT sem carga Se uma força de compressão é aplicada ao cilindro o movimento dos dipolos do PZT faz surgir uma tensão elétrica como pode ser observado na Figura 315b Se ao invés de comprimir o material ele for distendido a diferença de potencial aparecerá com polaridade invertida resultado do movimento das cargas na sua estrutura molecular no sentido oposto como observado na Figura 315c O fenômeno piezoelétrico é também reversível ou seja a excitação elétrica provoca uma resposta mecânica Se a polaridade do potencial elétrico é invertida a deformação também muda A Figura 316a mostra uma compressão enquanto a Figura 316b mostra uma tração devido à inversão de polaridade Por isso os cristais piezoelétricos podem ser utilizados por exemplo em alguns fones de ouvido e em problemas de controle de vibrações Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 4 Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 4 Figura 315 Cilindro de PZT submetido à carga mecânica a sem carga b sobre aplicação de força de compressão e c sob aplicação de força de tração Figura 316 Cilindro de PZT exposto à tensão elétrica a de mesma polaridade ao dipolo do PZT e b de polaridade oposta ao dipolo do PZT U3 Sensores 139 Ao ser excitado mecanicamente o cristal vibra numa oscilação levemente amortecida na frequência de ressonância do cristal que depende das suas dimensões físicas e das suas características construtivas Portanto em certas aplicações é necessário que a excitação do sensor tenha potência espectral inferior à sua frequência de ressonância o que lhe impõe um limite superior à frequência de operação conforme ilustrado na Figura 317a A relação entre a diferença de potencial e a deformação em um cristal piezoelétrico é dada por v h x t 0 325 em que a função h depende da capacitância e da resistência total Ct e Rt no circuito equivalente da Figura 317b Materiais que apresentam o efeito piezoelétrico em geral também apresentam o efeito piroelétrico Quando um corpo é submetido à temperatura superior a 0 K ele emite uma radiação eletromagnética denominada radiação térmica em função da vibração das suas partículas dos seus átomos e das suas Fonte Aguirre 2013 p 188 Figura 317 Transdutores piezoelétricos a resposta em frequência típica de um acelerômetro piezorresistivo b circuitos equivalentes para cristais piezorresistivos Reflita Uma vez que o fenômeno piezoelétrico é reversível é possível então que um cristal piezoelétrico seja utilizado tanto na construção de sensores como de atuadores U3 Sensores 140 moléculas Um material é considerado piroelétrico se apresentar uma polarização espontânea na presença de fluxo de calor Um cristal piroelétrico é formado por um grande número de microcristais que eletricamente se comportam como dipolos A organização desses dipolos na estrutura do cristal na ausência de fluxo de calor é aleatória não havendo concentração de cargas e portanto não há diferença de potencial entre nenhum par de faces do cristal Agora suponha que uma face do cristal absorva calor por exemplo por radiação Essa face sofrerá uma expansão térmica e provocará uma deformação do cristal com um todo Essa deformação devido ao efeito piezoelétrico provocará uma diferença de potencial entre as faces do cristal como vimos anteriormente Se o fluxo de calor for interrompido a temperatura do cristal se tornará homogênea depois de algum tempo e o efeito piroelétrico deixará de se manifestar Essa diferença de potencial elétrico é chamada de piroeletricidade secundária pois surge como consequência do efeito piezoelétrico em que a deformação é provocada pelo fluxo de calor A piroeletricidade primária por sua vez é resultado direto dos efeitos térmicos sobre o comportamento elétrico da estrutura do material Assimile O efeito piroelétrico não é sensível à temperatura em si mas ao fluxo de calor que provoca variação de temperatura Exemplificando Por exemplo mudanças de temperaturas podem alongar ou encurtar dipolos elétricos na estrutura do cristal e afetar sua orientação resultando no aparecimento de uma diferença de potencial elétrico Desse modo deformações provocadas por forças externas ao sensor piroelétrico serão entradas espúrias Por outro lado a variação de temperatura é uma entrada espúria significativa por causa do efeito piroelétrico na medição de deformação no uso de sensores piezoelétricos U3 Sensores 141 Para sensores piroelétricos análogos a 325 podemos escrever v h Q t 0 326 Pesquise mais Para saber um pouco mais sobre as aplicações dos sensores piezoelétricos e piroelétricos leia as seções 823 e 833 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas volume 2 BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b disponível na nossa biblioteca virtual em httpsbiblioteca virtualcomdetalhesparceiros5 Acesso em 15 ago 2017 Sem medo de errar Você agora precisa instalar um medidor de pressão para o forno experimental do laboratório de pesquisa em que você trabalha Os métodos mais comuns de medição de pressão baseiamse na deformação de dispositivos É muito comum a utilização de indicadores visuais de pressão conforme Figura 318 Os sensores de pressão considerados universais atualmente são os sensores capacitivos os sensores piezoelétricos e os sensores piezorresistivos BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b Fonte Balbinot e Brusamarello 2011b p 258 Figura 318 Medidor de pressão com indicador visual Os sensores piezoelétricos não são utilizados para medição de pressões estáticas por isso você optou por utilizar um sensor de pressão capacitivo Eles são utilizados em uma faixa de pressão bastante extensa de 10 3 a 107 Pa Um diafragma de metal ou U3 Sensores 142 silício é utilizado como elemento sensor e constituise em um eletrodo do capacitor de placas paralelas O eletrodo estacionário é formado por um metal depositado sobre um substrato cerâmico ou de vidro Quando o sistema é submetido a uma pressão a membrana movimentase modifica a distância entre as placas do capacitor e altera o valor da sua capacitância A Figura 319a mostra detalhes construtivos do sensor de pressão capacitivo e a Figura 319b mostra seus detalhes internos Mais uma vez a configuração em ponte será útil para transformar a medida de capacitância em sinal elétrico e em seguida em leitura de pressão A Figura 320 mostra um sensor capacitivo ligado a uma representação simplificada de circuito de ponte Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 259 Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 259 Figura 319 Medidor de pressão capacitivo Figura 320 Esquema simplificado de um circuito para condicionamento U3 Sensores 143 Detector de trincas indutivo Descrição da situaçãoproblema Imagine que você trabalha em uma grande siderúrgica Sua empresa acabou de fechar contrato com uma empresa brasileira que fabrica aviões A existência de trincas mesmo que mínimas no seu material poderia ser catastrófica Como você poderia fazer a detecção dessas trincas Resolução da situaçãoproblema Detectores de metais são sistemas indutivos construídos com o objetivo de detectar a presença de metais dentro de determinada distância Eles são geralmente compostos de um oscilador que gera um campo magnético formando uma região passiva que na presença de metal provoca uma perturbação Essa variação será percebida em um circuito de comparação o qual pode acionar um circuito especifico de saída Muitos detectores de metais modernos são baseados nas correntes de Foucault Estas consistem em correntes induzidas na superfície dos metais e geram um campo magnético de sentido contrário ao campo de excitação diminuindo dessa forma o campo magnético total que é a soma dos campos da bobina e do produzido pelas correntes internas Outra aplicação para as correntes de Foucault é o monitoramento de trincas em superfícies metálicas O princípio de funcionamento é semelhante ao princípio do detector de metais Um campo magnético é produzido por uma bobina ao ser percorrida por uma corrente O campo magnético na extremidade dessa bobina faz com que sejam induzidas correntes de Foucault na superfície metálica Essas correntes por sua vez geram um campo magnético contrário ao campo da bobina diminuindo o campo magnético total o qual consiste na soma vetorial dos campos da bobina e do campo produzido Avançando na prática U3 Sensores 144 pelas correntes internas Um circuito eletrônico é responsável pela medição da variação do campo magnético Se a bobina estiver posicionada sobre uma trinca do material as correntes induzidas enfrentam uma resistência para circular e são em consequência atenuadas A posição das trincas é então detectada fazendose uma varredura da bobina sobre a superfície de metal A Figura 321 mostra o esquema do detector de trincas pelas correntes de Foucault BALBINOT BRUSAMARELLO 2011b Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011b p 23 Figura 321 Correntes de Foucault induzidas na detecção de falhas em uma superfície metálica a sem falhas b com falhas Faça valer a pena 1 Os sensores capacitivos podem medir uma variedade de movimentos composições químicas campo elétrico e indiretamente outras variáveis que possam ser convertidas em movimento ou constante dielétrica tais como pressão aceleração nível e composição de fluidos Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I Os sensores capacitivos são projetados de maneira que a sua capacitância varie com a grandeza a ser medida II A capacitância é a propriedade elétrica que existe entre um condutor que separa dois dielétricos U3 Sensores 145 III A quantidade de carga armazenada em um capacitor depende da sua geometria e das propriedades dielétricas do isolante É correto o que se afirma em a I e II apenas b II e III apenas c I e III apenas d II apenas e I II e III 2 Os sensores indutivos são dispositivos sem contato geralmente utilizados para medição de posição Os sensores indutivos são projetados de maneira que a sua indutância varie com a grandeza a ser medida Em relação aos sensores indutivos assinale a alternativa correta a A indutância elétrica é a propriedade de uma determinada configuração condutora que faz oposição ao fluxo de corrente que atravessa o condutor b A indutância elétrica é a propriedade de uma determinada configuração condutora produzir campo elétrico quando percorrida por uma corrente alternada c A indutância elétrica é a propriedade de uma determinada configuração condutora produzir campo magnético quando sujeita a uma variação de tensão d A indutância elétrica é a propriedade de uma determinada configuração condutora produzir campo magnético quando sujeita a uma variação de corrente e A indutância elétrica é a propriedade de uma determinada configuração condutora produzir campo magnético quando percorrida por uma corrente contínua 3 O efeito piezoelétrico manifestase pelo aparecimento de uma diferença de potencial entre faces opostas de um cristal quando este é deformado Já o efeito piroelétrico ocorre quando o material apresenta uma polarização espontânea na presença de fluxo de calor Nesse contexto avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas U3 Sensores 146 I Geralmente um material que apresenta efeito piezoelétrico também apresenta efeito piroelétrico PORQUE II Quando a face de um cristal absorve calor ela expande e essa deformação provoca o surgimento de uma diferença de potencial no dipolo devido ao efeito piezoelétrico A respeito dessas asserções assinale a opção correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas U3 Sensores 147 Seção 33 Sensores bimetálicos e de efeito Hall Os termopares são sensores de temperaturas simples robustos e de baixo custo por isso são muito usados em processos de medição de temperatura Os termopares são sensores bimetálicos ou seja são constituídos de dois metais distintos unidos em uma das extremidades Os sensores de posição de proximidade magnéticos se baseiam no uso de campos magnéticos Eles convertem esses campos em um sinal elétrico do tipo digital contato seco ou analógico e podem ser eletrônicos e baseados no efeito Hall Relembrando o nosso contexto você é o profissional responsável pela elétrica e pela automação em um laboratório de pesquisa científica que trabalha com metalurgia Uma maneira de estudar o desempenho metalúrgico das ligas e suas fases é pela difração de raios X Essa técnica pode ser usada para determinar a estrutura atômica ou molecular de um cristal na qual os átomos cristalinos fazem com que um feixe de raios X incidentes difrate em muitas direções específicas A medida da direção de espalhamento dos feixes difratados permite a determinação de propriedades fundamentais de materiais no estado cristalino Para estudar diferentes fases das ligas a difração de raios X é realizada com a amostra em temperaturas variadas Embora o difratômetro possua sensores de temperatura é importante relacionar o resultado da análise com a temperatura da amostra É importante mencionar que a temperatura desse tipo de ensaio para as ligas que seu grupo trabalha pode chegar a 1000ºC Como lidar com esse problema Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção apresentaremos alguns sensores do tipo bimetálicos chamados termopares e os sensores baseados no efeito Hall Esperamos que esteja preparado Diálogo aberto U3 Sensores 148 Não pode faltar A seguir descreveremos três efeitos que ocorrem quando dois metais distintos estão em contato Foi em 1822 que Thomas J Seebeck descobriu o efeito termoelétrico e uma das suas formas passou a ser conhecida como efeito Seebeck AGUIRRE 2013 Ele observou que um circuito fechado formado por dois metais diferentes é percorrido por uma corrente elétrica quando as junções estão expostas a uma diferença de temperatura como na Figura 322 Se o circuito é aberto uma força eletromotriz fem termelétrica aparece e depende somente dos metais e das temperaturas das junções do termopar A relação entre a força eletromotriz e a diferença de temperatura T entre as junções define o coeficiente de Seebeck Sab dado por S dV dT S S ab ab a b 327 em que Sa e Sb representam respectivamente a potência térmica absoluta entre dois pontos a e b do termopar e Vab é a força eletromotriz entre esses dois pontos Através de 327 podemos perceber que o coeficiente de Seebeck depende da temperatura T e geralmente aumenta com o aumento da temperatura Os coeficientes de Seebeck para alguns materiais são mostrados na Tabela 33 Fonte adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011a p 291 Figura 322 Circuito de Seebeck U3 Sensores 149 O efeito Seebeck também é conhecido como efeito termopar e é o que permite usar sensores bimetálicos para a medição de temperatura A Tabela 34 mostra a sensibilidade de alguns termopares mais comuns Fonte Fraden 2010 p 644 Tabela 33 Coeficiente termoelétricos ou de Seebeck para alguns materiais Tabela 34 Sensibilidade de alguns termopares a 25 C Material pSi 100 a 1000 Ferro Fe 134 Ouro Au 01 Cobre Cu 00 Prata Ag 02 Alumínio Al 32 Platina Pt 59 Cobalto Co 201 Níquel Ni 204 nSi 100 a 1000 s µVK 1 Assimile É importante notar em 327 que a força eletromotriz induzida termicamente Vab só depende dos materiais utilizados e da diferença de temperatura entre as junções Esse efeito da conversão de energia térmica diretamente em energia elétrica é conhecido como efeito Seebeck e a diferença de potencial Vab é muitas vezes chamada potencial de Seebeck Material da junção Faixa de T C Tipo cobreconstantan 409 270 a 600 T ferroconstantan 517 270 a 1000 J cromelalumel 406 270 a 1300 K cromelconstantan 609 200 a 1000 E Pt10RhPt 60 0 a 1550 S Pt13RhPt 60 0 a 1600 R Pratapaládio 100 200 a 600 µVC 1 U3 Sensores 150 constantan tungstênio 421 0 a 800 silícioalumínio 446 40 a 150 Fonte Fraden 2010 p 643 Fonte Fraden 2010 p 643 Em 1834 Jean Peltier descobriu que ao forçar uma corrente por uma junta de metais distintos essa junta pode tanto aquecer quanto resfriar dependendo da direção da corrente conforme Figura 323 Esse fenômeno recebeu o nome de efeito Peltier AGUIRRE 2013 Cabe observar que esse efeito é reversível e não é influenciado por aspectos geométricos da junta dependendo somente dos materiais que a compõem e da temperatura Essa dependência é linear e é descrita pelo coeficiente Peltier definido como o calor gerado na junção entre a e b para cada unidade de corrente que flui de b para a ou seja dQ p idt p ab 328 em que Qp é o calor produzido pelo efeito Peltier i é a corrente ampère e t é o tempo em segundos A unidade do coeficiente Peltier pab é o volt o que justifica o nome tensão de Peltier para esse coeficiente que caracteriza propriedades termoelétricas dos materiais envolvidos Os coeficientes de Peltier e Seebeck podem ser relacionados por p T p T T S S ab ba b a 329 em que T é a temperatura absoluta Figura 323 Efeito Peltier U3 Sensores 151 Reflita Como vimos o efeito Peltier varia linearmente com a temperatura e é reversível Agora vamos pensar no efeito Joule em que a potência dissipada P Ri 2 é proporcional ao quadrado da corrente Portanto em relação à reversibilidade o que podemos afirmar sobre o calor produzido pelo efeito Joule O efeito Peltier é usado com dois propósitos ele pode produzir calor ou retirar calor dependendo da direção da corrente elétrica através da junção Isso faz com que ele seja bastante útil em dispositivos em que é necessário um controle térmico preciso Além dos efeitos Seebeck e Peltier há ainda um terceiro efeito termelétrico relacionado a esses dois conhecido como efeito Thomson descoberto por Willian Thomson em 1851 AGUIRRE 2013 O efeito Thomson também consiste na absorção e na liberação de calor com a passagem de corrente elétrica à semelhança do efeito Peltier A diferença entre eles no entanto é que enquanto o efeito Peltier ocorre em juntas bimetálicas o efeito Thomson ocorre em um único metal O efeito Thomson mostra que a liberação ou a absorção de calor é proporcional à corrente não ao seu quadrado como no efeito Joule e portanto também é um fenômeno reversível basta inverter o sentido do fluxo de corrente Essa liberação ou absorção de calor é observada em condutores submetidos a um gradiente de temperatura quando são percorridos por uma corrente O calor é absorvido quando cargas fluem de um ponto mais frio para um mais quente dT dx 0 dentro do condutor Da mesma forma o calor é liberado quando as cargas fluem de um ponto mais quente para um mais frio dT dx 0 O fluxo de calor por unidade de volume é Q J J dT dx T ρ µ 2 330 em que ρ é a resistividade do condutor J é a densidade de corrente µ é o coeficiente de Thomson dT dx em volts é o gradiente de temperatura ao qual o condutor está submetido É importante salientar que o primeiro termo do lado direito de 330 resulta do efeito Joule que é irreversível ainda que a corrente mude de direção Por outro U3 Sensores 152 lado o segundo termo do lado direito resulta do efeito Thomson o qual é claramente reversível Por fim vamos considerar o circuito da Figura 324 no qual a corrente é pequena o suficiente para desprezarmos o calor dissipado pelo efeito Joule Na junta quente com temperatura T T à direita há absorção do calor pelo efeito Peltier e pelo mesmo efeito há liberação de calor na junta fria à esquerda que está à temperatura T O efeito Thomson descreve a liberação de calor ao longo do condutor A homogêneo e a absorção de calor ao longo do condutor B AGUIRRE 2013 O potencial termoelétrico resultante da diferença de temperatura T por efeito Seebeck dado por 327 é dV s s T AB A B 331 Considerando os potenciais elétricos gerados pelos efeitos Peltier e Thomson é possível escrever 0 p T s p T s T T T T T B B AB A AB A µ µ s s p T p T T T T B B A AB AB A µ µ De 331 podemos substituir o termo do lado esquerdo da equação assim dV T T p T p T B AB A AB AB µ µ 332 Dividindo os dois lados de 332 por T e fazendo T 0 chegamos a Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 186 Figura 324 Efeito Seebeck Peltier e Thomson U3 Sensores 153 dV dT T T p T p T T B AB A AB AB lim 0 µ µ dV dT T d p B AB A AB µ µ 333 A equação 333 representa o teorema básico da termoeletricidade e mostra como os efeitos Seebeck Peltier e Thomson estão relacionados Na prática desejase que a corrente que circula no circuito elétrico formado pelas duas juntas e as respectivas conexões sejam desprezíveis Nesse caso o efeito dominante é o Seebeck Por outro lado se essa corrente não for desprezível o aquecimento e o resfriamento devido aos efeitos Peltier e Thomson alterarão as temperaturas das juntas uma das quais em geral é a temperatura sendo medida Por fim vamos representar esses resultados na forma geral indicada por 31 na Seção 31 de modo que podemos escrever 332 como v t h T p AB B A µ µ 334 que no caso em que os efeitos Peltier e Thomson são desprezíveis pode ser reduzida a v t h T 335 Com base em 335 podemos concluir que o potencial gerado pelo efeito Seebeck depende da diferença de temperaturas entre as juntas e não da temperatura absoluta em contraste com as termorresistências que vimos na Seção 31 para as quais a propriedade de interesse depende da temperatura e não da diferença de temperaturas Pesquise mais Os termopares ou termelétricos estão baseados principalmente em dois efeitos reversíveis anteriormente descritos Seebeck e Thomson Para saber mais sobre os principais termopares comerciais leia a seção 643 do livro Instrumentação e Fundamentos de Medidas volume 1 BALBINOT BRUSAMARELLO 2011a disponível na nossa biblioteca virtual em httpsbibliotecavirtualcomdetalhesparceiros5 Acesso em 15 ago 2017 U3 Sensores 154 Em 1879 Edwin H Hall usando uma peça de ouro descobriu o efeito que hoje leva o seu nome efeito Hall Para entendermos esse efeito devemos lembrar que uma carga em movimento em meio a um campo magnético B sofre a ação de uma força chamada força de Lorentz dada por F qv B 336 em que q 1 6 10 19 C é a carga de um elétron v é o vetor velocidade da carga e B é o campo magnético A unidade do campo magnético é o tesla T que equivale a newton ampère metro Outra unidade de campo magnético é o gauss G e 1 104 T G Vale observar que produto de 336 é vetorial e portanto depende das direções de v e B Assim considere uma carga negativa em movimento sob a ação de um campo magnético conforme ilustrado na Figura 325a Sobre essa carga aparecerá uma força F fazendo com que ela seja atraída para um dos lados do material que passará a ser mais negativo do que o lado oposto À medida que cargas negativas em movimento acumulamse de um lado do material aparecerá um campo elétrico que também exercerá uma força sobre as cargas mas em direção oposta à força de Lorentz Consequentemente haverá um equilíbrio de forças e a diferença de potencial resultante não aumentará indefinidamente Essa diferença de potencial é conhecida como diferença de potencial transversal de Hall vH Esse potencial pode ser expresso por v k i B H H senα 337 em que kH é a sensibilidade ou coeficiente Hall que depende do material utilizado da geometria da montagem e da temperatura α é o ângulo formado entre a direção que a corrente atravessa o material e o campo magnético B externo Um circuito equivalente de um dispositivo Hall é mostrado na Figura 325b U3 Sensores 155 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 186 Figura 325 Sensor de efeito Hall a o campo magnético desvia o movimento das cargas elétricas b circuito equivalente do sensor Hall Tabela 35 Características de alguns sensores lineares de efeito Hall Exemplificando Em materiais semicondutores as cargas portadores majoritários podem ser tanto positivas quanto negativas Por exemplo no caso de cargas positivas o sinal algébrico de q mudará e portanto a direção F de vH será oposta assim como a polaridade de vH A polaridade de vH pode ser invertida tanto invertendose a corrente quanto o campo magnético A diferença de potencial transversal de Hall é relativamente baixa para metais porém nos semicondutores ela é mais alta Portanto muitos dos sensores de efeito Hall comercialmente disponíveis são semicondutores Veja Tabela 35 Assim devemos levar em conta que geralmente os materiais semicondutores são bastante sensíveis à temperatura e à deformação efeito piezorresistivo Essas variáveis são portanto entradas espúrias quando se trata do uso de sensores de efeito Hall para medição de campo magnético corrente ou posição Característica A35115LUA HAL400SOA SS495B Tensão de alimentação V 45 a 55 12 a 12 45 a 105 Corrente mA 72 145 7 Campo magnético mT Tensão de saída V 02 a 47 03 a 12 02 a 103 80 75 67 U3 Sensores 156 Sensibilidade mVT 50 425 3125 Linearidade 05 1 Desvio de zero com T Desvio de ganho com T Banda de passagem kHz 30 10 1 5 24 C 25 µ V K 0 08 C 0 05 C Fonte adaptada de PallàsAreny e Webster 2000 p 271 Fonte elaborada pelo autor Considerando as equações 336 e 337 conjuntamente é possível escrever para os sensores de efeito Hall a seguinte equação geral v t h i t B t T t L L H α δ 338 em que T é a temperatura e δL L é a deformação relativa No difratômetro do laboratório em que você trabalha a amostra fica em um suporte de platina e sobre ela é incidido um feixe de raios X O feixe é difratado e seu ângulo é medido como pode ser visto no esquema da Figura 326 A amostra é posicionada acima de um suporte de platina e o ambiente é aquecido A temperatura é controlada por um sensor posicionado no suporte de platina Sem medo de errar Figura 326 Esquema do difratômetro de raioX U3 Sensores 157 Fonte httprevistadoispontoscomtrilhadominerioepossivelviversemminerio Acesso em 27 jul 2017 O travamento nos rolos pode impactar diretamente os níveis de produção das plantas O monitoramento da rotação desse tipo de esteira por meio do inversor de frequência do motor não indica É importante que os resultados obtidos sejam relacionados com a temperatura da amostra por isso você sugere soldar um termopar na amostra e monitorar sua temperatura Como a temperatura do ensaio pode chegar até 1000 C é indicado usar um termopar do tipo K pois como podemos ver na Tabela 34 ele pode operar na faixa de temperatura de 270 a 1300 C Monitoramento da rotação de uma correia transportadora Descrição da situaçãoproblema Você trabalha em uma grande mineradora e o transporte de minério da mina para a britagem primária ainda com sua umidade natural é realizado por meio de um sistema transportador de correias convencional conforme Figura 327 composto por 32 equipamentos e com capacidade média de 8657 th O acionamento das correias é feito por um conjunto motorredutor com inversor Figura 327 Correia transportadora de minério de ferro Avançando na prática U3 Sensores 158 situações de quebra da esteira quebra do acoplamento ou travamento nos rolos Qual seria sua sugestão de sensor para esse tipo de problema Resolução da situaçãoproblema Em ambientes industriais geralmente se necessita de equipamentos de fácil instalação e manutenção Por serem insensíveis a condições ambientais como poeira umidade e vibração é possível usar um sensor de efeito hall acoplado diretamente no eixo da correia para medir sua velocidade de rotação conforme Figura 328a A forma do sinal que é obtido da saída de um sensor de Efeito Hall é determinada pelo posicionamento do sensor em relação ao campo magnético O sinal gerado com esse arranjo é senoidal como na Figura 328b e a velocidade do eixo é proporcional à sua frequência quanto maior a frequência maior a velocidade Ainda caso haja um travamento no eixo da correia o sinal de saída será uma tensão constante com magnitude dependente da posição dos polos do imã permanente instalado no eixo da correia em relação ao sensor de efeito Hall Fonte a adaptada de Balbinot e Brusamarello 2011a p 291 b elaborada pelo autor Figura 328 Sensor de efeito Hall a usado como sensor de rotação e b tensão Hall VH como função da rotação U3 Sensores 159 Faça valer a pena 1 Os termopares são sensores de temperaturas simples robustos e de baixo custo por isso são muito usados em processos de medição de temperatura Os termopares são sensores bimetálicos ou seja são constituídos de dois metais distintos unidos em uma das extremidades Nos termopares ocorrem três efeitos termelétricos 1 efeito Seebeck 2 efeito Peltier e 3 efeito Thomson Relacioneos com as descrições a seguir e assinale a alternativa correta I Consiste na absorção e na liberação de calor com a passagem de corrente elétrica em um único metal II Ao forçar uma corrente por uma junta de metais distintos essa junta pode tanto aquecer quanto resfriar dependendo da direção da corrente III Um circuito fechado formado por dois metais diferentes é percorrido por uma corrente elétrica quando as junções estão expostas a uma diferença de temperatura Se o circuito é aberto uma força eletromotriz fem termelétrica aparece e depende somente dos metais e das temperaturas das junções do termopar a 3 I 2 II 1 III b 2 I 1 II 3 III c 1 I 2 II 3 III d 3 I 1 II 2 III e 1 I 3 II 2 III 2 Em 1834 Jean Peltier descobriu que ao forçar uma corrente por uma junta de metais distintos criase um gradiente de temperatura nessa junção Considerando esse contexto avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas I O efeito Peltier é considerado reversível PORQUE II Ele pode produzir calor ou retirar calor dependendo da direção da corrente elétrica através da junção U3 Sensores 160 A respeito dessas asserções assinale a opção correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas 3 Em 1879 Edwin H Hall usando uma peça de ouro descobriu o efeito que hoje leva o seu nome efeito Hall Sobre o efeito Hall complete as lacunas das sentenças a seguir À medida que cargas em movimento acumulam se de um lado do material aparecerá um campo que também exercerá uma força sobre as cargas mas em direção oposta à força Consequentemente haverá um equilíbrio de forças e a diferença de potencial resultante não aumentará indefinidamente Essa diferença de potencial é conhecida como diferença de potencial transversal Agora assinale a alternativa correta a negativas magnético de Lorentz de Hall b positivas magnético de Hall de Lorentz c negativas eletromagnético de Hall de Lorentz d negativas elétrico de Lorentz de Hall e positivas magnético de Lorentz de Hall U3 Sensores 161 Referências AGUIRRE Luis Antonio Fundamentos de instrumentação São Paulo Pearson Education 2013 p 331 BALBINOT Alexandre BRUSAMARELLO Valner João Instrumentação e fundamentos de medidas v 1 2 ed Rio de Janeiro LTC 2011a p 385 Instrumentação e fundamentos de medidas v 2 2 ed Rio de Janeiro LTC 2011b p 385 DIN IEC 751 Temperatureresistance table for platinum sensors Lake Shore Cryotronics 2000 Disponível em httpwwwlakeshorecomDocumentsF03800 00pdf Acesso em 12 jul 2017 FRADEN Jacob Handbook of modern sensors 4 ed Nova York Springer Verlag 2010 p 663 FRANCHI Claiton Moro Instrumentação de processos industriais princípios e aplicações São Paulo Érica 2015 335 p HALLIDAY David RESNICK Robert WALKER Jearl Fundamentos de física v 3 10 ed Rio de Janeiro LTC 2016 p 408 MATULA R A Electrical resistivity of copper gold palladium and silver J Phys Chem Ref 8 p 11471298 1979 PALLÀSARENY Ramón WEBSTER John G Sensors and signal conditioning 2 ed Hoboken WileyBlackwell 2000 p 608 Unidade 4 Aquisição de dados e elementos finais de controle Convite ao estudo Caro aluno nesta unidade finalizaremos nossa jornada nos estudos de instrumentação eletroeletrônica conhecendo um pouco mais sobre os sistemas de aquisição de dados e os elementos finais de controle Sistemas de aquisição de dados e controle de dispositivos vêm sendo desenvolvidos para diferentes áreas de atuação tanto industriais como científicas O seu objetivo é apresentar ao observador os valores das variáveis ou dos parâmetros que estão sendo medidos O avanço da microeletrônica a crescente performance dos computadores pessoais tal como a relação qualidadepreço e a sua confiabilidade ferramentas de desenvolvimento de software cada vez melhores e o desenvolvimento de novas tecnologias de comunicação têm contribuído para a evolução dessa área Na primeira seção discutiremos a aquisição de dados para sensores e sistemas de controle A natureza expressa suas variações por meio de reações eletroquímicas ou físicas Utilizando sensores adequados essas variações podem ser captadas e convertidas em sinais elétricos proporcionais que são conhecidos como sinais analógicos Os sinais digitais são aqueles que estabelecem um número finito de estados entre os valores máximo e mínimo do sinal em estudo A etapa de conversão entre os sinais analógicos e digitais é extremamente importante na instrumentação e será assunto da segunda seção desta unidade Em muitas aplicações existentes a aquisição de dados não se restringe apenas à aquisição mas também compreende a ações de controle sobre os sistemas em questão O controle corresponde ao processo pelo qual os sinais digitais provenientes dos computadores são convertidos em sinais apropriados para atuar em diversos equipamentos de controle Assim na terceira seção fecharemos nossos estudos com uma breve introdução aos elementos finais de controle Nesse contexto imagine que você trabalha em uma empresa de consultoria em instrumentação e automação atuando em áreas como especificação de instrumentos coleta automática de dados e controle de processos Para que essa tarefa seja executada com qualidade e domínio fique atento aos conceitos que serão apresentados nesta unidade Bons estudos U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 165 Seção 41 Aquisição de dados para sensores e sistemas de controle Um sistema de aquisição de dados pode ser pensado como produtos ou processos utilizados para coletar informações com a finalidade de documentar ou analisar um fenômeno De uma maneira bastante simplificada ao registrar a temperatura de um forno em um pedaço de papel um técnico está realizando uma aquisição de dados Retomando o nosso contexto você trabalha em uma empresa de consultoria em instrumentação e automação e sua empresa foi contratada por uma pequena cooperativa de agricultores que desejam monitorar e controlar a temperatura a umidade e a irrigação nas suas estufas Assim que tipo de soluções a sua empresa pode oferecer para tirar o máximo proveito dessas estruturas Para tornar sua tarefa mais simples nesta seção apresentaremos os sistemas de aquisição de dados Divirtase Com os avanços tecnológicos os processos de medição foram simplificados e tornaramse mais precisos e confiáveis por meio de equipamentos eletrônicos Assim de um ponto de vista mais moderno a aquisição de dados é o processo de medição de um fenômeno elétrico ou físico como tensão corrente temperatura pressão ou som com o uso de um computador Um sistema de aquisição de dados DAQ do inglês data acquisition é formado por sensores hardware de aquisição e medição de dados e um computador com software programável como ilustrado na Figura 41 Não pode faltar Diálogo aberto U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 166 Fonte httpwwwnicomdataacquisitionwhatispt Acesso em 20 ago 2017 Figura 41 Arquitetura de um sistema de aquisição de dados Os sinais de entrada gerados por sensores podem ser integrados em um dispositivo de aquisição de dados conectado a um sistema com base em um computador pessoal PC Comparados com os sistemas de medição tradicionais os sistemas de aquisição de dados que utilizam PCs exploram capacidade de processamento produtividade sistemas de visualização e recursos de conectividade dos computadores padrão da indústria possibilitando uma solução de medição mais poderosa flexível e de melhor custobenefício Como vimos na Unidade 3 um sensor converte um fenômeno físico em um sinal elétrico mensurável Dependendo do tipo do sensor sua saída elétrica pode ser uma característica de tensão corrente resistência ou outro atributo elétrico que varie com o tempo Alguns sensores podem exigir componentes e circuitos adicionais para fornecer um sinal que possa ser lido com exatidão e segurança por um dispositivo de aquisição de dados Um condicionador de sinal é um módulo de circuito especificamente destinado a proporcionar dimensionamento de sinal amplificação linearização compensação da junção fria filtragem atenuação excitação rejeição de modo comum e assim por diante Algum desses circuitos como a ponte de Wheatstone e circuitos com amplificadores foram vistos na Unidade 2 Pesquise mais Relembre os conceitos fundamentais do funcionamento dos sensores acessando o link da National Instruments httpwwwnicomwhite paper4045pt Acesso em 20 ago 2017 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 167 Os sinais dos sensores ou do mundo externo podem ser ruidosos demais ou demasiadamente perigosos para serem medidos diretamente O condicionamento de sinal melhora a qualidade dos sinais dos sensores que serão convertidos em um formato adequado para a entrada do hardware de aquisição de dados do PC Uma das funções mais comuns de condicionamento de sinal é a amplificação A amplificação do sinal de um sensor fornece ao conversor analógicodigital AD um sinal muito mais forte e assim possibilita uma leitura com maior resolução O hardware de aquisição de dados atua como interface entre um computador e sinais do mundo externo funcionando basicamente como um dispositivo que digitaliza sinais analógicos de entrada de forma que um computador possa interpretálos Em geral uma placa de aquisição de dados é composta pelos seguintes elementos Entradas e saídas analógicas Conversores AD e DA Entradas e saídas digitais Contadores e temporizadores Alguns dispositivos de aquisição de dados contêm condicionamento de sinais projetado para a medição com tipos específicos de sensores Assimile Para alcançar a mais alta resolução durante uma conversão AD o sinal amplificado deve ser aproximadamente igual ao intervalo de entrada máxima do conversor AD Pesquise mais Faça uma breve revisão do condicionamento de sinais acessando o link da National Instruments httpwwwnicomwhitepaper10630pt Acesso em 20 ago 2017 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 168 As especificações das entradas analógicas fornecem informações sobre as características e a precisão do sistema de aquisição de dados sendo que as especificações mais básicas trazem informação sobre o número de canais a taxa de amostragem a resolução e a escala da entrada O número de canais analógicos de entrada é especificado pelas entradas simples e diferenciais As entradas simples são todas referenciadas a um terra comum Tipicamente essas entradas são usadas quando os sinais de entrada são de alto nível maior que 1 V as distâncias entre a fonte de sinal e o hardware de entrada analógica devem ser pequenas geralmente inferiores a 3 m e todos os sinais de entrada compartilham o mesmo terra Se os sinais não se enquadram nesses critérios é necessário utilizar entradas diferenciais As entradas diferenciais têm uma conexão alta e uma baixa exclusivas para cada canal Os dispositivos de aquisição de dados têm entradas de terminação única ou diferenciais sendo que muitos dispositivos funcionam com as duas configurações A taxa de amostragem determina a frequência com que as conversões são efetuadas Quanto maior for a taxa de amostragem mais medidas do sinal serão realizadas em um mesmo intervalo de tempo e assim maior será a fidelidade do sinal digital em relação ao sinal analógico De acordo com o teorema de Nyquist a frequência de amostragem precisa ser maior que o dobro da maior frequência alcançada pelo sinal analógico para possibilitar que esse sinal possa ser reconstruído A resolução de uma entrada analógica é o menor incremento de sinal que pode ser detectado por um sistema de aquisição de dados A resolução pode ser expressa em bits em proporções ou em porcentagem do fundo de escala A escala referese aos níveis de tensão máxima e mínima que o conversor associado a essa porta é capaz de quantizar O conversor analógicodigital AD produz uma saída digital diretamente proporcional a uma entrada de sinal analógico para digital que pode ser lida pelo computador conforme Figura 42 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 169 Fonte Soloman 2012 p 227 Fonte Soloman 2012 p 228 Figura 42 Conversor analógicodigital Figura 43 Conversor digitalanalógico A precisão da conversão depende da resolução e da linearidade do conversor O ganho e os erros de offset do amplificador de entrada também afetam a sua precisão As saídas analógicas são geralmente necessárias para gerar estímulos apropriados a um sistema de aquisição de dados e controle suas características dependem do conversor digital analógico ao qual está associada Um conversor digitalanalógico DA transforma informação digital para a tensão ou para a corrente analógica correspondente Dentre as características mais significativas na seleção de um hardware DA estão o tempo de ajuste o slew rate e a resolução da saída O tempo de ajuste é o tempo necessário para a saída alcançar um modo estável O slew rate é a taxa máxima de variação que o conversor digitalanalógico pode produzir para o sinal de saída O tempo U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 170 de ajuste e o slew rate trabalham juntos na determinação da rapidez das alterações no nível do sinal de saída A resolução de saída é o número de bits no código digital que gera o sinal analógico Um número de bits elevado reduz a amplitude de cada incremento de tensão de saída tornando possível desse modo a geração de sinais que variam suavemente Assimile Um conversor digital analógico com um pequeno tempo de ajuste e um slew rate alto podem gerar sinais de alta frequência porque é necessário um tempo pequeno para alterar com precisão a saída para um novo nível de tensão Entradas e saídas digitais são úteis em muitas aplicações tais como fechamento de contatos e monitoramento do estado de interruptores controle industrial do tipo LigaDesliga e comunicação digital Geralmente as interfaces de entrada e saída digital são usadas nos sistemas de aquisição de dados baseados em PC para controlar os processos gerar padrões para teste e comunicar com os equipamentos periféricos Em cada caso os parâmetros incluem o número de linhas entradassaídas digitais e a taxa à qual se pode admitir e gerar dados digitais nessas linhas assim como a sua capacidade de acionamento Se as linhas digitais são usadas para controlar eventos tais como desligar aquecedores motores ou luzes normalmente não é necessária uma taxa de dados alta pois esses equipamentos não possuem uma resposta muito rápida O número de linhas digitais está relacionado ao número de processos a serem controlados Em cada um dos exemplos citados a corrente necessária para acionar e desligar esses equipamentos deve ser menor que a corrente disponibilizada por eles Exemplificando Acessórios de condicionamento de sinais digitais apropriados podem usar sinais TTL lógica transistortransistor de baixa corrente do U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 171 Um contadortemporizador pode ser usado para realizar contagem de eventos acompanhamento de medidas de fluxo contagem de frequência medidas de largura de pulso e período de tempo etc É possível implementar todas essas aplicações utilizando três sinais típicos de contadores e temporizadores são eles gate fonte e saída O gate é a entrada digital que é usada para habilitar ou desabilitar a função do contador O sinal da fonte é a entrada digital que provoca o incremento do contador em cada impulso gerando assim a base de tempo para as operações de temporização e contagem A saída gera ondas quadradas ou pulsos na linha de saída As especificações mais importantes para operações de contagem e temporização são a resolução e a frequência de clock A resolução é o número de bits que o contador utiliza e a frequência de clock determina a velocidade a que se pode ativar a fonte de entrada digital hardware de aquisição de dados para monitorar ou controlar tensões elevadas e sinais de corrente de dispositivos industriais Por exemplo a tensão e a corrente necessárias para abrir e fechar uma válvula grande são aproximadamente 100 V AC e 2 A Uma vez que a saída de um dispositivo digital está em torno de 0 a 5 V DC e alguns miliampères é necessário um módulo de acionamento com acoplamento óptico para ativar o sinal de potência que controla a válvula como pode ser visto em um exemplo simplificado na Figura 44 Fonte elaborada pelo autor Figura 44 Aplicação da saída digital U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 172 A maioria dos hardwares de aquisição de dados e de controle é projetada com a multiplicidade de funções descritas anteriormente em um único cartão ou placa para um maior desempenho e flexibilidade A aquisição de dados multifuncionais para hardware de alto desempenho pode ser obtida por meio de placas de computador especialmente projetadas por vários sistemas de aquisição de dados SOLOMAN 2012 Os cabos de ligação representam a ligação física entre os transdutores e os sensores até os condicionadores de sinais e ou dispositivos de aquisição de dados Os cabos de ligação também fornecem a ligação física entre esses equipamentos e o computador Nessas situações esses cabos são vulgarmente designados como cabos de comunicação tal como sucede na comunicação RS232 RS485 e USB Em muitos dos sistemas de aquisição de dados os cabos de ligação e comunicação representam o maior componente de todo o sistema podendo tornar o sistema sensível a ruído externo Esse componente passivo dos sistemas de aquisição é muitas vezes negligenciado durante o desenvolvimento dos sistemas tornandose uma importante fonte de erro e incerteza A atual rápida expansão do mercado de computadores pessoais oferece uma grande seleção de hardware e software de PC em uma ampla gama de preços Um computador com software programável controla a operação do dispositivo de aquisição de dados sendo usado para processamento visualização e armazenamento de dados de medição Diferentes tipos de computadores são usados em diferentes tipos de aplicações Um desktop pode ser usado em um laboratório por sua capacidade de processamento um laptop pode ser usado em campo por sua portabilidade ou um computador industrial pode ser usado em uma fábrica por sua robustez Pesquise mais Veja como escolher o computador mais adequado para o seu sistema de medição acessando o link da National Instruments httpwww nicomwhitepaper13660pt Acesso em 20 ago 2017 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 173 O software de driver permite que o software de aplicação interaja com um dispositivo DAQ Ele simplifica a comunicação com o dispositivo DAQ abstraindo comandos de hardware de baixo nível e a programação no nível do registro Tipicamente o software de driver para a aquisição de dados expõe uma interface de programação de aplicações API que é usada em um ambiente de programação para a construção de software de aplicação O software de aplicação facilita a interação entre o computador e o usuário na aquisição análise e apresentação dos dados da medição Ele é uma aplicação préconstruída com funções predefinidas ou um ambiente de programação destinado ao desenvolvimento de aplicações com funções customizadas Aplicações customizadas são muitas vezes usadas para automatizar diversas funções de um dispositivo DAQ executar algoritmos de processamento de sinais e exibir interfaces de usuário customizadas Em relação aos tipos de sistemas DAQ existem atualmente inúmeras configurações e abordagens tecnológicas Por exemplo as placas internas plugin são inseridas diretamente em um slot da placamãe de um computador Os sistemas USB são externos ligados ao computador por uma porta USB por isso é uma solução bastante versátil Os sistemas de comunicação serial também são externos porém a ligação com o computador é feita através de uma porta de comunicação serial Por fim os Controladores Lógicos Programáveis Programmable Logic Controllers PLCs são sistemas industriais que podem assumir diferentes formas custos e desempenhos Em termos muito básicos podemos dizer que incorporam o sistema de aquisição de dados o computador e a fonte de alimentação num único dispositivo compacto e robusto Reflita Nesse ponto você deve ter notado que a descrição de um sistema de aquisição de dados é muito semelhante ao sistema de medição descrito na Unidade 1 Existe alguma diferença entre os dois sistemas Qual seria essa diferença U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 174 Sem medo de errar Por meio da simulação de condições climatéricas é possível produzir em qualquer época o que permite obter maiores receitas já que por exemplo as frutas antes de época permitem preços de venda superiores já que a oferta é menor O investimento numa exploração agrícola em que se introduza esse tipo de produção é maior do que na exploração agrícola tradicional contudo permite produzir mais em áreas menores Como foi dito desejase monitorar e controlar a temperatura a umidade e a irrigação nas estufas Por se tratar de uma pequena cooperativa o orçamento é uma grande preocupação portanto é indicado sugerir estratégias de controle simples e equipamentos de menor custo Em estufas simples o controle climático é feito por janelas que podem ser automatizadas com um termostato e uma simples estratégia de controle ligadesliga com histerese isto é a janela é aberta quando a temperatura sobe e atinge uma determinada temperatura por exemplo 25 C e fechase quando a temperatura desce e atinge uma segunda instrução por exemplo 20 C Essa diferença de 5 C impede que oscilações rápidas de temperatura causem algum dano no motor elétrico que iria fechar e abrir a janela repetidamente A umidade relativa do ar é outro fator importante na produção em estufa por isso deve ser controlada tanto quanto possível Em estufas não aquecidas e com problemas de condensação uma estratégia possível é a abertura limitada da janela do telhado nas primeiras horas da manhã com uma abertura de cerca de 20 cm Um sistema de irrigação da estufa normalmente inclui um tanque de regulação ou simplesmente um poço aspersores e um sistema de distribuição O aspersor de irrigação geralmente inclui uma unidade de bombeamento um sistema de filtragem e unidades de fertirrigação A unidade de fertirrigação conta com tanques de elementos nutritivos injetores bombas de dosagem sensores eletroválvulas e equipamentos de controle A rega pode ser controlada em função de vários fatores O método mais simples é programar tempos de rega fixos para cada cultura e época do ano com base na experiência do produtor U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 175 Escolha do hardware de aquisição de dados para o sistema de medição Descrição da situaçãoproblema Ao trabalhar com instrumentação frequentemente você optará por utilizar um hardware de aquisição de dados no seu sistema O controle como sugerido pode ser feito em um computador pessoal em termos de custo seu computador responderá por uma grande parte do custo total do sistema Os recursos e o modelo do computador são os maiores responsáveis pelo custo final A escolha de um computador para sua aplicação é uma escolha entre preço e desempenho os recursos melhores custam mais e levam o preço para cima Por exemplo um computador com um processador mais rápido é mais caro Para escolher a placa de aquisição de dados será preciso listar os requisitos mínimos que a placa deve atender Duas entradas digitais para realizar as leituras das temperaturas mínima e máxima adequadas ao controle liga desliga de climatização da estufa Um temporizador a fim de controlar a abertura da janela do telhado para controle de umidade Um temporizador para controlar a irrigação Duas saídas digitais para acionar os motores responsáveis pela abertura das janelas Uma saída digital para acionar a válvula de irrigação Assim faça uma busca e descubra quais placas de aquisição de dados preenchem esses requisitos isto é que possuem pelo menos 2 entradas digitais 3 saídas digitais e 2 temporizadores Avançando na prática U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 176 de medição Nesse caso quais parâmetros você deve analisar para escolha do melhor hardware de aquisição de dados para sua aplicação Resolução da situaçãoproblema Cinco perguntas podem guiar você na escolha do hardware de aquisição de dados para sua aplicação 1 Que tipos de sinais preciso medir ou gerar 2 Necessito de condicionamento de sinais 3 Com que velocidade preciso adquirir ou gerar amostras do sinal 4 Qual é a menor variação no sinal que preciso detectar 5 Qual é a quantidade de erro de medição permitida pela minha aplicação Diferentes tipos de sinais devem ser medidos e de maneiras diferentes Com base nos sinais da sua aplicação você poderá começar a pensar no dispositivo de aquisição de dados que irá usar Entradas analógicas medem sinais analógicos saídas analógicas geram sinais analógicos entradassaídas digitais medem e geram sinais digitais e contadorestemporizadores contam eventos digitais ou geram pulsossinais digitais Existem dispositivos que são dedicados a somente uma dessas funções e há dispositivos que são multifuncionais trabalhando com todas elas Um dispositivo de aquisição de dados típico pode medir ou gerar 5 V ou 10 V Alguns sensores geram sinais que podem ser difíceis ou perigosos para serem medidos diretamente de modo que a maioria deles requer condicionamento de sinais É possível incluir no seu sistema o condicionamento de sinais externo ou utilizar um dispositivo de aquisição que tenha condicionamento de sinais integrado Uma das especificações mais importantes de um dispositivo de aquisição de dados é a sua taxa de amostragem que é a velocidade U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 177 na qual o seu dispositivo obtém amostras de um sinal Segundo o teorema de Nyquist você deve escolher um dispositivo que tenha pelo menos 2 vezes a frequência do sinal a ser medido no entanto na prática é comum escolher um dispositivo que tenha frequência de pelo menos 10 vezes a frequência do sinal a ser medido A menor variação detectável em um sinal irá determinar a resolução necessária para o seu dispositivo Por fim a exatidão é uma medida que mostra a capacidade de um instrumento de indicar fielmente o valor de um sinal medido Claramente todos esses fatores influenciarão no custo do dispositivo de aquisição de dados Faça valer a pena 1 Um sistema de aquisição de dados pode ser pensado como produtos ou processos utilizados para coletar informações a fim de documentar ou analisar um fenômeno Um sistema de aquisição de dados é formado por sensores hardware de aquisição e medição de dados e um computador com software programável como ilustrado na Figura 45 Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I Um sensor converte um fenômeno físico em um sinal elétrico mensurável Sua saída elétrica pode ser uma característica de tensão corrente resistência ou outro atributo elétrico que varie com o tempo II Um condicionador de sinal é um módulo de circuito especificamente Fonte elaborada pelo autor Figura 45 Arquitetura de um sistema de aquisição de dados U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 178 destinado a proporcionar dimensionamento de sinal amplificação linearização compensação da junção fria filtragem atenuação excitação rejeição de modo comum e assim por diante III O hardware de aquisição de dados atua como interface entre um computador e sinais do mundo externo funcionando basicamente como um dispositivo que digitaliza sinais analógicos de entrada de forma que um computador possa interpretálos É correto o que se afirma em a I apenas b I e III apenas c II apenas d II e III apenas e I II e III 2 Sistemas de aquisição de dados e controle de dispositivos vêm sendo desenvolvidos para diferentes áreas de atuação tanto industriais como científicas O seu objetivo é apresentar ao observador valores das variáveis ou parâmetros que estão sendo medidos Nesse contexto considere os parâmetros abaixo I Tipo de sinal a ser medido II Necessidade de condicionamento do sinal III Taxa de amostragem IV Resolução V Exatidão Assinale a alternativa que apresenta os parâmetros que devem ser analisados na escolha do hardware de aquisição de dados a I II III e IV apenas b II IV e V apenas c I III V apenas d I II e IV apenas e I II III IV e V U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 179 3 O hardware de aquisição de dados atua como interface entre um computador e sinais do mundo externo funcionando basicamente como um dispositivo que digitaliza sinais analógicos de entrada de forma que um computador possa interpretálos Considere os seguintes elementos I Entradas analógicas II Conversores AD III Conversores DA IV Saídas analógicas V Entradas e saídas digitais VI Cabos de ligação VII Contadores e temporizadores Uma placa de aquisição de dados é geralmente composta por quais desses elementos Assinale a alternativa correta a I III V e VII apenas b I II III e IV apenas c III V VI e VII apenas d I II III IV V e VII apenas e I II III IV V VI e VII U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 180 Seção 42 Conversores AD e DA Como pudemos ver ao longo das unidades anteriores a natureza expressa suas variações por meio de reações eletroquímicas físicas entre outras Utilizando os sensores adequados essas variações podem ser captadas e convertidas em sinais elétricos proporcionais que são chamados de sinais analógicos Os sinais analógicos dos sensores devem ser convertidos em digitais antes de serem manipulados por equipamentos digitais como os computadores E por fim caso seja de interesse após manipular os dados em um computador atuar no processo é necessário converter um sinal digital em sinal analógico Retomando o nosso contexto você trabalha em uma empresa de consultoria em instrumentação e automação e sua empresa agora foi contratada por uma pequena metalúrgica que deseja monitorar a temperatura de um dos seus fornos por meio de um computador pessoal O forno em questão atinge no máximo 650 C Eles já possuem em seu estoque um termopar do tipo J e um conversor analógicodigital de 8 bits O que eles desejam da sua consultoria é que o equipamento seja ajustado para que não sejam perdidas informações importantes da medição Assim que tipo de solução sua empresa pode oferecer Para tornar sua tarefa mais simples nesta seção apresentaremos os conceitos de sinais analógicos e digitais assim como os conversores analógicodigital e digitalanalógico Bons estudos Em uma definição informal os sinais analógicos são todos aqueles que podem assumir qualquer valor dentro de determinados limites e Diálogo aberto Não pode faltar U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 181 que levam a informação na sua amplitude podem ser classificados como variáveis ou contínuos Os sinais analógicos variáveis podem ser representados por um conjunto de senoides de frequências variadas como sinais senoidais de frequência constante conforme Figura 46 e que representam a informação pela sua amplitude Os sinais analógicos contínuos são aqueles que possuem valor médio diferente de zero como na Figura 47 Os sinais digitais por sua vez são uma sequência discreta em amplitude de modo que o conjunto de valores que ele pode assumir é finito como podemos ver no exemplo da Figura 48 Fonte Fialho 2010 p 222 Fonte Fialho 2010 p 223 Fonte elaborada pelo autor Figura 46 Sinal analógico variável Figura 47 Sinal analógico contínuo Figura 48 Sinal digital U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 182 No entanto em comunicação de dados é mais comum utilizar o código binário no qual a informação é representada por um certo número de estados binários dependente da variável e da incerteza pretendida As variáveis binárias podem ser transmitidas de duas maneiras em série como sequências de níveis zero e um como na Figura 49 ou através de sequências simultâneas em paralelo de diversos sinais binários independentes em um único instante de tempo conforme Figura 410 Fonte Fialho 2010 p 223 Fonte Fialho 2010 p 224 Figura 49 Sinal binário no formato série Figura 410 Sinal binário no formato paralelo U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 183 Um conversor analógicodigital AD recebe um sinal elétrico analógico de entrada e depois de um certo tempo produz um código digital de saída que representa a entrada Muitos tipos importantes de conversores AD possuem também como parte dos seus circuitos um conversor digitalanalógico DA Reflita O formato binário serial é utilizado quando a comunicação se dá por meio de um só fio por exemplo na comunicação por fibra óptica Já o formato binário paralelo é comumente usado em comunicações de hardwares como algumas impressoras por meio de vários fios que acionam motores de passo FIALHO 2010 Exemplificando O número de níveis em que um sinal analógico pode ser dividido é uma função do número de bits da palavra Por exemplo se existem N bits haverá 2N níveis Consequentemente uma palavra de 3 bits tem 2 3 8 níveis ou estados biestáveis O Quadro 41 mostra um sinal analógico de 0 a 14 V numa palavra de 3 bits Não havendo sinal todos os bits na palavra são 0 Quando a tensão de entrada for igual a 02 V o primeiro bit é 1 Fonte elaborado pelo autor Quadro 41 Conversão analógico digital Entrada em V Palavra Sinal 00 000 02 001 04 010 06 011 08 100 10 101 12 110 14 111 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 184 O processo de conversão de sinal analógico em digital dáse geralmente em quatro passos distintos amostragem retenção quantificação e codificação Inicialmente os dois primeiros passos realizavamse por meio de amplificadores enquanto os dois últimos eram realizados pelo conversor AD propriamente dito No entanto o desenvolvimento no campo dos circuitos integrados possibilitou que um só chip contivesse todo o processo de conversão analógico digital por exemplo no conversor ADC10461 visto na Figura 411 Na amostragem é intuitivo pensar que a forma mais fácil de converter um sinal analógico em digital seria tomar diferentes amostras do sinal o mais próximo possível umas das outras representar o seu valor instantâneo por um código digital e trabalhar com ele E é lógico supor que quanto mais amostras tomarmos mais fácil será reconstruir o sinal original Devemos considerar no entanto que o número de amostras que podemos ter será determinado pela velocidade dos circuitos utilizados Desse modo em certo ponto não seria possível realizar a conversão AD por falta de velocidade nos circuitos Pelo teorema de Nyquist para amostrar um sinal analógico sem distorção deverá ser usada uma frequência de amostragem maior que pelo menos o dobro da frequência mais alta do sinal amostrado Fonte National 1994 p 9 Figura 411 Conversor ADC10461 TLH1110810 DualInLine Package vista superior U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 185 A magnitude de cada uma das amostragens recebidas é definida na quantificação do sinal Uma vez que os dados são representados em códigos binários a resolução ou a sensibilidade da quantificação é diretamente relacionada com o fundo de escala do conversor e o número de bits que dispomos para quantificar a amostragem Desse modo S F N 1 2 1 41 em que S é a sensibilidade do conversor AD N é o número de bits disponíveis para quantificar a amostragem palavra e F é a amplitude da faixa do conversor ou seja a diferença entre o valor de entrada máximo e o valor de entrada mínimo no entanto na prática é comum utilizar a relação f f a 10 max em que fa é a frequência de amostragem e fmax a frequência mais alta do sinal amostrado A retenção também é provocada pelas limitações dos componentes eletrônicos O conversor AD necessita de um certo tempo para realizar a conversão do sinal analógico em digital Esse tempo chamado tempo de conversão decorre desde o início da quantificação até a obtenção do código digital na saída Reflita Como foi dito o tempo de conversão é uma limitação do hardware do conversor Nesse caso o que aconteceria se o tempo de amostragem escolhido fosse menor que o tempo de conversão Caso isso ocorra qual seria uma maneira de lidar com isso Assimile Resolução ou sensibilidade de um conversor AD é a mínima variação do sinal analógico que provoca uma variação do código de saída até ao imediatamente superior ou inferior FIALHO 2010 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 186 Exemplificando Para cada um dos diferentes códigos de saídas ou níveis quantizados há uma certa quantidade de sinal e para seus valores máximos e mínimos teremos um único código de saída Esse efeito é chamado de erro de quantificação Por exemplo considere um conversor AD de aproximação sucessiva de 10 bits do tipo ADC10461 NATIONAL 1994 com fundo de escala de 5 V e tensão mínima 0 Assim aplicando 41 temos S 1 2 1 5 1 1023 5 4 8 10 V V mV Ou seja o menor sinal analógico que esse conversor é capaz de ler corresponde a uma tensão de 48 mV Assim a saída digital para uma tensão de entrada de 0 V será a palavra DB9 DB8 DB7 DB6 DB5 DB4 DB3 DB2 DB1 DB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Essa saída permanecerá para qualquer valor de tensão de entrada no intervalo Para uma tensão de entrada de 48 mV a saída digital será a palavra DB9 DB8 DB7 DB6 DB5 DB4 DB3 DB2 DB1 DB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 E assim sucessivamente semelhante ao apresentado no Quadro 41 Quanto à codificação o número de diferentes bits disponíveis em um conversor para quantificação é relacionado ao número de bits do conversor e viceversa relacionados pela seguinte expressão P n 2 42 em que n é o número de dígitos e P a quantidade de diferentes níveis de quantificação Existem diversas técnicas para realizar uma conversão analógico digital e elas basicamente podem ser agrupadas em dois grupos conversores de cadeia aberta em que não existe nenhum tipo de alimentação interna obtendo a informação de forma direta e conversores de cadeia fechada que possuem um ramo de alimentação do qual faz parte geralmente um conversor DA U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 187 A Figura 412 ilustra um diagrama de blocos de um circuito de captura e manutenção sample and hold utilizado para amostragem de sinal analógico durante um certo intervalo de tempo e para manter o valor armazenado geralmente em um condensador enquanto dura a conversão AD propriamente dita Ao monitorar processos por meio de conversores analógicos digitais geralmente é desejável interagir com esses processos sempre que necessário Nesse caso é fundamental que exista um sistema de conversão que possibilite interpretar os dados que foram inseridos no computador ou processador e convertêlos no formato analógico Esse recurso é possível com a utilização de um conversor digital analógico DA como na Figura 413 Fonte adaptada de Fialho 2010 p 229 Figura 412 Circuito de captura e manutenção sample and hold Pesquise mais Para conhecer mais tipos de conversores AD leia a seção 94 do livro Instrumentação Industrial Conceitos Aplicações e Análises de FIALHO 2010 disponível na nossa biblioteca virtual em https bibliotecavirtualcomdetalhesparceiros5 Acesso em 25 set 2017 Fonte adaptada de Fialho 2010 p 232 Figura 413 Monitoramento e controle de um processo por interface AD e DA U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 188 Os conversores DA são dispositivos que recebem como entrada um sinal digital na forma de uma palavra de n bits e disponibilizam na sua saída uma informação analógica cujo formato pode ser tanto na forma de tensão ou de corrente Cada código de entrada corresponde a um único valor de tensão mesmo que posteriormente o sinal seja filtrado para que a variação de um nível de saída em relação ao seu antecessor e ao seu precedente seja o mais parecido possível com o original Portanto assim como o conversor AD faz a amostragem do sinal analógico o conversor DA busca fazer a passagem inversa para obter a mesma série de amostragem da origem Apesar de se supor que nesse caso seja possível variar a tensão de referência por meio da atuação de um sinal gerado para esse fim fazer o controle de um processo por meio de uma interface AD e DA possibilita adequar o sinal de saída às necessidades que venham a existir em cada caso sem ocasionar a perda de informação do sinal analógico original Essa colocação é feita porque na maior parte dos casos os códigos digitais de entrada correspondem a um sinal analógico conhecido Exemplificando Para entender melhor o funcionamento interno de um conversor DA observe o diagrama de blocos geral no exemplo da Figura 414 O bloco Reg é formado em geral por um conjunto de registradores que tem como finalidade armazenar a informação do sinal digital de entrada enquanto a conversão é realizada assim não é necessário que as linhas de entrada mantenham os dados na entrada O bloco CE comutadores eletrônicos tem como função proporcionar as tensões de referência para cada uma das linhas de entrada que contêm as palavras Fonte adaptada de Fialho 2010 p 233 Figura 414 Diagrama de blocos de um conversor DA U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 189 Assim como nos conversores AD existem diversos parâmetros que definem as características dos conversores DA Por exemplo a resolução ou a sensibilidade de um conversor DA é a menor variação na tensão de saída quando um código de entrada tem a variação de um bit O tempo de estabelecimento equivale ao tempo que decorre desde o instante que o código digital é disponibilizado na entrada do conversor até o instante em que a saída alcance o nível analógico correspondente A margem dinâmica determina os valores máximos e mínimos entre os quais o sinal lógico de saída varia Com isso temos que o erro de deslocamento é a tensão ou a corrente de saída quando a palavra digital de entrada corresponde ao valor analógico zero e o erro de fim de escala é o desvio que sofre a saída em relação ao seu valor ideal devido às próprias variações dos componentes utilizados Por fim a Figura 415 apresenta um esquema simplificado de um conversor DA Há um grupo de comutadores eletrônicos que se ativa por tensão um grupo de resistências que proporciona uma corrente correspondente a cada bit de entrada ativando o amplificador operacional de saída o qual funciona como somador e fornece o sinal analógico proporcional ao dado de entrada O bloco RES bloco de resistências é encarregado de criar a tensão ou a corrente correspondente a cada linha para que a saída obtida no amplificador operacional seja proporcional ao código fornecido A tensão de referência Vref seleciona o fim de escala da tensão de saída para que seja possível variar esse parâmetro conforme o necessário Por fim o amplificador operacional de saída AO é o encarregado de fornecer a tensão ou a corrente final proporcional ao código de entrada U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 190 Fonte adaptada de Fialho 2010 p 236 Figura 415 Conversor DA básico Pesquise mais Para conhecer mais tipos de conversores DA leia a seção 96 do livro Instrumentação Industrial Conceitos Aplicações e Análises de FIALHO 2010 disponível na nossa biblioteca virtual em https bibliotecavirtualcomdetalhesparceiros5 Acesso em 25 set 2017 Sem medo de errar Sua empresa foi contratada por uma pequena metalúrgica para dar consultoria sobre o monitoramento de temperatura em um dos seus fornos O forno em questão atinge temperaturas de no máximo 650 C A metalúrgica dispõe de um termopar tipo J com um conversor AD de 8 bits para que seja possível monitorar a temperatura do forno em um computador pessoal Considerando que o erro do termopar do tipo J é de 075 para a faixa de operação de 227 C a 750 C você deve ajustar o fundo de escala do conversor para que a resolução seja no mínimo igual ao erro do termopar Assim o erro do termopar é dado por erro C 0 75 650 4 875 Portanto para que a sensibilidade do conversor AD seja o fundo U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 191 Controle digital de velocidade de um motor CC Descrição da situaçãoproblema É comum nos processos industriais a necessidade de operar com velocidade de rotação variável Uma possível solução seria adotar uma troca da relação de polias caixas de redução ou sistemas de fricção No entanto essas soluções implicam a parada do processo para se realizar a alteração além de uma operação de baixo rendimento Dentre os tipos de motores o de corrente contínua foi o primeiro a ser utilizado na indústria e se destaca pela simplicidade em se controlar velocidade de rotação e torque Imagine que você é o responsável pela equipe de inovações de uma indústria e foi requisitado para propor um controlador de velocidade de um motor CC para produzir velocidades de 0 a 1000 rpm rotações por minuto utilizando um computador pessoal O seu controlador deve ser capaz de produzir velocidades que variem de no máximo 2 rpm Apresente uma possível solução Resolução da situaçãoproblema A Figura 416 mostra um computador controlando a velocidade de um motor Uma corrente analógica entre 4 a 20 mA é amplificada de escala deve ser ajustado de modo que S 4 875 C S FE N 1 2 4 875 1 28 FE FE 4 875 256 FE 1248 Assim o fundo de escala do conversor deve ser ajustado para 1248 Avançando na prática U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 192 para produzir velocidades de 0 a 1000 rpm A resolução de um conversor DA é a menor modificação que pode ocorrer em sua saída analógica resultante de uma alteração na entrada digital nesse caso 2 rpm Cada degrau de saída do conversor DA irá produzir uma mudança na velocidade do motor Como desejamos que a mudança seja de no máximo 2 rpm são necessários 500 degraus Portanto agora é preciso determinar quantos bits são necessários para gerar um mínimo de 500 degraus de 0 até a máxima velocidade desejada de 1000 rpm O número de degraus é obtido por 2 1 N 500 portanto 2 N 501 Uma vez que 2 8 256 e 2 9 512 o menor número de bits necessários no conversor é nove Claro que você poderia sugerir um conversor com mais bits porém isso acarretaria um maior custo Fonte elaborada pelo autor Figura 416 Esquema de controle digital de velocidade de um motor CC Faça valer a pena 1 Como pudemos ver ao longo das unidades anteriores a natureza expressa suas variações por meio de reações eletroquímicas físicas entre outras Utilizando os sensores adequados essas variações podem ser captadas e convertidas em sinais elétricos proporcionais que são chamados de sinais analógicos Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I Os sinais analógicos são todos aqueles que podem assumir qualquer U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 193 valor dentro de determinados limites levam a informação na sua amplitude e podem ser classificados como variáveis ou contínuos II Os sinais digitais são uma sequência discreta no tempo e em amplitude Desse modo um sinal digital é definido somente para determinados instantes de tempo e que o conjunto de valores que ele pode assumir é finito III Em comunicação de dados é comum utilizar o código binário no qual a informação é representada por um certo número de estados binários dependente da variável e da incerteza pretendida É correto o que se afirma em a I apenas b II apenas c I e III apenas d I e II apenas e I II e III 2 Um conversor analógicodigital AD recebe um sinal elétrico analógico de entrada e depois de um certo tempo produz um código digital de saída que representa a entrada O processo de conversão de sinal analógico em digital dáse geralmente em quatro passos distintos são eles a Amostragem resolução margem dinâmica e codificação b Tempo de estabelecimento retenção quantificação e codificação c Amostragem retenção tempo de estabelecimento e codificação d Amostragem retenção quantificação e codificação e Tempo de estabelecimento margem dinâmica resolução e sensibilidade 3 A resolução ou sensibilidade de um conversor AD é a mínima variação do sinal analógico que provoca uma variação do código de saída até ao imediatamente superior ou inferior Quantos bits um conversor AD com fundo de escala de 10 V e tensão mínima 0 V deve ter para se alcançar uma sensibilidade de até 10 mV U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 194 a 9 bits b 10 bits c 11 bits d 5 bits e 8 bits U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 195 Seção 43 Elementos finais de controle Como vimos no decorrer de todo este livro os sistemas de medição podem ter diversas aplicações cumprindo assim vários objetivos Podemos ter sistemas de medição para verificação de grandezas Nesses casos os sistemas de instrumentação medem certas variáveis com a finalidade de verificar seus valores como ilustrado na Figura 417a Temos também sistemas de medição para aplicações em malha fechada Nesse grupo os sinais de saída são realimentados e utilizados em malha fechada como mostra a Figura 417b Alguns sistemas tomam decisões automaticamente e atuam baseados na medição feita Na Figura 417b o bloco denominado regulador indica equipamentos responsáveis pela tomada de decisão e por sua implementação Retomando o nosso contexto você trabalha em uma empresa de consultoria em instrumentação e automação e sua empresa agora foi contratada por um clube Após a crise hídrica de 2014 2016 a diretoria do clube decidiu construir um sistema de cisternas para armazenar água proveniente da chuva Nesse momento você precisa Diálogo aberto Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 4 Figura 417 Operação de instrumentos a malha aberta b malha fechada a b U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 196 propor uma solução de controle para manter a caixa dágua do clube em um certo nível usando a água da cisterna Para facilitar sua tarefa nesta seção apresentaremos uma breve introdução dos elementos finais de controle Bons estudos Espero que tenha gostado Para finalizar o conteúdo trabalhado até este momento vamos pensar na Figura 417b de uma forma mais detalhada como pode ser vista na Figura 418 O bloco mais à esquerda inclui um comparador e uma lei de controle indicada por gc Em geral em textos que tratam de teoria de controle a própria lei de controle recebe o nome de controlador mas no contexto de instrumentação o controlador é um equipamento que inclui o somador mostrado na Figura 418 e pode também incluir conversores AD e DA não indicados A saída da lei de controle é a ação de controle indicada por c Essa ação é uma decisão de como atuar a fim de atingir o alvo de controle ou seja é fazer com que a variável p siga a referência r Para isso é necessário manipular alguma variável do processo A variável m é manipulada pelo atuador ga e a função g representa a relação entre a variável manipulada m e a variável do processo p A indicação desse instrumento ˆp dada por um sensor um transmissor entre outros é uma estimativa da variável do processo Esta seção é dedicada a uma breve descrição de elementos finais de controle ou seja de alguns atuadores comumente encontrados Não pode faltar Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 301 Figura 418 Diagrama de blocos de uma malha de controle com realimentação negativa U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 197 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 302 Figura 419 Malha de controle simplificada em malhas de controle industriais Em particular serão mencionadas válvulas e conjunto inversormotorbomba Antes de descrevermos esses atuadores vamos reapresentar a malha de controle da Figura 418 de maneira simplificada como mostra a Figura 419 Para chegar nessa representação foram feitas algumas considerações A primeira é que o sensor é ideal ou seja h 1 realimentação unitária É importante salientar que se o sensor em questão não apresentar erro sistemático e se estiver calibrado para que sua indicação esteja na mesma escala de referências é razoável assumir que h 1 Outra alteração importante é a inclusão do atuador ga e do processo g Figura 417 em uma única função G Figura 418 que relaciona a ação de controle c com a variável controlada p Pesquise mais Outros atuadores incluem resistências aquecedores células Peltier cristais piezoelétricos microatuadores entre outros Embora já tenhamos tratado de alguns desses dispositivos e dos seus princípios físicos neste livro reforce o seu conhecimento e pesquise mais sobre o assunto Um bom ponto de partida são o capítulo 11 do livro Elementos de Automação CAMARGO 2014 e o capítulo 3 do livro Automação industrial na prática LAMB 2015 ambos disponíveis na nossa biblioteca virtual em httpsbibliotecavirtualcomdetalhesparceiros5 Acesso em 5 out 2017 Assimile Em outras palavras do ponto de vista do controlador o que precisa ser controlado é o conjunto composto por ga g e h Do ponto de vista U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 198 construtivo no entanto atuador processo e sensor são elementos muito distintos da camada física Uma das grandezas mais comumente manipuladas em processo é a vazão e uma maneira de fazer isso é por meio de uma válvula O controle de vazão por válvulas é feito de forma semelhante ao do ajuste de uma torneira sendo que a principal diferença é que em um sistema automático de controle o ajuste da válvula deve ser automático Há diversos tipos de válvulas as quais permitem que sua abertura e fechamento sejam realizados de forma remota por meio de sinais elétricos Uma classe é a de válvula solenoide na qual a passagem de corrente por uma bobina movimenta peças que abrem e fecham o obturador da válvula Em estado estacionário tais dispositivos encontramse totalmente abertos ou totalmente fechados Portanto do ponto de vista de controle uma válvula solenoide pode ser usada para aplicar leis de controle chaveadas como a ligadesliga ou controle onoff Outros tipos de válvula são capazes de colocar o obturador em posições intermediárias de modo que com exceção de zonas mortas em histereses e outros fenômenos que podem apresentar mudanças abruptas a posição do obturador pode ser continuamente variada O movimento do obturador pode ser realizado por diversos tipos de motores elétricos conforme Figura 420 eletrohidráulicos ou mesmo por dispositivos pneumáticos que estão entre os mais baratos e usados GARCIA 2005 Fonte Aguirre 2013 p 303 Figura 420 Válvula gaveta motorizada U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 199 a b O uso de uma válvula pneumática geralmente requer um conversor correntepressão IP para converter o padrão de corrente de 4 a 20 mA no padrão de pressão de 3 a 15 psig o g ao final da unidade psi indica que a pressão é manométrica A dinâmica do conversor é geralmente desprezível portanto esse elemento na malha de controle pode ser representado por um ganho puro com valor de 075 psigmA A Figura 421a mostra o conjunto conversor IP atuador e corpo da válvula a foto de uma válvula desse tipo é mostrada na Figura 421b A posição da haste está relacionada ao sinal de abertura que representa o percentual de abertura da válvula Assim 100 indica que a válvula está totalmente aberta e 0 totalmente fechada VALDMAN et al 2007 O conjunto atuador pneumático e válvula pode ser descrito por um modelo linear de primeira ordem e geralmente a constante de tempo de uma válvula de controle é da ordem de 10s mas esse valor pode ser reduzido significativamente com o uso de um posicionador GARCIA 2005 p 465 Tal dispositivo de controle é independente pois o comando enviado à válvula é considerado como referência e a posição da haste é medida e comparada a ela De maneira geral o tempo de acomodação de uma válvula é bem menor que a constante de tempo dominante do processo Fonte Aguirre 2013 a p 304 b p 305 Figura 421 Válvula pneumática a diagrama esquemático b foto U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 200 Além dos atuadores pneumáticos existem os atuadores elétricos que consistem em um motor elétrico acoplado a uma caixa de redução Esse tipo de atuador é utilizado em grandes instalações em que as forças necessárias para movimentar a haste são maiores do que as que podem ser fornecidas por acionadores pneumáticos BEGA et al 2006 Há ainda os atuadores hidráulicos que consistem de um pistão e uma bomba de óleo Esses atuadores são geralmente utilizados com válvulas instaladas em dutos de grande diâmetro e que precisam operar em temperaturas elevadas A parte do corpo da válvula em que o atuador é conectado chamase castelo que aloja o sistema de selagem do fluido de processo e realiza a troca de calor em válvulas que operam em baixas temperaturas A geometria do obturador e da sede de uma válvula determina as características do escoamento para determinado fluido e para determinada queda de pressão sobre a válvula Além das válvulas um dos dispositivos mais utilizados como atuadores em sistemas de controle é composto por um inversor de frequência que alimenta um motor elétrico com uma bomba hidráulica acoplada ao seu eixo Desse modo ações de controle da forma de sinais elétricos em geral no padrão 420 mA podem tornar se variações de pressão ou vazão A manipulação da vazão por meio de válvulas de controle tem como base a dissipação de energia pela válvula Dessa maneira a dissipação ocorre por meio da perda de carga imposta pela válvula Embora muito utilizado tal procedimento é menos eficiente do ponto de vista energético do que o uso de sistemas a velocidade variável Nesses sistemas os motores que acionam as bombas são operados a uma velocidade variável pelo inversor de frequência a fim Assimile Entre os diversos tipos de válvula temos válvulas globo válvula angular válvula esfera válvula borboleta válvula diafragma válvula macho válvula plug rotativo válvula gaveta e válvula guilhotina Uma descrição mais detalhada desses tipos de válvulas e algumas das suas variantes pode ser encontrada no livro Instrumentação industrial BEGA et al 2006 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 201 de manipular a vazão ou a pressão da linha a jusante da bomba A foto na Figura 422 mostra dois conjuntos motobomba Os motores de indução trifásicos estão em primeiro plano enquanto as bombas são as estruturas afixadas aos motores que estão logo abaixo dos registros instalados na tubulação Os motores elétricos têm desempenhado um papel relevante na indústria há mais de um século Inicialmente o motor de corrente contínua CC era o tipo de motor elétrico mais usado como elemento final de controle sobretudo pela facilidade de acionamento No entanto essa classe de motores é menos robusta do ponto de vista construtivo e mais cara que a dos motores de indução que por sua vez são de acionamento mais complexo Felizmente com o desenvolvimento da eletrônica de potência em particular com os inversores de frequência o acionamento de motores de indução ficou relativamente mais fácil para o operador Além disso aliado à sua robustez estão o baixo custo e pequena demanda por manutenção Por isso os motores de indução tornaramse a opção mais utilizada tanto para uso doméstico em máquinas de lavar roupas compressores de geladeiras acionamento de elevadores entre outros quanto para uso industrial AGUIRRE 2013 A Figura 423 ilustra esquematicamente um motor de indução O estator indicado pelo disco exterior é composto por um conjunto de enrolamentos que é alimentado por uma fonte de tensão trifásica A disposição geométrica dos enrolamentos do estator em conjunto com a alimentação trifásica resulta em um campo magnético que gira Fonte httpwwwsimaescgovbrimgperfil2jpg Acesso em 29 mar 2017 Figura 422 Conjunto motobomba U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 202 com velocidade ωf rads A parte central do motor é chamada rotor e gira a uma velocidade ωm rads No caso do motor de indução o rotor também pode ser composto por enrolamentos ou por um conjunto de barras conhecido como gaiola de esquilo Vamos entender o funcionamento do motor de indução de maneira simplificada Considere que em um primeiro instante o rotor esteja parado ωm 0 Ao alimentar o estator com uma fonte de tensão trifásica será produzido um campo girante que por sua vez induz tensões no rotor Como o rotor é feito de material condutor haverá circulação de corrente que por sua vez também produzirá um campo magnético A interação entre os campos magnéticos produzidos pelo estator e pelo rotor resulta em um conjugado T que fará com que o rotor comece a girar Com o aumento da velocidade do motor efeitos secundários fazem com que o conjugado aumente até atingir seu valor máximo Tmax Se a velocidade aumentar ainda mais a diferença de velocidade ω ω ω f m f conhecida como escorregamento do motor reduzirá e o conjugado sofrerá forte diminuição AGUIRRE 2013 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 310 Figura 423 Representação esquemática de um motor de indução Exemplificando Imagine que um motor de indução opere no ponto indicado na Figura 423 Nessa condição o motor aplica um conjugado T1 a uma velocidade ω m ω 1 rads No caso de ocorrer um aumento de carga será necessário que o motor aplique um conjugado maior ou seja deverá operar em uma condição tal que T novo T 1 o que resultará em uma velocidade de U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 203 Um inversor é essencialmente um conjunto de chaves que comutam uma tensão contínua sobre uma carga como mostra a Figura 425 Quando as chaves S1 e S3 estiverem fechadas a tensão E será aplicada à carga com polaridade oposta àquela conseguida fechandose as chaves S2 e S4 Com isso aplicandose um determinado sequenciamento de comandos às chaves é possível alimentar uma carga CA a partir de uma fonte CC Além disso alterando a frequência com que é realizado o comando das chaves é possível alterar a frequência de tensão de alimentação vista pela carga Um esquema mais sofisticado dessa operação que inclui o uso de filtros para garantir que a tensão aplicada à carga seja senoidal é utilizado nos chamados nobrakes monofásicos Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 310 Figura 424 Curva conjugadovelocidade de um motor de indução rotação um pouco menor A nova condição de operação descrita estará à direita do ponto indicado na Figura 424 AGUIRRE 2013 Fonte Aguirre 2013 p 311 Figura 425 Ponte H como inversor U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 204 O esquema da Figura 425 inclui os elementos mais importantes dos inversores de frequência trifásicos Na prática os inversores de frequência não têm baterias Em vez disso a tensão contínua é obtida de um barramento CC que é alimentado por um retificador trifásico seguido de um filtro passabaixas As chaves são dispositivos semicondutores em geral relés de estado sólido que podem ser comandadas por ações externas Assim uma lei de comando determina como os relés de estado sólidos são comandados resultando em um conjunto trifásico de tensões que pode ser utilizado para alimentar um motor elétrico a fim de atender certa demanda como na Figura 426 Alguns inversores de frequência comerciais como da Figura 427 recebem o sinal de um controlador indicado na Figura 426 pelo sinal Há diversas leis de comando possíveis de maneira que há várias formas de definir a lógica de comando das chaves a fim de gerar o conjunto de tensões trifásicas com características especiais Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 311 Figura 426 Representação esquemática de um inversor trifásico Exemplificando Por exemplo uma lei de comando frequentemente utilizada para o acionamento de motores é conhecida como V f constante Se a relação entre a amplitude das tensões e sua frequência for constante gerase um fluxo constante no motor resultando em um conjugado constante Portanto ao manipular a relação V f é possível manipular o conjugado e consequentemente a velocidade do motor como visto na Figura 424 U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 205 Fonte Aguirre 2013 p 312 Fonte Barbosa 2006 p 6 Figura 427 Inversor de frequência comercial Figura 428 Detalhes de uma motobomba demanda na forma de uma corrente na escala 420 mA e produzem um conjunto de tensões trifásicas de modo a manipularem uma variável do processo As bombas são dispositivos mecânicos que ao serem acionadas por um eixo giratório são capazes de impor uma pressão no bocal de descarga recalque Esse aumento de pressão é o resultado do aumento de energia potencial e a bomba que é uma turbomáquina é responsável pela conversão de energia cinética transferida a ela pelo eixo do seu rotor em energia potencial No contexto descrito até agora a energia recebida pela bomba é proveniente de um motor elétrico A Figura 428 mostra detalhes de uma motobomba O fluido bombeado entra pela sucção e é recalcado pela bomba que é girada pelo motor elétrico U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 206 A curva característica de uma bomba centrífuga é mostrada na Figura 429a Note que à medida que a vazão bombeada q também chamada de vazão recalcada aumenta a pressão imposta pela bomba diminui Tal pressão é representada como uma coluna de líquido de altura H Esse comportamento é parecido com o de uma fonte de tensão real cuja tensão de saída diminui à medida que a corrente fornecida aumenta Na Figura 429b podemos ver a potência P requerida para acionar a bomba em função de q Quanto maior for a vazão recalcada a uma mesma pressão maior será a potência demandada Mesmo com uma ligeira queda de pressão com o aumento de q a potência requerida aumenta monotonicamente com a vazão q É importante conhecer como a curva característica de uma bomba é alterada em função da velocidade de rotação do seu eixo A Figura 429 mostra dados coletados experimentalmente para um conjunto motobomba sendo operado em velocidades diferentes Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 313 Figura 429 Curvas de uma bomba centrífuga a vazão bombeada por pressão de recalque b vazão bombeada por potência requerida para acionar a bomba a b Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 314 Figura 430 Efeito da rotação sobre a curva característica U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 207 Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 315 Na operação de bombas centrífugas é importante conhecer a curva característica do sistema Para entender o conceito considere o sistema ilustrado na Figura 431 Nesse sistema o conjunto motobomba bombeia água do reservatório mais baixo para o mais alto Para isso a motobomba deve ser capaz de vencer a altura geométrica hg bem como compensar a perda de carga h ao longo da tubulação e inclusive na própria bomba Portanto a pressão que deve aparecer no recalque da bomba a fim de haver fluxo deve ser capaz de vencer esses dois efeitos contrários de modo que H hg h 43 Figura 431 Sistema de bombeamento Reflita Foi uma jornada e tanto até aqui pudemos conhecer os conceitos fundamentais relacionados à instrumentação eletroeletrônica e agora somos capazes de aplicálos Passamos primeiro pelos conceitos fundamentais dos sistemas de medição depois conhecemos os principais tipos de circuitos e sensores empregados nos sistemas de medição e as principais técnicas de aquisição de dados Por fim acabamos de ter um pequeno vislumbre dos elementos finais de controle Você acha que esse é o fim da sua busca por conhecimento Espero que não U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 208 Sem medo de errar Sua empresa foi contratada por um clube para propor um sistema de controle que mantenha sua caixa dágua em um certo nível usando quando necessário a água armazenada na sua cisterna Para isso considere o sistema de controle cuja variável controlada é o nível do reservatório superior mostrado na Figura 431 Além disso suponha que a água saia desse reservatório apenas por gravidade à medida que haja demanda e que em uma situação comum ele é abastecido pela empresa de abastecimento de água Se houver um aumento de demanda no clube a vazão de saída aumentará caso o abastecimento regular de água esteja comprometido o nível do reservatório superior reduzirá Como o nível é a variável controlada o controlador receberá a informação de que o nível diminuiu e portanto deve ser aumentado Isso será realizado aumentando a variável manipulada que é a vazão recalcada O aumento de q será alcançado aumentandose a velocidade de rotação do motor até que o nível atinja o valor desejado conforme Figura 432 Nesse novo ponto de operação como no anterior a vazão recalcada deve ser igual à vazão de saída do reservatório superior Na nova condição de operação a vazão bombeada é maior e consequentemente a perda de carga também é maior Como a altura geométrica não foi alterada a pressão manométrica a ser imposta pela bomba deve ser maior também Fonte adaptada de Aguirre 2013 p 317 Figura 432 Ação do sistema de controle U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 209 Logo o nível do reservatório é informado a um controlador geralmente na forma de uma tensão ou laço de corrente Tal controlador implementa uma lei de controle e envia uma ação de controle ao inversor de frequência que alterará a relação V f do conjunto de tensões trifásicas que alimenta o motor resultando na mudança do conjugado e portanto na velocidade Como a bomba centrífuga está conectada ao eixo do motor a mudança de velocidade do motor resulta na mudança de velocidade da bomba que por sua vez alterará a pressão de recalque até atingir o novo ponto de operação do sistema Sistema automático de irrigação por gotejamento Descrição da situaçãoproblema A irrigação localizada é muito utilizada nos dias atuais sendo muito aplicada na produção de frutíferas Os dois sistemas básicos na irrigação localizada são a microaspersão e o gotejamento Embora tenha um alto custo inicial devido à grande quantidade de tubulações e seja bastante sensível ao entupimento dos orifícios de saída de água a irrigação localizada possui diversas vantagens como baixo custo de mão de obra e de energia e elevada eficiência de aplicação Como a água é aplicada diretamente na raiz ocorrem poucas perdas por evaporação facilidade e eficiência na aplicação de fertilizantes com a fertirrigação grande adaptação aos diferentes tipos de solo mantém o solo uniformemente úmido e com oxigênio e o vento e a declividade do terreno não limitam a irrigação Depois de alguns anos trabalhando na indústria imagine que você decidiu dar outro rumo para sua carreira e investir na produção de frutas no interior do seu estado Com sua experiência em instrumentação proponha um sistema automático de irrigação por gotejamento para um pequeno pomar Avançando na prática U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 210 Resolução da situaçãoproblema O sistema de irrigação por gotejamento funciona muito bem em hortas e jardins onde árvores jovens e frutíferas crescem e pode ser rapidamente instalado O primeiro passo consiste em instalar a tubulação paralela às árvores com os gotejadores próximos de cada uma delas como pode ser visto na Figura 433 Fonte httpsnaagrbrwpcontentuploadsgotejadorjpg Acesso em 4 set 2017 Fonte a httpsgoogl7fraRG b httpsgooglABuUrd Acesso em 4 set 2017 Figura 433 Sistema de irrigação por gotejamento Figura 434 a Válvula solenoide b temporizador O controle da irrigação pode ser um controle ligadesliga feito com um temporizador e uma válvula solenoide Você fará a programação do temporizador de acordo com a necessidade das árvores que irá plantar de modo que quando necessário o temporizador emitirá um sinal elétrico que acionará uma válvula solenoide a qual abrirá passagem para que a água corra pelos canos alimentando os gotejadores a b U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 211 Faça valer a pena 1 Os motores elétricos têm desempenhado um papel relevante na indústria há mais de um século Embora seja de uma classe menos robusta do ponto de vista construtivo inicialmente o motor de corrente contínua CC era o tipo de motor elétrico mais usado como elemento final de controle Considerando esse contexto avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas I Atualmente os motores de indução tornaramse a opção mais utilizada na indústria PORQUE II Com o desenvolvimento da eletrônica de potência em particular dos inversores de frequência o acionamento de motores de indução ficou relativamente mais fácil para o operador A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas 2 Um dos dispositivos mais utilizados como atuadores em sistemas de controle é composto por um inversor de frequência que alimenta um motor elétrico com uma bomba hidráulica acoplada ao seu eixo As bombas são dispositivos mecânicos que ao serem acionados por um eixo giratório são capazes de impor uma no bocal de descarga recalque O aumento de é o resultado do aumento de energia potencial e a bomba que é uma turbomáquina é responsável pela conversão de energia transferida a ela pelo eixo do seu rotor em energia a pressão vazão potencial cinética U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 212 b pressão vazão cinética potencial c pressão pressão potencial cinética d pressão pressão cinética potencial e força pressão cinética potencial 3 Com o desenvolvimento da eletrônica de potência em particular os inversores de frequência o acionamento de motores de indução ficou relativamente mais fácil para o operador Nesse contexto avalie as afirmações a seguir I Um inversor é essencialmente um conjunto de chaves que comutam uma tensão contínua sobre uma carga II Alterando a frequência com que é realizado o comando das chaves é possível alterar a frequência de tensão de alimentação vista pela carga III Na prática as chaves são em geral relés eletromecânicos que podem ser comandadas por ações externas É correto o que se afirma em a I apenas b III apenas c I e II apenas d II e III apenas e I II e III U4 Aquisição de dados e elementos finais de controle 213 Referências AGUIRRE Luis Antonio Fundamentos de instrumentação São Paulo Pearson Education 2013 331 p BARBOSA Bruno Henrique Instrumentação modelagem controle e supervisão de um sistema de bombeamento de água e módulo turbinagerador 2010 156 f Dissertação Mestrado PPGEE UFMG Belo Horizonte 2010 BEGA Egídio Alberto et al Instrumentação industrial Rio de Janeiro Interciência 2006 CAMARGO Valter Luís Arlindo de Elementos de Automação São Paulo Érica 2014 FIALHO Arivelto Bustamante Instrumentação industrial conceitos aplicações e análises 7 ed São Paulo Érica 2010 GARCIA Claudio Modelagem e simulação 2 ed São Paulo Edusp 2005 LAMB Frank Automação industrial na prática Série Tekne Porto Alegre AMGH 2015 NATIONAL Semiconductor ADC10461ADC10462ADC10464 10Bit 600 ns AD Converter with Input Multiplexer and SampleHold Datasheet Santa Clara CA National Semiconductor Corporation 1994 SOLOMAN Sabrie Sensores e sistemas de controle na indústria Rio de Janeiro GEN LTC 2012 VALDMAN Belkis FOLLY Rossana SALGADO Andrea Dinâmica controle e instrumentação de processos Rio de Janeiro UFRJ 2007 Hugo Tanzarella Teixeira Instrumentação eletroeletrônica KLS INSTRUMENTAÇÃO ELETROELETRÔNICA Instrumentação eletroeletrônica