Análise de Circuito Magnético: Gráficos e Cálculos de Força Magnética

Considere o circuito magnético a seguir Considere que A97 cm² g 5 mm N450 espiras em cada bobina observe que temos duas bobinas lc30 cm A característica BxH do material é dada por Utilize os pontos fornecidos para obter uma função BxH utilizando uma interpolação spline 1 Utilizando os pontos fornecidos apresente um gráfico da curva BH do material a partir de uma interpolação spline No mesmo gráfico apresente também uma aproximação linear da resposta do material 2 Para um intervalo de 0 a 18 T apresente um gráfico fluxo magnético concatenado na bobina em função da corrente aplicada considerando O núcleo como sendo ideal Uma aproximação linear desprezando a saturação do núcleo A característica real do núcleo 3 Para as mesmas condições indicadas no item 2 determine a força magnética que surge no sistema se o espaçamento de 5 mm seja mantido e se for aplicada nas bobinas uma corrente de 1 A 10 A 20 A 4 Qual o significado do sinal da força calculado no item 3 5 Considerando uma corrente aplicada na bobina de 5 A apresente um gráfico para a força magnética que surge no sistema em função do comprimento do entreferro para um espaçamento variando entre 5 mm e 45 mm nas condições a seguir O núcleo como sendo ideal Uma aproximação linear desprezando a saturação do núcleo A característica real do núcleo 6 Repita o exercício anterior para uma corrente de 10 15 e 20 A 7 Repita o exercício 5 considerando uma corrente de 20 A e um espaçamento variando de 5 a 005 mm Como explicar o comportamento da força magnética calculada na situação real Item 31 Valor real da força magnética N 9790361568472182 Valor força magnética calculada por uma aproximação linear N 9785194849158684 Valor da força magnética no cálculo ideal N 9853690011677601 Item 32 Valor real da força magnética N 9774859927880185 Valor força magnética calculada por uma aproximação linear N 9785194849156297 Valor da força magnética no cálculo ideal N 9853690011677684 Item 33 Valor real da força magnética N 2428659570644598 Valor força magnética calculada por uma aproximação linear N 3914077939751692 Valor da força magnética no cálculo ideal N 3941476004769839 Item 4 Observase que a Força tem sinal Negativo isso significa que a força está se opondo a variação de X que foi calculada Tal resultado é correto uma vez que fizemos uma variação de 5 para 501 ou seja aumentamos o espaçamento enquanto a força magnética deve ser de atração Note que se utilizarmos ggdeltaX teremos dado um passo na direção de diminuir o espaçamento nesse caso teremos uma força positiva uma vez que a força estará no mesmo sentido da variação de x Item 7 Observase que o comportamento da curva dita real é impossível uma vez que não apenas a força começa a cair a medida que o espaçamento diminui como também chega a se tornar negativa indicando que teria se torando uma força de repulsão Esse erro se explica pelas limitações impostas pelo processo de interpolação A curva do material só esta definida para uma densidade de fluxo de até 1816 T que para o espaçamento de 005 mm é atingida com uma corrente de 678 A Assim não é possível garantir que o comportamento das funções criadas representem o material adequadamente para correntes superiores a 678 A Como está sendo aplicada uma corrente de 20 A estamos muito além do que nossa interpolação é capaz de prever Item 7 Para contornar esse problema seriam necessários mais dados na curva BxH Na ausência desses dados a melhor alternativa seria assumir que a relação BxH continua linearmente a partir do ponto que temos A figura a seguir ilustra o calculo da força feita a partir dessa aproximação Item 7 Dada a aproximação que foi realizada é esperado que exista um erro considerável no cálculo da força Contudo ainda será um valor mais razoável do que o que se obteria a partir de uma aproximação linearideal onde observase a força tendendo para infinito rapidamente