Lista de Exercicios Resolvidos - Conversao Eletromecanica de Energia

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Ementa Circuitos magnéticos Transformadores construção princípio de funcionamento classificação circuitos equivalentes do transformador monofásico transformadores em circuitos trifásicos sistemas por unidade transformadores de múltiplos enrolamentos Autotransformadores Princípios de conversão eletromecânica de energia Máquinas elétricas de corrente contínua e corrente alternada trifásica aspectos construtivos princípios de funcionamento aplicações gerais Laboratórios Aulas Complementares Regulação em transformadores Ensaios a vazio e em curto circuito Determinação da polaridade Verificação de isolamento megômetro Transformadores de múltiplos enrolamentos Funcionamento e características das máquinas elétricas de corrente contínua e alternada Bibliografia básica 1 FITZGERALD A E UMANS Stephen KINGSLEY JR Máquinas Elétricas 6 ed Porto Alegre Charles Bookman Companhia 2006 2 DEL TORO Vicent Fundamentos de Máquinas Elétricas Rio de Janeiro LTC Livros Técnicos e Científicos SA 1999 550p 3 KOSOW Irwing L Máquinas Elétricas e Transformadores 15 ed São Paulo Globo 2006 667p Bibliografia complementar 1 CHAPMAN Stephen Electric Machinery Fundamentals 4ed New York MC Graw Hill 2005 2 SEN PC Priciples of Electric Machines and Power Electronics 2nd ed New York Jonh Wiley Sons 1987 613p 3 BIM Edson Máquinas Elétricas e Acionamento 1ª ed Rio de Janeiro Elsevier 2009 455p Questão 1 O circuito magnético da figura abaixo tem permeabilidade relativa de seu núcleo μr 2000 A profundidade do núcleo é de 5 cm O enrolamento é feito de 400 espiras e por ele passa uma corrente de 15 A A Desenhe o circuito magnético equivalente B Encontre o fluxo e a densidade do fluxo magnético no núcleo C Determine a indutância do enrolamento Questão 2 Na figura dada a curva 1 mostra a relação entre a indução magnética e a intensidade de campo magnético de uma amostra de liga açosilício e a curva 2 mostra essa relação para um material não ferromagnético Para o açosilício concluise que A A permeabilidade relativa é igual a 30 B A permeabilidade passa a ser variável com o campo H na saturação C A contribuição do alinhamento máximo dos dipolos magnéticos é igual 12 Wbm² D A contribuição dos dipolos magnéticos se anula a partir do ponto P E O magnetismo residual é igual a 004 Wbm² Questão 3 O lado de baixa tensão de um transformador de 100kVA 60 Hz 120002400 V está fornecendo potência nominal à tensão nominal para uma carga indutiva com fator de potência de 08 Determine a corrente a tensão e o fator de potência no primário do transformador Defina também o rendimento deste transformador Sabemos que os parâmetros do transformador são os seguintes z1 7 j19 ohms e z2 03 j075 ohms O ramo de magnetização é representado por zm j32 ohms Questão 4 A figura abaixo mostra um relé básico O enrolamento utilizado tem 500 espiras e o caminho médio do núcleo é 360 mm Quando a distância do entreferro é de 15 mm uma densidade de fluxo de 08 T é necessária para acionar o relé O núcleo é do relé é de aço Determine a A corrente que percorre no enrolamento b O valor da permeabilidade magnética do material utilizado no núcleo do relé Encontre também a permeabilidade relativa deste material c Se o entreferro é zero ou seja está fechado encontre o valor da corrente no enrolamento para manter a mesma densidade de fluxo de 08 T através do núcleo do relé Questão 5 A título de emergência o engenheiro responsável pela instalação exigiu da manutenção os dados relativos aos equipamentos disponíveis Um dos técnicos encontrou um Trafo monofásico com a placa de informações completamente enferrujada e por isso conseguiu apenas obter os seguintes dados Nº DE SÉRIE 430588 DATA FABRICAÇÃO JUN11 POTÊNCIA KVA 10 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx NBR5440 IMPEDÂNCIA 75ºC xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx NUCLEO xxxxxxxxxxxxxxx PERDAS TOTAIS VAZIO 51 W TENSÃO V 254127 PERDAS TOTAIS CURTO 261 W Com base nesses dados a Desenhe o esquema de ligação dos ensaios necessários para obtenção dos dados faltantes do modelo L do trafo b Após executar os ensaios o técnico informou que mediu as correntes de 09 A com tensão nominal à vazio e 16 A com tensão 58 V em curto Determine o modelo L do transformador Questão 6 Ao fazer o levantamento de indutores toroidais o técnico encontrou um indutor que pode ser ilustrado pela figura abaixo Utilizando um paquímetro o técnico soube as medidas do toróide a 24 cm b 26 cm e seção transversal 3 cm² Supondo que o núcleo possua uma permeabilidade relativa de 1500 e que o técnico tenha alimentado o toróide com uma corrente de 15 A para medição da indutância deste toróide determine a o circuito magnético equivalente relutância FMM e fluxo b A indução B e o campo H no toróide c a indutância do toróide d O técnico encontrou outro toróide com as mesmas dimensões e número de espiras do toróide usado nos itens a b e c porém ele possuía um pequeno entreferro de comprimento 1cm Ele classificou os dois com a mesma indutância O técnico tomou a atitude correta Justifique calculando a indutância do novo toróide Questão 7 Considerando o circuito abaixo determine a I1 b V1 c I2 e d V2 Questão 8 Um determinado indutor foi submetido a uma corrente que possui a seguinte forma de onda Dessa forma esboce os gráficos a fluxo concatenado no indutor b tensão induzida e c Curva BxH considerando a zona de saturação do indutor d Com base no gráfico BxH determine a região as regiões da energia e coenergia no gráfico Questão 8 Determine o que são a perdas por histerese e b perdas por correntes de Foucault FORMULÁRIO Curva de Magnetização e Formulário Formulário A Desenhe o circuito magnético equivalente B Encontre o fluxo e a densidade do fluxo magnético no núcleo C Determine a indutância do enrolamento Fmm 15 400 600 Ae R 09 4π 107 2000 50 104 71619 Aewb φ 600 71619 838mWb B 838 50 167 Wbm² L 838 15 558mH Questão 2 Na figura dada a curva 1 mostra a relação entre a indução magnética e a intensidade de campo magnético de uma amostra de liga açosilício e a curva 2 mostra essa relação para um material não ferromagnético Para o açosilício concluise que A A permeabilidade relativa é igual a 30 B A permeabilidade passa a ser variável com o campo H na saturação C A contribuição do alinhamento máximo dos dipolos magnéticos é igual 12 Wbm² D A contribuição dos dipolos magnéticos se anula a partir do ponto P E O magnetismo residual é igual a 004 Wbm² Z11 03 j075 126242 75 1875j Ω V2 12000 V V1 V1 12000t 100K 12K cos1 08 Z1 Z11 V1 12 28672 08 V Perdas Req I² I 100 12 833 A Perdas 8332 7 75 10069 W Pin 12 28672 08 833 3687 81 013 W 3 h 81013 10006 3 y 81013 100699 81013 9875 4 a N 500 I 500 08μ 036 09824π107 75 103 500 I 450 036 95493 I 414 A B μ 08450 178 103 μr μ μn 1414 4c I 500 450 036 0003 I 03267 A 5 a Ensaio de curto circuito Ensaio A vazio 5 b Ensaio de curto I nominalalta 10k 254 3937 A Re 162 261 1639372 R 0168 Ω Z 58 16 3625 Ω X Z2 R2 3625 Ω Ensaio a vazio é 261 1272 Rv Rv 628 Ω a Fmm 15 A N 15 17 255 Ae R 2π 25 102 1500 4π 107 3 104 2777777 A0Wb b φ 255 2777777 918 μ Wb B 918 106 3 104 306 mT H 306 103 1500 μ 1623 Am 6c L φ I 918 106 15 612 μH 7 2500 025 2j I1 Z2 Z2 02375 005j 100 I1 2500 Z1 Z2 I1 100 163 A b V1 2500 I 025 2j V1 2427 437 V V2 V1 10 2427 437 V 7b 7c I2 I1 10 1000 1626 A 7d V2 2427 V 8 L φ I Vt B A existência é a perda de energia gasta para inverter os dipolos durante as variações de campo magnético Perdas por corrente de Foucault são provocadas por correntes parasitas no núcleo da máquina