Capítulo 16

Capítulo 16\nProteção de Dispositivos e Circuitos\n\n16.1 INTRODUÇÃO\nDevido ao processo de recuperação reversa dos dispositivos de potência e ações de chaveamento na presença das indutâncias do circuito, ocorrem tensões transitórias nos circuitos conversores. Mesmo em circuitos cuidadosamente projetados, as condições de falhas (curto-circuitos) podem existir, resultando em um fluxo de corrente excessivo através dos dispositivos. O calor produzido pelas perdas em um dispositivo semicondutor pode ser suficiente e efetivamente dissipado para que este possa operar dentro de seu limite superior de temperatura. A operação confiável de um conversor requer a certeza de que todos os tempos e condições do circuito não excedam às especificações de potência dos dispositivos, fornecendo proteção contra sobretensões, sobrecorrentes e sobreaquecimento. Na prática, os dispositivos de potência são protegidos de (1) agitação térmica por dissipadores de calor, (2) dv/dt e di/dt por circuitos snubbers, (3) transientes de recuperação reversa, (4) transientes nos lados da alimentação e da carga e (5) condições de falta através de fusíveis.\n\n16.2 RESFRIAMENTO E DISSIPADORES DE CALOR\nDevido às perdas de chaveamento e em estado de condução, é gerado calor dentro do dispositivo de potência. Esse calor tem de ser transferido do dispositivo para um resfriamento médio para manter a temperatura de operação da junção dentro de uma faixa especificada. Apesar da transferência de calor poder ser conseguida através de condução, convecção ou radiação, o resfriamento por convecção natural ou por ventilação forçada é o comummente utilizado em aplicações industriais. 706\nEletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\n\nO calor tem de fluir do dispositivo para o encapsulamento e então para o dissipador de calor no resfriamento médio. Se PA for a perda de potência média no dispositivo, o análogo elétrico de um dispositivo, que é montado em um dissipador de calor, é mostrado na Figura 16.1. A temperatura da junção de um dispositivo Tj é dada por\n\nTj = PA (Rjc + RCS + RSA) (16.1)\n\nonde RJC = resistência térmica da junção para o encapsulamento, °C/W;\nRCS = resistência térmica do encapsulamento para o dissipador, °C/W;\nRSA = resistência térmica do dissipador para o ambiente, °C/W;\nTA = temperatura ambiente, °C.\n\nFigura 16.1\nAnálogo elétrico de uma transferência de calor.\n\nRJC e RCS normalmente são especificadas pelos fabricantes de dispositivos de potência. Uma vez que as perdas de potência dos dispositivos PA são conhecidas, a resistência térmica requerida do dissipador pode ser calculada para uma temperatura ambiente conhecida, TA. A próxima etapa consiste em escolher um dissipador e seu tamanho, o qual daria os requerimentos de resistência térmica.\n\nUma ampla variedade de dissipadores de alumínio estudados está disponível comercialmente e eles utilizam paletas de resfriamento para aumentar a capacidade de transferência de calor. As curvas características de resistência térmica de um dissipador típico com resfriamento natural e forçado são mostradas na Figura 16.2, onde a dissipação de potência em função da elevação da temperatura do dissipador é representada para um resfriamento natural. No resfriamento forçado, a resistência térmica diminui com a velocidade do ar. Entretanto, acima de uma certa velocidade, a redução na resistência térmica não é significativa. Na Figura 16.3 são mostrados dissipadores de vários tipos. Cap. 16\nProteção de dispositivos e circuitos\n707\n\nVelocidade do ar (pés/min)\n100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000\n\n1,0\n\n0,9\n\n0,8\n\n0,7\n\n0,6\n\n0,5\n\n0,4\n\n0,3\n\n0,2\n\n0,1\n\nDissipação de potência (W)\n\nFigura 16.2\nCurvas características de resistência térmica (cortesia da EG&G Wakefield Engineering).\n\nFigura 16.3\nDissipadores de calor (cortesia da EG&G Wakefield Engineering).\n\nA área de contato entre o dispositivo e o dissipador é extremamente importante para minimizar a resistência térmica entre o encapsulamento e o dissipador. Às superfícies devem ser chatas, lisas e livres de sujeira, corrosão e oxidações. Normalmente são aplicadas pastas de silicone para melhorar a capacidade de transferência de calor e para minimizar a formação de óxidos e corrosões.\n\nO dispositivo deve ser montado adequadamente no dissipador para se obter a correta pressão de montagem entre as superfícies de contato. Os procedimentos de. instalação adequados são geralmente recomendados pelos fabricantes de dispositivos. Em caso de dispositivos do tipo rosca (do inglês stud-mounted devices), torques excessivos na montagem podem causar danos mecânicos à pastilha de silício; a rosca do dispositivo, bem como sua porca, não deve ser lubrificada porque a porca aumenta a tensão na rosca.\n\nO dispositivo pode ser resfriado por trocadores de calor parcialmente preenchidos com líquido de baixa pressão de vapor. O dispositivo é montado em um lado do trocador de calor e um mecanismo de condensação (ou dissipador) é montado no outro lado, como mostrado na Figura 16.4. O calor produzido pelo dispositivo vaporiza o líquido, e o vapor então flui para o lado da condensação, onde se condensa, retornando na forma líquida para a fonte de calor. O dispositivo pode estar a uma certa distância do dissipador.\n\nFigura 16.4\nTrocadores de calor.\n\nEm aplicações de potência elevada, os dispositivos são mais efetivamente resfriados por líquidos, normalmente óleo ou água. O resfriamento com água é muito eficiente e aproximadamente três vezes mais eficaz que o resfriamento com óleo. Entretanto, é necessário utilizar água destilada para minimizar a corrosão e anticongelante para evitar o congelamento. O óleo é inflamável. O resfriamento com óleo, que pode ser restrito a algumas aplicações, fornece boa isolação e elimina os problemas de corrosão e congelamento. Os dissipadores de calor com trocadores de calor resfriados com líquido são comercialmente disponíveis. Duas chaves CA resfriadas com água são mostradas na Figura 16.5. Conversores de potência são disponíveis em unidades de montagem, como os mostrados na Figura 16.6. Cap. 16\nProteção de dispositivos e circuitos\n\nFigura 16.6\nUnidades de montagem\n(cortesia da Powerex, Inc.).\n\nA impedância térmica de um dispositivo de potência é muito pequena; como resultado, a temperatura da junção do dispositivo varia com a perda instantânea de potência. A temperatura instantânea da junção tem sempre de ser mantida menor que o valor aceitável. Uma plotagem da impedância térmica transitória em função da duração de um pulso de onda quadrada é fornecida pelos fabricantes de dispositivos como uma parte das folhas de dados (do inglês data sheet). A partir do conhecimento da forma de onda de corrente através de um dispositivo, uma plotagem das perdas de potência em função do tempo pode ser determinada e então as características de impedância transitória podem ser utilizadas para calcular as variações da temperatura com o tempo. Se o resfriamento falhar em sistemas críticos, a elevação da temperatura dos dissipadores normalmente será utilizada para designar os conversores de potência, em especial nas aplicações de potência muito elevada.\n\nA resposta a um grau de um sistema de primeira ordem pode ser aplicada para expressar a impedância térmica transitória. Se Z0 for a impedância térmica de regime permanente da junção para o encapsulamento, a impedância térmica instantânea poderá ser expressa como\nZ(f) = Z0(1 - e^{-t/\theta_h})\n(16.2)\nonde \u03b8_h é a constante de tempo térmico do dispositivo. Se a perda de potência for P_d, a elevação de temperatura instantânea da junção acumula-se como\nT_j = P_dZ(t)\n(16.3) 710\nEletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações\nCap. 16\n\nà duração de t_h pode ser encontrada a partir das curvas características da impedância térmica transitória. Se P_1, P_2, P_3... forem os pulsos de potência, com P_2 = ... = 0, a temperatura da junção ao final do n-ésimo pulso poderá ser expressa como\nT_j(t) = T_{j0} + P_1(Z_1 - Z_2) + P_3(Z_3 - Z_4) + P_5(Z_5 - Z_6) + ...\n\n= T_{j0} + ∑_{n=1,3,...}^{m} P_n(Z_n - Z_{n-1}) \n(16.4)\nonde T_{j0} é a temperatura inicial da junção. Os sinais negativos de Z_2, Z_4 ... significam que a temperatura da junção cai durante os intervalos t_2, t_4, t_6....\n\nFigura 16.7\nTemperatura da junção para pulsos retangulares de potência.\n\nO conceito da resposta a grau da temperatura da junção pode ser estendido a outras formas de onda de potência. Qualquer forma de onda pode ser representada aproximadamente por pulsos retangulares de duração igual ou diferente, com a amplitude de cada pulso sendo igual à amplitude média do pulso real no mesmo período. A precisão de tais aproximações pode ser melhorada aumentando-se o número de pulsos e reduzindo-se a duração de cada um deles. Isso é mostrado na Figura 16.8.\n\nFigura 16.8\nAproximação de um pulso de potência através de pulsos retangulares. Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 711 A temperatura da junção ao final do m-ésimo pulso pode ser encontrada a partir de T(j)(t) = T(j0) + Z(1)P(1) + Z(2)(P(2) - P(1)) + Z(3)(P(3) - P(2)) + ... = T(j0) + ∑(n=1, 2, ...) Z(n)(P(n) - P(n-1)) em que Z(n) é a impedância ao final do n-ésimo pulso de duração t(m) = Δt. P(n) é a perda de potência para o n-ésimo pulso e P(0) = 0; t é o intervalo de tempo. Exemplo 16.1 A perda de potência de um dispositivo é mostrada na Figura 16.9. Plotar a temperatura instantânea da junção acima da temperatura do encapsulamento. P(2) = P(4) = 0, P(1) = 800 W, P(3) = 1200 W e P(5) = 600 W. Para t(1) = t(5) = 1 ms, a folha de dados dá Z(t = t(1)) = Z(1) = Z(3) = Z(5) = 0,035°C/W Para t(2) = t(4) = t(6) = 0,5 ms, Z(t = t(2)) = Z(2) = Z(4) = Z(6) = 0,025°C/W Figura 16.9 Perda de potência no dispositivo. Solução: A Eq.(16.4) pode ser aplicada diretamente para calcular a elevação da temperatura da junção. ΔT(t = 1 ms) = T(j)(t = 1 ms) - T(j0) = Z(1)P(1) = 0,035 × 800 = 28°C ΔT(t = 1,5 ms) = 28 - Z(2)P(1) = 28 - 0,025 × 800 = 8°C ΔT(t = 2,5 ms) = 8 + Z(3)P(3) = 8 + 0,035 × 1200 = 50°C ΔT(t = 3 ms) = 50 - Z(4)P(3) = 50 - 0,025 × 1200 = 20°C ΔT(t = 4 ms) = 20 + Z(5)P(5) = 20 + 0,035 × 600 = 41°C ΔT(t = 4,5 ms) = 41 - Z(6)P(5) = 41 - 0,025 × 600 = 26°C 712 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16 A elevação da temperatura da junção acima da temperatura do encapsulamento é mostrada na Figura 16.10. ΔT(t) Figura 16.10 Elevação da temperatura da junção para o Exemplo 16.1. 50 41 40 28 30 20 10 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 (ms) 16.3 CIRCUITOS SNUBBER Um circuito snubber1 RC normalmente é conectado em paralelo com um dispositivo semicondutor para limitar o dv/dt dentro da especificação máxima permissível. O snubber pode ser polarizado ou não. Um snubber polarizado no sentido direto e adequado mostrado na Figura 16.11a. O resistor K limita o dv/dt direto; e R1 limita a corrente de descarga do capacitor quando o dispositivo entra em condução. Um snubber polarizado no sentido reverso, que limita o dv/dt reverso, é mostrado na Figura 16.11b, onde R1 limita a corrente de descarga do capacitor. O capacitor não se descarrega através do dispositivo, resultando na redução das perdas no mesmo. Quando dois tiristores são conectados em antiparalelo, o snubber deve ser eficaz em ambos os sentidos. Um snubber não-polarizado é mostrado na Figura 16.11c. Figura 16.11 Redes snubber. Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 713 16.4 TRANSIENTES DE RECUPERAÇÃO REVERSA Devido ao tempo de recuperação reversa t(RR) e à corrente de recuperação I(R), uma certa quantidade de energia é armazenada nas indutâncias do circuito e como resultado uma tensão transitória aparece sobre o dispositivo. Além da proteção ao dv/dt, o snubber limita a tensão transitória máxima (de pico) sobre o dispositivo. O circuito equivalente para um arranjo de circuito é mostrado na Figura 16.12, onde a tensão do capacitor é zero e o indutor cuida uma corrente indesejada de I(R). Os valores do snubber RC são selecionados de tal forma que o circuito seja ligeiramente sobredimensionado, e a Figura 16.13 mostra a corrente de recuperação e a tensão transitória. O amortecedor cítico normalmente resulta em um grande valor de tensão reversa inicial R(I) e o amortecimento insuficiente causa um grande overshoot (do inglês overshoot) de tensão transitória. Na análise a seguir, supõe-se que a recuperação seja abrupta e que a corrente de recuperação seja subitamente chaveada para zero. Figura 16.12 Circuito equivalente durante a recuperação. (a) Corrente de recuperação 0 t t(RR) Figura 16.13 (b) Tensão transitória A corrente no snubber pode ser expressa como\nL di/dt + Ri + 1/C \\int i dt + v_c(t = 0) = V_s\n(16.6)\nv = V_s - L di/dt\n(16.7)\ncom as condições iniciais i(t = 0) = I_R e v_c(t = 0) = 0. Foi visto na Seção 3.3 que a forma da solução para a Eq. (16.6) depende dos valores de RLC. Para o caso subamortecido, as soluções das Eqs. (16.6) e (16.7) dão a tensão reversa sobre o dispositivo como\nv(t) = V_s - (V_s - R I_R) (cos \\alpha t - \\frac{\\alpha}{\\omega} sen \\omega t)e^{-\\alpha t} + \\frac{I_R}{\\omega C}e^{-\\alpha t} sen \\omega t\n(16.8)\nodde\n\\alpha = \\frac{R}{2L}\n(16.9)\nA frequência natural não-amortecida é\n\\omega_0 = \\frac{1}{\\sqrt{LC}}\n(16.10)\nA razão de amortecimento é\n\\delta = \\frac{\\alpha}{\\omega_0} \\frac{R}{2 \\sqrt{C/L}}\n(16.11)\n.e a frequência natural amortecida é\n\\omega = \\sqrt{\\omega_0^2 - \\alpha^2} = \\omega_0 \\sqrt{1 - \\delta^2}\n(16.12)\nDerivando a Eq. (16.8), obtém-se\ndv/dt = (V_s - R I_R) \\left(2\\alpha \\cos \\omega t + \\frac{\\omega^2 - \\alpha^2}{\\omega} sen \\omega t \\right) e^{-\\alpha t}\n(16.13) Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos\n+ \\frac{I_R}{C} \\left(\\cos \\alpha t - \\frac{\\alpha}{\\omega} sen \\omega t \\right)e^{-\\alpha t}\nA tensão reversa inicial e o dv/dt podem ser encontrados a partir das Eqs. (16.8) e (16.13) fazendo-se t = 0:\nv(t = 0) = R I_R\n(16.14)\n\\frac{dv}{dt} \\bigg|_{t=0} = (V_s - R I_R) 2\\alpha + \\frac{I_R}{C} = \\frac{(V_s - R I_R) R}{L} + \\frac{I_R}{C}\n(16.15)\n= V_{s000}(2\\delta^2 + d)\nonde o fator (ou relação) da corrente d é dado por\nd = \\frac{I_R}{V_s} = \\frac{I_R}{I_P}\n(16.16)\nSe o dv/dt inicial na Eq. (16.15) for negativo, a tensão inversa inicial R I_R será máxima e isso poderá produzir um dv/dt destrutivo. Para um dv/dt positivo, ou\n\\delta < 1 + \\frac{1}{4d^2}\n(16.17)\ne a tensão reversa será máxima em t = t_1, que pode ser obtido igualando-se a Eq. (16.13) a zero, é encontrado como\ntan \\omega t_1 = \\frac{\\omega [V_s - R I_R] 2\\alpha + \\frac{I_R}{C}}{(V_s - R I_R)(\\alpha^2 - \\alpha R/C)}\n(16.18)\ne a tensão máxima pode ser encontrada a partir da Eq. (16.8):\nV_p = v(t = t_1)\n(16.19)\nA tensão inversa máxima depende da razão de amortecimento \\delta, e do fator de corrente d. Para um dado valor de d, há um valor ótimo da razão de amortecimento \\delta_0 que minimizará a tensão máxima. Entretanto, o dv/dt varia com d e a minimização da tensão máxima não pode minimizar o dv/dt. É necessário que haja um compromisso entre a tensão máxima V_p e o dv/dt. McMurray propôs a minimização do produto V_p/dv/dt e suas curvas de otimização do projeto são mostradas na Figura 16.14, onde o dv/dt é o valor médio durante um tempo t_1 e d é o valor ótimo do fator de corrente.\nA energia armazenada no indutor L, que é transferida para o capacitor snubber C, é dissipada em sua grande maioria no resistor snubber. Essa perda de potência é dependente da frequência de comutação e da corrente de carga. Para conversores de potência elevada, onde a perda no snubber é significativa, um snubber não-subamortecido, utiliza um transformador de recuperação de energia, como mostrado na Figura 16.15, pode melhorar a eficiência do circuito. Quando a corrente primária cresce, a tensão induzida E_2 é positiva e o diodo D1 está reversamente polarizado. Se a corrente de recuperação do diodo D_m começar a ser tornada negativa e o diodo D1 conduzir, desenvolvendo energia para a fonte de alimentação CC.\nExemplo 16.2\nA corrente de recuperação de um diodo, como mostrado na Figura 16.12, I_{R} = 20 A e a indutância do circuito é L = 50 \u03bcH. A tensão de entrada é V_s = 220 V. Se for necessário limitar a tensão transforadora máxima a 1,5 vez a tensão ótima, determinar (a) o valor ótimo do fator de corrente d_0, (b) o fator de amortecimento ótimo \\delta_0, (c) A partir da Eq. (16.16), a capacitância snubber (com d = d_0) é\nC = L \\left[ \\frac{I_R}{d} \\right]^{2}\n= 50 \\left[ \\frac{20}{0.75 \\times 220} \\right]^{2} = 0,735 \\mu F\n(16.20)\n(d) A partir da Eq. (16.11), a resistência snubber é\nR = 26 \\sqrt{\\frac{L}{C}}\n= 2 \\times 0,4 \\sqrt{\\frac{50}{0,735}} = 6,6 \\Omega\n(16.21)\n(e) A partir da Eq. (16.10) Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 717\n\n10\n\n\\u03c9o = 10^6 = \\u221a50 x 0,735 = 164957 rad/s\n\nFigura 16.14\nParâmetros ótimos do snubber para um projeto com compromisso especificado de W. McMurray, \"Optimum snubbers for power semiconductors\", IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 1A8, n. 5, 1972, pp. 503-510, Figura 7.01972 by IEEE).\n\nA partir da Figura 16.14,\n\ndv/dt\nVs\\u03c9o = 0,88\n\nFigura 16.15\nSnubber não-dissipativo.\n\nA partir da Figura 16.14,\n\ndv/dt = 0,88\\u03c9o = 0,88 x 220 x 164957 = 31,9V/\\u03bc s\n\n(f) A partir da Eq. (16.14), a tensão reversa inicial é\n\nv(t = 0) = 6,6 x 20 = 132 V 718 Eletônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\n\nou\n\ndv/dt = 0,88\\u03c9o = 0,88 x 220 x 164957 = 31,9V/\\u03bc s\n\n(f) A partir da Eq. (16.14), a tensão reversa inicial é\n\nv(t = 0) = 6,6 x 20 = 132 V\n\nExemplo 16.3 Um circuito snubber RC, como mostrado na Figura 16.11c, tem C = 0,75 \\u03bcF, R = 6,6 \\u03a9 e tensão de entrada Vs = 220 V. A indutância do circuito L = 50 \\u03bcH. Determinar (a) a tensão máxima direta Vp \\u0302 (b) o dv/dt inicial e (c) o dv/dt máximo.\n\nSolução: R = 6,6 \\u03a9, C = 0,75 \\u03bcF, L = 50 \\u03bcH e Vs = 220 V. Fazendo IR = 0, a tensão direta sobre o dispositivo pode ser determinada a partir da Eq. (16.8),\n\nv(t) = Vs - Vs \\u03b1 cos\\u03c9t + \\u03b1^2\\u03c9^2sen\\u03c9t e^{-\\u03b1t} (16.22) Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 719\n\nSubstituindo as Eqs. (16.26) e (16.27) na Eq. (16.22), a tensão máxima é encontrada como\n\nVp = v(t = t1) = Vs(1 + e^{-\\u03b1t1}) (16.28)\n\nonde\n\n\\u03b1t1 = 8/\\u221a1 - 8^2 \\u03c0 - tan^{-1} - 28\\u221a1 - 8^2\n\n1 - 28^2\n\nDerivando-se a Eq. (16.23) em relação a t, e igualando-a a zero, o dv/dt será máximo em t = t1m quando\n\n-\\u03b1(30\\u03b2 - \\u03b1^2)\n\\u03c9\n\nou\ntan \\u03c9t\\u03b1 = \\u03c9(\\u03b1^2 - 3\\u03b2^2)\n\\u03b1\\u03c9^2\n\\u03b2\\u03c9\n\nSubstituindo o valor de \\u03b1 na Eq. (16.23) e simplificando os termos em senos e cossenos, obtém-se o valor máximo de dv/dt,\n\ndv/dt|max = \\u221a{\\u03b8^2 + \\u03b1^2 e^{-\\u03b1t}} para \\u03b4 \\u2264 0,5 (16.31) 720\nEletrónica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\nω = 163299 √1 − 0,404 x = 149379 rad/s\nA partir da Eq. (16.29), t_n = 15,46 µs; portanto, a Eq. (16.28) dá a tensão máxima V_p = 220√(1 + 0,36) = 299,3V.\n(b) A Eq. (16.24) dá dω/dt inicial de (220 x 6,6/50) = 29 V/µs.\n(c) Como δ < 0,5, a Eq. (16.31) deve ser usada para calcular dω/dt máximo.\nA partir da Eq. (16.30), t_m = 2,16 µs e a Eq. (16.31) dá o dω/dt máximo como 31,2 V/µs.\nNota: V_p = 299,3 V e o dω/dt máximo = 31,2 V/µs. O projeto ótimo de snubber no Exemplo 16.2 dá V_p = 330 V e o dω/dt médio = 31,9 V/µs.\n16.5 TRANSIENTES NOS LADOS DA ALIMENTAÇÃO E DA CARGA\nNormalmente é conectado um transformador no lado da entrada dos conversores. Sob condições de regime permanente, uma certa quantidade de energia é armazenada na indutância de magnetização do transformador L_m e o desligamento da alimentação produz uma tensão transitória para a entrada do conversor. Pode ser conectado um capacitor no primário do secundário do transformador para limitar a tensão transitória, como mostrado na Figura 16.16a, e na prática uma resistência também é conectada em série com o capacitor para limitar a oscilação transitória de tensão.\nFigura 16.16\nTransitório no desligamento.\n(a) Diagrama do circuito (b) Circuito equivalente durante o desligamento\n\nSuponha que a chave tenha sido fechada por um tempo suficientemente longo. Sob condições de regime permanente, v_s = V_m sen ωt e a corrente de magnetização é dada por\nL_m(d i/dt) = V_m sen ωt\nque dá Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos\n\ni(t) = −V_m/ωL_m cos ωt\nSe a chave for desligada em ωt = 0, a tensão do capacitor no início do chaveamento será\nV_c = V_m sen θ (16.33)\ne a corrente de magnetização será\nI_0 = −V_m/ωL_m cos θ (16.34)\nO circuito equivalente durante a condição transitória é mostrado na Figura 16.16b e a corrente do capacitor é expressa como\nL_m(d i/dt) + Ri + 1/C ∫ i dt + v_c(t = 0) = 0 (16.35)\ne v_0 = −L_m(d i/dt) (16.36)\n\ncom as condições iniciais i(t = 0) = −I_0 e v_c(t = 0) = V_c. A tensão transitória v_0(t) pode ser determinada a partir das Eqs. (16.35) e (16.36), para as condições subamortecidas. Uma razão de amortecimento de δ = 0,5 normalmente é satisfatória. A análise pode ser simplificada supondo-se um pequeno amortecimento tendendo a zero, isto é δ = 0 (ou R = 0). A Eq. (7.19), que é similar a Eq. (16.35), pode ser aplicada para determinar a tensão transitória v_0(t). A tensão transitória v_c(t) é a mesma tensão do capacitor v_c(t). 722\nEletrónica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\n\nv_0(t) = v_c(t) = V_c cos ωt + I_0 (L_m/C) sen ωt (16.37)\n\n= √(V_2^2 + I_0 (L_m/C)√(1/2) sen(ωt + φ)\n= V_m (sen^2 θ + 1/ω^2 L_m/C cos^2 θ )^{1/2} sen(ωt + φ) (16.38)\n\ne φ = tan^−1 (V_c/I_0√(C/L_m) (16.39)\ne ω_0 = 1/√(CL_m) (16.40)\nSe ω_0 < ω, a tensão transitória na Eq. (16.38), que será máxima quando cos θ = 0 (ou θ = 90°), será\nV_p = V_m (16.41)\nNa prática, ω_0 > ω, e a tensão transitória, que será máxima quando cos θ = 0 (ou θ = 0°), será\nV_p = V_m (ω_0/ω) (16.42)\nque dá a tensão transitória máxima devido ao desligamento da alimentação. Utilizando a relação de tensão e corrente em um capacitor, a quantidade necessária de capacitância para limitar a tensão transitória pode ser determinada a partir de\nC = I_0 /V_p(ω0) (16.43)\nSubstituindo ω_0 da Eq. (16.42) na Eq. (16.43), obtém-se\nC = I_0 V_m/V_p^2 ω (16.44)\n\nAgora, com o capacitor conectado no secundário do transformador, a tensão máxima instantânea do capacitor dependerá da tensão CA instantânea de entrada no Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 723 momento do chaveamento na tensão da entrada. O circuito equivalente durante o ligamento é mostrado na Figura 16.17, onde L é a indutância equivalente da alimentação mais a indutância de dispersão do transformador.\n\nFigura 16.17 Circuito equivalente durante o ligamento da fonte de alimentação. Sob operação normal, uma certa quantidade de energia é armazenada na indutância da alimentação e na indutância de dispersão do transformador. Quando a carga é desconectada, são produzidas tensões transitórias por causa da energia armazenada nas indutâncias. O circuito equivalente devido a desconexão da carga é mostrado na Figura 16.18.\n\nFigura 16.18 Circuito equivalente devido à desconexão da carga.\n\nExemplo 16.4 Um capacitor é conectado no secundário de um transformador de entrada, como mostrado na Figura 16.16a, com uma resistência de amortecimento R = 0. A tensão secundária é Vs = 120 V, 60 Hz. Se a indutância de magnetização referida ao secundário for Lm = 2 mH e a alimentação de entrada para o primário do transformador for desconectada a um ângulo de θ = 180º da tensão CA de entrada, determinar (a) o valor inicial da tensão no capacitor V0 (b) a corrente de magnetização Io e (c) o valor do capacitor para limitar a máxima tensão transitória sobre ela Vp = 300 V.\n\nSolução: Vs = 120 V, Vm = √2 x 120 = 169,7 V, θ = 180º, f = 60 Hz, Lm = 2 mH e ω = 2π x 60 = 377 rad/s.\n\n(a) A partir da Eq. (16.33), Vc = 169,7 sen θ = 0.\n\n(b) A partir da Eq. (16.34), Io = Vm/ωLm cos θ = 169,7/300 x 377 = 225 A. Cap. 16 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16 724 (c) Vp = 300 V. A partir da Eq. (16.44), a capacitância necessária é C = 225 x 169,7 / 300² x 377 = 1125,3 µF\n\n16.6 PROTEÇÃO DE TENSÃO ATRAVÉS DE DIODOS DE SELÊNIO E VARISTORES DE ÓXIDO METÁLICO\n\nOs diodos de selênio podem ser utilizados para a proteção contra sobretensões transitórias. Esses diodos têm baixa queda de tensão direta, mas tensão de ruptura reversa bem-definida. A curva característica dos diodos de selênio é mostrada na Figura 16.19a. Normalmente, o ponto de operação fica antes do \"joelho\" da curva característica e drena uma corrente muito pequena do circuito. Entretanto, quando aparece uma sobretensão, subitamente, limitando dessa maneira a tensão transitória a um valor típico de duas vezes a tensão normal.\n\nFigura 16.19 Tensão de grampeamento, Vi (a) Curva característica e símbolo do diodo de selênio. (b) Símbolo\n\nUm diodo (ou supressor) de selênio tem de ser capaz de dissipar a energia de surto sem a elevação indevida de temperatura. Cada célula com diodo de selênio normalmente é relacionada a uma tensão eficaz de 25 V, com uma tensão típica de grampeamento de 72 V. Para a proteção de um circuito CC, o circuito de supressão é polarizado, como mostrado na Figura 16.20a. Em circuitos CA, como na Figura 16.20b, os supressores são não-polarizados, de tal forma que eles possam limitar sobretensões em ambos os sentidos. Para circuitos trifásicos, supressores polarizados conectados em estrela, como mostrado na Figura 16.20c, podem ser utilizados. Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 725 mesma intensidade que os circuitos snubber RC. Entretanto, eles limitam as tensões transitórias e amplitudes bem-definidas. Na proteção de um dispositivo, a confiabilidade dos circuitos RC é melhor que a dos diodos de selênio.\n\nFigura 16.20 Diodos de supressão de tensão.\n\nOs varistores são dispositivos de impedância variável não-lineares, consistindo de partículas de óxido metálico, separadas por um filme ou isolação de óxido. À medida que a tensão aplicada aumenta, o filme se torna condutivo e o fluxo de corrente aumenta. A corrente é expressa como I = K V^α (16.45) onde K é uma constante e V é a tensão aplicada. O valor de α varia entre 30 e 40.\n\n16.7 PROTEÇÕES RELACIONADAS COM A CORRENTE\n\nOs conversores de potência podem desenvolver curto-circuitos ou faltas e as correntes resultantes dessas faltas têm de ser rapidamente eliminadas. Fusíveis de ação rápida normalmente são utilizados para proteger os dispositivos semicondutores. Quando a corrente de falta aumenta, o fusível abre e elimina a corrente de falta em poucos milissegundos.\n\n16.7.1 Fusíveis\n\nOs dispositivos semicondutores podem ser protegidos escolhendo-se cuidadosamente as posições dos fusíveis, como mostrado na Figura 16.21. Entretanto, os fabricantes de fusíveis recomendam a colocação dos fusíveis em série com cada dispositivo, como mostrado na Figura 16.22. A proteção individual permite uma melhor coordenação entre um dispositivo e seu fusível, bem como uma utilização superior das capacidades do dispositivo, e protege contra faltas no ramo (por exemplo, entre T1 e T4 na Figura 16.22). Vários tamanhos de fusíveis semicondutores são mostrados na Figura 16.23. Figura 16.21\nProteção de dispositivos de potência.\n\nQuando a corrente de falta cresce, a temperatura do fusível também cresce até em t = t_m, tempo no qual o elemento fusível derrete e são desenvolvidos arcos elétricos no fusível. Devido ao arco, a impedância do fusível aumenta, reduzindo dessa forma a corrente. Entretanto, uma tensão de arco é formada sobre o fusível. O calor gerado vaporiza o elemento fusível, resultando em aumento na amplitude do arco e maior redução na corrente. O efeito cumulativo é a extinção do arco em um tempo muito curto. Quando termina o arco, em um tempo t_a a falta está eliminada. Quanto mais rápido o fusível eliminar a falta, maior será a tensão do arco.\n\nFigura 16.22\nProteção individual dos dispositivos.\n\nO tempo de eliminação da falta, t_c, consiste da soma do tempo de fusão t_m e do tempo de formação do arco t_a; t_m é dependente da corrente de carga, enquanto t_a é dependente do fator de potência ou dos parâmetros do circuito em falta. A falta normalmente é eliminada antes que a corrente de falta atinja seu primeiro pico, e esta corrente de falta, que poderia ser muito elevada se não houvesse fusível, é chamada de corrente de falta prospectiva. Isso é mostrado na Figura 16.24. Cap. 16\nProteção de dispositivos e circuitos\n\nFigura 16.23\nFusíveis semicondutores (reprodução autorizada pela Brush Electrical Machines Ltd., Inglaterra).\n\nFigura 16.24\nCorrente no fusível.\n\nAs curvas da corrente em função do tempo dos dispositivos e fusíveis podem ser usadas para a coordenação de um fusível para um dispositivo. A Figura 16.25a mostra as curvas características corrente x tempo de um dispositivo e seu fusível, onde o dispositivo será protegido por toda a faixa de sobrecargas. Esse tipo de proteção normalmente é utilizado para conversores de baixa potência. A Figura 16.25b mostra o sistema mais comumente utilizado, no qual o fusível é usado para proteção contra curto-circuitos no início da falta; e a proteção normal de sobrecarga é feita por disjuntores ou outros sistemas de limitação de corrente. 728\nEletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações\n\nSe R for a resistência do circuito em falta e i sua corrente instantânea de falta, entre o momento em que ocorre a falta e o momento da extinção do arco, a energia fornecida ao circuito pode ser expressa como\n\nW_c = ∫ R i^2 dt\n\nSe a resistência R permanecer constante, o valor de R i^2 será proporcional à energia fornecida ao circuito. O valor de i^2 t é denominado let-through energy (que pode ser entendido como energia de ruptura) e é responsável pela fusão do elemento fusível. Os fabricantes de fusíveis especificam as características i^2 t dos fusíveis, e a Figura 16.26 mostra as características típicas dos fusíveis IR, do tipo TT350.\n\nFigura 16.25\nCurvas características da corrente em função do tempo dos dispositivos e fusíveis.\n\nNa seleção de fusíveis é necessário estimar a corrente de falta e então satisfazer aos seguintes requisitos:\n1. o fusível tem de conduzir continuamente a corrente nominal do dispositivo;\n2. o valor de i^2 t do fusível antes que a corrente de falta seja eliminada tem de ser menor que i^2 t nominal do dispositivo a ser protegido;\n3. o fusível tem de ser capaz de suportar a tensão, após a extinção do arco;\n4. a tensão máxima do arco tem de ser menor que a especificação de tensão máxima do dispositivo.\n\nEm algumas aplicações pode ser necessário adicionar uma indutância em série para limitar o di/dt da corrente de falta e evitar o esforço de di/dt excessivo no dispositivo e no fusível. Entretanto, essa indutância pode afetar a performance normal do conversor. Cap. 16\n\nINTERNATIONAL RECTIFIER\n\nT350 SERIES\n\n290V/175-450A r.m.s. Semiconductor Fuses\n\nSuitable for protecting High Power Semiconductor Devices\n\nConforms to BS88: Part 1: 1976 and IEC 269-4.\n\nIMPORTANT:\n1) \"Fuses\" means fuses that are intended to interrupt current ratings...\n\nELECTRICAL SPECIFICATIONS\nMaximum r.m.s. voltage rating: 290V\nMaximum rated peak voltage: 450V\nMaximum ac voltage rating (t=15ms)\nMaximum ac voltage for AC Supply Voltage = 240V\nFor variation with varying Ac Supply Voltage\nVn = 1.0 + 1.3V\nWhere Vn = Peak arc voltage, Vs = AC Supply Voltage\nFusing Factor: 1.25\nForce cooling Current rating factor is 6 m/s\n\nTHERMAL AND MECHANICAL SPECIFICATIONS\nMaximum con temperature: 70°C\nMaximum cap temperature rise above ambient: 70°C\nWeight: 170g (5.95 oz.)\n\nDimensions to BS88: part 4: 1976 Figura 16.26\nFolha de dados\ndo fusível IR do\ntipo T350\n(cortesia da\nInternational\nRectifier).\n(continuação)\n\nFig. 1 - Current Rating Characteristic\n\nFig. 2 - Time Current Characteristic\n\nFig. 3 - I2t Let Through Characteristic (60V~)\n\nFig. 4 - I2t Let Through Characteristic (120V~)\n\nFig. 5 - I2t Let Through Characteristic (240V~)\n\nFig. 6 - Cut-Off Characteristics Cap. 16\n\nINTERNATIONAL RECTIFIER\n\nTT350 SERIES\n\n290V/400-900A r.m.s. Semiconductor Fuses\n\nSuitable for protecting High Power Semiconductor Devices\n\nConforms to BS88: Part 1: 1976 and IEC 269-4.\n\nIMPORTANT:\n1) \"Fuses\" means fuses that are intended to interrupt current ratings\nindicated in the table...\n\nELECTRICAL SPECIFICATIONS\nMaximum r.m.s. voltage rating: 290V\nMaximum rated peak voltage: 450V\nMaximum dc voltage rating (t=15ms)\nMaximum ac voltage for AC Supply Voltage = 240V\nFor variation with varying Ac Supply Voltage\nVn = 1.0 + 1.3V\nWhere Vn = Peak arc voltage, Vs = AC Supply Voltage\nFusing Factor: 1.25\nForce cooling Current rating factor is 6 m/s\n\nTHERMAL AND MECHANICAL SPECIFICATIONS\nMaximum cop temperature: 100°C\nMaximum cap temperature rise above ambient: 75°C\nWeight: 150g (5.29 oz.) 732\nEletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\nFigura 16.26\nFolha de dados do fusível IR do tipo T350 (cortesia da International Rectifier). (continuação)\nFig. 1 - Current Rating Characteristic\nFig. 2 - Time Current Characteristic\nFig. 3 - I - Let Through Characteristic (60V-)\nFig. 4 - I - Let Through Characteristic (120V-)\nFig. 5 - I - Let Through Characteristic (240V-)\nFig. 6 - I - Let Off Characteristics\nOs tiristores têm uma capacidade de sobrecorrente maior que a dos transistores. Como resultado, é mais difícil proteger transistores que tiristores. Os transistores bipolares são dispositivos dependentes de ganho e controlados por corrente. A corrente máxima do coletor é dependente de sua corrente de base. À medida que a corrente de falta cresce, o transistor pode sair da saturação e a tensão coletor-emissor crescer com a corrente de falta, particularmente se a corrente de base não for variada para acompanhar o aumento da corrente de coletor. Esse efeito secundário pode causar maior perda de potência dentro do dispositivo devido ao aumento da tensão coletor-emissor, danifican Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 733\n\n...\nOs transistores podem ser protegidos por um circuito crowbar1, como mostrado na Figura 16.27. Um crowbar é utilizado para a proteção de circuitos ou equipamentos sob condições de falta, onde a quantidade de energia envolvida é muito elevada e os circuitos normais de proteção não podem ser utilizados. Um crowbar consiste de um tiristor com um circuito de disparo sensível à tensão ou corrente. Um tiristor crowbar é colocado no circuito do conversor a ser protegido. Se as condições de falta forem sentidas e o tiristor crowbar Tc for disparado, um curto-circuito virtual será criado e o fusível de interligação F1 fundirá, aliviando, desta forma, o conversor da sobrecorrente.\n\nOs MOSFETs são dispositivos controlados por tensão; e à medida que a corrente de falta cresce, a tensão do porta necessita ser variada. A corrente máxima é excedida e o fusível elimina a falta de forma suficientemente rápida, um fusível de ação me 734\nEletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\n\nonde |IZx| = √R2n + (ωLx), φs = tan^{-1}(ωLx/Rs), R = Rn e Lx = L + Lm. A Figura 16.28 descreve a corrente inicial da falta. Se houver uma falta sobre a carga, como mostrado na Figura 16.29, a Eq. (16.47), que pode ser aplicada com uma corrente inicial de I0 no começo da falta, dá a corrente de falta como\n\ni = V_m\n|IZx|\n sen (ωt + θ - φx) + [I0 - Vm\n|IZ|\n] sen (θ - φx)e^{-R/L}\n(16.48)\nonde |IZ| = √R2 + (ωL)2 e φ = tan^{-1}(ωL/R). A corrente de falta dependerá da corrente inicial I0 do ângulo do fator de potência do caminho do curto-circuito e do ângulo em que ocorrer a falta Ω. A Figura 16.30 mostra as formas de onda da corrente e da tensão durante as condições da falta em um circuito CA. Para um caminho da falta altamente indutivo, φ = 90° e e^{-R/L} = 1 e a Eq. (16.48) torna-se\n\ni = -I0 cos θ +\nVm\n|IZ|\n [cos(ωt + θ) - cos(θ + φ)]\n(16.49)\nFigura 16.28 Circuito RL.\nFigura 16.29 Falta em um circuito CA. Cap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos 735\n\nFigura 16.30\nFormas da onda de tensão e corrente transitórias.\n\nSe a falta ocorrer em θ = 0, ou seja, no cruzamento com o zero da tensão CA de entrada, ωt = 2π. A Eq. (16.49) torna-se\ni = -I0 + Vm/Z(1 - cos of) (16.50)\ne a Eq. (16.50) dá a corrente máxima da falta, -I0 + 2Vm/Z, que ocorre em ωt = π. Mas na prática, devido ao amortecimento, a corrente máxima será menor que esse valor.\n\n16.7.3 Corrente de Falta em Fontes CC\nA corrente de um circuito CC como o da Figura 16.31 é dada por\ni = Vs/Rs(1 - e^(-Rt/L)) (16.51)\n\nFigura 16.31\nCircuito CC.\n\nCom uma corrente inicial de I0 no início da corrente de falta, como mostrado na Figura 16.32, a corrente de falta pode ser expressa como\ni = I0e^(-Rt/L) + Vs/R(1 - e^(-Rt/L)) (16.52) 736\nEletônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\n\nFigura 16.32\nFalta em um circuito CC.\n\nA corrente de falta e o tempo de eliminação desta com um fusível serão dependentes da constante de tempo do circuito em falta. Se a corrente prospectiva for baixa, o fusível poderá não eliminar a falta e uma corrente de falta de crescimento lento poderá produzir arcos continuamente sem, entretanto, interromper a corrente de falta. Os fabricantes de fusíveis especificam as curvas características de corrente x tempo para circuitos CA, mas não há curvas equivalentes para circuitos CC. Como as correntes de falta CC não têm zeros periódicos naturais, a extinção do arco é mais difícil. Para circuitos que operam a partir de fontes CC, a especificação de tensão do fusível deve ser tipicamente de 1,5 vez a tensão CA eficaz equivalente. A proteção com fusíveis dos circuitos CC requer um projeto mais cuidadoso que o dos circuitos CA.\n\nExemplo 16.5\nUm fusível é conectado em série com cada tiristor IR do tipo S30EF no conversor monofásico controlado, como mostrado na Figura 5.3A. A tensão de entrada é de 208 V, 60 Hz e a corrente média de cada tiristor é Ia = 400 A. As especificações dos tiristores são Irrm = 540 A, I(RMS) = 850 A, 300KΩ = 8,33 ms, I^2Nt = 4650X10^(-6)A^2, que é 10 kA com V(RM) reaplicado. O que se quer saber é o fusível abrindo-se dentro de um semiciclo. Se a falta for desprezada e a indutância for L = 0,07 mH, selecionar um fusível com especificação adequada a partir da Figura 16.26. 737\nCap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos\n\nNota: Como regra prática geral, um fusível de ação rápida com uma especificação de corrente eficaz igual ou menor a especificação de corrente média do tiristor ou do diodo normalmente fornece proteção adequada sob condições de falta.\n\nExemplo 16.6\nO circuito CA mostrado na Figura 16.33a tem R = 1,5 Ω e L = 1,5 mH. Os parâmetros de carga são Rm = 5 Ω e Lm = 15 mH. A tensão de entrada é 208 V (rms) e 60 Hz. O circuito já atingiu a condição de regime permanente. Uma falta na carga ocorre em ωt + θ = 2π; ou seja, θ = 0. Utilizar o PSpice para plotar a corrente instantânea de falta.\n\nFigura 16.33\nSimulação em PSpice para falta em um circuito CA.\n\nSolução: Vm = √2 × 208 = 294,16 V, f = 60 Hz. A falta é simulada por uma chave controlada por tensão cuja tensão de controle é mostrada na Figura 16.33b. A listagem do arquivo do circuito é mostrada a seguir:\n\nExample 16-6 Fault Current in AC Circuit\nVS 1 0 SIN(0 294.16V 60HZ)\nV1 1 2 DC 0V ; Voltage source to measure input current\nVg 6 0 PWL(166666.67US 0V 166666.68US 20V 20V)\nRg 6 0 1.0UGE ; A very high resistance for control voltage\nR 3 1.5\nL 3 4.5MH\nLM 1 0.15MH\nS1 4 0 0 SMOD ; Voltage-controlled switch\n.MODEL SMOD VN(V=0.01 R=0.01 ROFF=10E+5) VON=0.1 VOFF=0V)\n.TRANS 10US 40MS 50US ; Transient analysis\n.PROBE ; Graphics postprocessor\n.OPTIONS ABSTol=1.00n reltol=0.01 vntol=0.1 ITL=5=50000 ; convergence\n.END 738\nEletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap. 16\n\nA plotagem no PSpice é mostrada na Figura 16.34, onde I(VY) = corrente de falta. Utilizando o cursor do PSpice na Figura 16.34, obtém-se a corrente inicial I0 = -22,28 A e a corrente de falta prospectiva Ip = 132,132 A.\n\nFigura 16.34\nPlotagem PSpice para o Exemplo 16.6.\n\nRESUMO\n\nOs conversores de energia têm de ser protegidos contra sobrecorrentes e sobretensões. A temperatura da junção dos dispositivos semicondutores de potência tem de ser mantida constante dentro dos seus valores máximos permissíveis. O calor produzido pelo dispositivo pode ser transferido para dissipadores de calor resfriados por ar ou líquidos. Trocadores de calor também podem ser utilizados. As correntes de recuperação reversa e a desconexão da carga (e alimentação da rede) causam transientes de tensão devido à energia armazenada nas indutâncias da linha.\n\nOs transientes de tensão normalmente são suprimidos pelo mesmo circuito snubber RC, que é usado para proteção dv/dt. O projeto do snubber é muito importante para limitar os transientes de dv/dt e de tensão de pico dentro das especificações máximas. Os diodos e variadores de seleção podem ser utilizados para a supressão dos transientes de tensão.\n\nUm fusível de ação rápida normalmente é conectado em série com cada dispositivo para proteção de sobrecorrente sob condições de falta. Entretanto, os fusíveis podem não ser adequados para a proteção de transistores e outras formas de proteção (por exemplo, crowbar) podem ser necessárias. 739\nCap. 16 Proteção de dispositivos e circuitos\n\nREFERÊNCIAS\n\nA. F. HOWE, P. G. NEWBERY e N. P. NURSE. \"Dc fusing in semiconductor circuits\". IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 122, n. 3, 1986, pp. 483-9.\n\nA. WRIGHT e P. G. NEWBERY. Electric Fuses. Londres: Peter Peregrinus Ltd., 1984.\n\nC. G. STEYN e J. D. V. WYK. \"Study and application of non-linear turn-off snubber for power electronics switches\". IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 122, n. 3, 1986, pp. 471-7.\n\nInternational Rectifiers, Semiconductor Fuse Applications Handbook (n. HB59). El Segundo, Calif.: International Rectifiers, 1972.\n\nJ. B. RICE. \"Design of snubber circuits for thyristor converters\". IEEE Industry General Applications Conference Record, 1969, pp. 485-9.\n\nT. UNDELAND. \"A snubber configuration for both power transistors and GTO PWM inverter\". IEEE Power Electronics Specialist Conference, 1984, pp. 42-53.\n\nW. McMURRAY. \"Optimum snubbers for power semiconductors\". IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 1A8, n. 5, 1972, pp. 503-10.\n\n\"Selection of snubber and clamps to optimize the design of transistor switching converters\". IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 1A6, n. 4, 1980, pp. 513-23.\n\nQUESTÕES DE REVISÃO\n\n16.1 O que é um dissipador de calor?\n\n16.2 Qual é o análogo elétrico da transferência de calor de um dispositivo semicondutor de potência?\n\n16.3 Quais são as precauções a serem tomadas na montagem de um dispositivo em um dissipador de calor?\n\n16.4 O que é um trocador de calor?\n\n16.5 Quais são as vantagens e desvantagens dos trocadores de calor?\n\n16.6 Quais são as vantagens e desvantagens do resfriamento com água?\n\n16.7 Quais são as vantagens e desvantagens do resfriamento com óleo?\n\n16.8 Por que é necessário determinar a temperatura instantânea da junção de um dispositivo?\n\n16.9 O que é um snubber polarizado?\n\n16.10 O que é um snubber não-polarizado?