Discursiva Eletricidade 100

Questão 1/3 - Eletricidade Calcular a resistência equivalente do circuito a seguir. 14 Ω 23 Ω 5 Ω Nota: 9/10 Este circuito é composto de resistores ligados em série. Com isso, teremos: R_eq = 14 + 5 + 23 → R_eq = 42 Ω. Questão 2/3 - Eletricidade Obter as tensões dos nós (v1 e v2) no circuito a seguir utilizando o método da análise nodal. V1 2 A 8 Ω 10 Ω V2 5 V 3 Ω 5 Ω Nota: 9.8/10 Primeiramente devemos identificar as correntes do circuito conforme a figura a seguir: i_a V1 2 A 10 Ω 10 Ω V2 5 V 5 Ω Se escrevermos as correntes em função das tensões dos nós, teremos... i_a = 2 A i_b = (v1 - 0) / 10 i_c = (v1 - v2) / 3 i_d = (v2 - 5) / 5 i_b = (v2 - 5) / 5 Se aplicarmos a LCK ao nó 1, teremos: 2 = (v1 - 0) / 10 + (v1 - v2) / 3 9v1 - 5v2 = 80 Se aplicarmos a LCK ao nó 2, teremos: (v1 - v2) / 3 + v2/5 + (v2 - 5)/5 = 0 15v1 - 79v2 = 200 Agora teremos o seguinte sistema de duas equações e duas incógnitas: { 9v1 - 5v2 = 80 { 15v1 - 79v2 = 200 As soluções deste sistema serão: v1 = 8.365 V v2 = -9.43 mV Questão 3/3 - Eletricidade Calcular as correntes das malhas do circuito abaixo utilizando o método das correntes de malha. 5 Ω 12 Ω 8 Ω 20 V 10 Ω 12 V Nota: 8/10 Primeiramente devemos identificar as correntes do circuito conforme a figura a seguir: 5 Ω 12 Ω 8 Ω 20 V 10 Ω 12 V De forma direta temos que ia = 5ia ib = 5ia Se escrevermos as tensões em função das correntes das malhas, teremos: vb = 20 vb = -8ia v1 = 12(ia - ib) - 10(ic - ib) v2 = 10(ic - ib) v3 = 12 v3 = 20Ω Se aplicarmos a LTK na malha 1, teremos: -20 + 8ia + 12(ic - ib) + 10(ic - ib) + 12ic = 0 70ia - 30 = 8 Se aplicarmos a LTK na malha 2, teremos: v2 + v3 = 0 -10(ic - ib) + 20(ic - ib) + 12ic = 0 70ia + 30ic = 12 Agora teremos o sistema de duas equações e duas incógnitas: { 30ia - 20ib = 8 { 30ic + 30ib = 12 As soluções deste sistema são: i1 = 5.4 A i2 = 2.2 A