Av1 - Dinâmica de Corpos Rigidos

Av1 - Dinâmica de Corp os Rígidos\nInformações Adicionais\nPeríodo: 01/08/2022 00:00 à 29/08/2022 23:59\nSituação: Cadastrado\nPontuação: 750\nProtocolo: 767748553\nAvaliar Material\n1) Um engenheiro precisa realizar análises sobre o movimento de um ponto A no interior de um determinado corpo rígido, cuja velocidade angular é descrita pelo vetor \\omega = \\{1,1,1\\}. A posição do ponto A com relação ao eixo de rotação é descrita pelo vetor \\vec{R} = \\{5,1,3\\}. As unidades de grandeza se encontram no Sistema Internacional (SI).\nSelecione a alternativa que contém o vetor aceleração normal do ponto A no interior do corpo rígido.\nAlternativas:\n\na) \\{ -6,6,0 \\}.\nb) \\{ -5,-3,0 \\}.\nc) \\{ 15,4,0 \\}.\nd) \\{ 8,3,1 \\}.\ne) \\{ -1,-2,7 \\}.\n\n2) Um engenheiro precisa fazer análises em um sistema mecânico, em uma indústria de automação. Verificando uma das partes móveis de um dispositivo, percebe que a velocidade de um determinado ponto do corpo rígido é dada pela seguinte função vetorial:\nv(t) = 3t^{2} \\hat{i} + 2t \\hat{j}.\nDetermine a função posição do ponto de interesse, considerando que a partícula parte da origem, e selecione a alternativa correta.\nAlternativas:\n\na) \\{ t^{3} + t^{2} \\hat{j} \\}.\nb)\nc) \\{ \\frac{1}{3}t^{3} + 1 \\hat{j} \\}.\nd) \\{ 3t^{2} + 2t^{2} \\}.\ne) \\{ 9t \\hat{i} + 4 \\hat{j} \\}.\n\n3) Um determinado corpo rígido, em formato de disco, descreve movimento circular preso em um ponto fixo, e um ponto afastado de seu centro, próximo à borda, possui sua aceleração angular \\alpha(t) dada pela seguinte função do tempo:\n\\alpha(t) = 10 - \\cos(t).\nCalcule a velocidade angular do corpo rígido, considerando que inicialmente ela era 1rad/s, e selecione a alternativa correta.\nAlternativas:\n\na) 10 \\cdot \\sen(t) + 1.\nb) 10 \\cdot \\cos(t).\nc) 1 - \\sen(t).\nd) 1 + \\cos(t).\n\n4) Leia atentamente a afirmativa a seguir, que possui lacunas.\nEm um carro em movimento, o ponto de contato do pneu com o solo pode ser considerado o ___ da roda, pois está em ___ já que a roda gira sem deslizar. O ___, assim como todos os demais pontos da roda, estão girando ao redor do ___ para um referencial em repouso na calçada.\nMarque a alternativa que contém os termos que completam corretamente o trecho indicado anteriormente.\nAlternativas:\n\na) centro instantâneo de velocidade nula, repouso, centro de massa, centro instantâneo de velocidade nula.\nb) centro instantâneo de velocidade nula, repouso, centro de massa, centro de massa.\nc) centro de massa, movimento, centro instantâneo de velocidade nula, centro de massa.\nd) centro de massa, repouso, centro instantâneo de velocidade nula, centro de massa.\ne) centro instantâneo de velocidade nula, movimento, centro instantâneo de velocidade nula.\n\n5) Na figura, podemos ver a ilustração de um mecanismo composto de três barras. A barra OA de comprimento r_A, a barra AB de comprimento r_{AB} e a barra BC de comprimento r_B, que estão fixadas mantendo a liberdade de rotação nos pontos O, A, B e C. No instante mostrado na figura, a barra BC gira no sentido anti-horário, em torno do ponto C, obrigando a manivela OA a girar em torno do ponto O. Supondo que no instante mostrado na figura, a barra BC gire com velocidade angular \\overline{\\alpha_C} = \\{5 rad/s\\} e que seu comprimento seja r_B = 0,05 m.\nMarque a alternativa que contém o vetor velocidade correto, em unidades do SI, e que indica qual o sentido de rotação da barra OA em torno de O.\nAlternativas:\n\na) \\{ 0;0;0,25 \\}, horário.\nb) \\{ 0;0;0,25;0 \\}, horário.\nc) \\{ 0.25;0;0 \\}, horário.\nd) \\{ 0;0;0,25;0 \\}, anti-horário.\ne) \\{ 0;0;0,25 \\}, anti-horário.