Trabalho Prático 1 - Arthur Ferreira da Silva

1.9 A força F = 400 N age no dente da engrenagem. Determine as cargas internas resultantes na raiz do dente, isto é, no centroide da seção a-a (ponto A).\nF = 400 N\n5,75 mm\n4 mm\nProblema 1.9\n∑Fx = 0 ⇒ -386,14 + HA = 0 ⇒ HA = 386,1 N\n∑Fy = 0 ⇒ -403,53 + VA = 0 ⇒ VA = 403,53 N\n∑EMA = 0 ⇒ Fx, 5,75 x 10^3 + Fy, 4 x 10^3 + MA = 0 ⇒ MA = -1,80 Nm 1.35 O argan-teu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino.\nPor que não é considerado tensão de enrolamento dupla?\nR: Não é considerado.\n6 mm\n3 kN\nProblema 1.35\n∑τ = 0 => 2Ru - 3 = 0 => Ru = 1,5 kN\nA = π(3 mm)²/4\nT = F => T = 1500/2A\nτ = 26,53 MPa 1.47 O gancho é usado para sustentar o tubo de tal modo que a força go parafus vertical é 775 N. Determine a tensão normal média desenvolvida no parafuso BC se tiver diâmetro de 8 mm. Considere que A seja um pino.\n\nProblema 1.47\n\nΣFx = 0 → HA - BC·sen(20º) = 0\nΣFy = 0 → 775 - VA - BC·cos(20º) = 0\n\nΣMz = 0 → 775·40·10 + BC·10·10 = 0\n\nBCy = 4I1,28 N\n\nσ = F/A → σ = 491,28/[(π/4)·(8·10^-3)^2] → σ = 9,13+5 MPa 1.53 O garfo está sujeito a força e a um binário. Determine a tensão de cisalhamento média no parafuso que age nas seções transversais que passam por A e B. O parafuso tem 6 mm de diâmetro. Dica: O binário sofre resistência de um conjunto de forças desenvolvidas na haste do parafuso.\n\nProblema 1.53\n\nΣFZ = 0 → FZ = 2,5 kN\nΣF3 = 0 → F2 = 1,26 kN\nΣMz = 0 → Fx·0.05 = 120\n\nΣF2 = 2,14 kN\n\n→ F3 = √(F1^2 + F2^2) → F3 = 7,70 kN\n\nA = πr² → A1 = π·(3·10^-3)² → A = 28,27 mm² 1.55 Os grampos na fileira AB contida no grampeador estão colocados de modo que a tensão de cisalhamento máxima que a cola pode suportar é 84 kPa. Determine a força mínima F que deve ser aplicada ao êmbolo para extrair um grampo da fileira por cisalhamento e permitir que ele saia sem deformação pela fenda em C. As dimensões externas do grampo são mostradas na figura. e a espessura é 1,25 mm.\n\nProblema 1.55\n\nA = 7,5·12.5 = 62,5 → A = 31,25 mm²\n\nT = Tmax = F/A → A = 0,384 MPa → F = 0,06 N/(mm²)\n\nA > 0,63 N 1.61. O alicate de pressão é usado para dobrar a extremidade do arame E. Se uma força de 100 N for aplicada nas hastes do alicate, determine a tensão de cisalhamento média no pino em A. O pino está sujeito a cisalhamento duplo e tem diâmetro de 5 mm. Somente uma força vertical é exercida no arame.\n\n100 N\n50 mm\n37,5 mm\n25 mm\n100 N\n\nProblemas 1.61/62\n\n1.62) τC = F\n\t\t\t\t\t\t4.10^6 N/m²\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t τC = 0,20.10^7 N/m² 1.67. A viga é apoiada por um pino em A e um elo curto BC. Se P = 15 kN, determine a tensão de cisalhamento média desenvolvida nos pinos A, B e C. Todos os pinos estão sujeitos a cisalhamento duplo, como mostra a figura, e cada um tem diâmetro de 18 mm.\n\n1.68. A viga é apoiada por um pino em A e um elo curto BC. Determine o valor máximo P das cargas que a viga suportará se a tensão de cisalhamento média em cada pino não puder ultrapassar 80 MPa. Todos os pinos sofrem cisalhamento duplo, como mostra a figura, e cada um tem diâmetro de 18 mm.\n\nFECx = FEy = 0\n\t\t\t\frac{T}{A} = 80 MPa ⇒ F ≤ 80 MPa\n\tF = 508,93\n\ts < 80 F ≤ 40 + 75 O contato ocorrerá na metade da circunferência\nG = F\n2.f.d\n\tsom = 458,33 MPa\n\n- Se os dois apoios A e C possuem 10 mm de espessura cada uma, qual será a tensão de semogamento média? R = 458,33 MPa\n\n- Se a σ (tensão normal) nos chapas de apoio não pode superar 150 MPa, determine a espessura mínima dessas chapas.\n\t≤ 150 MPa ⇒ F ≤ 150.10³ × 65.10³\n\t2.f.t ≤ 0,0306 m ≈ 30,55 mm 2.5. A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga for deslocada 10 mm para baixo, determine a deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD.\n\n2.6. A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a deformação normal admissível máxima em cada cabo for ε adm = 0,002 mm/mm, determine o deslocamento vertical máximo da carga P.\n\nProblemas 2/6\n\n\nΔCE = \n\nΔBD = \n\nLs = 5x10^6 x 3\n\n5 m\n3 m\n3 m\n4 m\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nΔTotal = 11 μmm\n\n\n\nE = 4128 + 3000\n\nE BD = 0,00492 mm\n\nE CE = 0,00 118 mm\n\n 4.14. Um suporte para tubos apoiado por molas é composto por duas molas que, na posição original, não estão alongadas e têm rigidez k = 60 kN/m, três hastes de aço inoxidável 304, AB e CD com diâmetro de 5 mm e EF com diâmetro de 12 mm, e uma viga rígida GH. Se o tubo for deslocado 82 mm quando estiver cheio de fluido, determine o peso do fluido.\n\nσ_total = P·0.15 + 0.5 + P·0.75\n\n193.368·193.68·60.10\n\nσ_total = 8.44 x 10^6 P\n\n0.082 = 8.44 x 10^6 P\n\nP = 9868,03 N 4.24. A haste tem uma leve conicidade e comprimento L. Está suspensa a partir do teto e suporta uma carga P em sua extremidade. Mostre que o deslocamento de sua extremidade é δ = PL/(πrEff). Despreze o peso do material. O módulo de elasticidade é E·E.\n\nσ = P·L\n\nE·π(r2 - r1)\n\nx = π·r·(x^2)\n\ndx = r2 - r1 dx → dx = l dx/(r2 - r1)\n\nS = P·L → S = P·L/E·π(r2 - r1)\n→ P·l/E·π(r2 - r1) 4.42. Dois cabos de aço A-36 são usados para suportar o motor de 3.25 kN (= 325 kg). O comprimento original de AB é 800 mm e de A'B' é 800.2 mm. Determine a força suportada por cada cabo quando o motor é suspenso por eles. Cada cabo tem área de seção transversal de 6,25 mm².\n\nL_AB = 800 mm\nL_A'B' = 800.2 mm\nA = 6·25 mm²\nP = 3.25 kN\nE = 200 GPa\n\nΣF_y = 0\nF_AB + F_A'B' = 3250\nDemonstração\n\nF_AB = 3761.42 → F_A'B' = 3260\nF_A'B' = k·F_AB\nF_A'B' = 312.47 A barra está presa por um pino em A e é sustentada por duas hastes de alumínio, cada uma com diâmetro de 25 mm e módulo de elasticidade E = 70 GPa. Considerando que a barra é rígida e inicialmente vertical, determine o deslocamento da extremidade B quando for aplicada uma força de 10 kN.\n\nEstática\n\nΣFx = 0; -Fef - Ax + 10 = 0\nΣFy = 0; Ay = 0\nΣMA = 0; 10.0 - 0.3.Fcd - 0.9.Fef = 0\n-0.3Fcd - 0.9.Fef = 6; Fcd = 1.05 kN\n\nDeformação\n\nΔE = Δc = (Fef.0.3)/ (E.A)\n0.1 = 0.3; Δc = (Fcd.0.6)/(70.10^9.25.10^(-6))\n0.105 Fcd = 0.54 Fcd\nFef = 6Fcd\nFef = 6.316 kN\n\nFcd = (Fcd.0.3)/(E.A)\nΔE = 55.24.10^(-6)\n\n(Δs = 55.24.10^(-6)\nα(1) = 55.24.10^(-6)\nα = (3.51.10^(-6)\n\nΔb = 73.51.10^(-6) m O suporte é mantido à parede por três parafusos de aço 3.6 mm x C.D. Cada parafuso tem diâmetro de 12.5 mm e comprimento de 50 mm quando não alongado. Se uma força de 4 kN for aplicada ao suporte como uma alavanca à direita, determine a força desenvolvida em cada parafuso. Para o cálculo considere que os parafusos não sofrerão calçamento, ao contrário, a força vertical de 4 kN é suportada pela aplicação O A. Considere também que a parede e o suporte são rígidos. O detalhe mostra a deformação muito ampliada dos parafusos.\n\nZ:MA = 0; 4 = 12.5 + Fc; 3.5 + FD; 8.1; 5 - 4.10.50\n\n21.5 FB + 37.5 Fc + 8.1; 5 = 2.10; 5\n\nFd = 3; 813.56\n\nFD = 1888.19.12N\nFB = 271.49N