Introdução às Funções Trigonométricas

Além dos polinômios exponenciais e logarítmicas que já estudamos também temos as funções trigonométricas que serão apresentadas nesta webaula Funções trigonométricas As funções trigonométricas são estudadas a partir das razões trigonométricas que podem ser construídos com base nos triângulos retângulos e seus ângulos internos bem como a partir das circunferências do ciclo trigonométrico Quando estamos diante de uma circunferência com determinado centro O e raio r e construímos um arco a partir dos pontos A e B sobre a circunferência com ângulo central α medido em radianos podemos relacionar a medida do arco com o comprimento da circunferência a partir de uma relação de proporcionalidade Nesse sentido se a circunferência possui comprimento dado por 2πr então a medida do arco AB é dada por r desde que o ângulo α seja medido em radianos Círculo trigonométrico Além do estudo das medidas de arco uma ferramenta essencial para a construção e estudo das funções trigonométricas consiste no ciclo trigonométrico A partir de uma circunferência de centro na origem e de raio com medida de uma unidade podemos identificar as medidas de seno cosseno e tangente associadas a diferentes medidas angulares Construído ilustrado na figura a seguir as medidas de seno cosseno e tangente de um ângulo podem ser identificadas respectivamente sobre o eixos x e y sobre o eixo x e sobre uma reta tangente à circunferência contando o ponto de coordenada A 10 e perpendicular ao eixo x Representação de razões trigonométricas Fonte elaborada pelo autor A partir das razões trigonométricas e do estudo do ciclo trigonométrico podemos investigar as características das funções trigonométricas principalmente das funções seno cosseno e tangente Essas três funções têm em comum o fato de serem periódicas isto é existe um tipo de comportamento apresentado pela função o qual se repete em intervalos de seu domínio de mesmo comprimento Saiba Mais