Sequências Numéricas - Definição, Propriedades e Limites

2 Podese pensar numa sequência como uma lista de números escritos em uma ordem definida a₁ a₂ a₃ a₄ aₙ O número a₁ é chamado primeiro termo a₂ é o segundo termo e em geral aₙ é o nésimo termo Observe que para cada inteiro positivo n existe um número correspondente aₙ e dessa forma uma sequência pode ser definida como uma função cujo domínio é o conjunto dos inteiros positivos Mas geralmente escrevemos aₙ em vez da notação de função f n para o valor da função no número n Fonte STEWART James Sequências Cálculo 7ed São Paulo Cengage Learning 2013 cap 11 p 364 v 2 O texto define quais são as características que uma sequência numérica deve apresentar Levandose em conta o fato de a mesma ser uma função julgue as afirmativas a seguir em V Verdadeiras ou F Falsas Considerandose que a função aₙ n apresente como domínio o conjunto dos números inteiros positivos é natural que não existam sequências que possuam termos com valores negativos O gráfico da função aₙ n é representado por um conjunto infinito de pontos Porém os valores de abscissa destes estão sempre separados entre si por uma distância constante O fato do domínio desta função aₙ n englobar todos os inteiros positivos faz com que seu gráfico seja uma curva contínua Ou seja a função admite todos os valores reais possíveis O domínio da função aₙ n por ser composto pelos números inteiros positivos varia com valores de n 1 até o infinito Já os valores de aₙ variam de acordo com a convergência ou divergência que a sequência apresentar Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA Alternativas a V V F F b F F V V c V F V F d V F V V e V V V F 3 Uma sequência aₙ tem limite L e escrevemos limₙ aₙ L ou aₙ L quando n ou se pudermos tornar os termos aₙ tão próximos de L quanto quisermos ao fazer n suficientemente grande Se existir dizemos que a sequência converge ou é convergente Caso contrário dizemos que a sequência diverge ou é divergente