Lista de Exercicios Derivadas e Continuidade de Funcoes - Calculo

Informações Adicionais Período 27022023 0000 à 10042023 2359 Situação Tentativas 0 3 Acessar atividade 1 O estudo das derivadas de funções pode ser motivado por diferentes contextos como por exemplo a análise das taxas de variações de funções o que pode estar relacionados a modelos matemáticos no estudo de problemas reais No entanto para o estudo dessas derivadas é essencial o conhecimento das regras de derivação e a identificações das funções nas quais cada uma delas podem ser aplicadas Diante desses conhecimentos associe as funções presentes na coluna A com as regras de derivação correspondentes presentes na coluna B considerando o principal procedimento empregado na determinação da derivada de cada função dada Coluna A Coluna B fx x 2 I Regra do produto gx x x2 1 II Regra do quociente hx xeex III Regra da cadeia jx 2xe x IV Regra da soma Assinale a alternativa que indica as associações corretas Alternativas a f I g II h IV j III b f II g IV h I j III c f II g I h I j IV d f IV g I h III j II e f IV g III h I j II 2 Considerando a definição de limite e continuidade de funções julgue as afirmações seguintes classificandoas como verdadeiras V ou falsas F I Para o estudo da continuidade de funções em um ponto basta que esse elemento seja um ponto de acumulação não sendo necessário que ele pertença ao domínio da função II Toda função contínua em pelo menos um ponto de acumulação de seu domínio será contínua em todos os pontos de seu domínio III Para que uma função f seja contínua em um ponto x de seu domínio é necessário que o limite da função f no ponto x exista e seja igual a fx IV Se uma função é contínua em seu domínio então ela não admite nenhum ponto de descontinuidade em seu domínio Assinale a alternativa que indica a sequência correta Alternativas a V V F V b V F F F c V V F F