Lista de Exrcícios - Complementos de Física

Tarefa 4: Um sólido C está ligado a duas molas A e B (ligação paralelo). A massa do sólido é m e as constantes das molas são k1 e k2 respectivamente. Não há atrito. Calcular a frequência das oscilações do bloco na direção longitudinal das molas. Solução 4. a = F/m → a = -(k1+k2)x/m = a + k1+k2/m x = 0 w0^2=k1+k2/m ,w0 = √(k1+k2/m) = √(150/0.5) = 20rad/s f0 = w0/2π → f0 = 20/2π = 20/20 = 3.18Hz f0 = 3.18Hz Tarefa 5: No sistema esquematizado na figura abaixo são dados m = 4 kg, k = 400 N/m, c = 64 N s/m Inicialmente a mola tem seu comprimento natural. Liberado o sistema, equacionar o movimento do sólido suspenso. Solução 5. η = c/m → η = 64/4 = 16, ω0 = √(k/m) = √(400/4) = 10 rad/s, ωd = √(ω0^2 - η^2) = √(100 – 16) = √84 rad/s = 9.17 rad/s Y = e^(-ηt) × [a0 cos(ωdt+φ0)] FO = k1/mg → y0 = k1/mg - y0c = 0.1 Y = e^(-2t) × [0.1 cos (9.17t-0.91)] φ0 = 0.91 a0 = 0.1 a0 = 0.1 0.60 0.169m Tarefa 6: Uma partícula move-se sob a ação de uma força elástica e uma resistência viscosa. Equacionar o movimento no caso de amortecimento fraco. Dados: m = 32 kg, k = 50 N/m, y0 = 4×10^-2 m, v(t0) = 0, c = 16 N s/m Solução 6. η = c/2m = 16/32 = 0.25 rad/s ω0 = √(k/m) = √(50/32) = 1.37 rad/s ωd = √(ω0^2 - η^2) = √(1.37^2 - 0.25^2) cosφ0 = a0y0/v0 φ0 = -0.25 Y(t) = 0.1490 e^(-0.25t) cos(1.34t – 38.22°) φ0 = -0.97 → -38.22° Tarefa 9 Exercício 2 da página 145 (para entregar) Uma barra condutora AB de comprimento L, peso e resistência ôhmica desprezíveis, se desloca em um plano vertical, sem atrito, fazendo contato com dois trilhos perfeitamente condutores e paralelos. A barra sobe com velocidade constante, v, sustentando um corpo de massa m. Perpendicularmente ao plano dos trilhos existe um campo magnético uniforme de intensidade B. Pedem-se: a) a corrente elétrica I que atravessa a barra; b) a força eletromotriz E do gerador elétrico; r = 2.0 m m = 3.0 kg v = 20 m/s g = 10 m/s² B = 1.0 n L = 0.8 T Solução 9. I = 0,9 . 2 = 9 I = 46 = 30 J = 20 - 18,75 A (A) 18,75 = E + 20 x 0,8 x Z 40 E= 15,515 V (B) Tarefa 7. Exercício 2 da página 123 Um fio ABCD, imerso em uma região onde há campo magnético uniforme 𝐵, é percorrido por uma corrente elétrica constante I, conforme ilustrado. Determinar a força magnética resultante no fio. Dados: I = 5A AB =8m BC =4m CD =8m B =0,5(T) |𝐴|= 𝑖 |𝐵|= 𝐾 |𝐶𝐷|= 𝑖 𝑓 = 𝐼 (𝐿 ∧ 𝐵) 𝑓 = 𝐼 (𝐵 − 𝐴 ∧ 𝐵) Fres = -20 k + 15(i) Solução 7. Solução AB FAB=5x(8i).0.5i FAB = -20 kN Solução CD FCD=5x(-4j).0.5i FCD=0 Solução BC FBC=5.6k. 0.5i Fbc=4.(- i) NI Fres=-20k+15(i) N Tarefa 8. Exercício 1 da página 143 (para entregar) Uma barra metálica AB de comprimento L, massa m e resistência R é lançada horizontalmente sobre dois trilhos condutores e lisos com velocidade v0. A corrente elétrica inicial no circuito vale 𝐼0. a) a força eletromotriz É do gerador elétrico; b) a velocidade da barra em função do tempo; c) a velocidade limite da barra. l = 1,5 m m = 5,0 kg r = 5.0. ρ 4. 4.0 A R=10 Ω B = 1.0 T Solução 8. a) I= E + I².r/R = I² 4= E + VBE 1 r.r R 4 = 5.1 x 1.5 x 15 5 = E + 7.5 E = 50,15 V b)Fr = m.a (Fm + Fm’) = ma -3Be = E.I. Be - ma.. At -EBe (v =5) c) Vlim = 35 m/s ∫dv v + 35 ∂ = -∫dv + C ln Iv + 35 v = -lnI + C + C v = e^( -2v^4/75 - C/75) ln k=10 e^-.108 T v = (10 e^-1084 x 35) Tarefa 10 Exercício Extra (para entregar) Conforme a figura, uma barra condutora PQ com comprimento L desliza sem atrito sobre o trilho condutor de resistência ôhmica R, sob ação de uma força motora externa Fmotora. O campo magnético B é uniforme e estacionário. A barra já atingiu a velocidade limite v para a esquerda. Calcule indicando: a) O módulo da FEM induzida no circuito. b) O módulo da corrente induzida no circuito formado. c) O sentido da corrente induzida, anti-horário (P para Q na barra) ou horário (Q para P na barra). d) O módulo da força motora externa constante que traciona a barra para a esquerda. Dados: L = 0,2 m R = 0,15 Ω B = 2,5 T v = 12 \( \frac{m}{s} \) Solução 10. ε = \( \frac{dΦ}{dt} \) => ε = -\( \frac{d}{dt} \) (B*e) => -ε = -B.2.v => ε = 6V => ε = 6V ε = 2,5 × 0,2 × 12 = 6V ε = 6V i = \( \frac{ε}{R} \) = \( \frac{6}{0,15} \) = 40A B I = \( \frac{F}{L} \) I = Corrente, então Q -> P Fmag = | | 1,8, L = 10.25.0,2 = 20N => Fmag = 20N