Métodos Quantitativos em Processos Decisórios - Aula 05: Procedimentos Estatísticos para Análise Univariada

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios AULA 05 Procedimentos Estatísticos para análise univariada Profa Anna Célia Affonso dos Santos População e Amostra População Conjunto de todos os indivíduos ou objetos que possuem uma característica em comum Amostra Quando o universo estatístico é muito grande ou quando não é possível coletar dados de todos os seus elementos Retirase desse universo um subconjunto de dados Dados brutos e Rol Dados brutos são informações que foram coletadas na amostra e ainda não foram organizadas Ex Dados coletadas em pesquisa sobre altura dos indivídous Rol É a ordenação das informações coletadas na amostra de forma crescente ou decrescente Medidas estatísticas Medidas de tendência central Média Média Ponderada Mediana Moda Medidas Separatrizes Medidas de dispersão ou variabilidade Amplitude ou range Amplitude interquartil Variância Desvio Padrão Coeficiente de variação Medidas de Tendência Central Ex Acompanhamento de vendas Uso de valores médios para entendimento do comportamento dos indicadores Pode acrescentar referências para os indicadores médias do mês anterior ou metas Porque houve alteração nas vendas da loja Venda total da loja No Mês Média de Clientes no mês Valor do gasto médio do cliente no mês Número de compras médias no mês Ticket médio da compra Número médio de produtos Preço médio por produto Praticando no Excel Abram a planilha Medidas Estatísticas Idade dos profissionaisxls no Excel Calculem os indicadores seguindo a sequência de slides da aula Medidas de tendência central Média Soma total de valores dividida pelo número total de observações No Excel MÉDIA célulaInicialcélulaFinal Média amostral EXEMPLO Dados amostrais 46 54 42 46 32 Notação estatística 𝑥1 46 𝑥2 54 𝑥3 42 𝑥4 46 𝑥5 32 Cálculo da média 𝑥1𝑥2𝑥3𝑥4𝑥5 5 4654424632 5 44 Medidas de tendência central Média aritmética ponderada Atribuição de pesos pi para cada valor das observações No Excel SOMAPRODUTOmatriz1matriz2 SOMApesos EXEMPLO MP 45 1 70 2 55 3 65 4 1 2 3 4 61 Período Nota Peso 1º Bimestre 45 1 2º Bimestre 70 2 3º Bimestre 55 3 4º Bimestre 65 4 Média aritmética para dados contínuos agrupados em classes Considere o ponto médio ou central de cada classe Classe Intervalo Ponto Médio Frequência 1 100 300 200 3 2 300 600 450 2 3 600 900 750 5 𝑀𝑝 2003 4502 7505 3 2 5 600 900 3750 10 525 Medidas de tendência central Moda Corresponde à observação que ocorre com maior frequência No Excel MODOcélulaInicialcélulaFinal Moda5 EXEMPLO Dados amostrais 46 54 42 46 32 Notação estatística 𝑥1 46 𝑥2 54 𝑥3 42 𝑥4 46 𝑥5 32 Valor que ocorre com maior frequência 46 Medidas de tendência central Mediana Medida de localização do centro da distribuição de um conjunto de dados ordenados de forma crescente No Excel MED célulaInicialcélulaFinal EXEMPLO Organize os dados em ordem crescente Para um número ímpar de observações a mediana é o valor que ocupa a posição central Para um número par de observações a mediana é a média dos dois valores centrais Dados amostrais 46 54 42 46 32 Dados em ordem crescente 32 42 46 46 54 Valor que ocupa a posição central 46 Medidas Separatrizes QUARTIS São medidas de posição que dividem um conjunto de dados ordenados de forma crescente em quatro partes iguais No Excel QUARTILmatriz quarto DECIS São medidas de posição que dividem um conjunto de dados ordenados de forma crescente em 10 partes iguais PERCENTIS São medidas de posição que dividem um conjunto de dados ordenados de forma crescente em 100 partes iguais Medidas de variabilidade ou de dispersão Ex Variabilidade no tempo de entrega cria incerteza para o planejamento da produção Dados históricos mostrando o número de dias requeridos para atender aos pedidos Apesar de o número médio de dias ser 10 para os fornecedores a programação de compra deve ser diferente para trabalhar com cada fornecedor Medidas de dispersão Amplitude Representa a diferença entre o maior e menor valor do conjunto de observações No Excel MÁXIMO célula inicial célula final MÍNIMO célula inicialcélula final EXEMPLO Maior valor de salário inicial 3925 Menor valor de salário inicial 3310 Amplitude 3925 3310 615 Amplitude interquartil É a diferença entre o terceiro quartil Q3 e o primeiro quartilQ1 Supera a dependência de valores extremos No Excel QUARTILmatriz 3 QUARTILmatriz1 Medidas de dispersão EXEMPLO Quartil 3 357550 Quartil 1 347200 Amplitude interquartil 10250 Medidas de dispersão Variância Diferença entre o valor de cada observação e a média No Excel VARA célula inicialcélula final Média 345035503650348033553310349037303540392535203480 12 42885 12 357375 Variância 34503573 2 35503573 2 34803573 2 121 3963693 Unidades elevadas ao quadrado dificultam compreensão Comparar variâncias Medidas de dispersão Desviopadrão Raiz quadrada positiva da variância No Excel DESVPADAcélula inicialcélula final amostral DESVPADPcélulainicialcélula final populacional Variância 3963693 Desvio Padrão 396369 19909 O desviopadrão é de 19909 Medidas de dispersão Coeficiente de variação Indica o quão grande é o desvio padrão em relação à média No Excel DESVPADAMÉDIA x 100 Obs Verificar formatação da célula se percentual ou decimal Desvio Padrão 19909 Média 375375 Coef Variação 19909 375375 100 56 O desviopadrão representa somente 56 do valor da média amostral Boxplots Diagramas em caixa Apresentação gráfica de dados que se baseia em Menor valor Primeiro quartil Q1 Mediana Q2 Terceiro valor Q3 Maior valor No excel Gráficos estatísticos Caixa Estreita Detecção de outliers Outliers Valores atípicos observações com valores excepcionalmente grandes ou pequenos É uma boa prática verificar se há outliers antes de tomar decisões baseadas em análise de dados Os valores atípicos não devem ser necessariamente excluídos mas sua precisão estão corretos ou é erro sistêmico e adequabilidade é adequada para o objetivo da análise devem ser verificados 317 946 Outliers ou valores atípicos acima do Limite Superior ou abaixo do Limite Inferior Identificação do caso atípico neste exemplo é o caso da linha 317 no banco de dados 317 946 É a mediana Lembra como calcula Qual a diferença entre média moda e mediana 50 50 317 946 25 25 dq q3 q1 distância ou intervalo interquartil Limite superior Limite inferior 15 dq 15 dq q1 q2 q3 Boxplot neste exemplo Feminino Masculino Sexo do respondente 10 20 30 40 50 60 70 80 Idade em anos 704 Variável scale 2 grupos Exercitando httpscloudjamoviorg Comparação entre categorias Abrir no Jamovi os arquivos atividadesfisicassav vestibularIESsav Em atividadesfísicas desenhar o BOX PLOT para a variável IDADE com quebra por GENERO Em vestibular desenhar o BOX PLOT para a variável IDADE com quebra por SEXO Atividades físicas Vestibular Nos dados de vestibularIES desenhar o gráfico de BOX PLOT para a variável Nota de Matemática com quebra por curso1 Existem diferenças nas médias Comparação entre categorias Nos dados de vestibularIES desenhar o gráfico de BOX PLOT para a variável Idade com quebra por curso1 Existem diferenças nas médias Comparação entre categorias Agora selecione a caixa de DADOS Comparação entre categorias Comparando o histograma com o boxplot 000 20000 40000 60000 80000 100000 Renda familiar em milhares de dólares 0 100 200 300 400 500 Frequency Mean 72911 Std Dev 9341354 N 1000 Histogram Renda familiar em milhares de dólares 000 20000 40000 60000 80000 100000 120000 16 897 621 783 739 885 441 983 359 254 807 988 672 876 306 883 886 393 525 992 97 506 539 42 150 250 427 77 Nos dados de vestibularIES desenhar os gráficos de BOX PLOT e HISTOGRAMA para a variável Nota de Portugues Como você interpreta cada um dos gráficos Existem outliers na amostra Cálculo das medidas estatísticas Nos dados de VestibularIES calcule a média mediana e desviopadrão para a variável de IDADE com quebra por curso Desenho o gráfico de Barras O que ganhamos e o que perdemos em relação ao boxplot Atividade para nota Desenvolva os gráficos solicitados em aula no Jamovi Comente o gráfico Gere um documento Word com suas respostas e grave na tarefa da aula Moodle