Métodos Quantitativos em Processos Decisórios - Aula 6: Teste de Aderência e Independência

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios Aula 6 Carla da Costa Guimarães carlaguimaraesmackenziebr Objetivos da aula 2 Após esta aula esperase que o aluno saiba como Realizar teste de independência e aderência Leitura sugerida Aula 6 Testes de hipótese de independência e aderência Capítulo 10 Teste de aderência ou de ajuste quiquadrado OBJETIVO Testar a adequabilidade de um modelo probabilístico a um conjunto de dados observados Em outras palavras É utilizado para testar se uma distribuição de frequência se encaixa em uma distribuição esperada 4 Teste de aderência ou de ajuste quiquadrado Ho A distribuição de frequência das categorias é igual a prevista pelo modelo Ha A distribuição de frequência das categorias é diferente da prevista pelo modelo Teste de aderência ou de ajuste quiquadrado 6 Teste de aderência ou de ajuste quiquadrado 𝜒2 critico Região de Rejeição de H0 Região de não Rejeição de H0 Regra de rejeição a 8 Teste de aderência ou de ajuste quiquadrado Na tabela do qui quadrado buscar o valor para glk1 graus de liberdade Valor crítico da cauda direita 2 L 2 R Valor crítico da cauda esquerda 9 Teste de aderência ou de ajuste quiquadrado 10 Faça você 1 As preferências musicais de ouvintes de uma estação de rádio em uma região de transmissão são distribuídas conforme tabela a Você seleciona aleatoriamente 500 ouvintes e pergunta se eles preferem música clássica country gospel antiga pop ou rock Os resultados da pesquisa estão no arquivo SPSS Usando α 001 faça um teste de ajuste quiquadrado para testar se as distribuições são diferentes 11 Faça você 1 Estabelecendo as hipóteses 12 Faça você 1 As preferências musicais de ouvintes de uma estação de rádio em uma região de transmissão são distribuídas conforme tabela a Você seleciona aleatoriamente 500 ouvintes e pergunta se eles preferem música clássica country gospel antiga pop ou rock Os resultados da pesquisa estão no arquivo SPSS Usando α 001 faça um teste de ajuste quiquadrado para testar se as distribuições são diferentes Faça você 1 14 Faça você 1 Frequência observada O Frequência observada O de uma categoria é a frequência da categoria observada nos dados da amostra 15 Faça você 1 As preferências musicais de ouvintes de uma estação de rádio em uma região de transmissão são distribuídas conforme tabela a Você seleciona aleatoriamente 500 ouvintes e pergunta se eles preferem música clássica country gospel antiga pop ou rock Os resultados da pesquisa estão na tabela b Usando α 001 faça um teste de ajuste quiquadrado para testar se as distribuições são diferentes Frequência observada O 16 Faça você 1 Ei n pi n é o número de tentativas tamanho da amostra p é a probabilidade afirmada da categoria A frequência esperada E de uma categoria é a frequência calculada para a categoria Ei n pi 17 Faça você 1 n 500 Ei n pi 18 Faça você 1 2 O E 2 E Estatística do teste 19 Faça você 1 α 001 glk1 gl61 gl5 𝜒2 critico 15086 Região de Rejeição de H0 Região de não Rejeição de H0 Regra de rejeição a 𝜒2 critico 15086 Região de Rejeição de H0 Região de não Rejeição de H0 Regra de rejeição a 22713 𝜒222713 região de rejeição rejeitar H0 22 Faça você 1 As preferências musicais de ouvintes de uma estação de rádio em uma região de transmissão são distribuídas conforme tabela a Você seleciona aleatoriamente 500 ouvintes e pergunta se eles preferem música clássica country gospel antiga pop ou rock Os resultados da pesquisa estão na tabela b Usando α 001 faça um teste de ajuste quiquadrado para testar se as distribuições são diferentes 𝜒222713 região de rejeição rejeitar H0 23 Faça você 1 As preferências musicais de ouvintes de uma estação de rádio em uma região de transmissão são distribuídas conforme tabela a Você seleciona aleatoriamente 500 ouvintes e pergunta se eles preferem música clássica country gospel antiga pop ou rock Os resultados da pesquisa estão na tabela b Usando α 001 faça um teste de ajuste quiquadrado para testar se as distribuições são diferentes Faça você 1 25 Faça você 1 ENTRAR COM OS DADOS EM PORCENTAGEM NA SEQUÊNCIA DADA NO ENUNCIADO DO PROBLEMA 26 Faça você 1 Regra de decisão Valor p a aceitar H0 Valor p a rejeitar H0 0000 001 rejeitar H0 27 Teste do quiquadrado para independência A tabela de contingência a seguir mostra os resultados de uma amostra de 550 presidentes de empresa classificados por idade e tamanho da companhia em que trabalham a Encontre a frequência esperada para cada célula na tabela Suponha que as variáveis a idade e o tamanho da empresa sejam independentes b Considerando uma significância de 1 verifique se a idade dos presidentes está relacionada com o tamanho da empresa Faça você 2 a Encontre a frequência esperada para cada célula na tabela Suponha que as variáveis a idade e o tamanho da empresa sejam independentes Faça você 2 Faça você 2 Faça você 2 b Considerando uma significância de 1 verifique se a idade dos presidentes está relacionada com o tamanho da empresa 32 Teste do quiquadrado para independência 33 Faça você 1 glr 1c 1 r row linhas e c colunas gl 2 1 5 1 gl 4 α 001 Faça você 2 χ² 77881 está na região de rejeição você deve optar por rejeitar a hipótese nula Faça você 2 b Considerando uma significância de 1 verifique se a idade dos presidentes está relacionada com o tamanho da empresa Tamanho da empresa 39 ou menos 40 49 50 59 60 69 70 ou mais Faça você 2 Faça você 2 Faça você 2 Faça você 2 Tabelas cruzadas Estatísticas Tabelas cruzadas Conjuntodedados0 Resumo do processamento de casos Casos Válido Ausente N Percentagem N Percentagem Total TamanhoEmpresa Idade 550 1000 0 00 550 1000 TamanhoEmpresa Idade Tabela cruzada Contagem Idade 39ouMenos 40a49 50a59 60a69 70ouMais Total TamanhoEmpresa grande 5 18 85 120 22 250 pequenasMedias 42 69 108 60 21 300 Total 47 87 193 180 43 550 Testes de chiquadrado Valor df Sig Assint 2 lados Chiquadrado de Pearson 77987a 4 000 Razão de probabilidade 83807 4 000 N de Casos Válidos 550 a 0 células 00 esperam contagem menor do que 5 A contagem mínima esperada é 19515 Faça você 2 Regra de decisão Valor p a aceitar H0 Valor p a rejeitar H0 0000 001 rejeitar H0 Faça você 2