Atividade de Econometria

Atividade Obtenha os dados de PIMPFN12QIIGNN12 Produção industrial indústria geral quantum índice média 2022 100 ELETRO12CEEIND12 Consumo de Energia Indsutral mensal Verifique a possibilidade de serem cointegradas Atividade Obtenha os dados de PIMPFN12QIIGNN12 Produção industrial indústria geral quantum índice média 2022 100 ELETRO12CEEIND12 Consumo de Energia Indsutral mensal Verifique a possibilidade de serem cointegradas RESOLUÇÃO Primeiramente verifiquei se as séries indicadas acima PIMPFN12QIIGNN12 Produção Industrial Indústria Geral e ELETRO12CEEIND12 Consumo de Energia Industrial são cointegradas Para isso obtive os dados mensais por meio do site do IPEA considerando o período de janeiro de 2002 a fevereiro de 2025 intervalo no qual ambas as séries apresentavam observações disponíveis Para verificar a existência de cointegração entre duas séries temporais é necessário primeiramente avaliar se ambas são integradas de ordem um I1 Para isso utilizouse o teste de DickeyFuller aumentado ADF no software R Esse teste tem como hipótese nula a presença de raiz unitária ou seja que a série não é estacionária A hipótese alternativa por sua vez indica que a série é estacionária Considerando um nível de significância de 2 observase que ambas as séries se tornam estacionárias após a primeira diferenciação o que indica que são integradas de ordem um I1 Diante disso tornase possível investigar a existência de cointegração entre elas por meio da aplicação dos testes de EngleGranger ou de Johansen Teste de EngleGranger Como os resíduos obtidos a partir do modelo de regressão linear simples entre as duas séries se mostraram estacionários considerando um nível de significância de 2 concluise com base no teste de EngleGranger que as séries são cointegradas Teste de Johansen Com base nos resultados obtidos pelo teste de Johansen foi possível concluir que existe uma relação de cointegração entre as séries Produção Industrial Geral PIM e Consumo de Energia Industrial ELETRO A partir da estatística do teste de traço rejeitouse a hipótese nula de não cointegração indicando que as séries estão cointegradas A análise revelou que existe um único vetor de cointegração o que sugere que há uma relação de longo prazo entre as duas variáveis A avaliação dos autovalores reforçou essa conclusão pois o primeiro valor é significativo enquanto os demais são próximos de zero As relações de cointegração indicaram que as séries possuem uma conexão de longo prazo e a matriz de cargas revelou que enquanto a série PIM ajusta se negativamente à relação de cointegração a série ELETRO apresenta um ajuste positivo evidenciando os diferentes comportamentos dinâmicos das séries ao longo do tempo Esses resultados sugerem que as variáveis estão interligadas e podem ser usadas para modelagens e previsões conjuntas considerando sua cointegração Agora serão aplicadas as mesmas metodologias às séries disponibilizadas que são a MSFT representando as cotações diárias das ações da Microsoft e a AAPL que corresponde às cotações diárias das ações da Apple Analogamente será aplicado o teste ADF para verificar se ambas as ações são de ordem 1 Ambas as ações se mostraram ser de ordem 1 considerando o nível de significância de 1 sendo assim vamos passar para os testes Teste de EngleGranger Considerando um nível de significância de 2 não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de não estacionariedade dos resíduos do modelo de regressão linear simples entre as séries Isso indica que os resíduos não são estacionários e portanto concluise que as séries não são cointegradas de acordo com o teste de EngleGranger Teste de Johansen Com base no teste de Johansen não há evidências suficientes de cointegração entre as séries MSFT e AAPL ao nível de significância de 2 A estatística do teste 1800 ultrapassa o valor crítico de 10 mas não o de 2 o que indica que não há uma relação de equilíbrio de longo prazo entre as duas séries