Vazamento Quimico em Lago-Calculo do Parametro Alfa e Tempo de Reducao

2 5 pontos Um acidente provocou o vazamento de 80000 kg de uma substância química tóxica em um lago que serve de reservatório de água para uma cidade Ao longo do tempo a quantidade Q dessa substância medida em kg que permanece ativa contaminando a água evolui de acordo com a equação dQdt αQ a Determine o valor do parâmetro α sabendo que demorará 7 anos para que a quantidade ativa da substância se reduza à metade da quantidade inicial que caiu no lago b Determine quanto tempo levará para que a quantidade de substância contaminante ativa seja igual a 5000kg c Se o custo anual de tratamento da água para tornala potável é igual a R 30000 por quilograma de material contaminante ativo determine o instante t em que esse custo atingirá o montante de R 200000000