Processamento Digital de Sinais - Amostragem Quantizacao e Conversores AD-DA

Processamento Digital de Sinais I 2 Processador AD Filtro Analógico DA Filtro Analógico Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Este filtro analógico é necessário para limitar a faixa de frequências na qual o sistema responde Ele também pode ser chamado de filtro de guarda Este filtro analógico é necessário para recuperar o sinal analógico Ele também pode ser chamado de filtro de reconstrução AD conversor analógico digital é o responsável por amostrar o sinal de entrada analógico e convertêlo em uma sequência de números a ser processada DA conversor digital analógico é o responsável por converter a sequência de números resultante do processamento em um sinal análogico de saída Input Output 3 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais A densidade espectral de potência dos sinais físicos raramente são limitados em frequência Em geral há ela se aproxima assintoticamente para zero e a partir de uma determinada frequência passa a ser considerada igual a zero O filtro de guarda serve para reforçar esta atenuação em alta frequência para que possamos considerar o espectro como limitado em frequência httpswwwreliableplantcomvibrationanalysis31569 4 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Números Três funções amostrar quantizar e codificar 5 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais vit Amostragem sample and hold 6 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Quantizar Adequar o valor da amostra para um valor representável na máquina a ser utilizada 7 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Quantizar Adequar o valor da amostra para um valor representável na máquina a ser utilizada Exemplo A representação utiliza 3 bits Valor V Representação binária 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 Como representar 154 V 001 ou 010 E o erro de quantização Erro será ou 054 ou 046 8 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Exemplo A representação utiliza 4 bits Valor V Representação binária 0 0000 05 0001 1 0010 15 0011 2 0100 25 0101 3 0110 35 0111 4 1000 45 1001 5 1010 55 1011 6 1100 65 1101 7 1110 75 1111 Como representar 154 V 0011 ou 0100 E o erro de quantização Erro caiu para 004 ou 046 9 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Quantizar Modelamento o erro de quantização como ruído Valor exato Valor quantizado Ruído de quantização 15 15404 10 A análise do ruído de quantização depende da representação binária utilizada sinalmagnitude complemento de dois complemento de um etc Em geral para sistemas que usam a representação sinalmagnitude e representam os valores em L bits o erro de quantização estará entre os seguintes limites Valor do erro Probabilidade do erro q q 12q Densidade espectral de potência do ruído 𝜎 𝑒 2 𝑞2 12 Observações O ruído de quantização é um processo de ruído branco A potência do ruído decai 6 dB a cada bit acrescentado na representação binária Um Sistema de Processamento Digital de Sinais 11 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Codificar Atribuir um código ao valor quantizado Valor V Sinal magnitude Complemento de 2 Complemento de 1 3 011 011 011 2 010 010 010 1 001 001 001 0 000 000 000 1 101 111 110 2 110 110 101 3 111 101 100 4 100 111 12 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais httpswwwticomproductADS8353Q1 13 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Conversão DigitalAnalógica O conversor digitalanalógico é um circuito integrado que a partir de números em formato binário fornecidos na sua entrada fornece um sinal amostrado na sua saída Filtro de reconstrução do sinal 14 Conversão DigitalAnalógica Processador AD Filtro Analógico DA Filtro Analógico O conversor digitalanalógico é um circuito integrado que a partir de números em formato binário fornecidos na sua entrada fornece um sinal amostrado na sua saída Filtro de reconstrução do sinal 15 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais O processador é um sistema capaz de realizar operações numéricas de forma ordenada implementando um algoritmo de processamento digital de sinais As operações básicas são a Adição b Multiplicação c Atraso unitário 16 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Adição x2n x1n yn x1n x2n 17 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Adição x1n x2n x3n x1n x2n 18 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Multiplicação X a x1n yn a x1n x1n yn a x1n a 19 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Multiplicação x1n x2n 25 x1n 20 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Atraso T x1n yn x1n1 z1 x1n yn x1n1 21 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Atraso N X1n 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 1 1 2 2 3 3 25 4 5 5 3 22 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Atraso N X1n ynx1n1 5 0 4 0 y4x150 3 0 y3x140 2 0 y2x130 1 0 y1x120 0 1 y0x110 1 2 y1x101 2 3 y2x112 3 25 y3x123 4 5 y4x1325 5 3 y5x145 6 y6x153 23 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Atraso yn xn1 24 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Como representar um algoritmo 1 Diagrama de blocos 2 Equação diferença no domínio do tempo 3 Função de transferência no domínio das transformadas z 25 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Exemplo 1 Integrador Digital x n yn T X a yn1 ayn1 yn xn ayn1 Diagrama de blocos Equação diferença yn xn ayn1 26 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Resposta a impulso unitário digital δn nT 1 0T 1T 2T 3T 2T 1T 27 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Resposta a impulso unitário digital Para n 0 o sistema está em repouso e a excitação ainda vale 0 yn 0 n 0 Para n 0 o sistema está em repouso e a excitação é aplicada y0 x0 a y1 1 a0 1 Para n 1 y1 x1 a y0 0 a1 a Para n 2 y2 x2 a y1 0 aa a2 Para n 3 y3 x3 a y2 0 aa2 a3 yn xn ayn1 No caso geral yn an n 0 28 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais Resposta a impulso unitário digital a 1 a 1 a1 Instável 29 Um Sistema de Processamento Digital de Sinais close all clear all clc info audioinfo coctaveBluebossawav filecoctaveBluebossawav M fs audioreadfile x M1 figure1 plotx keyboard Tecle enter para continuar a 0999 y1 x1 Primeiro for for i 2lengthMmono yi xi 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