Desconto Simples em Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professora SHAN PING TSAI 1 Prof Shan Ping Tsai DESCONTOS SIMPLES Desconto Simples Bancário ou Comercial ou Por Fora É o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado Prof Shan Ping Tsai 3 Prof Shan Ping Tsai 4 Chamase o valor de face de um título de valor nominal ou seja FV que representa o valor a ser pago por ele no seu vencimento DB FV id n Note que o desconto bancário é calculado sobre o valor futuro significando que a taxa de desconto não é a taxa de juros Exemplo 1 Calcular o valor do desconto de um título de 10000000 com 115 dias a vencer sabendose que a taxa de desconto é 3 ao mês resp 1150000 Prof Shan Ping Tsai 5 Valor Atual ou Valor de Resgate PV FV DB PV FV FV id n PV FV 1 id n Prof Shan Ping Tsai 6 Exemplo 2 Uma duplicata de 7000000 com vencimento para 90 dias foi descontada por um banco à taxa de 27 ao mês a Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao cliente resp 6433000 b Calcular a taxa efetiva de juros calculada de acordo com o regime de capitalização composta cobrada nessa operação resp 28557 am Resp 6433000 Prof Shan Ping Tsai 7 Exemplo 3 Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata no valor de 980000 que sofreu um desconto de 54880 à taxa de 32 ao ano resp 63 dias Prof Shan Ping Tsai 8 Desconto Simples para Séries de Mesmo Valor Prof Shan Ping Tsai 9 Exemplo 4 Calcular o valor líquido correspondente ao desconto bancário de 12 títulos no valor de 200000 cada um vencíveis de 30 a 360 dias respectivamente sendo a taxa de desconto cobrada pelo banco de 2 ao mês Resp 2088000 Prof Shan Ping Tsai 10 Exemplo 5 resolvido Uma empresa apresenta 6 títulos de mesmo valor para serem descontados em um banco Sabendose que a taxa de desconto é de 28 ao mês que os títulos vencem de 30 em 30 dias a partir da data de entrega do borderô e que o valor líquido creditado a empresa foi de 2500000 calcular o valor de cada título Prof Shan Ping Tsai 11 PV 2500000 N6 títulos n11 mês n66 meses iD28 am Pedese FV PV NFV DBTOTAL 25000 6 FV DBTOTAL Por outro lado DBTotalFVNiDn1nN2 FV 6 0028 162 DBTotal05880 FV Substituindo em temos que 25000 6FV 05880FV Resolvendo a equação acima temos FV 461936 Prof Shan Ping Tsai 12 BIBLIOGRAFIA 1 VIEIRA SOBRINHO José Dutra Matemática financeira 8ª edição São Paulo Atlas 2018 Minha Biblioteca Biblioteca Digital 2 SAMANEZ Carlos Patrício Matemática Financeira 5ª edição São Paulo editora Pearson Prentice Hall 2012 Biblioteca Virtual Universitária 30 Pearson Prof Shan Ping Tsai 13