Taxas de Juros e Inflação: Conceitos e Exemplos Práticos

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professora SHAN PING TSAI TAXA REAL INFLAÇÃO TAXA REAL A taxa real e a taxa nominal ou aparente estão diretamente ligadas ao fenômeno da inflação Denominase taxa de juros real aquela obtida após se eliminar o efeito da inflação e taxa de juros aparente nominal aquela com inflação embutida 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑟 1 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑖 1 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜 𝐼 1 Exemplo 1 Uma pessoa emprestou R 100000 e combinou devolver R 140000 ao final de 12 meses Qual foi a taxa real de juros desse empréstimo sabendo que a taxa da inflação foi de 10 aa Resposta 2727 aa PROF SHAN PING TSAI Exemplo 2 Nos últimos 5 anos o salário do João subiu somente 10 enquanto que a inflação nesse mesmo período foi de aproximadamente 70 Qual foi a perda real do valor do salário de João Resposta 3529 no período PROF SHAN PING TSAI Exemplo 3 Neide solicitou um empréstimo ao banco Zeta para pagamento em 6 meses Supondo que a inflação prevista para o período é de 5 e a taxa semestral real de juros é de 31 determine a taxa aparente de juros Resposta 3755 ao semestre PROF SHAN PING TSAI Exemplo 4 Suponha que um capital de R 100000 seja aplicado durante um mês à taxa de juros reais de 5 ao mês Se ocorrer inflação de 8 no mesmo período determine a O montante proporcionado por essa aplicação ao final do mês b O ganho aparente proporcionado por essa aplicação ao final do mês Respostas a R 113400 b R 13400 PROF SHAN PING TSAI Taxa equivalente de inflação 𝑖𝑞 1 𝑖𝑡 𝑞 𝑡 1 Exemplo 5 A taxa mensal de inflação de um quadrimestre atinge respectivamente 18 23 29 e 33 a Determine a taxa de inflação acumulada do período b Determine a taxa média geométrica mensal Respostas a 10697830 aq b 257 am PROF SHAN PING TSAI Exemplo 6 Qual o custo real mensal de uma operação de financiamento por 5 meses sabendose que os juros nominais cobrados atingem 28 ao mês e a inflação de todo o período é de 12 Respostas 0496 am PROF SHAN PING TSAI Exemplo 7 Um investidor adquiriu um título por 4000000 e o resgatou 70 dias após por 4199700 Sabendo que a correção monetária deste período atingiu a 66 determine a rentabilidade real auferida pelo investidor Respostas 15 para 70 dias ou 065 am PROF SHAN PING TSAI Exemplo 8 Admita que uma pessoa deseja ganhar 25 ao ano de taxa real em suas aplicações financeiras Projetandose a inflação no valor médio mensal de 18 nos próximos 3 meses e de 10 ao longo dos 3 meses seguintes determinar a taxa nominal mensal que a pessoa deve aplicar seus recursos no semestre Respostas 33 am PROF SHAN PING TSAI Bibliografia VIEIRA SOBRINHO J D Matemática Financeira 8ª edição São Paulo Ed Atlas 2018 livro eletrônico PROF SHAN PING TSAI 13 Bibliografia httpsappminhabibliotecacombrbooks9788597021615 PROF SHAN PING TSAI 14