Dimensionamento de Sapatas Isoladas - Fundações ENEX 50441

Fundações ENEX 50441 AULA 6 08102024 Profa Juliana Keiko Tsugawa julianatsugawamackenziebr SAPATAS DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO SAPATAS ISOLADAS Tendose a carga e as dimensões do pilar e a capacidade geotécnica podese proceder o cálculo da área da sapata necessária A menor dimensão a ser aplicada é de 60 cm A relação LB 30 Deve se somar à carga do pilar o peso próprio da sapata esta carga pode ser estimada como sendo 10 do valor da carga do pilar Desta forma 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 11 𝑃 Á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 11 𝑃 𝜎𝑎𝑑𝑚 DIMENSIONAMENTO SAPATAS ISOLADAS A sapata deve ser dimensionada preferencialmente com distribuição uniforme de tensões na base Isto é obtido alinhandose o centro de gravidade CG do pilar e da sapata DIMENSIONAMENTO SAPATAS ISOLADAS Método Econômico Devese buscar a sapata mais econômica possível desta forma a relação entre as dimensões do pilar e da sapata devem atender a seguinte expressão 𝐋 𝐁 𝐥 𝐛 Se 𝐿 𝐵 𝑙 𝑏 DIMENSIONAMENTO SAPATAS ISOLADAS Exercício 1 Dimensionar a sapata do pilar P1 2727 kN cujas dimensões estão indicadas na figura Sabese que a tensão admissível na cota de assentamento é de 300 kPa Prever mesa de 25 cm 100 145 Medidas em cm B 295 m L 340 m DIMENSIONAMENTO SAPATAS ISOLADAS Para pilares isolados com seções diversas deverá ser calculado o CG do pilar 1 Achar as áreas A1 e A2 A1 A2 2 Achar os centróides dos retângulos com áreas A1 e A2 nos eixos x e y considerando o ponto 0 x1 a1 2 y1 b1 2 x2 a2 2 y2 b1 b2 2 a1 b1 0 a2 b2 3 Calcular cos CGs XCG e YCG XCG σ Aixi σ Ai YCG σ Aiyi σ Ai CENTRO DE GRAVIDADE CG DIMENSIONAMENTO SAPATAS ISOLADAS Exercício 2 Dimensionar a sapata do pilar P1 2727 kN cujas dimensões estão indicadas na figura Sabese que a tensão admissível na cota de assentamento é de 300 kPa Considerar mesa de 25 cm Medidas em cm B 300 m L 333 m CCCG 25 cm mesa 25 cm mesa SAPATAS EM COTAS DIFERENTES Solos pouco resistente 60 Solos resistentes 45 Rochas 30 SUPERPOSIÇÃO DE SAPATAS ISOLADAS Em alguns casos as projeções das sapatas projetadas podem se sobrepor Para resolver este problema podese adotar 2 caminhos alteração de geometria ou associação SUPERPOSIÇÃO DE SAPATAS ISOLADAS Alteração Geométrica mais econômica Distância mínima entre sapatas 10 cm DIMENSIONAMENTO SAPATAS ASSOCIADAS Associação Sapatas mais caro A carga total R será a soma das cargas dos pilares Devese encontrar o centro de cargas dos pilares média ponderada das cargas pela distância 𝑅 𝑃1 𝑃2 𝐴𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 11 𝑅 𝜎𝑎𝑑𝑚 Situações em que a alteração geométrica não é possível ou há vantagens na associação Impedimentos estruturais presença de estruturas pré existentes tubulações fundações redes de água esgoto drenagem Limitação de espaço terreno pequeno limite da propriedade proximidade dos pilares que impeçam o aumento das bases da sapatas isoladas quando necessário etc Condições do solo presença de solo com baixa capacidade de suporte onde o aumento da área da sapata não é suficiente para assegurar a estabilidade Grande diferença das cargas quando a carga dos pilares são muito diferentes a associação pode ser melhor para equilibrar as tensões ao invés de construir sapatas de tamanhos desproporcionais Exigências arquitetônicas SUPERPOSIÇÃO DE SAPATAS ISOLADAS DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS ASSOCIADAS O centro de gravidade da sapata deve ser alinhado com o cento de carga dos pilares Devese executar uma viga de ligação entre os pilares de forma a uniformizar os carregamentos DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS ASSOCIADAS 𝑥𝑐𝑐 𝑃2 𝑃1 𝑃2 d1 𝑦𝑐𝑐 𝑃2 𝑃1 𝑃2 d2 CENTRO DE CARGA CC DIMENSIONAMENTO SAPATAS ASSOCIADAS Exercício 3 Dimensionar a sapata associada dos pilares P1 1500 kN e P2 1700 kN cujas dimensões são 20x30cm conforme figura a seguir A distancia entre os CGs dos pilares é de 190 cm Sabese que a tensão admissível na cota de assentamento é de 300 kPa Adotar LB2 P1 190 cm P2 B 242 m L 484 m Xcc101 m DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA PROBLEMA Para a sapata ter equilíbrio o CG pilar tem que estar alinhado com o CG da sapata Mas numa divisa nem sempre é possível pq Não podemos invadir o terreno do vizinho Ex pilar no limite do terreno Lembrar que a carga do pilar atua no centro do pilar P enquanto a reação da sapata a esta carga atua no centro da sapata R Entre ambas as forças temos o CC centro de carga DIVISA P R CG PILAR CG SAPATA e excentricidade CC GIRO tombamento A reação da sapata ficará excêntrica à carga do pilar pq os dois CGs não coincidem PROBLEMA A EXCENTRICIDADE GERA UM GIRO TOMBAMENTO DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA VIGA ALAVANCA SAPATA DE DIVISA SAPATA DE APOIO SOLUÇÃO Construir uma viga alavanca ou de equilíbrio P R e GIRO tombamento Quando colocamos uma viga alvanca a sapata de divisa em giro terá que levantar a viga e a sapata de apoio Viga engastada na sapata de apoio DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA A sapata de divisa passa a ser calculada não em função de P1 mas sim em função de R1 Pelo cálculo de momentos no ponto C M0 temos 𝑃1 𝐷 𝑅1 𝐷 𝑒 0 𝑃1 𝐷 𝑅1 𝐷 𝑒 𝑅1 𝑃1 𝐷 𝐷 𝑒 𝐴1 11 𝑅1 𝜎𝑎𝑑𝑚 ESQUEMA ESTÁTICO D e R1 P1 P2 R2 C D Antihorário Horário Qto e R1 ação de P1 momento braço e a sapata necessária para a estabilização DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA 𝐞 𝐁 𝟐 𝐛 𝟐 𝐟 EXCENTRICIDADE P R e b2 DIVISA b b2 b2 folga f B2 B2 B CC b largura do pilar perpendicular à divisa B largura menor da base da sapata P carga do pilar atua na metade de b R reação da sapata atua na metade de B CC centro de carga ponto médio entre P e R f folga sempre 25 cm correspondente a espaço necessário para instalar a fôrma da sapata DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA Quando da necessidade de se executar pilares no alinhamento da divisa do terreno não há possibilidade do alinhamento entre o CG do pilar e o CG da sapata Aplicase a este caso devese utilizar uma viga de equilíbrio ou viga alavanca ligando a uma segunda sapata de maneira a se equilibrar o momento gerado pela excentricidade entre os CGs O CG das sapatas devem estar sob o eixo da viga alavanca As faces laterais da sapata devem ser paralelas ao eixo da viga alavanca DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA Como e excentricidade depende de B será necessário conduzir o cálculo da sapata de divisa por tentativas 1 Estimase R1 120 x P1 2 Estimase a área da sapata 3 Adotandose que L 2 x B e A L B temos que A1 B B B2 Estimase B 4 Estimase e 5 Calculase R1 6 Checagem Se R1R1 L e B serão as dimensões da sapata Se R1 R1 fixa B e obtémse L pela expressão Verifica se LB está entre 1 e 3 Caso contrário adotase um novo R1 5 acima ou 5 abaixo e refaz os cálculos iniciandose pelo 1 passo 𝐀𝟏 𝟏 𝟏 𝐑𝟏 𝛔𝐚𝐝𝐦 𝑩 𝟏 𝟏 𝐑𝟏 𝟐 𝛔𝐚𝐝𝐦 𝐀𝟏 𝟐 𝐞 𝐁 𝟐 𝐛 𝟐 𝐟 𝐑𝟏 𝐏𝟏 𝐃 𝐃 𝐞 𝐋 𝟏 𝟏 𝐑𝟏 𝛔𝐚𝐝𝐦 𝐁 DIMENSIONAMENTO SAPATAS DE DIVISA Para o cálculo da sapata de apoio Como R1 P1 R1 P1 P R2 P2 P Ocorrerá alívio de P2 no valor de P P R1 P1 Como a viga de alavanca não possui rigidez infinita e sendo engastada no pilar P2 adotase apenas metade do alívio Fator de segurança assim R2 P2 P2 A2 11R2 σadm 11P2 P 2 σadm Verificar P2 P 0 DIMENSIONAMENTO SAPATAS DIVISA Exercício 4 Dimensionar as sapatas dos pilares P1 2300 kN e P2 1500 kN abaixo indicadas cujas dimensões são 20x40 cm e 20x20 cm respectivamente A distância entre os CGs dos pilares é de 35 m Sabese que a tensão admissível na cota de assentamento é de 500 kPa Adotar LB2 P1 35 m P2 DIVISA Sapata divisa B 174 m L 369 m Sapata apoio L B 163 m