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Engenharia Civil ·
Cálculo 2
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Dados os pontos A2 3 B3 6 e C4 1 determine a As coordenadas dos vetores AB e AC b A representação gráfica dos vetores AB e AC c O produto escalar entre os vetores AB e AC d O ângulo entre os vetores AB e AC Lista de Exercícios Geometria Analítica Exercício 1 Dados os pontos 𝐴2 3 𝐵3 6 e 𝐶4 1 determine a As coordenadas dos vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 b A representação gráfica dos vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 c O produto escalar entre os vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 d O ângulo entre os vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 Solução a Dados os pontos 𝐴2 3 𝐵3 6 e 𝐶4 1 temos que os vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 são dados por 𝐴𝐵 𝐵 𝐴 3 6 2 3 1 3 𝐴𝐶 𝐶 𝐴 4 1 2 3 2 2 b A representação gráfica dos vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 é dada por 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 c O produto escalar entre os vetores 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 é dado por 𝐴𝐵 𝐴𝐶 1 3 2 2 1 2 3 2 2 6 4 d O ângulo entre os vetores AB e AC é dado por AB 1² 3² 10 AC 2² 2² 8 22 cos θ AB AC AB AC 4 10 22 4 220 4 45 1 5 5 5 θ arccos 5 5 11657 Portanto o ângulo entre os vetores AB e AC é de aproximadamente 11657
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