Momentos de Inércia e Raio de Giro em Estruturas Planas

Os momentos fletorese aplicados nas extremidades são resultantes de forças distribuídas na seção transversal figura 5 As forças variam linearmente com a distância y a partir do eixo x o qual contém o CG Forças acima do eixo x resultam em compressão das fibras da viga Forças abaixo do eixo x resultam em tração das fibras da viga No eixo x as forças são nulas Logo o momento de inércia é definido pela integral das forças elementares dF e o quadrado da distância da área elementar dA até o eixo de referência de rotação Momento Polar de Inércia Ip Definido também pelo momento de segunda ordem do elemento dA em torno do pólo O eixo z figura 6 Ip A r²dA Ix Iy A relação entre Ip e Ix Iy é dada por r² x² y² Fig6 Raio de Giro r de uma área plana Definido como a raiz quadrada do momento de inércia da área dividido pela própria área rx IxA ry IyA Considerado como a distância do eixo de referência em que toda a área poderia ser concentrada e ainda ter o mesmo momento de inércia que a área original Momentos de Inércia de figuras planas