Prova de Avaliação Final Escrita de Eletromagnetismo I

Universidade Presbiteriana Mackenzie E scola de E ngenharia PROVA DE AVALIAÇÃO FINAL ESCRITA DE ELETROMAGNETISMO I PROFESSORES FÁBIO ALMEIDA Nota Data Turma 5 V Código de Matrícula Nome Vista de Prova Data Assinatura Valor 20 A densidade de corrente de uma haste de secção reta quadrada e comprimento muito longo 002 002 300 m é dada pela seguinte função J 2xz x 2 y 2 j A m 2 com coordenadas cartesianas Calcule o valor da corrente elétrica quando ligado a uma DDP de U134 V Calcule também a condutividade elétrica da haste Valor 30 Um capacitor de placas planas paralelas e circulares de área A1131 cm 2 possui capacitância de C 0 25 pF Sem mover as abas do capacitor são inseridos três dielétricos em série k 1 5 k 2 2 k 3 x preenchendo toda a área entre as placas de modo que o primeiro ocupe metade da distância entre as abas que o segundo ocupe 6000 mm e que o terceiro ocupe todo o espaço restante Com a inserção destes dielétricos o capacitor adquire capacitância final C eq 1112 pF Nestas condições pedese Calcule inicialmente a distância entre as placas do capacitor sem a inserção dos dielétricos O valor da constante dielétrica k 3 Se colocássemos apenas um único dielétrico ocupando todo o espaço entre as placas capaz de substituir os três citados no exercício qual seria sua constante dielétrica Se o campo elétrico na região 1 é E 50 i 30 j 60 k Vm obtenha o vetor campo elétrico na região do 3 dielétrico sabendo que o versor dydz i é paralelo ao versor normal do campo elétrico Escreva o vetor deslocamento elétrico para a região do 2 dielétrico em função de ε 0 Se a tensão do sistema entre a situação inicial sem dielétricos era de U4000 V e na situação 2 com dielétricos foi desligada da fonte U0 V calcule a variação de energia eletrostática do sistema antes e depois da inserção dos dielétricos a b c d e f Valor 20 Considere um potencial elétrico dado por V 10 9 2655 r 2 sen ϕ cos ϕ z 3 V Calcule o valor da densidade volumétrica de carga elétrica e da energia contida na região do cilindro para r004 m 30 z02 m Dica cos 2x cos 2 x sen 2 x sen 2x 2sen x cos x Valor 30 Na figura abaixo temos 3 capacitores descarregados C 1 120 μF C 2 210 μF e C 3 280 μF em série num circuito desligado chave k aberta Colocase a pilha P 1 275 V no capacitor C 1 e colocase a pilha P 2 125 V no capacitor C 3 e esperase carregálos totalmente Após plena carga dos capacitores C 1 e C 3 retiramse as pilhas e ligase a chave k a uma bateria U120 V Calcule Valor 10 Calcule a carga nos capacitores C 1 e C 3 após carregálos com as pilhas porém antes de fechar a chave k b Valor 05 Energia do circuito após fechamento da chave k e equilíbrio elétrico c Valor 15 Calcule a carga final em cada capacitor após ligar a chave k Situação 1 Situação 2 a a b c c c