Trabalho Redutor de Engrenagens

Descritivo do Projeto T1 Disciplinas de Construção de Máquinas Prof Sérgio Rabelo Objetivo Desenvolver o projeto de alguns elementos de máquina de um moto redutor de engrenagens cilíndricas com dois estágios para aplicações industriais figura 1 Figura 1 Moto Redutor de engrenagens cilíndricas 1 Requisitos básicos a Possuir estrutura compacta e leve passível de fácil movimentação b O motor deve estar conectado ao redutor através de um acoplamento industrial c As engrenagens não precisam ser dimensionadas dinamicamente apenas devem atender aos requisitos cinemáticos da transmissão d O redutor deve necessariamente possuir dois estágios sendo o primeiro por engrenagens cilíndricas de dentes retos e o segundo por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais 2 Descritivo a Elaborar o croquis do moto redutor com base nas informações iniciais do projeto i Selecionar o acoplamento adequado e o motor CA aplicável ii Elaborar o DCL de cada eixo com a solução das reações de apoio iii Elaborar os diagramas de momento fletor e torque para cada eixo iv Selecionar os rolamentos adequados a carga radial e axial de projeto e a vida especificada b Dimensionar os eixos da transmissão a flexotorção atendendo aos critérios de fadiga c Elaborar a documentação final do motoredutor incluindo a carcaça tampas retentores etc Devese incluir i Desenho de conjunto ii Desenhos de fabricação de pelo menos 5 componentes fabricados 1 3 Dados adicionais Grupo Potência no eixo de saída CV Rotação de entrada rpm Relação de transmissão total Distância entre os eixos de entrada e saída mm Vida do equipamento hs 1 35 1750 12 320 18000 2 40 1450 20 340 20000 3 45 1170 25 390 22000 4 50 870 18 420 28000 5 55 1750 15 500 32000 6 25 1450 28 320 15000 7 20 1170 22 340 35000 8 18 870 24 390 14000 9 35 1750 14 420 19000 10 38 1450 23 500 18000 4 Relatórios parcial a Capa com a identificação do grupo b Memorial de cálculo contendo todo o dimensionamento da etapa ou desenhos c Referências bibliográficas d Anexos catálogos tabelas gráficos etc 5 Grupos a Os grupos podem ter no máximo 3 alunos b Cada grupo deve selecionar um líder de projeto para iteração com os professor c Cada grupo deve ter um aluno que vai gerir a documentação do projeto na nuvem 6 Prazo e critério Conforme cronograma a seguir com entrega parcial e final Cada entrega valerá de 0 a 10 tendo peso de 20 na média intermediária de cada bimestre Entrega Data Item 1 0704 a 2 2 2605 b e c UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS QUE COMPÕEM UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGEM CILÍNDRICA DE EIXOS PARALELOS DIEGO MUNIER KUZIV 32084145 CESAR HENRIQUE ALVES VIEIRA 32140681 SÃO PAULO 2024 SUMÁRIO MEMORIAL DE CÁLCULO 3 2 DIMENSIONAMENTO 5 21 Número de Reduções Necessárias e Fator de Serviço 6 22 Estimativa do valor que o eixo de entrada em saída do reduto 8 23 Esquema 2D dos componentes do redutor 8 24 Óleo lubrificante 9 25 Dimensionamento das engrenagens 10 251 Critério de falha por flexão 14 26 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor 19 27 Dimensões prévias da caixa de redução 20 28 Dimensionamento dos eixos do redutor 24 REFERÊNCIAS 30 3 MEMORIAL DE CÁLCULO 1 INTRODUÇÃO 11 Redutor de velocidade Também conhecido como multiplicador de torque ou caixa de redução diminui a velocidade de entrada do motor ao mesmo tempo que incrementa o torque através de uma série de engrenagens e redireciona para outro componente pode ser acionado por motor elétrico hidráulico etc A redução acontece uma vez que a seção de saída tem mais dentes do que a seção de entrada logo a engrenagem de saída se move mais lentamente diminuindo a velocidade de rotação rpm e aumentando o torque O dispositivo abrange uma vasta gama de áreas de aplicação como indústria têxtil alimentícia automotiva etc sua aplicação pode ser encontrada em diversos equipamentos como fornos rotativos pontes rolantes agitadores 12 Engrenagem cilíndricas As caixas de engrenagens retashelicoidais têm como vantagem a geração de menos ruídos e vibrações sua transmissão de potência é realizada de forma mais homogênea são considerados os mais eficientes do mercado e por consequência os mais utilizados Além disso são elementos mecânicos que suportam maiores cargas do que somente com a utilização das engrenagens cilíndricas de dentes retos 13 Manutenção A manutenção pode ser realizada através da análise dos vazamentos de óleo aumento de ruído desalinhamento e desgaste principais motivos de falha sendo a utilização de sensores a mais praticada na indústria A lubrificação é realizada por imersão total do produto no óleo Outras práticas como substituição de peças eixos e roscas sem fim retentores e rolamentos análise de vibração 4 monitorar temperatura de trabalho análise do óleo lubrificante auxiliam na manutenção preventiva 14 Composição do redutor Composto de eixos de entrada e saída rolamentos e engrenagens sendo no interior onde os dentes e pinhões trabalham transferindo energia de um eixo para outro Eixos de entrada e saída Mancais Rolamentos Engrenagens helicoidais Retentores e vedação Carcaça ou caixa Figura 1 Montagem de redutor de eixos paralelos com engrenagens cilíndricas Fonte Autoria própria 2024 Figura 2 Montagem do sistema de redução com redutor de eixos paralelos 5 Fonte Acotec 2024 2 DIMENSIONAMENTO Primeiramente é preciso especificar para qual equipamento o redutor será usado para este trabalho o equipamento escolhido será um transportador que tem um motor de potência de 45cv W22 IE1 33 kW 2P 3F 400 V 50 Hz IC411 TEFC B3T através de um acoplamento flexível que liga o motor ao redutor A rotação de entrada é de 1170 rpm a relação total deve ser de 25 com 390 mm de distância entre os eixos de entrada e saída Além disso a vida do equipamento deve ser no mínimo de 22000 horas Figura 3 Fator de serviço 6 Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Editado Como o motor tem 45CV é classificado como alto torque a correia será utilizada de 8 10 horas horário de serviço padrão determinado os parâmetros é possível chegar a um valor de fator de serviço de 13 Convertendo a unidade do motor para HP podese definir uma potência de projeto 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐹𝑠 45 13 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 585 𝐶𝑉 21 Número de Reduções Necessárias e Fator de Serviço Como o valor de rotação ainda não está no valor de rotação de saída indicado pelo projeto será necessário um redutor este redutor terá como função reduzir de 1177 RPM para 468 RPM Rotação especificada pela redução 𝑛𝑠𝑎í𝑑𝑎 nentrada i 1170 25 468 RPM 7 Consultando o catálogo Helimax para um fator de redução de 25 o número de estágios de redução recomendado é de 2 estágios Ainda de acordo com o catálogo Helimax para um transportador de correia o fator de serviço é definido Figura 4 Tipo de carga Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos No caso a aplicação será em um transportador de correia classificação M 8 Figura 5 Fator de serviço Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos O fator de serviço é de 15 22 Estimativa do valor que o eixo de entrada em saída do reduto Estimase um valor de 50 mm para o eixo de entrada em saída do reduto suficiente para posicionamento da chaveta que transfere potência ao acoplamento flexível 23 Esquema 2D dos componentes do redutor Figura 6 Montagem 2D do sistema de redução Fonte Autoria própria 2024 Na montagem do sistema de redução é possível observar o motor ligado à polia motora da correia que se conecta à polia movida que por sua vez transmite torque ao primeiro eixo da caixa redutora de engrenagens passando pelos dois estágios de redução e saindo através de um acoplamento flexível que se conecta ao equipamento 9 24 Óleo lubrificante O óleo lubrificante utilizado será o SAE 80W90 pois possui excelente propriedade de extrema pressão maior capacidade antidesgaste maior controle contra corrosão e oxidação estabilidade térmica Seu uso é indicado para caixas de câmbio e diferenciais de veículos que operem em condições severas De acordo com a Figura observase algumas propriedades do óleo em questão Figura 7 Datasheet óleo 80W90 Fonte Datasheet óleo 80W90 Para a caixa de engrenagens do estudo em questão onde se tem uma lubrificação de contorno haja vista que há um nível de cargas elevado durante o engrenamento além de se ter uma baixa velocidade Como tal condição é indesejada é necessária a seleção de um óleo com viscosidade superior para que o desgaste não seja tão intenso 10 25 Dimensionamento das engrenagens O desenho esquemático com os DCL se encontra abaixo Figura 8 Desenho esquemático Fonte Autoria própria Desenho Esquemático CONFIGURAÇÃO UTILIZADA Eixo 1 Eixo 2 Eixo 3 P1 P2 G1 G2 L1 10 cm L2 6 cm L3 10 cm A B C D E F x z y Pinhão Engrenagem Mancal 10 cm 10 cm 6 cm Reações em A X X X Y Y Z Z Z Y Reações em B Reações em C Reações em D Reações em E Reações em F P1 E1 P2 E2 EIXO 1 EIXO 2 EIXO 3 Wr Wa Wt Wr Wr Wr Wt Wt Wt Wa Wa Wa Figura 9 Parâmetros de entrada Parâmetros dados Redução 2500 Torque de saída 535657 Torque de entrada 21426 Nm calculado Rotação entrada 117000 rpm Rotação do eixo 1 Parâmetros estimados Ângulo de pressão ϕ 2500 Ângulo de hélice ψ 1000 Passo diametral Pd 500 Comprimento total eixo 260 m B P1 100 m Ver desenho esquemático L1 010 m L2 006 m L3 010 m Parâmetros calculados Número de dentes Np1 Np2 2600 Ng1 Ng2 13000 Razão de engrenamento Diâmetros Dp1 Dp2 520 in 013 m Dg1 Dg2 2600 in 066 m Raios rp1 rp2 260 in 007 m rg1 rg2 1300 in 033 m Rotações Rotação do eixo 2 23400 rpm WeRp1W2Rg1 Rotação do eixo 3 4680 rpm W2Rp2W3Rg2 Fonte Autoria própria 2024 12 Figura 10 Esforços nos eixos Fonte Autoria própria 2024 O número de dentes o módulo e o ângulo de pressão foram escolhidos a partir de informações retiradas da literatura Cálculo do diâmetro primitivo a partir da fórmula 4c do livro Projeto de máquinas NORTON 𝑚𝑁 Dp N Figura 10 Esforços nos eixos Wtp1 324443 N WtTerp1 Wap1 210356 N Wap1Wtp1tghélice Wrp1 43322 N Wrp1Wtp1tgpressão Wtg1 324443 N Wag1 210356 N Wrg1 43322 N T2 107131 Nm Wtg1rp1 Wtp2 1622217 N WtT2rp1 Wap2 1051782 N Wap2Wtp2tghélice Wrp2 216609 N Wrp1Wtp2tgpressão Wtg2 1622217 N Wag2 1051782 N Wrg2 216609 N T3 535657 Nm VERDADEIRO Eixo 2 Esforços Eixo 1 Eixo 3 13 Fonte Autoria própria 2024 Após todos os parâmetros iniciais já definidos irá ser verificado o coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio pelo critério de flexão x 21426 Nm x 107131 Nm x 535657 Nm y 000 Nm y 000 Nm y 000 Nm z 13892 Nm z 69460 Nm z 347299 Nm x 000 Nm x 107131 Nm x 000 Nm y 51911 Nm y 000 Nm y 162222 Nm z 6931 Nm z 69460 Nm z 21661 Nm x 000 Nm x 000 Nm x 000 Nm y 51911 Nm y 51911 Nm y 162222 Nm z 20823 Nm z 6931 Nm z 368960 Nm x 000 Nm Ax 210356 N y 162222 Nm Ex 000 N Ay 64145 N z 21661 Nm Ey 74701 N Az 376354 N x 000 Nm Ez 1684610 N Bx 000 N y 214133 Nm Fx 1051782 N By 20823 N z 167512 Nm Fy 141908 N Bz 51911 N Fz 62393 N x 1262138 N Mx 0 VERDADEIRO y 384346 N Mx 0 VERDADEIRO My 0 VERDADEIRO z 1123073 N My 0 VERDADEIRO Mz 0 VERDADEIRO x 000 N Mz 0 VERDADEIRO y 644277 N Fx 0 VERDADEIRO z 823587 N Fx 0 VERDADEIRO Fy 0 FALSO Fy 0 VERDADEIRO Fz 0 FALSO x 0 VERDADEIRO Fz 0 VERDADEIRO y 0 VERDADEIRO z 0 VERDADEIRO x 0 VERDADEIRO y 0 VERDADEIRO z 0 VERDADEIRO Momento equivalente de B em A Momento equivalente de G1 em C Momento equivalente de F em E Momento equivalente de P1 em A Reações Eixos Eixo 1 Verificação Somatório de forças Eixo 2 Eixo 3 Momento equivalente de P1 Momento equivalente de G1 Momento equivalente de G2 Momento equivalente de P2 Momento equivalente de G2 em E Reações em E Reações em F Somatório de momentos em E Momento equivalente de P2 em C Reações em A Reações em B Momento equivalente de D em C Somatório de momentos em A Reações em C Reações em D Verificação Somatório de momentos em C Somatório de forças Verificação Somatório de forças 14 251 Critério de falha por flexão Para o cálculo do coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio foi utilizado o método AGMA para tensão de flexão σ𝑏 𝑊𝑡 𝐾𝑎 𝐾𝑚 𝐹 𝑚 𝐽 𝐾𝑣 𝐾𝑠 𝐾𝑏 𝐾𝐼 Todos os parâmetros serão definidos e calculados abaixo Força tangencial 𝑊𝑡 é a força 𝑊 única força que pode ser transmitida de um dente a outro decomposta na direção tangencial do dente calculada pela fórmula Figura 11 Disposição das forças nos dentes das engrenagens movida e motora Fonte NORTON 2013 Fator geométrico de resistência de flexão J pode ser fornecido pela tabela 129 para ângulo de pressão normal e ângulo de pressão transversal Fator dinâmico 𝐾𝑣 tenta levar em conta as cargas de vibração geradas internamente pelos impactos de dente contra dente induzidos pelo engrenamento não conjugado dos dentes de engrenagem Calculado pela fórmula 𝐾𝑣 𝐴 𝐴 200 𝑉𝑡 𝐵 15 Onde Vt é a velocidade da linha de passo de engrenamento em unidades de ms 𝑉𝑡 π 𝑑1 𝑛1 60 O fator B é definido como para 6 𝑄𝑣 11 𝐵 12 𝑄𝑣23 4 Fator de distribuição de carga 𝐾𝑚 possui valores sugeridos na tabela abaixo Figura 18 Tabela de fatores de carga 𝐾𝑚 Fonte NORTON 2013 Fator de tamanho 𝐾𝑠 como a engrenagem possui dentes pequenos recomendase o uso de 𝐾𝑠 igual a 1 Fator de espessura de borda 𝐾𝐵 para valores de razão de recuo 𝑚𝐵 menores que 12 usase 𝐾𝐵 igual a 1 Fator de ciclo de carga 𝐾𝐼 é igual a 1 para engrenagem não solta Com todos os valores definidos substituindo na fórmula σ𝑏 𝑊𝑡 𝐾𝑎 𝐾𝑚 𝐹 𝑚 𝐽 𝐾𝑣 𝐾𝑠 𝐾𝑏 𝐾𝐼 Então valores de resistência à flexão do material são calculados pela fórmula 𝑆𝑓𝑏 𝐾𝐿 𝐾𝑇 KR 𝑆𝑓𝑏 Fator de vida 𝐾𝐿 pode ser calculado através da figura abaixo 16 Figura 12 Gráfico de obtenção de 𝐾𝐿 Fonte NORTON 2013 Fator de temperatura 𝐾𝑇 é igual a 1 considerando temperaturas abaixo de 120 Fator de confiabilidade 𝐾𝑅 é obtido através da tabela abaixo Figura 13 Gráfico de obtenção do fator 𝐾𝑅 Fonte NORTON 2013 Portanto o Coeficiente de Segurança é de 𝐶 𝑆 𝑆𝑓𝑏 σ𝑏 O mesmo processo foi feito para as outras engrenagens 18 Figura 14 Dimensionamento das Engrenagens Fonte Autoria Própria 2024 Pelo catálogo do fabricante todas as engrenagens utilizadas possuem a mesma largura valor este utilizado no desenho do sistema redutor mostrado P1 G1 P2 G2 Número de ciclos eixo 3 29203200 Wt lbf 324443 324443 1622217 1622217 Número de ciclos eixo 2 146016000 Wr lbf 43322 43322 216609 216609 Número de ciclos eixo 1 730080000 Wa lbf 210356 210356 1051782 1051782 Anos de serviço 5 Raio r in 260 1300 260 1300 Dias de trabalho 260 Pd 500 500 500 500 Horas de trabalho 8 Qv 10 10 10 10 Frequência 117000 Dureza HB 163 163 163 163 Confiabilidade 99 Grau 2 2 2 2 Temperatura ºCºF 100 212 φ rad 0436319444 0436319444 0436319444 0436319444 ψ rad 0174527778 0174527778 0174527778 0174527778 Poisson V 03 03 03 03 Módulo de Elasticidade E psi 27557000 27557000 27557000 27557000 A 8377638527 Largura de Engrenagem F 24 Largura de Engrenagem F 32 B 0396850263 Fator geométrico de flexão J P1 06204 Fator geométrico de flexão J P2 06204 Vt 1 1592787475 Fator geométrico de flexão J G1 06819 Fator geométrico de flexão J G2 06819 Vt 2 6371149901 Fator distribuição de carga Km 17 Fator distribuição de carga Km 17 Fator de aplicação Ka 1 Fator de aplicação Ka 1 Fator de espessura de borda Kb 1 Fator de espessura de borda Kb 1 Fator de ciclo de carga Ki 1 Fator de ciclo de carga Ki 1 Tensão de Flexão P1 2161830276 Fator de tamanho Ks 1 Fator de tamanho Ks 1 Tensão de Flexão G1 1966856582 Fator dinâmico Kv 0856748168 Fator dinâmico Kv 09645282 Tensão de Flexão P2 7200971915 Tensão de Flexão G2 6551522182 Resistência à fadiga Sfb 2945761185 Nb P1 1362623708 Resistência a fadiga de flexão Sfb 31249306 Nb G1 1497700042 Fator de vida Kl 0942664514 Nb P2 0409078277 Fator de temperatura Kt 1 Nb G2 0449630041 Fator de confiabilidade Kr 1 1º PAR 2º PAR Coeficiente elástico Cp 2195357931 2195357931 1º PAR 2º PAR Fator geométrico de superfície I 0210514848 0238693139 Sfc 7822088 8117065 Fator de acabamento superficial Cf 1 1 Resistência à fadiga de superfície Sfc 86332 86332 Raio de Curvatura do pinhão ρp 1098777157 1098777157 Fator de vida da superfície Cl 091 094 Raio de Curvatura da engrenagem ρg 5493885785 5493885785 Fator de razão de dureza Ch 1 1 Fator dinâmico Cv 0856748168 09645282 φn 0430485181 0430485181 ψb 0158462846 0158462846 Z 0871427044 0871427044 Mp 1530286856 1530286856 Tensão de Superfície 1º Par Mf 0673499181 0897998908 Tensão de Superfície 2º Par Px 3563478721 3563478721 Parte fracional Nr 0530286856 0530286856 Parte fracional Na 0673499181 0897998908 Lmín 3165852126 4786152851 Par 1 Mn 0758089735 0668595446 Par 2 Ap Ag 02 02 C 1560 1560 Coeficiente de Segurança por Fadiga Nb 052 019 Dimensionamento das Engrenagens Tensão de Flexão 1º Par de Engrenagens 2º Par de Engrenagens Tensão de Flexão Limite de Resistência à Fadiga Coeficiente de Segurança por Fadiga Nb Tensão de Superfície Resistência à fadiga de superfície Tensão de Superfície 10867358 18626452 19 26 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor Para a seleção do acoplamento do eixo de saída do reduto foi escolhido um acoplamento do tipo flexível Teteflex visto que pela sua geometria de construção buchas e pinos são permitidos maiores desalinhamentos axiais entre os eixos Tal acoplamento no entanto também permite desalinhamentos radiais e angulares Sua seleção é simples e feita com base no cálculo do torque gerado no eixo de saída do redutor utilizandose de forma conservadora o fator de serviço equivalente a 13 que se dá por T 9550 45 075 13 1170 35815 N m Figura 15 Catálogo de acoplamentos do tipo Teteflex 20 Logo o melhor acoplamento para o caso é o D5 27 Dimensões prévias da caixa de redução As dimensões da caixa de redução podem ser observadas Figura 16 Dimensões caixa de redução Fonte Autoria própria 2024 Desta forma os cálculos e diagramas dos três eixos são apresentados abaixo sendo respectivamente o primeiro segundo e terceiro eixo Figura 17 Cálculos dos diagramas de esforços Figura 19 Concentradores de Tensão Fonte Autoria própria 2024 22 Figura 18 Gráficos dos Eixos Fonte Autoria própria 2024 Gráficos 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 000 000 100 160 260 Vx N x dm Plano XY Vx Vx N 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 000 000 100 160 260 Nx Nm x dm Plano XY Mx Mx Nm 000 100000 200000 300000 400000 000 100 160 260 Vx N x dm Plano XZ Vx Vx N 000 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 000 100 160 260 Mx Nm x dm Plano XZ Mx Mx Nm 000 50000 100000 150000 200000 250000 000 100 160 260 Nx N x dm Eixo X Nx Nx N 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 000 000 100 160 260 Vx N x dm Plano XY Vx Vx N 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 000 000 100 160 260 Mx Nm x dm Plano XY Mx Mx Nm 1500000 1000000 500000 000 500000 1000000 100 160 260 Vx N x dm Plano XZ Vx XZ Vx N 000 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 000 100 160 260 Mx Nm x dm Plano XZ Mx Mx Nm 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 000 000 100 160 260 Nx N x dm Eixo X Nx Nx N 100000 50000 000 50000 100000 150000 200000 000 100 160 260 Vx N x dm Plano XY Vx Vx N 000 50000 100000 150000 200000 250000 000 100 160 260 Mx Nm x dm Plano XY Mx Mx Nm 000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 100 160 260 Vx N x dm Plano XZ Vx Vx N 1684610 000 20000 40000 60000 80000 100000 120000 000 100 160 260 Mx Nm x dm Plano XZ Mx Mx Nm 28 Dimensionamento dos eixos do redutor Considerandose o eixo com maior aplicação de esforços temse a seguinte condição Figura 20 Proposta de diâmetro do eixo Fonte Autoria própria 2024 Diagrama de esforços Eixo 1 XY xm VxN MxNm 000 64145 000 100 64145 64145 160 20823 33318 260 000 000 XZ xm VxN MxNm 000 376354 000 100 376354 376354 160 51911 83057 260 000 000 X xm NxN 000 210356 100 210356 160 000 260 000 Eixo 2 XY xm VxN MxNm 000 384346 000 100 600955 600955 160 644277 1030843 260 000 000 XZ xm VxN MxNm 000 1123073 000 100 499144 499144 160 823587 1317739 260 000 000 X xm NxN 000 1262138 100 210356 160 000 260 000 Eixo 3 XY xm VxN MxNm 000 74701 000 100 141908 141908 160 141908 227052 260 000 000 XZ xm VxN MxNm 000 1684610 000 100 62393 62393 160 62393 99829 260 000 000 X xm NxN 000 000 100 1051782 160 1051782 260 000 25 29 Dimensionamento mancais de rolamento Os mancais de rolo utilizados no trabalho em questão utilizamse de rolos retos cônicos ou abaulados que correm entre pistas Em geral podem suportar cargas estáticas e dinâmicas choque maiores que os mancais de esferas por causa da linha de contato deles e são mais baratos para tamanhos maiores e cargas maiores A não ser que os rolos sejam afunilados ou abaulados eles podem suportar carga somente em uma direção seja radial ou a axil conforme o projeto do mancal Algumas considerações podem ser feitas a respeito da seleção de mancais de rolamentos Caso a lubrificação seja correta a falha ocorrerá por fadiga superficial visto que não há limite de resistência à fadiga superficial além disso mancais são classificados com base na vida então dependem do número de revoluções ou horas de funcionamento além do fato de ser esperado que 10 dos mancais falhem Testes têm evidenciado a relação da vida de fadiga com a carga aplicada que para o caso de mancais de rolo se dá por 𝐿 𝐶 𝐹𝑒 103 Onde 𝐿 é a vida de fadiga em milhões de revoluções 𝐹𝑒 é a carga constante aplicada e 𝐶 a carga dinâmica básica de classificação Outro fator de dimensionamento é a carga estática básica 𝐶𝑜 que por sua vez é a carga que produz deformações na pista Figura 21 Dimensionamento dos Mancais Fonte Autoria própria 2024 Confiabilidade R 95 Estipulado Probabilidade de Falha F 5 Tabela 115 Kr 062 Tabela 115 Eixo Diâmetro do eixo mm Mancal Carga axial Fa N Carga axial lb Carga radial Fr N Carga radial lb Carga Nula Diâmetro do mancal mm Tipo do mancal Código mancal Veocidade máxima Sl rpm Carga nominal dinâmica C lb Carga nominal estática Co lb A 000 0 641451984 1442048205 Carga Nula 25 9500 5000 3400 B 000 0 20823 4681318187 Carga Nula 25 9500 5000 3400 C 1262138175 2837412831 384346 864048931 FALSO 90 8500 5700 4000 D 000 0 644277 1448398763 Carga Nula 90 8500 5700 4000 E 000 0 747011136 1679355734 Carga Nula 55 9500 5000 3400 F 1051782 2364510692 141907664 3190226198 FALSO 55 9500 9500 3400 X Y A 0 1 028 0 FALSO 056 155 8075 23735949 B 121844388 75543520 C 0709353208 1 038 3283856653 FALSO 056 115 277916 863 D 6095 3779 F 0695444321 1 034 7411733669 Sim 056 131 327616 355 E 2639258 1636340 Parâmetros Análise Geral 2914 Esférico 6305 5679 1 Dimensionamento dos Mancais Sem carga axial Fila única Carga equivalente P lb Vida em fadiga L10 106 rev Mancal Vida em fadiga L10 106 rev Lp 106 rev Relação do anel interno V e FaFrV FaFrV e 6318 6311 Com carga axial 2 9034 3 Mancal FaCo 26 Figura 22 Demais Tabelas Utilizadas Fonte Norton 2013 Tabelas Utilizadas 27 210 Dimensionamento chavetas Seguindo a DIN 68851196808 para chavetas retangulares criouse uma planilha no Excel para cálculo automático da chaveta seguindo seus dois modos de falha esmagamento e cisalhamento Sendo que para esmagamento 𝐿 2 𝑇 𝑑 2 ℎ1 3 4 ℎ ℎ 𝑝𝑎𝑑𝑚 Já para cisalhamento 𝐿 2 𝑇 𝑑 𝑏 τ𝑎𝑑𝑚 Figura 23 Proposta de diâmetro do eixo Material Limite de Resistência à Tração Sut 25000 Mpa 3626 Limite de Escoamento Sy 23500 Mpa 3408 Comprimento da Chaveta L 4335 mm 160 in 8pd Confiabilidade Diâmetro do eixo 2914 mm 115 in 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 635 mm 025 in 1470512 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 635 mm 025 in 5342169804 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 27526 mm² 043 in² 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 13763 mm² 021 in² 9252909523 Nm2 σm raiz3τcis2 10684339608 Nm2 Diâmetro do eixo 9034 mm 356 in 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 2223 mm 088 in 2371697 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 2223 mm 088 in 2461729677 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 96343 mm² 149 in² 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 48171 mm² 075 in² 4263840874 Nm2 4923459353 Nm2 Diâmetro do eixo 9034 mm 356 in 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 2223 mm 088 in 2371697 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 2223 mm 088 in 2461729677 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 96343 mm² 149 in² 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 48171 mm² 075 in² 4263840874 Nm2 4923459353 Nm2 Diâmetro do eixo 5679 mm 224 in 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 1270 mm 050 in 18863016 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 1270 mm 050 in 34263391107 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 55053 mm² 085 in² 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 27526 mm² 043 in² 593459342 36 Nm2 68526782214 Nm2 Chaveta 4 Engrenagem 2 σmax Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 040 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 042 Fa Fm τcis σa σm σmax Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 551 586 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm Fa Fm τcis σa σm Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 551 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 586 Chaveta 3 Pinhão 2 Fm τcis σa σm σmax 254 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 27018528536195 Chaveta 2 Engrenagem 1 Fa τcis σa σm σmax Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 5000 Chaveta 1 Pinhão 1 Fa Fm Proposta Chaveta Chaveta Alumínio 5052 H112 Ksi Ksi 28 Fonte Autoria própria 2024 211 Seleção elementos de vedação O sistema de vedação escolhido para a caixa em questão foram os Orings os mais versáteis de todos os vedadores encontramse presentes na maioria dos sistemas de vedação Suas aplicações variam de vedações estáticas ou dinâmicas caso em questão estando as dinâmicas sujeitas a movimentos alternativos rotativos ou ambos O Oring escolhido foi o Série 2XXX DlN 2329 Mais especificações constam no recorte do Datasheet da DL SEALS apresentado na Figura 24 Figura 24 Especificações Oring Fonte DL SEALS 29 212 Análise troca de calor da caixa Sob condições de equilíbrio operacionais a taxa na qual o calor é gerado por atrito de arrasto devido ao movimento rotativo do redutor deve ser igual à taxa na qual o calor é dissipado na atmosfera O equilíbrio na temperatura de filme do óleo onde o balanço é alcançado deve ser satisfatório em termos tanto do equilíbrio de viscosidade quanto na limitação da temperatura máxima do óleo COLLINS Jack A A estimativa da taxa de aquecimento gerada por atrito é relativamente fácil de ser determinada entretanto a estimativa precisa da taxa de dissipação do calor em si não A taxa de geração de calor por atrito 𝐻𝑔 pode ser calculada como 𝐻𝑔 2π𝑟60𝑛𝐹1𝐿 𝐽θ Assim 𝐻𝑔 2π 360 19693416 005 276 9336 3061𝐵𝑡𝑢𝑚𝑖𝑛 Assim pela Lei de Resfriamento de Newton utilizando a área superficial previamente selecionada temse θ𝑠 3061 4164 00012 77 138 𝐹 59𝐶 Portanto a temperatura superficial da caixa se dará aproximadamente a 59C com as dimensões determinadas previamente Logo isso indica que o tamanho da caixa é suficientemente grande para que a transferência de calor não superaqueça o sistema como um todo além disso a temperatura é aceitável para o óleo escolhido sem que diminua muito sua viscosidade 30 REFERÊNCIAS COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas engrenagens correias rolamentos chavetas molas cabos de aço arvores 9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 SULATO Alan Elementos orgânicos de máquinas Universidade Federal do ParanáUfpr Curso de Engenharia Industrial Madeireira Disponível em httpwwwmadeiraufprbrdisciplinasalanAT102Aula05pdf Acesso em março de 2024 WEG Seleção de motores elétricos Disponível em httpstsubakiindbrwp contentuploadscatalogos 31 HELIMAX Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Disponível em httpwwwvtrindbrcatalogoswegcestariredutoresCatalogoHelimaxpdf Acesso em 29 de agosto de 2024 NORTON R Projetos de máquinas Bookman 4ª edição 201322 IPIRANGA IPIRANGA ULTRAGEAR PREMIUM 80W90 Disponível em httpsatrialubcombrwpcontentuploads202406IpirangaUltragearPremium80W90 081216pdf Acesso em em março de 2024 DL SEALS Tecnologia em vedações Disponível em httpswwwdlsealscombrpdfcatalogooringsstandartpdf UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS QUE COMPÕEM UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGEM CILÍNDRICA DE EIXOS PARALELOS DIEGO MUNIER KUZIV 32084145 CESAR HENRIQUE ALVES VIEIRA 32140681 SÃO PAULO 2024 SUMÁRIO MEMORIAL DE CÁLCULO3 2 DIMENSIONAMENTO5 21 Número de Reduções Necessárias e Fator de Serviço6 22 Estimativa do valor que o eixo de entrada em saída do reduto8 23 Esquema 2D dos componentes do redutor8 24 Óleo lubrificante9 25 Dimensionamento das engrenagens10 251 Critério de falha por flexão14 26 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor18 27 Dimensões prévias da caixa de redução19 28 Dimensionamento dos eixos do redutor23 REFERÊNCIAS30 3 MEMORIAL DE CÁLCULO 1 INTRODUÇÃO 11 Redutor de velocidade Também conhecido como multiplicador de torque ou caixa de redução diminui a velocidade de entrada do motor ao mesmo tempo que incrementa o torque através de uma série de engrenagens e redireciona para outro componente pode ser acionado por motor elétrico hidráulico etc A redução acontece uma vez que a seção de saída tem mais dentes do que a seção de entrada logo a engrenagem de saída se move mais lentamente diminuindo a velocidade de rotação rpm e aumentando o torque O dispositivo abrange uma vasta gama de áreas de aplicação como indústria têxtil alimentícia automotiva etc sua aplicação pode ser encontrada em diversos equipamentos como fornos rotativos pontes rolantes agitadores 12 Engrenagem cilíndricas As caixas de engrenagens retashelicoidais têm como vantagem a geração de menos ruídos e vibrações sua transmissão de potência é realizada de forma mais homogênea são considerados os mais eficientes do mercado e por consequência os mais utilizados Além disso são elementos mecânicos que suportam maiores cargas do que somente com a utilização das engrenagens cilíndricas de dentes retos 13 Manutenção A manutenção pode ser realizada através da análise dos vazamentos de óleo aumento de ruído desalinhamento e desgaste principais motivos de falha sendo a utilização de sensores a mais praticada na indústria A lubrificação é realizada por imersão total do produto no óleo Outras práticas como substituição de peças eixos e roscas sem fim retentores e rolamentos análise de vibração 4 monitorar temperatura de trabalho análise do óleo lubrificante auxiliam na manutenção preventiva 14 Composição do redutor Composto de eixos de entrada e saída rolamentos e engrenagens sendo no interior onde os dentes e pinhões trabalham transferindo energia de um eixo para outro Eixos de entrada e saída Mancais Rolamentos Engrenagens helicoidais Retentores e vedação Carcaça ou caixa Figura 1 Montagem de redutor de eixos paralelos com engrenagens cilíndricas Fonte Autoria própria 2024 Figura 2 Montagem do sistema de redução com redutor de eixos paralelos 5 Fonte Acotec 2024 2 DIMENSIONAMENTO Primeiramente é preciso especificar para qual equipamento o redutor será usado para este trabalho o equipamento escolhido será um transportador que tem um motor de potência de 45cv W22 IE1 33 kW 2P 3F 400 V 50 Hz IC411 TEFC B3T através de um acoplamento flexível que liga o motor ao redutor A rotação de entrada é de 1170 rpm a relação total deve ser de 25 com 390 mm de distância entre os eixos de entrada e saída Além disso a vida do equipamento deve ser no mínimo de 22000 horas 6 Figura 3 Fator de serviço Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Editado Como o motor tem 45CV é classificado como alto torque a correia será utilizada de 8 10 horas horário de serviço padrão determinado os parâmetros é possível chegar a um valor de fator de serviço de 13 Convertendo a unidade do motor para HP podese definir uma potência de projeto 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐹𝑠 45 13 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 585 𝐶𝑉 21 Número de Reduções Necessárias e Fator de Serviço Como o valor de rotação ainda não está no valor de rotação de saída indicado pelo projeto será necessário um redutor este redutor terá como função reduzir de 1177 RPM para 468 RPM Rotação especificada pela redução 𝑛𝑠𝑎í𝑑𝑎 nentrada i 1170 25 468 RPM 7 Consultando o catálogo Helimax para um fator de redução de 25 o número de estágios de redução recomendado é de 2 estágios Ainda de acordo com o catálogo Helimax para um transportador de correia o fator de serviço é definido Figura 4 Tipo de carga Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos No caso a aplicação será em um transportador de correia classificação M 8 Figura 5 Fator de serviço Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos O fator de serviço é de 15 22 Estimativa do valor que o eixo de entrada em saída do reduto Estimase um valor de 50 mm para o eixo de entrada em saída do reduto suficiente para posicionamento da chaveta que transfere potência ao acoplamento flexível 23 Esquema 2D dos componentes do redutor Figura 6 Montagem 2D do sistema de redução Fonte Autoria própria 2024 Na montagem do sistema de redução é possível observar o motor ligado à polia motora da correia que se conecta à polia movida que por sua vez transmite torque ao primeiro eixo da caixa redutora de engrenagens passando pelos dois estágios de redução e saindo através de um acoplamento flexível que se conecta ao equipamento 9 24 Óleo lubrificante O óleo lubrificante utilizado será o SAE 80W90 pois possui excelente propriedade de extrema pressão maior capacidade antidesgaste maior controle contra corrosão e oxidação estabilidade térmica Seu uso é indicado para caixas de câmbio e diferenciais de veículos que operem em condições severas De acordo com a Figura observase algumas propriedades do óleo em questão Figura 7 Datasheet óleo 80W90 Fonte Datasheet óleo 80W90 Para a caixa de engrenagens do estudo em questão onde se tem uma lubrificação de contorno haja vista que há um nível de cargas elevado durante o engrenamento além de se ter uma baixa velocidade Como tal condição é indesejada é necessária a seleção de um óleo com viscosidade superior para que o desgaste não seja tão intenso 10 25 Dimensionamento das engrenagens O desenho esquemático com os DCL se encontra abaixo Figura 8 Desenho esquemático 10 cm 6 cm 10 cm Reações em A Reações em B X EIXO 1 Reações em C Reações em D X EIXO 2 Reações em E Reações em F X EIXO 3 Fonte Autoria própria Z E2 Wa Wt Wr Y Z P2 E1 Wa Wa Wt Wt Wr Wr Y Z P1 Wa Wt Wr Y Desenho Esquemático Pinhão Engrenagem Mancal Eixo 1 A P1 B Eixo 2 C P2 G1 D E G2 F Eixo 3 CONFIGURAÇÃO UTILIZADA z x y L3 10 cm L2 6 cm L1 10 cm 11 Figura 9 Parâmetros de entrada Parâmetros dados Redução 2500 Torque de saída 535657 Torque de entrada 21426 Nm calculado Rotação entrada 117000 rpm Rotação do eixo 1 Parâmetros estimados Ângulo de pressão φ 2500 Ângulo de hélice ψ 1000 Passo diametral Pd 500 Comprimento total eixo 260 m B P1 100 m Ver desenho esquemático L1 010 m L2 006 m L3 010 m Parâmetros calculados Número de dentes Np1 Np2 2600 Ng1 Ng2 13000 Razão de engrenamento Diâmetros Dp1 Dp2 520 in 013 m Dg1 Dg2 2600 in 066 m Raios rp1 rp2 260 in 007 m rg1 rg2 1300 in 033 m Rotações Rotação do eixo 2 23400 rpm WeRp1W2Rg1 Rotação do eixo 3 4680 rpm W2Rp2W3Rg2 Fonte Autoria própria 2024 12 Figura 10 Esforços nos eixos Esforços Eixo 1 Wtp1 324443 N WtTerp1 Wap1 210356 N Wap1Wtp1tghélice Wrp1 43322 N Wrp1Wtp1tgpressão Eixo 2 Wtg1 324443 N Wag1 210356 N Wrg1 43322 N T2 107131 Nm Wtg1rp1 Wtp2 1622217 N WtT2rp1 Wap2 1051782 N Wap2Wtp2tghélice Wrp2 216609 N Wrp1Wtp2tgpressão Eixo 3 Wtg2 1622217 N Wag2 1051782 N Wrg2 216609 N T3 535657 Nm VERDADEIRO Fonte Autoria própria 2024 O número de dentes o módulo e o ângulo de pressão foram escolhidos a partir de informações retiradas da literatura Cálculo do diâmetro primitivo a partir da fórmula 4c do livro Projeto de máquinas NORTON Dp 𝑚𝑁 N 13 Figura 10 Esforços nos eixos Fonte Autoria própria 2024 Após todos os parâmetros iniciais já definidos irá ser verificado o coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio pelo critério de flexão Reações em A Ax 210356 N Ay 64145 N Az 376354 N Reações em B Bx 000 N By 20823 N Bz 51911 N Reações em C x 1262138 N y 384346 N z 1123073 N Reações em D x 000 N y 644277 N z 823587 N Reações em E Ex 000 N Ey 74701 N Ez 1684610 N Reações em F Fx 1051782 N Fy 141908 N Fz 62393 N Verificação Somatório de momentos em A Mx 0 VERDADEIRO My 0 VERDADEIRO Mz 0 VERDADEIRO Somatório de forças Fx 0 VERDADEIRO Fy 0 FALSO Fz 0 FALSO Verificação Somatório de momentos em E Mx 0 VERDADEIRO My 0 VERDADEIRO Mz 0 VERDADEIRO Somatório de forças Fx 0 VERDADEIRO Fy 0 VERDADEIRO Fz 0 VERDADEIRO Verificação Somatório de momentos em C x 0 VERDADEIRO y 0 VERDADEIRO z 0 VERDADEIRO Somatório de forças x 0 VERDADEIRO y 0 VERDADEIRO z 0 VERDADEIRO Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm 535657 000 347299 000 162222 21661 000 162222 368960 x y z x y z x y z Momento equivalente de G2 Momento equivalente de G2 em E Momento equivalente de F em E Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Momento equivalente de P1 Momento equivalente de P1 em A Momento equivalente de B em A Eixo 3 Reações Eixos Eixo 2 107131 000 69460 107131 000 69460 000 51911 6931 000 162222 21661 000 214133 167512 x y z x y z x y z x y z x y z Momento equivalente de G1 Momento equivalente de P2 Momento equivalente de G1 em C Momento equivalente de P2 em C Momento equivalente de D em C Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm 21426 000 13892 000 51911 6931 000 51911 20823 x y z x y z x y z Eixo 1 14 251 Critério de falha por flexão Para o cálculo do coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio foi utilizado o método AGMA para tensão de flexão σ b W t K a Km F m J K v Ks Kb KI Todos os parâmetros serão definidos e calculados abaixo Força tangencial 𝑊𝑡 é a força 𝑊 única força que pode ser transmitida de um dente a outro decomposta na direção tangencial do dente calculada pela fórmula Figura 11 Disposição das forças nos dentes das engrenagens movida e motora Fonte NORTON 2013 Fator geométrico de resistência de flexão J pode ser fornecido pela tabela 129 para ângulo de pressão normal e ângulo de pressão transversal Fator dinâmico 𝐾𝑣 tenta levar em conta as cargas de vibração geradas internamente pelos impactos de dente contra dente induzidos pelo engrenamento não conjugado dos dentes de engrenagem Calculado pela fórmula 𝐾𝑣 𝐴 𝐵 𝐴 200 𝑉𝑡 15 Onde Vt é a velocidade da linha de passo de engrenamento em unidades de ms 𝑉𝑡 π 𝑑1 𝑛1 60 O fator B é definido como para 6 𝑄𝑣 11 𝐵 12 𝑄𝑣2 3 4 Fator de distribuição de carga 𝐾𝑚 possui valores sugeridos na tabela abaixo Figura 18 Tabela de fatores de carga 𝐾𝑚 Fonte NORTON 2013 Fator de tamanho 𝐾𝑠 como a engrenagem possui dentes pequenos recomendase o uso de 𝐾𝑠 igual a 1 Fator de espessura de borda 𝐾𝐵 para valores de razão de recuo 𝑚𝐵 menores que 12 usase 𝐾𝐵 igual a 1 Fator de ciclo de carga 𝐾𝐼 é igual a 1 para engrenagem não solta Com todos os valores definidos substituindo na fórmula 𝑊𝑡 𝐾𝑎 𝐾𝑚 σ𝑏 𝐹 𝑚 𝐽 𝐾 𝐾𝑠 𝐾𝑏 𝐾𝐼 Então valores de resistência à flexão do material são calculados pela fórmula 𝐾𝐿 𝑆𝑓𝑏 𝑇 K R 𝑆𝑓𝑏 Fator de vida 𝐾𝐿 pode ser calculado através da figura abaixo 16 Figura 12 Gráfico de obtenção de 𝐾𝐿 Fonte NORTON 2013 Fator de temperatura 𝐾𝑇 é igual a 1 considerando temperaturas abaixo de 120 Fator de confiabilidade 𝐾𝑅 é obtido através da tabela abaixo Figura 13 Gráfico de obtenção do fator 𝐾𝑅 Fonte NORTON 2013 Portanto o Coeficiente de Segurança é de C SSfb σ b O mesmo processo foi feito para as outras engrenagens Figura 14 Dimensionamento das Engrenagens 17 Fonte Autoria Própria 2024 Pelo catálogo do fabricante todas as engrenagens utilizadas possuem a mesma largura valor este utilizado no desenho do sistema redutor mostrado P1 G1 P2 G2 Wt lbf 324443 324443 1622217 1622217 Wr lbf 43322 43322 216609 216609 Wa lbf 210356 210356 1051782 1051782 Raio r in 260 1300 260 1300 Pd 500 500 500 500 Qv 10 10 10 10 Dureza HB 163 163 163 163 Grau 2 2 2 2 φ rad 0436319444 0436319444 0436319444 0436319444 ψ rad 0174527778 0174527778 0174527778 0174527778 Poisson V 03 03 03 03 Módulo de Elasticidade E psi 27557000 27557000 27557000 27557000 Número de ciclos eixo 3 29203200 Número de ciclos eixo 2 146016000 Número de ciclos eixo 1 730080000 Anos de serviço 5 Dias de trabalho 260 Horas de trabalho 8 Frequência 117000 Confiabilidade 99 Temperatura ºCºF 100 212 1º Par de Engrenagens Largura de Engrenagem F 24 Fator geométrico de flexão J P1 06204 Fator geométrico de flexão J G1 06819 Fator distribuição de carga Km 17 Fator de aplicação Ka 1 Fator de espessura de borda Kb 1 Fator de ciclo de carga Ki 1 Fator de tamanho Ks 1 Fator dinâmico Kv 0856748168 2º Par de Engrenagens Largura de Engrenagem F 32 Fator geométrico de flexão J P2 06204 Fator geométrico de flexão J G2 06819 Fator distribuição de carga Km 17 Fator de aplicação Ka 1 Fator de espessura de borda Kb 1 Fator de ciclo de carga Ki 1 Fator de tamanho Ks 1 Fator dinâmico Kv 09645282 A 8377638527 B 0396850263 Vt 1 1592787475 Vt 2 6371149901 Tensão de Flexão Tensão de Flexão P1 2161830276 Tensão de Flexão G1 1966856582 Tensão de Flexão P2 7200971915 Tensão de Flexão G2 6551522182 1º PAR 2º PAR Coeficiente elástico Cp 2195357931 2195357931 Fator geométrico de superfície I 0210514848 0238693139 Fator de acabamento superficial Cf 1 1 Raio de Curvatura do pinhão ρp 1098777157 1098777157 Raio de Curvatura da engrenagem ρg 5493885785 5493885785 Fator dinâmico Cv 0856748168 09645282 φn 0430485181 0430485181 ψb 0158462846 0158462846 Z 0871427044 0871427044 Mp 1530286856 1530286856 Mf 0673499181 0897998908 Px 3563478721 3563478721 Parte fracional Nr 0530286856 0530286856 Parte fracional Na 0673499181 0897998908 Lmín 3165852126 4786152851 Mn 0758089735 0668595446 Ap Ag 02 02 C 1560 1560 Resistência à fadiga de superfície 1º PAR 2º PAR Sfc 7822088 8117065 Resistência à fadiga de superfície Sfc 86332 86332 Fator de vida da superfície Cl 091 094 Fator de razão de dureza Ch 1 1 Tensão de Superfície Tensão de Superfície 1º Par 10867358 Tensão de Superfície 2º Par 18626452 Coeficiente de Segurança por Fadiga Nb Par 1 052 Par 2 019 Limite de Resistência à Fadiga Resistência à fadiga Sfb 2945761185 Resistência a fadiga de flexão Sfb 31249306 Fator de vida Kl 0942664514 Fator de temperatura Kt 1 Fator de confiabilidade Kr 1 Coeficiente de Segurança por Fadiga Nb Nb P1 1362623708 Nb G1 1497700042 Nb P2 0409078277 Nb G2 0449630041 Dimensionamento das Engrenagens Tensão de Flexão Tensão de Superfície 18 26 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor Para a seleção do acoplamento do eixo de saída do reduto foi escolhido um acoplamento do tipo flexível Teteflex visto que pela sua geometria de construção buchas e pinos são permitidos maiores desalinhamentos axiais entre os eixos Tal acoplamento no entanto também permite desalinhamentos radiais e angulares Sua seleção é simples e feita com base no cálculo do torque gerado no eixo de saída do redutor utilizandose de forma conservadora o fator de serviço equivalente a 13 que se dá por 9550 45 075 13 T 1170 35815 N m Figura 15 Catálogo de acoplamentos do tipo Teteflex 19 Logo o melhor acoplamento para o caso é o D5 27 Dimensões prévias da caixa de redução As dimensões da caixa de redução podem ser observadas Figura 16 Dimensões caixa de redução Fonte Autoria própria 2024 Desta forma os cálculos e diagramas dos três eixos são apresentados abaixo sendo respectivamente o primeiro segundo e terceiro eixo 20 Figura 17 Cálculos dos diagramas de esforços Diagrama de esforços Eixo 1 Eixo 2 Eixo 3 XY XY XY xm VxN MxNm xm VxN MxNm xm VxN MxNm 000 64145 000 000 384346 000 000 74701 000 100 64145 64145 100 600955 600955 100 141908 141908 160 20823 33318 160 644277 1030843 160 141908 227052 260 000 000 260 000 000 260 000 000 XZ XZ XZ xm VxN MxNm xm VxN MxNm xm VxN MxNm 000 376354 000 000 1123073 000 000 1684610 000 100 376354 376354 100 499144 499144 100 62393 62393 160 51911 83057 160 823587 1317739 160 62393 99829 260 000 000 260 000 000 260 000 000 X X X xm NxN xm NxN xm NxN 000 210356 000 1262138 000 000 100 210356 100 210356 100 1051782 160 000 160 000 160 1051782 260 000 260 000 260 000 Fonte Autoria própria 2024 21 Figura 18 Gráficos dos Eixos Fonte Autoria própria 2024 x dm Vx N 260 160 100 Plano XY Vx 000 10000000 20000 30000 40000 50000 60000 x dm Mx Nm 260 160 100 Plano XY Mx 000 10000000 20000 30000 40000 50000 60000 260 100 160 x dm 000 000 Vx N 400000 300000 200000 100000 Plano XZ Vx x dm 260 160 100 Mx Nm 40000 0 35000 0 30000 0 25000 0 20000 0 Plano XZ Mx x dm 260 160 100 Nx N 250000 200000 150000 100000 50000 000 000 Eixo X Nx x dm Vx N 260 160 100 000 100000000 200000 300000 400000 500000 600000 Plano XY Vx x dm Mx Nm 260 160 100 000 000 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Plano XY Mx x dm 1000000 1500000 XZ Vx N Plano XZ Vx 1000000 500000 000 100 160 260 x dm 260 160 100 Mx Nm 140000 0 120000 0 100000 0 800000 600000 400000 Plano XZ Mx x dm Nx N 260 160 100 000 200000000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Eixo X Nx x dm 260 160 100 Vx N 200000 150000 100000 50000 000 000 50000 100000 Plano XY Vx x dm 260 160 100 Mx Nm 250000 200000 150000 100000 50000 000 000 Plano XY Mx 260 160 x Vx N 1684610 7000 0 6000 0 5000 0 4000 0 3000 Plano XZ Vx x dm 260 160 100 Mx Nm 12000 0 10000 0 80000 60000 40000 20000 Plano XZ Mx Nx N Mx Nm Vx N Nx Nm Vx N Nx N Mx Nm Vx N Mx Nm Vx N Mx Nm Vx N Mx Nm Vx N Gráficos 22 Figura 19 Concentradores de Tensão Material Aço SAE 1045 Entalhe e Concentração de Tensão Limite de resistência à tração Sut 585 MPa 85 Kpsi Limite de resistência à fadiga Se 292500 psi SeSut05 Limite de escoamento Sy 450 MPa 65 Kpsi Limite de resistência à fadiga corrigido Se 184936 psi Proposta inicial SeSeCcarCsupCtamCtempCconf Confiabilidade 50 Os valores de Fatores serão automaticamente modificados por esses parâmetros Sensibilidade ao entalhe para flexão q 0612574113 q 11sqrtasqrtr a05 Gráfico Temperatura 250 C Sensibilidade ao entalhe para torção qs 0646110632 qs 11sqrtasqrtra05 Gráfico Diâmetro inicial D 4 in Estipulado Utilizada apenas para a primeira proposta de eixo Fator de concentração em fadiga para flexão Kf 1520687996 Kf 1 qKt1 Diâmetro d 2 in Estipulado Fator de concentração em fadiga para torção Kfs 1646110632 Kfs 1 qsKts1 Raio do entalhe r 02 in Estipulado Kfsm 1646110632 Assumindose que as tensões não ultrapassam a tensão de escoamento Kfsm Kfs Coeficiente de Segurança de projeto Nf 25 Estipulado Fator de concentração de tensão para flexão Kt 185 Encontrando Kt pela tabela a partir dos diâmetros D e d e do raio do entalhe Fator de concentração de tensão para torção Kts 2 Estipulado Fatores Ccarregamento 100 Flexão Csuperfície 083 Sut usinagem Ctamanho 076 Apenas para a primeira proposta de eixo Ctemperatura 100 Cconfiança 100 Fonte Autoria própria 2024 Concentradores de Tensão 23 28 Dimensionamento dos eixos do redutor Considerandose o eixo com maior aplicação de esforços temse a seguinte condição Figura 20 Proposta de diâmetro do eixo Proposta Diâmetro Eixo Eixo 1 Esforços Dimensionamento Proposta de dimensionamento x m Momento equivalenteNm Eixo 1 Eixo 1 Eixo Diâmetroin Diâmetro m Diâmetromm Diâmetro 000 0 Ma 381782 Nm 3379053 lbin Iteração Ctamanho Se Diâmetroin Diâmetrom 1 115 003 2914 100 3817815604 Tm 21426 Nm 189639 lbin 1 075966 184936 12118740 003078160 2 356 009 9034 160 894908069 Eixo 2 2 085295 207647 11499645 002920910 3 224 006 5679 260 0 Ma 1673043 Nm 14807687 lbin 3 085730 208706 11474068 002914413 Tm 107131 Nm 948193 lbin 4 085749 208751 11472985 002914138 Eixo 2 Eixo 3 5 085749 208753 11472939 002914126 x m Momento equivalenteNm Ma 248029 Nm 2195245 lbin 6 085749 208753 11472937 002914126 000 0 Tm 535657 Nm 4740967 lbin 7 085749 208753 11472937 002914126 100 7812114759 8 085749 208753 11472937 002914126 160 1673043241 O conjunto trabalha com velocidade constanteTa 0 e Mm 0 Eixo 2 260 0 Eixo 2 Iteração Ctamanho Se Diâmetroin Diâmetrom 1 07597 18493564 2256172409 0057306779 2 08031 19549845 223630374 0056802115 3 08037 19566626 22360054 0056794537 4 08037 19566879 2236000902 0056794423 5 08038 19566883 2236000834 0056794421 6 08038 19566883 2236000833 0056794421 7 08038 19566883 2236000833 0056794421 8 08038 19566883 2236000833 0056794421 Fonte Autoria própria 2024 Para que seja obtido um diâmetro mínimo que seja admissível a todos temse a seguinte condição M a1673043 N m Para encontrar o diâmetro mínimo ideal para o projeto foi utilizado o método de cálculo ASME para isso é necessário definir o limite de ruptura de tração Sut limite de escoamento de tração Sy limite de fadiga do ensaio Se os fatores de correção C fatores de correção de tensão normal Kt sensibilidade do entalhe Kf função de carregamento q e a constante de Neuber para aços 𝑎 Sendo que para o aço 1045 LQ temse para a primeira iteração um valor de d 90 mm Sut585MPa Sy450 MPa Se 05Sut2925 MPa C57 7Sut 07180 595 Ctam 1189d 00970768 Se 13366 MPa Kt chaveta22 r d 0021 r 900021 r189mm Eixo 3 x m Momento equivalenteNm 000 0 100 1550182755 160 2480292407 260 295586E12 Iteração Ctamanho Se Diâmetroin Diâmetrom 1 07597 18493564 3584852477 0091055253 2 07678 18691180 3558627076 0090389128 3 07683 18704497 3556879717 0090344745 4 07684 18705388 3556762881 0090341777 5 07684 18705447 3556755067 0090341579 6 07684 18705451 3556754544 0090341565 7 07684 18705452 3556754509 0090341565 8 07684 18705452 3556754507 0090341564 24 q 1 1 0118 189 254 0698 k f10698 221184 Pelo método ASME T a0 M m0 Assim dcorrigido 32 1 π 184 1673043 133 6610 6 2 3 41 76084 292510 6 2 1 2 1 3 90mm 25 29 Dimensionamento mancais de rolamento Os mancais de rolo utilizados no trabalho em questão utilizamse de rolos retos cônicos ou abaulados que correm entre pistas Em geral podem suportar cargas estáticas e dinâmicas choque maiores que os mancais de esferas por causa da linha de contato deles e são mais baratos para tamanhos maiores e cargas maiores A não ser que os rolos sejam afunilados ou abaulados eles podem suportar carga somente em uma direção seja radial ou a axil conforme o projeto do mancal Algumas considerações podem ser feitas a respeito da seleção de mancais de rolamentos Caso a lubrificação seja correta a falha ocorrerá por fadiga superficial visto que não há limite de resistência à fadiga superficial além disso mancais são classificados com base na vida então dependem do número de revoluções ou horas de funcionamento além do fato de ser esperado que 10 dos mancais falhem Testes têm evidenciado a relação da vida de fadiga com a carga aplicada que para o caso de mancais de rolo se dá por L C Fe 10 3 Onde 𝐿 é a vida de fadiga em milhões de revoluções 𝐹𝑒 é a carga constante aplicada e 𝐶 a carga dinâmica básica de classificação Outro fator de dimensionamento é a carga estática básica 𝐶𝑜 que por sua vez é a carga que produz deformações na pista Figura 21 Dimensionamento dos Mancais Confiabilidade R Parâmetros 95 Estipulado Probabilidade de Falha F 5 Tabela 115 Kr 062 Tabela 115 Análise Geral Eixo Diâmetro do eixo mm Mancal Carga axial Fa N Carga axial lb Carga radial Fr N Carga radial lb Carga Nula Diâmetro do mancal mm Tipo do mancal Código mancal Veocidade máxima Sl rpm Carga nominal dinâmica C lb Carga nominal estática Co lb 1 2914 A 000 0 641451984 1442048205 Carga Nula 25 Esférico 6305 9500 5000 3400 B 000 0 20823 4681318187 Carga Nula 25 9500 5000 3400 2 9034 C 1262138175 2837412831 384346 864048931 FALSO 90 6318 8500 5700 4000 D 000 0 644277 1448398763 Carga Nula 90 8500 5700 4000 3 5679 E 000 0 747011136 1679355734 Carga Nula 55 6311 9500 5000 3400 F 1051782 2364510692 141907664 3190226198 FALSO 55 9500 9500 3400 Fonte Autoria própria 2024 Com carga axial Mancal FaCo Relação do anel interno V e FaFrV FaFrV e Fila única Carga equivalente P lb Vida em fadiga L10 106 rev X Y A 0 1 028 0 FALSO 056 155 8075 23735949 C 0709353208 1 038 3283856653 FALSO 056 115 277916 863 F 0695444321 1 034 7411733669 Sim 056 131 327616 355 Sem carga axial Mancal Vida em fadiga L10 106 rev Lp 106 rev B 121844388 75543520 D 6095 3779 E 2639258 1636340 Dimensionamento dos Mancais 26 Figura 22 Demais Tabelas Utilizadas Fonte Norton 2013 Tabelas Utilizadas 27 210 Dimensionamento chavetas Seguindo a DIN 68851196808 para chavetas retangulares criouse uma planilha no Excel para cálculo automático da chaveta seguindo seus dois modos de falha esmagamento e cisalhamento Sendo que para esmagamento L 2T d 2h1 3 4 hh padm Já para cisalhamento L 2T d bτ adm Figura 23 Proposta de diâmetro do eixo Proposta Chaveta Chaveta Material Alumínio 5052 H112 Limite de Resistência à Tração Sut 25000 Mpa 3626 Ksi Limite de Escoamento Sy 23500 Mpa 3408 Ksi Comprimento da Chaveta L 4335 mm 160 in 8pd Confiabilidade 5000 Chaveta 1 Pinhão 1 Diâmetro do eixo 2914 mm 115 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 635 mm 025 in Fm 1470512 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 635 mm 025 in τcis 5342169804 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 27526 mm² 043 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 13763 mm² 021 in² σm 9252909523 Nm2 σm raiz3τcis2 σmax 10684339608 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 254 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 27018528536195 Chaveta 2 Engrenagem 1 Diâmetro do eixo 9034 mm 356 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 2223 mm 088 in Fm 2371697 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 2223 mm 088 in τcis 2461729677 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 96343 mm² 149 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 48171 mm² 075 in² σm 4263840874 Nm2 σmax 4923459353 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 551 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 586 Chaveta 3 Pinhão 2 Diâmetro do eixo 9034 mm 356 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 2223 mm 088 in Fm 2371697 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 2223 mm 088 in τcis 2461729677 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 96343 mm² 149 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 48171 mm² 075 in² σm 4263840874 Nm2 σmax 4923459353 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 551 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 586 Chaveta 4 Engrenagem 2 Diâmetro do eixo 5679 mm 224 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 1270 mm 050 in Fm 18863016 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 1270 mm 050 in τcis 34263391107 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 55053 mm² 085 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 27526 mm² 043 in² σm 593459342 36 Nm2 σmax 68526782214 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 040 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 042 Fonte Autoria própria 2024 28 211 Seleção elementos de vedação O sistema de vedação escolhido para a caixa em questão foram os Orings os mais versáteis de todos os vedadores encontramse presentes na maioria dos sistemas de vedação Suas aplicações variam de vedações estáticas ou dinâmicas caso em questão estando as dinâmicas sujeitas a movimentos alternativos rotativos ou ambos O Oring escolhido foi o Série 2XXX DlN 2329 Mais especificações constam no recorte do Datasheet da DL SEALS apresentado na Figura 24 Figura 24 Especificações Oring Fonte DL SEALS 29 212 Análise troca de calor da caixa Sob condições de equilíbrio operacionais a taxa na qual o calor é gerado por atrito de arrasto devido ao movimento rotativo do redutor deve ser igual à taxa na qual o calor é dissipado na atmosfera O equilíbrio na temperatura de filme do óleo onde o balanço é alcançado deve ser satisfatório em termos tanto do equilíbrio de viscosidade quanto na limitação da temperatura máxima do óleo COLLINS Jack A A estimativa da taxa de aquecimento gerada por atrito é relativamente fácil de ser determinada entretanto a estimativa precisa da taxa de dissipação do calor em si não A taxa de geração de calor por atrito 𝐻𝑔 pode ser calculada como 2π𝑟60𝑛𝐹1𝐿 Assim 𝐻𝑔 𝐽θ 𝐻𝑔 2π 360 19693416 005 276 9336 3061𝐵𝑡𝑢𝑚𝑖𝑛 Assim pela Lei de Resfriamento de Newton utilizando a área superficial previamente selecionada temse 3061 θ𝑠 4164 00012 77 138 𝐹 59𝐶 Portanto a temperatura superficial da caixa se dará aproximadamente a 59C com as dimensões determinadas previamente Logo isso indica que o tamanho da caixa é suficientemente grande para que a transferência de calor não superaqueça o sistema como um todo além disso a temperatura é aceitável para o óleo escolhido sem que diminua muito sua viscosidade 30 REFERÊNCIAS COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas engrenagens correias rolamentos chavetas molas cabos de aço arvores 9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 SULATO Alan Elementos orgânicos de máquinas Universidade Federal do ParanáUfpr Curso de Engenharia Industrial Madeireira Disponível em httpwwwmadeiraufprbrdisciplinasalanAT102Aula05pdf Acesso em março de 2024 WEG Seleção de motores elétricos Disponível em httpstsubakiindbrwp contentuploadscatalogos 31 HELIMAX Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Disponível em httpwwwvtrindbrcatalogoswegcestariredutoresCatalogoHelimaxpdf Acesso em 29 de agosto de 2024 NORTON R Projetos de máquinas Bookman 4ª edição 201322 IPIRANGA IPIRANGA ULTRAGEAR PREMIUM 80W90 Disponível em httpsatrialubcombrwpcontentuploads202406IpirangaUltragearPremium80W90 081216pdf Acesso em em março de 2024 DL SEALS Tecnologia em vedações Disponível em httpswwwdlsealscombrpdfcatalogooringsstandartpdf 32 Anexo Figura 24 Vistas explodidas da caixa redutora com dimensões da tampa Fonte Autoria própria 2024 33 Figura 25 Vistas do conjunto Fonte Autoria própria 2024 34 Figura 26 Vista do rolamento do maior eixo Fonte Autoria própria 2024 35 Figura 27 Vista da vedação lateral dos rolamentos do maior eixo Fonte Autoria própria 2024 36 Figura 28 Vistas da tampa da caixa Fonte Autoria própria 2024 37 Figura 29 Caixa redutora renderizada Fonte Autoria própria 2024