Análise Estrutural de Pórticos Planos

Análise Estrutural II 30334 Prof Gilson Soares Email gilsonfpsuriceredubr UE 2 Pórticos URI Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Campus de Erechim Departamento de Engenharias e Ciência da Computação 2 Definição Eixos globais e eixos locais Eixos globais Eixos locais Elementos dos pórticos planos Pórtico triarticulado Exemplos de cálculo de pórticos planos e triarticulados Sequência de tópicos 3 Os pórticos planos são estruturas formadas por elementos ou barras retos ou curvos cujos eixos com orientações arbitrárias pertencem todos a um único plano plano da estrutura O carregamento atuante pertence também ao plano da estruturas Os nós que interconectam os elementos podem ser rígido ou articulados Um pórtico plano costuma ser a idealização de uma parte plana de uma estrutura tridimensional como por exemplo quando se considera o comportamento integrado das vigas e pilares de um mesmo plano vertical de um edifício sob atuação de forças nesse plano Elementos e cargas no mesmo plano xy Exemplo pórtico biapoiado Definição Eixos globais e eixos locais 5 Em uma estrutura formada por elementos com orientações diversas é necessário distinguir o eixo global da estrutura e os eixos locais dos elementos Eixos globais 6 XYZ eixos globais São as referências para o cálculo das reações de apoio do pórtico i nó elemento Eixos locais 7 REGRA os sentidos dos eixos xlocais serão tais que a parte inferior do elemento esteja sempre voltada para o interior do pórtico conforme as linhas tracejadas Elementos dos pórticos planos 8 Cada barra que compõe o pórtico tem o seu eixo local que assim como o elemento é definido pelos nós inicial e final de cada um destes elementos A análise dos Diagramas de Esforços Solicitantes em cada barra de um pórtico plano é feita utilizando o eixo local da barra e a teoria de viga já estudada com o cuidado de efetuar a transmissão dos esforços internos nos nós da estrutura pela lei da ação e reação Exemplo 1 Pórtico plano 9 Calcular as reações de apoio traçar os diagramas de esforços internos e determinar os esforços máximos do pórtico biapoiado a seguir DCl Esforços internos Técnica da SubestruturaçãoMétodo dos seções Segão 2 2x5m Seção 1 0x6m Diagrama de forças na barra 2 Barra 3 Diagrama de forças na barra 3 Equilíbrio verificação Pórtico triarticulado Os pórticos triarticulados da figura a seguir são exemplos de estrutura hiperestática que se torna isostática devido à liberação de um vínculo interno neste caso a rotação na rótula interna A introdução desta rótula interna conduz à equação de condição 𝑀𝑟𝑜𝑡 0 que associada às 3 equações de equilíbrio da estática permitem a determinação das reações de apoio da estrutura rótula interna Diagrama de esforços internos N V e M 19 Calcular as reações de apoio traçar os diagramas de esforços internos e determinar os esforços máximos do pórtico triarticulado a seguir Exemplo 2 Pórtico triarticulado Reações de apoios Exemplo 2 Porticos Devemos então aplicar a Eq de condição Mótula 0 Diagrama de forças na barra ① barra ② Diagrama de forças da barra ② Diagrama de forças da barra 3 59333 15 60 10 3 10 59333 14 15 Diagrama V kN 12667 59333 V0 na barra 2 V12x12667 O12x12667 X1055 Mmax61055²12667105540 Mmax14668 kN Diagrama V kN N kN 12667 59333 Vmax59333 kN Mmax14668 kN