Regulação de Tensão e Rendimento dos Transformadores

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Definir a regulação de tensão Descrever o diagrama fasorial Determinar o cálculo de rendimento dos transformadores Introdução Na geração na distribuição e até mesmo na utilização da energia elétrica mui tas vezes é preciso alterar o valor da tensão elétrica em um circuito elétrico O componente que faz isso é o transformador elétrico e o rendimento e a regu lação de tensão são dois fatores importantes para se avaliar o desempenho de um transformador operando em carga Neste capítulo você vai estudar os principais conceitos relacionados aos transformadores com foco na regulação de tensão e no rendimento Ambos po dem ser definidos por meio do modelo do circuito equivalente do transformador Além disso você vai conhecer o diagrama fasorial que é muito importante para o cálculo da regulação de tensão Regulação de tensão e rendimento dos transformadores Andrea Acunha Martin Regulação de tensão Um transformador é um dispositivo que por meio do fluxo magnético converte um nível de tensão em outro Esse dispositivo é composto por duas ou mais bobinas envolvidas por um núcleo magnético Por meio do transformador é possível reduzir e elevar de forma eficiente um nível de tensão Por essa razão é possível transmitir energia a distâncias longas em corrente alternada A transmissão de energia elétrica a longas distâncias ocorre em tensões altas e corrente menor pois dessa forma há perdas menores e portanto maior eficiência Na Figura 1 veja um transformador com o enrolamento primário índice 1 e secundário índice 2 Por convenção o enrolamento conectado à fonte é chamado de primário e o enrolamento conectado à carga de secundário Figura 1 Transformador Fonte VicVerg 2014 documento online Primário Secundário Na Figura 1 observe também o número de espiras do primário N1 e o número de espiras do secundário N2 O número de espiras está relacionado à tensão de acordo com a Equação 1 Veja 1 Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 2 O transformador instalado em um sistema de distribuição de energia elétrica é o responsável pela alimentação de equipamentos domésticos como microondas geladeiras televisores e lâmpadas Para o seu funcionamento ser eficaz a tensão deve ser constante Se você colocar mais cargas no secundário do transformador ou seja se ligar mais equipamentos uma quantidade maior de corrente desse trans formador será necessária para alimentar os equipamentos A regulação de tensão é uma medida que indica o grau de constância da tensão de saída quando há uma variação na carga Ou seja é a medida do quanto a tensão de um sistema varia comparada com a tensão que foi contratada da concessionária para esse sistema Assim é possível definir a regulação de tensão do transformador como a variação da tensão do secundário em condições de vazio e de carga tomada como porcentagem da tensão a plena carga com a tensão do primário mantida constante A regulação de tensão RT é definida pela Equação 2 2 onde VSvz é a tensão de saída do transformador a vazio e VSpc é a tensão de saída do transformador a plena carga Alguns autores utilizam as siglas RG para definir regulação de tensão A tensão de saída do transformador a vazio é dada pela Equação 3 Veja 3 onde Vp é a tensão aplicada no lado do enrolamento primário do transfor mador e a é definido como a relação de espiras ou de transformação do transformador Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 3 O circuito equivalente do transformador também pode estar no sistema por unidade pu Nesse caso a regulação de tensão é calculada por 4 A regulação de tensão pode ser tanto positiva quanto negativa Quando a regulação de tensão for positiva se uma tensão nominal for aplicada ao primário a tensão efetiva na carga será menor do que a nominal carga indutiva Já quando a regulação de tensão for negativa se uma tensão nominal for aplicada ao primário a tensão efetiva na carga será maior do que a nominal carga capacitiva É comum que a regulação de tensão seja muito baixa porém isso nem sempre é uma boa ideia Afinal algumas vezes os transformadores com regulação de tensão elevada e alta impedância são usados para reduzir as correntes de falta em um circuito A falta elétrica é um contato acidental não desejado entre partes que estão energizadas e em níveis diferentes de tensão ou entre uma parte energizada e a terra ou a massa Para um transformador ideal RT 0 Nesta seção você viu o que é um transformador e estudou a regulação de tensão Na próxima seção você vai conhecer o funcionamento da queda de tensão no interior de um transformador por meio do diagrama fasorial Além disso vai ver como calcular a regulação de tensão Diagrama fasorial Para calcular a regulação de tensão de um transformador você precisa en tender o funcionamento da queda de tensão no interior desse transformador Para isso analise a Figura 2 Os efeitos do ramo de excitação sobre a regulação de tensão do transformador podem ser desprezados considere apenas as impedâncias em série CHAPMAN 2013 Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 4 Figura 2 Circuito equivalente aproximado de um transformador Fonte Chapman 2013 p 89 Então a regulação de tensão dependerá do valor das impedâncias em série e do ângulo de fase da corrente que flui pelo transformador A maneira mais simples de determinar esses valores é por meio do diagrama fasorial O diagrama fasorial é um gráfico que contém as tensões e correntes pre sentes no transformador Assuma que a tensão fasorial está no ângulo 0 e que essa será a referência utilizada para as demais tensões e correntes Por meio da aplicação da lei das tensões de Kirchhoff ao transformador da Figura 2 é possível encontrar a tensão primária que é dada pela Equação 5 Veja 5 Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 5 As Figuras 3 4 e 5 representam o diagrama fasorial de um transformador que note é apenas a representação visual da Equação 4 A Figura 3 representa o diagrama fasorial do transformador com um fator de potência unitário A tensão no secundário é menor do que a tensão no primário assim RT 0 CHAPMAN 2013 Figura 3 Diagrama fasorial de um transformador operando com fator de potência unitário Fonte Chapman 2013 p 102 A Figura 4 representa um diagrama fasorial de um transformador funcio nando com um fator de potência atrasado Note que VPa VS para cargas atrasadas Nesse caso a regulação de tensão deve ser maior do que zero Figura 4 Diagrama fasorial de um transformador operando com fator de potência atrasado Fonte Chapman 2013 p 101 A Figura 5 apresenta uma regulação de tensão negativa Nesse caso a corrente secundária está adiantada e a tensão secundária pode ser mais elevada do que a tensão primária Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 6 Figura 5 Regulação de tensão negativa Fonte Chapman 2013 p 102 Para compreender o cálculo da regulação de tensão considere um trans formador de 24 kVA e 3000300 V Esse transformador deve ser testado para que seja determinada a sua regulação de tensão a plena carga para o fator de potência de 08 atrasado A seguir você vai ver o cálculo da RT e o gráfico da regulação de tensão à medida que a carga é aumentada do vazio até a plena carga Durante os ensaios com esse transformador foram obtidos os dados mostrados no Quadro 1 a seguir Quadro 1 Dados obtidos durante ensaios com transformador Ensaio a vazio baixa tensão Ensaio de curtocircuito alta tensão V 250 V V 45 V I 35 A I 5 A P 60 W P 150 W Você vai acompanhar a resolução em etapas para compreendêla melhor O primeiro passo para o cálculo da regulação de tensão é o cálculo da corrente a plena carga do lado secundário de acordo com esta equação Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 7 O segundo passo é o cálculo do ângulo Veja arccos08 3687 Portanto você tem ISnomnal 80 3687 A fase nesse caso é negativa porque o fator de potência está atrasado O terceiro passo é o cálculo do ângulo em curtocircuito Observe O quarto passo é o cálculo da impedância de curtocircuito Portanto você tem Zeq 9 48197 6 671j Ω Transformando Req Zeqcosθ 9 cos4819 6 Ω Xeq Zeqsenθ 9 sen4819 671 Ω Os elementos em série do lado primário são ReqP 6 Ω e XeqP 671 Ω O quinto passo é obter o circuito equivalente referente ao lado de baixa tensão Para isso basta dividir a impedância por a2 O valor de a é obtido de Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 8 Portanto O sexto passo consiste em substituir os valores na equação Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 9 O sétimo passo é o cálculo da regulação de tensão por meio desta equação Você pode desenhar o gráfico da regulação de tensão utilizando a seguinte equação O primeiro passo é desenhar o vetor na origem Veja na Figura 6 Figura 6 Primeiro passo O segundo passo consiste em desenhar e o ângulo θ Veja na Figura 7 Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 10 Figura 7 Segundo passo O terceiro passo é desenhar Req e o ângulo θ na ponta de Veja na Figura 8 Figura 8 Terceiro passo O quarto passo consiste em desenhar jXeq deslocado 90 a partir de Req Veja na Figura 9 a seguir Figura 9 Quarto passo Por fim o quinto passo consiste em realizar a soma Figura 10 Figura 10 Quinto passo Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 11 Nesta seção você viu que um diagrama fasorial é um gráfico que contém as tensões e correntes presentes no transformador Você também viu como montar esse tipo de diagrama Na próxima seção você vai estudar o rendi mento do transformador Rendimento Os transformadores podem ser comparados e avaliados em relação ao seu rendimento eficiência O rendimento de um transformador é definido pela relação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica absorvida pelo primário Veja na Equação 6 6 Também é possível calcular o rendimento por meio das perdas como mostra a Equação 7 7 As equações de rendimento podem ser aplicadas a motores geradores e transformadores Nos transformadores pode haver três tipos principais de perdas de potência que estão concentradas basicamente no cobre e no núcleo Elas podem ser separadas em perdas por corrente parasita e perdas por histerese magnética As perdas no cobre ou seja nos enrolamentos são representadas pela resistência em série no circuito equivalente e pela corrente no secundário As perdas no cobre são dadas por Pcobre Is 2Req 8 As perdas por histerese estão relacionadas com a reorganização dos mo mentos magnéticos atômicos do material do núcleo em que uma parcela de energia é gasta para realinhar os momentos magnéticos em todo instante que o ciclo de histerese é percorrido Essas são as perdas incluídas no resistor RC Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 12 Já no caso das perdas por corrente parasita também chamadas de per das por corrente de Foucault a corrente circula no interior do núcleo do transformador Essa corrente é explicada pela lei de Faraday Para se obter as perdas no núcleo em cálculos de rendimento o ensaio de circuito aberto pode ser usado As perdas no núcleo são calculadas por meio da Equação 9 9 Você também pode calcular a eficiência de um transformador que opera com determinada carga Para isso deve somar as perdas de cada resistor e utilizar a Equação 11 Para esse caso a potência de saída é calculada por meio da Equação 10 Psaída VsIscosθs 10 Assim você tem 11 Um transformador pode trabalhar em regime de plena carga Para que ele tenha um rendimento máximo é preciso que as perdas nominais no ferro e no cobre sejam iguais Se a carga for mantida constante o rendimento de um transformador diminui quando o fator de potência da carga também diminui Se o fator de potência for mantido fixo o rendimento só vai variar em função da modulação da carga MAMEDE FILHO 2013 O rendimento máximo de um transformador pode ser calculado modu landose a carga de modo que se obtenha um fator de carga Fc que possa ser calculado a partir da Equação 12 12 Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 13 Calcule o rendimento de um transformador de 600 kVA Considere que nos ensaios foram verificadas perdas no cobre iguais a 5000 W em carga plena e perdas no núcleo iguais a 1500 W O fator de potência da carga é igual a 080 e a instalação opera com fator de carga unitário Para o cálculo do rendimento utilize a Equação 8 Nesta seção você verificou como calcular o rendimento de um transfor mador considerando as perdas no cobre e no núcleo Referências CHAPMAN S J Fundamentos de máquinas elétricas 5 ed Porto Alegre AMGH 2013 MAMEDE FILHO J Manual de equipamentos elétricos 4 ed Rio de Janeiro LTC 2013 VICVERG Transformador esquema2014 Disponível em httpscommonswikimedia orgwikiFileTransformadorEsquema001PNG Acesso em 24 nov 2020 Leitura recomendada UMANS S D Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley 7 ed Porto Alegre AMGH 2014 Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos testados e seu funcionamento foi comprovado no momento da publicação do material No entanto a rede é extremamente dinâmica suas páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo Assim os editores declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade precisão ou integralidade das informações referidas em tais links Regulação de tensão e rendimento dos transformadores 14