Termodinâmica - 7ª Edição de Çengel e Boles

Yunus A Çengel Michael A Boles Termodinâmica 7a Edição Inclui CD Com versão educacional do programa EES para resolução de problemas Catalogação na publicação Ana Paula M Magnus CRB 102052 Ç99t Çengel Yunus A Termodinâmica recurso eletrônico Yunus A Çengel Michael A Boles tradução Paulo Maurício Costa Gomes revisão técnica Antonio Pertence Júnior 7 ed Dados eletrônicos Porto Alegre AMGH 2013 Editado também como livro impresso em 2013 ISBN 9788580552010 1 Engenharia 2 Termodinâmica 3 Física Calor I Boles Michael A II Título CDU 62143016536 52 Termodinâmica 21 INTRODUÇÃO Estamos familiarizados com o princípio de conservação da energia a expressão da primeira lei da termodinâmica que vimos no colégio Ouvimos repetidas ve zes que a energia não pode ser criada ou destruída durante um processo ela só pode se transformar de uma forma para outra Isso parece bastante simples mas vamos nos testar e ver se entendemos e se verdadeiramente acreditamos nesse princípio Considere uma sala cuja porta e janelas estejam hermeticamente fechadas e cujas paredes estejam bem isoladas de modo que a perda ou o ganho de calor atra vés das paredes seja desprezível Um refrigerador com as portas abertas é colocado no meio da sala e ligado a uma tomada Fig 21 É possível usar um pequeno ventilador para circular o ar e manter a uniformidade da temperatura dentro da sala O que você acha que acontecerá com a temperatura média do ar na sala Ela aumentará ou diminuirá Ou permanecerá constante Provavelmente a primeira ideia que lhe ocorre é que a temperatura média do ar da sala diminuirá à medida que o ar mais quente da sala se misturar ao ar res friado pelo refrigerador Alguns podem chamar nossa atenção para o calor gerado pelo motor do refrigerador e podem argumentar que a temperatura média do ar pode subir se esse efeito de aquecimento for maior do que o efeito de refrigera ção Mas ficarão confusos se for mencionado que o motor é feito de materiais su percondutores e assim dificilmente existirá qualquer geração de calor no motor A discussão pode prosseguir sem previsão de conclusão até nos lembrarmos do princípio de conservação da energia se tomarmos toda a sala incluindo o ar e o refrigerador como o sistema que é adiabático já que a sala está bem selada e isolada esse sistema só poderá interagir com a energia elétrica que cruza a fron teira do sistema e entra na sala A conservação da energia requer que o conteúdo de energia da sala aumente em uma quantidade igual à quantidade de energia elétrica consumida pelo refrigerador que pode ser mensurada com um medidor elétrico comum O refrigerador ou seu motor não armazena essa energia ela deve estar no ar da sala e se manifestará como uma elevação da temperatura do ar A elevação da temperatura do ar pode ser calculada com base no princípio de conservação da energia usando as propriedades do ar e a quantidade de energia elétrica consu mida O que você acha que aconteceria se tivéssemos um aparelho de condicio namento de ar em vez de um refrigerador no meio da sala E se operássemos um ventilador no interior da sala Fig 22 Observe que a energia é conservada durante o processo de operação do re frigerador colocado em uma sala a energia elétrica é convertida em uma quan tidade equivalente de energia térmica armazenada no ar da sala Se a energia se conserva por que todos os debates sobre conservação de energia e adoção de medidas para conservar energia Na verdade conservação da energia significa conservação da qualidade da energia não da quantidade A eletricidade que é a forma de energia de mais alta qualidade por exemplo sempre pode ser conver tida em uma quantidade igual de energia térmica também chamada de calor Mas apenas uma pequena fração da energia térmica a forma de energia de menor qualidade pode ser convertida de volta em eletricidade como discutiremos no Cap 6 Pense sobre as coisas que você pode fazer com a energia elétrica que o re frigerador consumiu e sobre o ar da sala que agora está a uma temperatura mais alta Se nos pedirem para nomearmos as transformações de energia associadas Ventilador Sala bem vedada e isolada FIGURA 22 Um ventilador funcionando em uma sala bem vedada e isolada elevará a temperatura do ar da sala Sala bem vedada e isolada FIGURA 21 Um refrigerador operando com a porta aberta em uma sala bem vedada e isolada Capitulo 2 Energia Transferéncia de Energia e Analise Geral da Energia 530 a operacéo de um refrigerador ainda podemos ter dificuldades em responder porque tudo o que vemos é a energia elétrica entrando no refrigerador e 0 calor dissipado do refrigerador para 0 ar da sala Obviamente existe a necessidade de estudarmos primeiro as diversas formas de energia E exatamente isso 0 que faremos agora prosseguindo depois com um estudo dos mecanismos da transfe réncia da energia 22 FORMAS DE ENERGIA A energia pode existir em inimeras formas ela pode ser térmica mecAnica ciné tica potencial elétrica magnética quimica e nuclear e a soma delas constitui a energia total E de um sistema A energia total de um sistema com base em uma unidade de massa indicada por e Ela pode ser expressa como E er kJkg 21 A termodinamica nada afirma sobre o valor absoluto da energia total Ela trata apenas da variacdo da energia total que é 0 mais importante para os problemas de engenharia Assim é possivel atribuir um valor zero E 0 a energia total de um sistema em algum ponto de referéncia conveniente A variacao da energia total de um sistema nao depende do ponto de referéncia escolhido A diminuicao da ener gia potencial de uma pedra em queda livre por exemplo s6 depende da diferencga de altura e nao do referencial escolhido Em uma andlise termodinaémica normalmente é util considerar as diversas formas de energia que constituem a energia total de um sistema em dois grupos AT macroscépico e microscépico As formas macroscépicas de energia sao aquelas a Ee a que um sistema possui como um todo com relacao a algum referencial exter a no como as energias cinética e potencial Fig 23 As formas microscdépicas de SS energia sao aquelas relacionadas a estrutura molecular de um sistema e ao grau de atividade molecular e so independentes de referenciais externos A soma de todas FIGURA 23 A energia macrosc6pica as formas microscopicas de energia é chamada de energia interna de um sistema um objeto muda com a velocidade a e indicada por U oe O termo energia foi criado em 1807 por Thomas Young e seu uso na ter modinamica foi proposto em 1852 por Lord Kelvin O termo energia interna e seu simbolo U apareceram pela primeira vez nos trabalhos de Rudolph Clausius e William Rankine na segunda metade do século XIX e com o passar do tempo substitufram os termos alternativos trabalho interior trabalho interno e energia intrinseca usados na poca A energia macroscépica de um sistema esta relacionada ao movimento e a influéncia de alguns efeitos externos como gravidade magnetismo eletricidade e tensdo superficial A energia que um sistema possui como resultado de seu movi mento relativo a algum referencial é chamada de energia cinética EC Quando todas as partes de um sistema se movem com a mesma velocidade a energia ciné tica expressa como y EC m kJ 22 Ba Termodinamica ou por unidade de massa y2 ec kJkg 23 onde V indica a velocidade do sistema com relagao a um referencial fixo A energia cinética de um corpo sdlido em rotagao é dada por slo onde J é o momento de inércia do corpo e w a velocidade angular A energia que um sistema possui como resultado de sua altura em um campo gravitacional é chamada de energia potencial EP e expressa como EP mgz kJ 24 ou por unidade de massa ep gz kJkg 25 onde g a aceleracao gravitacional e z a elevacao do centro de gravidade do sis tema com relacao a algum nivel de referéncia escolhido arbitrariamente Os efeitos magnéticos elétricos e de tensdo superficial sao significativos ape nas em alguns casos especificos e geralmente ignorados Na falta de tais efeitos a energia total de um sistema consiste nas energias cinética potencial e interna e é expressa como V2 EUEC EPUm mgz kJ 26 ou por unidade de massa y2 eutec Fep ut ge kJkg 27 A maioria dos sistemas fechados permanece estaciondério durante um processo e assim nao sofre nenhuma variagao em suas energias cinética e potencial Os sistemas fechados cuja velocidade e posicao do centro da gravidade permanecem constantes durante um processo sao chamados de sistemas estacionarios A va riacd4o da energia total AF de um sistema estacionario é idéntica 4 variacao de sua energia interna AU Este livro pressupde que um sistema fechado é também esta cionario a menos que seja informado o contrario Tipicamente volumes de controle envolvem o escoamento de fluidos por lon gos periodos sendo conveniente expressar o fluxo de energia associado a uma corrente de fluido na forma de taxa Isso é feito incorporando o fluxo de massa m que a quantidade de massa que escoa através de uma secao transversal por unidade de tempo Ela esta relacionada 4 vazAo volumétrica V que é o volume de fluido que escoa através de uma segdo transversal por unidade de tempo por Oh 4 1D4 Fluxo de massa m pV pA Ved kgs 28 Vned PAT S andl pV Aqui p a densidade do fluido A é a seca a que é andloga am pV Aqui p a densidade do fluido A é a segao transversal Vapor Eie do escoamento e Vijeg a Velocidade média do escoamento normal a A Em todo 0 livro o ponto sobre um simbolo indica por unidade de tempo Assim 0 fluxo de Fo energia associado a um fluxo de massa m é Fig 24 FIGURA 24 Fluxos de massa e energia associados ao escoamento de vapor em um Fluxo de energia Eme kJs ou kW 29 duto de diametro interno D com velocidade média Vinea no qual é andlogo a E me BB Termodinamica Energia mecanica Muitos sistemas de engenharia sao projetados para transportar fluidos de um lugar wT 4 a outro a uma vazao velocidade e diferenca de altura especificadas e 0 sistema pode produzir trabalho mecanico em uma turbina ou pode consumir trabalho me a 4 canico em uma bomba ou ventilador durante o processo Fig 210 Esses siste BGA s mas nao envolvem conversao da energia nuclear quimica ou térmica em energia 5 wd 4 mecanica Da mesma forma nao ha transferéncia de calor em quantidades signi s a ficativas e os sistemas operam essencialmente a temperatura constante Tais sis temas podem ser analisados de forma conveniente considerando apenas as formas mecdnicas de energia e os efeitos de atrito que causam perda de energia mecAnica FIGURA 210 A energia mecanica é um ou seja converséo em energia térmica que em geral nao pode ser utilizada para conceito util para fluxos que nio possuem nenhuma finalidade util significativas transferncias de calor ou A energia mecAnica pode ser definida como a forma de energia que pode convers6es de energia tal como 0 fluxo de ser conyertida completa e diretamente em trabalho mecdnico por um dispositivo gasolina para um tanque em um automovel ecanico ideal como uma turbina ideal por exemplo As energias cinética e po Corbis RF tencial sao as formas conhecidas de energia mecanica Entretanto energia térmica nao é energia mecanica uma vez que nao pode ser convertida direta e completa mente em trabalho a segunda lei da termodinamica Uma bomba transfere energia mecanica para um fluido elevando sua pressao e uma turbina extrai energia mecanica de um fluido diminuindo sua pressao As sim a pressao de um fluido em escoamento também esta associada a sua energia mecanica Na verdade a unidade de pressdo Pa é equivalente a Pa Nm Nmm Jmque é energia por unidade de volume e 0 produto Pv ou seu equi valente Pp tem unidade Jkg que é energia por unidade de massa Observe que a pressao por si sO nao é uma forma de energia Mas uma forga de pressaéo agindo sobre um fluido ao longo de uma distancia produz trabalho chamado de trabalho de escoamento em uma quantidade Pp por unidade de massa O trabalho de escoamento é expresso em termos de propriedades do fluido e é conveniente ima ginalo como parte da energia do fluido e chamalo de energia de pressdo Assim a energia mecanica de um fluido em escoamento pode ser expressa por unidade de massa como PW mee KZ 210 p 2 Capitulo 2 Energia Transferéncia de Energia e Analise Geral da Energia So onde Pp a energia de pressdo V72 é a energia cinética e gz a energia poten cial do fluido todas por unidade de massa Ela também pode ser expressa na forma de taxa como Pv A E nec Menec n 211 p 2 WwW onde m 0 fluxo de massa do fluido Entao a variagdo da energia mecanica de um fluido durante um escoamento incompressivel 9 constante tornase r4 pore oe PP v3v Turbina Nemec s 9z 2 kJkg 212 Gerador e Wax Memeo MEgZ1 Z4 gh Py P v2 v2 desde P P4Patm Vp V40 AE nec MAC mee M op an gZ Zz kW 213 a Portanto a energia mecanica de um fluido nao varia durante 0 escoamento se sua Ww pressao densidade velocidade e altura permanecerem constantes Na auséncia de alguma perda irreversivel a variagéo da energia mecanica representa o trabalho mecAnico fornecido ao fluido se Aéye 0 ou extraido do fluido se Amec 0 i DOS at A energia maxima gerada ideal por uma turbina por exemplo Wimax MAmecs tb GB como mostrado na Fig 211 Gerador Turbina PP AP Winax HNC moe rn PD EXEMPLO 22 Energia do vento desde VV3 23 Um local avaliado para a instalagao de uma estagao edlica tem ventos estaveis de velo b cidade de 85ms Fig 212 Determine a energia do vento a por unidade de massa b para uma massa de 10 kg de ar e c para um fluxo de massa de 1154 kgs de ar FIGURA 211 A energia mecAnica é demonstrada por meio de uma turbina SOLUGAO Considerase um local cuja velocidade do vento é conhecida As ener hidrdulica ideal acoplada a um gerador gias por unidade de massa para uma massa especificada e para um certo fluxo de ideal Na auséncia de perdas irreversiveis a massa de ar devem ser determinadas poténcia maéxima produzida é proporcional Hipotese O vento sopra de modo estavel a velocidade especificada a a varlagao na elevagao da agua a p aruir da superficie a montante para jusante do Andlise A tnica forma de energia do ar atmosférico aproveitavel para esse fim é a reservatério ou b closeup a queda de energia cinética a qual é capturada por uma turbina edlica pressao da 4gua na turbina a A energia do vento por unidade de massa do ar é y2 85 mis 1 Jkg ec 361 Jk 2 2 1 ms 1 Iks b A energia do vento para uma massa de ar de 10 kg é E me 10kg 361 Jkg 361 J c A energia do vento para um fluxo de massa de 1154 kgs é 1kW E me 1154 kgs 361 Jk i 417kW 1154 kss361 1k8 To5y 4h Discussao E possivel mostrar que o fluxo de massa especificado corresponde a uma secao de escoamento com diametro de 12 m quando a densidade do ar é de 12 kg m Portanto uma turbina de envergadura de 12 m tem um potencial de geracao de energia de 417 kW Turbinas edlicas reais convertem cerca de um tero desse poten cial em energia elétrica 60 Termodinamica 85 ms 23 TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR CALOR 5 7 re A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechado em duas formas diferen an tes calor e trabalho Fig 213 E importante diferenciar essas duas formas de ees a energia e por isso ambas serao discutidas a seguir para que se forme uma base Po s6lida para o desenvolvimento das leis da termodinamica Nossa experiéncia mos az ee tra que uma lata de refrigerante gelado deixada sobre uma mesa se aquece apos wm certo tempo da mesma forma que uma batata assada colocada sobre a mesma Bw mesa se esfria Quando um corpo é deixado em um meio que esta a uma tempe ratura diferente a transferéncia de energia ocorre entre 0 corpo e o meio até que FIGURA 212 Potencial local para uma o equilibrio térmico seja estabelecido ou seja até que 0 corpo e 0 meio atinjam a estagao edlica como discutido no mesma temperatura A direcao da transferéncia de energia sempre é do corpo com Exemplo 22 temperatura mais alta para aquele com temperatura mais baixa Depois de estabe Vol 36 PhotoDiscGetty RF lecida a igualdade de temperaturas a transferéncia de energia para Nos processos descritos nesse paragrafo dizse que a energia é transferida sob a forma de calor Calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas ou entre um sistema e sua vizinhanga em virtude da diferenca de temperaturas Fronteira do sistema Fig 214 Ou seja uma interagao de energia s6 é calor se ocorrer devido a uma a diferenga de temperatura Dessa forma nao pode haver qualquer transferéncia de calor entre dois sistemas que estejam 4 mesma temperatura Sistema Calor Varias frases de uso corrente hoje como fluxo de calor adicAo de calor fechado rejeicado de calor absorgao de calor remogao de calor ganho de calor perda de m constante Trabalho calor armazenamento de calor geracao de calor calor de reagao liberagao de calor calor especifico calor sensivel calor latente calor perdido calor do cor po calor do processo sumidouro de calor e fonte de calor nao sao consistentes FIGURA 213 A energia pode atravessar com 0 significado termodinamico rigoroso do termo calor 0 qual limita seu as fronteiras de um sistema fechado na uso a transferéncia da energia térmica durante um processo Entretanto essas forma de calor ou trabalho express6es estao profundamente enraizadas em nosso vocabulario sendo utili zadas por leigos e cientistas sem causar nenhum malentendido ja que em geral sao interpretadas adequadamente e nfo literalmente Além disso nao existe nenhuma alternativa aceitavel para algumas dessas expressoes Por exemplo a frase calor do corpo é entendida como 0 contetido de energia térmica de um corpo Da mesma forma fluxo de calor é entendido como a transferéncia de energia térmica e nao 0 escoamento de uma substancia fluida chamada de ca Dy An ah lor embora esta Ultima interpretac4o incorreta que se baseia na teoria calorica ae seja a origem dessa frase A transferéncia de calor para um sistema também é transferéncia enion Calor chamada de adido ou fornecimento de calor e a transferéncia de calor para de calor 8 Jis 16 Jis fora de um sistema é chamada de rejeido de calor Talvez existam motivos Ss SX termodinamicos para relutar tanto em substituir calor por energia térmica é preciso menos tempo e energia para dizer escrever e compreender calor do que Soda Soda Soda energia térmica e e e O calor é a energia em transito Ele s6 é reconhecido ao cruzar a fronteira de 25 C 15C 5q um sistema Considere mais uma vez 0 exemplo da batata assada A batata con tém energia mas essa energia é transferéncia de calor apenas quando ela passa através da casca da batata a fronteira do sistema para alcangar o ar como mostra a Fig 215 Depois que esta na vizinhanga o calor transferido tornase parte da FIGURA 214 A diferenca de temperatura energia interna dessa vizinhanga Assim em termodinamica 0 termo calor sim é a forca motriz da transferéncia de calor plesmente significa transferéncia de calor Quanto maior a diferenca de temperatura Um processo durante o qual nao ha transferéncia de calor é chamado de proces maior a taxa de transferéncia de calor so adiabatico Fig 216 A palavra adiabdtico vem do grego adiabatos que signi Capitulo 2 Energia Transferéncia de Energia e Analise Geral da Energia 61 fica intransponivel Um processo pode ser considerado adiabatico de duas formas 2kI quando o sistema esta bem isolado de modo que apenas uma quantidade desprezivel Ar da vizinhanca de calor passe através da fronteira ou quando o sistema e a vizinhanga estejam a peste e ete mesma temperatura e portanto nao haja forcga motriz diferenga de temperatura fo Calor para a transferéncia de calor Um processo adiabatico nao deve ser confundido com jr Batata assada a um processo isotérmico Embora nao exista transferéncia de calor durante um pro A cesso adiabatico o contetido de energia e consequentemente a temperatura de um Front sistema ainda pode ser alterada por outros meios como o trabalho NW do sistermm 2K Fi Como uma forma de energia 0 calor tem unidades também de energia e kJ é NN ie Vy a mais comum A quantidade de calor transferida durante um processo entre dois See estados estados e 2 é indicada por Q ou apenas Q A transferéncia de calor por unidade de massa de um sistema é indicada por g e determinada por FIGURA 215 A energia é somente O reconhecida como calor transferido quando q kJkg 214 atravessa a fronteira do sistema As vezes é desejavel conhecer a taxa de transferéncia do calor a quantidade Isolamento de calor transferida por unidade de tempo em vez do calor total transferido ao eA EN END longo de um intervalo de tempo Fig 217 A taxa de transferéncia de calor é Fe Po Fy indicada por Q onde o ponto significa a derivada com relagao ao tempo ou por HE El Q0 unidade de tempo A taxa de transferncia de calor Q tem a unidade kJs que a Sistema i equivale a kW Quando Q varia com o tempo 0 calor total transferido durante um Fs adiabatico F processo é determinado pela integraao de Q no intervalo de tempo do processo i I BG ify O Odt ky 215 Beemer t FIGURA 216 Durante um processo Quando Q permanece constante durante um processo essa relagdo se reduz a adiabatico um sistema nfo troca calor com sua vizinhanga QQA4t kJ 216 onde t ft t 0 intervalo de tempo durante o qual o processo ocorre Calor contexto historico O calor sempre foi percebido como algo que produz em nos uma sensacao de aquecimento e é possivel pensar que a natureza do calor é uma das primeiras coisas percebidas pela humanidade Entretanto apenas na metade do século XIX tivemos uma verdadeira compreensao fisica da natureza do calor gragas ao de senvolvimento da teoria cinética que trata moléculas como pequenas esferas que estao em movimento e portanto possuem energia cinética Assim o calor é de P finido como a energia associada ao movimento aleatério de 4tomos e moléculas Pate RYN a Embora tenha sido sugerido no século XVII e no inicio do século XIX que o calor eye ely é a manifestacao do movimento no nivel molecular a chamada forca viva a visio VE do calor que prevaleceu até a metade do século XIX tinha por base a teoria calérica proposta pelo quimico francés Antoine Lavoisier 17441794 em 1789 A teoria calorica afirma que o calor é uma substancia chamada de calérico semelhante a ak S um fluido que nao tem massa cor odor e gosto e pode ser passada de um corpo ibe para outro Fig 218 Quando o calérico era adicionado a um corpo sua tempe I ratura aumentava e quando o calorico era retirado de um corpo sua temperatura 220 diminuia Quando um corpo nao podia mais conter calérico da mesma forma que FIGURA 217 As relacGes entre g Qe Q 62 Termodinâmica não se pode mais dissolver sal ou açúcar em um copo dágua diziase que o corpo estava saturado com calórico Essa interpretação deu origem aos termos líquido saturado e vapor saturado ainda usados nos dias de hoje A teoria do calórico foi questionada logo após sua apresentação Ela pro punha que o calor era uma substância que não podia ser criada ou destruída Entretanto sabiase que o calor podia ser gerado indefinidamente esfregando as mãos ou esfregando dois pedaços de madeira Em 1798 o norteamericano Benjamin Thompson também conhecido como Conde Rumford 17541814 mostrou em seus trabalhos que o calor pode ser gerado continuamente por meio do atrito A validade da teoria do calórico também foi desafiada por vários ou tros cientistas Entretanto foram os cuidadosos experimentos que o inglês Ja mes P Joule 18181889 publicou em 1843 que finalmente convenceram os céticos de que o calor não era uma substância colocando assim a teoria do calórico de lado Embora a teoria do calórico tenha sido totalmente abandonada na metade do século XIX ela contribuiu bastante para o desenvolvimento da termodinâmica e da transferência de calor Calor é transferido por meio de três mecanismos condução convecção e ra diação A condução é a transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas menos energéticas como resultado da interação entre as partículas A convecção é a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido adjacente que está em movimento e envolve os efeitos combina dos da condução e do movimento do fluido A radiação é a transferência de ener gia devido à emissão de ondas eletromagnéticas ou fótons Uma visão geral dos três mecanismos da transferência de calor é dada no final deste capítulo no quadro Tópico de Interesse Especial Corpo quente Corpo frio Superfície de contato Calórico FIGURA 218 No início do século XIX pensavase que o calor era um fluido invisível chamado de calórico que escoava dos corpos mais quentes para os corpos mais frios Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra