Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção

FUNDAÇÕES OBRAS DE TERRA E MECÂNICA DAS ROCHAS TAYRA LOPES PALOMA MORAIS DE SOUZA MARCUS VINÍCIUS PAULA DE LIMA 2 4 ESTABILIDADE DE TALUDES CONTINUAÇÃO INTRODUÇÃO Neste bloco serão apresentados métodos de verificação de estabilidade de taludes mais complexos além de tipos de estruturas de contenção Além disso serão abordados aspectos construtivos de estruturas de contenção Também serão tratados os dimensionamentos de muro de arrimo tirante e cortina atirantada Por fim serão apresentados o dimensionamento de filtro e os cálculos envolvidos com o rebaixamento de aquífero 41 Taludes com Superfícies de Ruptura Circulares Dividir em fatias o solo sujeito a escorregamento por superfície de ruptura circular é um procedimento incluso no método de fatias no qual se basearam os principais métodos de análise de estabilidade de taludes com superfícies de ruptura circulares O método de fatias permite que o solo seja heterogêneo que o talude apresente superfície irregular que seja incluída a distribuição da pressão neutra que as fatias tenham larguras distintas e que seja analisado o talude em condição mais crítica após a construção ou a longo prazo GERSCOVICH 2016 Este método apresenta algumas premissas Figura 41 A superfície de ruptura é um arco de circunferência Cada base da lamela deve estar contida no mesmo material Devese evitar a presença de descontinuidades no topo das fatias Várias superfícies são pesquisadas a fim de encontrar FS mínimo A altura da fatia é considerada no seu centro É adotado o estado plano de deformação 3 a b Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 41 Método das fatias a e erros de divisão por fatias b O método das fatias consiste em determinar uma malha de centros potenciais escolher um centro e um raio que determinará a superfície de ruptura subdividir o talude em fatias verticais e assumir a base da fatia linear e resolver o equilíbrio estático Pelo método das fatias o fator de segurança é calculado em tensões efetivas como se segue Figura 42 4 𝑭𝑺 𝒄𝒍 𝑵 𝐭𝐠𝛟 𝑾𝒊𝒔𝒊𝒏𝜶 Equação 41 Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 42 Esforços em uma fatia Pelo método das fatias o fator de segurança é calculado em tensões totais como se segue Figura 42 𝑭𝑺 𝒔𝒖𝒍 𝑾𝒊𝒔𝒊𝒏𝜶 Equação 42 411 Método de Fellenius O método de Fellenius também denominado Método Sueco ou Método Ordinário das Fatias resolve o equilíbrio das forças na direção normal e tangencial à base da lamela Neste método as resultantes das forças entre lamelas são iguais em módulo e suas linhas de ação coincidentes Desconsideramse as forças resultantes das pressões neutras nas faces entre lamelas e somente computase a pressão neutra na base 5 O método de Fellenius é utilizado pela simplicidade sendo mais conservador 𝑭𝑺 do que os demais O fator de segurança pelo método de Fellenius pode ser dado como se segue 𝑭𝑺 𝒄𝒍 𝐖𝐜𝐨𝐬𝛂 𝐮𝐥𝐭𝐠𝛟 𝑾𝒊𝒔𝒊𝒏𝜶 Equação 43 Devese atentar que em lamelas finas com elevado valor de pressão neutra a parcela de tensão efetiva N pode se tornar negativa pelo método de Fellenius Em tal caso devese anular este termo 𝑵 𝟎 Equação 44 42 Métodos de Bishop Simplificado e Spencer 421 Método de Bishop O método de Bishop é uma modificação do Método de Fellenius diferenciandose pela consideração das reações entre fatias Pelo método de Bishop o equilíbrio de forças é dado na direção vertical à base da lamela e quando as resultantes verticais das forças entre lamelas são anuladas temse o método simplificado de Bishop Para iniciar o cálculo do FS devese adotar ou encontrar uma superfície de ruptura O método simplificado de Bishop é amplamente utilizado para cálculo manual pela simplicidade assim como o método de Fellenius Apesar de conservador o método de Bishop é menos conservador do que o método de Fellenius também diferindo por ser iterativo O valor inicial do FS no método simplificado de Bishop é uma aproximação podendo ser adotado como FS inicial o calculado pelo método de Fellenius Apesar de iterativo três ciclos de iteração são suficientes para encontrar o FS pelo método simplificado de Bishop na superfície de ruptura adotada Recomendamse para o cálculo manual de seis a dez fatias 6 O cálculo do FS pelo método de Bishop simplificado é dado em função do FS obtido na iteração anterior 𝑭𝑺𝒊𝟏 e do ângulo de inclinação da base da lamela 𝜶 Por cálculo manual na primeira iteração o FS utilizado 𝑭𝑺𝒊𝟏 é o resultante dos cálculos pelo método de Fellenius O FS pode ser calculado como se segue 𝒎𝜶 𝟏 𝒕𝒈𝜶 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺𝒊𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝜶 𝑭𝑺𝒊 𝒄𝒃 𝐖 𝐮𝐛𝐭𝐠𝛟 𝟏 𝒎𝜶 𝑾𝒊𝒔𝒊𝒏𝜶 Equação 45 As iterações são interrompidas quando a diferença entre o FS da iteração anterior 𝑭𝑺𝒊𝟏 e o FS da iteração atual 𝑭𝑺𝒊 é menor em módulo do que 010 422 Método de Spencer O método de Spencer é rigoroso por satisfazer todas as equações de equilíbrio além de considerar todos os esforços interlamelares GERSCOVICH 2016 Para superar o problema que é estaticamente indeterminado adotase a inclinação q constante para todas as fatias O método de Spencer admite a existência de trinca de tração além das forças entre lamelas serem representadas por uma resultante com inclinação 𝜽 que passa pelo ponto de interseção das demais forças Figura 43 O método de Spencer é iterativo e o FS resultante é realístico Comumente o método é empregado com auxílio de softwares 7 Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 43 Esforços para análise pelo método de Spencer Para o emprego do método de Spencer devese adotar a seguinte metodologia GERSCOVICH 2016 Definese uma superfície circular Assumese um valor para a inclinação θ inferior à inclinação do talude Calculase o valor da resultante Q para cada fatia mantendose FS como incógnita Equação 46 8 Calculase o FS substituindo o valor de Q na equação de equilíbrio de forças considerando θ constante 𝑄𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑄𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑄 0 Calculase o FS substituindo o valor de Q na equação de equilíbrio de momento considerando θ constante 𝑄𝑐𝑜𝑠𝛼 𝜃 𝑋 𝑅 0 Para os diferentes valores assumidos para a inclinação θ comparamse os valores de FS até que sejam idênticos Figura 44 Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 44 Convergência do FS 43 Talude com Superfícies de Ruptura não Circulares 431 Método de Janbu O método de Janbu generalizado é muito rigoroso satisfazendo todas as equações de equilíbrio A massa de solo incluída na superfície de ruptura não circular Figura 45 é subdivida em infinitesimais e é realizado o equilíbrio de forças e momentos em cada fatia GERSCOVICH 2016 O cálculo do fator de segurança pelo método de Janbu generalizado é realizado computacionalmente requerendo um cálculo iterativo 9 Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 45 Convergência do FS O cálculo do FS pelo método de Janbu é dado pelo equilíbrio de forças horizontais em função do coeficiente 𝒏𝜶 como se segue Figura 46 𝒏𝜶 𝟏 𝒕𝒈𝜶 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝟏 𝒕𝒈𝟐𝜶 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 𝟏 𝒕𝒈𝜶 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝑭𝑺 𝟏 𝒏𝜶 𝒃 𝒄 𝑾 𝒅𝑿 𝒃 𝒖 𝒕𝒈𝝓 𝒅𝑬 𝒅𝑿𝑾 𝒅𝑿𝒕𝒈𝜶 Equação 47 A resultante dos esforços normais passa pelo ponto médio da base onde atuam os demais esforços Se a coesão é nula a resultante das forças entre lamelas encontrase próxima ao terço médio inferior da lamela Se há coesão em situação drenada haverá região de tração considerar trinca e compressão nas lamelas O método de Janbu simplificado foi desenvolvido para diminuir os custos computacionais exigidos pelo método de Janbu generalizado Apesar do método de Janbu simplificado ser aplicável para quaisquer superfícies de ruptura em talude homogêneo os resultados para superfícies em cunha não são bons GERSCOVICH 2016 O método emprega o fator de correção 𝒇𝟎 influência das forças entre fatias que pode ser obtido na Figura 47 despreza as forças verticais entre fatias e o FS resultante é subestimado 10 Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 46 Esforços na fatia segundo o método de Janbu generalizado Pelo método simplificado de Janbu o FS pode ser calculado pela seguinte expressão 𝒏𝜶 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 𝟏 𝒕𝒈𝜶 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝑭𝑺 𝒇𝟎 𝒃𝒄 𝒑 𝒖𝒕𝒈𝝓 𝒏𝜶 𝑬𝑻 𝑾𝒕𝒈𝜶 Equação 48 432 Método de Morgenstern e Price O método de Morgenstern e Price 1965 é o método mais geral de equilíbrio limite para uma superfície de ruptura qualquer GERSCOVICH 2016 Ele satisfaz todas as equações de equilíbrio realizando cálculo iterativo para cálculo do FS em taludes divididos em fatias infinitesimais Para tornar o método estaticamente determinado assumese que a inclinação 𝜽 da resultante varia ao longo da superfície de ruptura GERSCOVICH 2016 conforme a seguinte expressão 𝒕𝒈𝜽 𝝀 𝒇𝒙 Equação 49 11 Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 47 Obtenção do fator 𝒇𝟎 O parâmetro escalar 𝝀 é determinado a partir da solução de cálculo do fator de segurança e fx é uma função arbitrária Figura 48 que requer um julgamento prévio da variação da inclinação das forças entre fatias GERSCOVICH 2016 O fator de segurança está incluído no cálculo das variáveis que estão envolvidas nos esforços 𝑬𝒙 entre fatias como se segue 𝑬𝒙 𝟏 𝑳 𝑲𝒙 𝑬𝒊𝑳 𝑵𝒙𝟐 𝟐 𝑷𝒙 𝑲 𝝀𝒌 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝑨 𝑳 𝟏 𝑨𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝝀𝒎 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝑨 𝑵 𝒕𝒈𝝓 𝑭𝑺 𝟐𝑨𝑾𝒘 𝒑 𝒓𝟏 𝑨𝟐 𝟐𝑾𝒘 𝒑𝑨 𝒑 𝟏 𝑭𝑺 𝒄 𝒔𝒕𝒈𝝓𝟏 𝑨𝟐 𝑽𝒘𝑨 𝒕𝒈𝝓 𝒒 𝒕𝒈𝝓 𝒒𝑨 𝑽𝒘 Equação 410 12 As iterações são repetidas até que as condições de contorno sejam satisfeitas Fonte GERSCOVICH 2016 Figura 48 Função da inclinação da resultante entre fatias 433 Análise de estabilidade em barragens A análise de estabilidade em barragens deve ser verificada para o talude de montante e de jusante em diferentes etapas de construção durante diferentes etapas de enchimento e durante a operação Ela deve ser realizada com métodos que apresentam resultado mais realístico como o Método de Spencer Janbu e Morgenstern e Price É essencial em barragens que a estabilidade do talude de montante seja analisada na final de construção no primeiro enchimento e no rebaixamento Figura 49 Por sua vez é essencial em barragens que a estabilidade do talude de jusante seja analisada no final de construção e durante a operação Figura 410 Maiores detalhes podem ser verificados no tópico sobre barragens 13 a b c Fonte MÜLLER 2020 Figura 49 Talude de montante FS de 1429 no final de construção a FS de 1493 durante o primeiro enchimento b e FS de 1471 durante o rebaixamento c a b Fonte MÜLLER 2020 Figura 410 Talude de jusante FS de 1659 no final de construção b e FS de 1603 durante a operação c 14 44 Tipos de Estruturas de Contenção Estruturas de contenção são aquelas destinadas a contraporse aos esforços estáticos provenientes do terreno e de sobrecargas acidentais ou permanentes ABNT NBR 11682 2009 Há cinco tipos de estruturas de contenção muros de arrimo cortinas solo grampeado muro reforçado e escoramentos Os muros de arrimo são estrutura de contenção apoiada em fundação superficial ou profunda Há quatro tipos de muros de arrimo muros de gravidade muros de flexão muros de contrafortes e o crib wall A seção típica de um muro de arrimo pode ser composta pelo tardoz crista dente base e corpo Figura 411 Fonte GERSCOVICH SD Figura 411 Seção típica de muro de arrimo Muro de gravidade é uma estrutura monolítica cuja estabilidade é garantida pelo peso próprio É constituída por concreto simples concreto ciclópico rocha britada gabião alvenaria de blocos de rocha argamassada ou seca e tijolos O muro de gravidade comumente é projetado para conter cortes verticais no terreno e terraplenos A largura dos muros de gravidade é de 40 de sua altura e o terreno com boa capacidade de carga para sapata corrida A estabilidade de muro de gravidade deve ser investigada para tombamento deslizamento capacidade de carga da fundação dentre outros mecanismos 15 Um tipo de muro de gravidade muito comumente projetado é o muro de gabião Este consiste em caixas prismáticas de arame galvanizado com rocha britada O muro de gabião é especialmente aplicável pela elevada flexibilidade e permeabilidade Figura 412 Para evitar carreamento de finos para o muro de gabião devese implantar geossintético entre o aterro e o muro Fonte MACCAFERRI 2010 Figura 412 Flexibilidade em muro de gabião O muro de gabião pode ser em caixa ou saco e em qualquer caso deve ser constituído por malha hexagonal em dupla torção ABNT NBR 10514 1988 que forma redes de aço Por sua vez muro de flexão é uma estrutura mais esbelta que resiste à flexão utilizando parte do peso próprio do maciço arrimado Em geral é antieconômico para alturas acima de 5 a 7 metros Para o muro de arrimo deve ser verificada estabilidade para tombamento deslizamento capacidade de carga da fundação e estabilidade do material ABNT NBR 11682 2009 Para sua execução deve ser realizada fundação superficial ou profunda Para fundação direta a condição crítica de equilíbrio é quanto à translação Para aumentar a resistência pode ser executado dente de ancoragem e em muros com maior altura podemse projetar vigas de enrijecimento Para proporcionar estabilidade ainda podem ser usados tirantes ou chumbadores na base 16 Um sistema drenante e filtrante é necessário para reduzir a poropressão junto ao tardoz interno do muro Também devese implantar furos drenantes ou barbacãs além de drenagem superficial Figura 413 e figura 414 Muro de contraforte difere do muro de flexão pelos contrafortes ou gigantes Os contrafortes devem ser usados para alturas maiores do que cinco metros Eles suportam flexão pelo engastamento na fundação Os gigantes podem ser instalados no lado externo ou interno do paramento Se externo eles suportam esforço de compressão sendo um caso menos comum Se os gigantes forem instalados na face interna do muro eles suportam a tração Eles devem ser espaçados em 70 da altura do muro O peso próprio de parte do maciço contribui para a estabilidade que deve ser verificada para tombamento Fonte GERSCOVICH DANZIGER SARAMAGO 2016 Figura 413 Sistemas de drenagem com dreno vertical O crib wall é constituído por peças justapostas e interligadas longitudinalmente com espaço interno preenchido com material graúdo Figura 415 Essas peças são elementos prémoldados de concreto armado madeira ou aço Este tipo de muro funciona como muro de gravidade com a vantagem de suportar recalques diferenciais 17 Fonte GERSCOVICH DANZIGER SARAMAGO 2016 Figura 414 Sistemas de drenagem com dreno inclinado Fonte UCBC SD Figura 415 Crib wall O solo grampeado é constituído por chumbadores em maciço de solo associado à aplicação de revestimento na face do talude comumente concreto projetado Figura 416 18 Fonte FHWA 2015 Figura 416 Solo grampeado 45 Aspectos Construtivos de Estruturas de Contenção Os aspectos construtivos tratados serão relativos aos muros de gabião Os muros de gabião são constituídos por gaiolas metálicas preenchidas com rocha britada arrumada manualmente e construídas com fios de aço em malha hexagonal As dimensões usuais de cada gaiola são 2m de comprimento e seção transversal de um metro quadrado Para muros de grande altura recomendase altura de gaiola de 05m para aumentar a rigidez e resistência Para muros muito longos podese utilizar gaiola com comprimentos de até 4m As dimensões dos gabiões são padronizadas O comprimento sempre múltiplo de 1m varia de 1m a 4m com exceção do gabião de 15m A largura é sempre de 1m A altura pode ser de 050m ou de 100m BARROS 2015 19 Tabela 41 Dimensões padrão do gabião Fonte BARROS 2015 O gabião é constituído por um pano único que formará as paredes superior anterior inferior e posterior da caixa Outros panos serão colocados unidos ao pano maior com uma espiral para permitir a formação dos diafragmas internos Os elementos são amarrados entre si BARROS 2015 Fonte BARROS 2015 Figura 417 Componentes do gabião tipo de caixa Para a montagem do gabião devese utilizar um gabarito O preenchimento é realizado com rocha britada limpa e seixos rolados e acomodadas com o mínimo índice de vazios entre 30 e 40 a cada 30cm de altura para gabiões de 1m e 25cm para gabiões de 50cm Para cada metro cúbico devem ser colocados dois tirantes horizontalmente BARROS 2015 20 Fonte BARROS 2015 Figura 418 Fardos de gabião A malha deve apresentar elevada resistência mecânica elevada resistência à corrosão boa flexibilidade e não desfiar facilmente Também pode ser revestida adicionalmente de material plástico Quanto à rocha que o compõe devem ser usados seixos rolados e pedras britadas preferencialmente com maior peso específico É importante evitar rochas muito solúveis friáveis e de pouca dureza 46 Dimensionamento de Muro de Arrimo Para dimensionar especificadamente um muro de gabião devese fazer toda a análise em tensões efetivas Inicialmente determinase o peso do muro por espessura unitária Figura 419 21 Fonte BARROS 2015 Figura 419 Peso específico de algumas rochas Devese calcular o atrito entre solo e muro BARROS 2015 É necessário verificar a estabilidade para deslizamento tombamento capacidade de carga da fundação ruptura global e ruptura interna que se refere à ruptura das seções intermediárias entre gabiões por escorregamento ou excesso de pressão normal BARROS 2015 O prédimensionamento de alguns muros de arrimo pode ser verificado na Figura 420 22 Fonte GERSCOVICH DANZIGER SARAMAGO 2016 Figura 420 Prédimensionamento de muro de gravidade A de muro de flexão B e de muro de flexão com contrafortes C 47 Tirante Tirante é um elemento linear capaz de transmitir esforços de tração através do bulbo Há três tipos de tirantes o provisório cujo prazo previsto de utilização inferior a 2 anos a partir da sua instalação o permanente e o autoperfurante que é constituído de elemento monobarra vazado No tirante autoperfurante a barra os acessórios e o fluido aglutinante são injetados simultaneamente O tirante pode ser classificado em ativo ou passivo dependendo da forma de trabalho O tirante ativo é aquele que é posto em carga para trabalhar ou seja opera sempre em carga independentemente do nível de deformações do terreno e da estrutura aos quais está ligado Portanto o tirante ativo é protendido desde o início do seu trabalho O tirante passivo é aquele que não é posto em carga no início de sua operação portanto não é protendido A carga começa a atuar no tirante somente quando o maciço onde se ancora ou a estrutura a que está ligado induzir esforços Neste caso o tirante começa a trabalhar quando o maciço ou a estrutura solicitar reagindo aos esforços produzidos pelos mesmos Na prática dificilmente um tirante deixa de ser protendido de modo que raramente se encontrará um tirante trabalhando passivamente Uma variação de tirante passivo é o chumbador que em geral é instalado sem protensão 23 Para o chumbador a transmissão de esforços se faz ao longo de todo o comprimento do elemento É uma barra de aço cujo trabalho é passivo não é aplicada protensão O tirante é constituído em sua grande maioria por aço barras fios ou cordoalhas Há também fibras de vidro como tirantes A cabeça normalmente suporta uma estrutura e é em geral constituída por peças metálicas que possuem detalhes para prender o elemento tracionado como porcas clavetes botões ou cunhas Fonte INCOTEP SD Figura 421 Cabeça do tirante Os componentes principais da cabeça são a placa de apoio a cunha de grau e o bloco de ancoragem A placa de apoio tem a função de distribuir as tensões sobre a estrutura e é constituída por uma ou mais chapas metálicas Ela apresenta um tamanho que produza tensões de compressão aceitáveis A cunha de grau é um elemento empregado para dar alinhamento adequado 90 ao eixo do tirante em relação à cabeça Os aços empregados têm alta resistência à tração mas limitada à flexão De aço ou concreto A placa de apoio ou a cunha de grau podem formar uma peça única para menores cargas O bloco de ancoragem são as peças que prendem o elemento tracionado na região da cabeça São três tipos distintos porca para tirantes com roscas clavetes denteados ou cunhas para tirantes com múltiplos fios ou cordoalhas O sistema de clavetes forma um tronco cônico com um furo cilíndrico no centro Ele se apoia em um bloco metálico 24 O bloco de ancoragem são as peças que prendem o elemento tracionado na região da cabeça São três tipos distintos botões que prendem os fios junto à cabeça e podem ser substituídos por porcas Fonte ABNT NBR 5629 2018 Figura 422 Detalhe do tirante No trecho livre o aço deve ser isolado da calda de injeção O tirante no trecho livre é protegido por tubo ou mangueira cujo interior é injetada calda de cimento O trecho ancorado é constituído pelo bulbo de ancoragem Nele o aglutinante envolve o aço sendo ele na maioria dos casos o cimento injetado em forma de calda na proporção águacimento de 05 A proporção águacimento deve ser entre 05 e 07 para reinjeção A transmissão de esforços é feita pela calda de cimento que constitui o bulbo O aço deve receber proteção anticorrosiva no trecho ancorado como dupla proteção O início do bulbo em nenhum caso deve distar a menos de 3m da superfície do terreno de início de perfuração ou da face interna do paramento Usualmente o trecho ancorado têm 5m ou mais Os espaçadores comumente têm aspecto de arruela com múltiplos furos e um furo central A injeção pode ser realizada em fase única com preenchimento ascendente do furo ou em fases múltiplas que é complementar à fase anterior devendo ser executada por meio de válvulas 25 48 Cortina Atirantada Cortina atirantada é o elemento de contenção que apresenta estabilidade garantida por tirantes ancorados no terreno ou por apoio em outras estruturas mais rígidas ABNT NBR 11682 2009 Comumente é projetada em subsolos de edifícios em contenção de cortes ou aterros As cortinas flexíveis são caracterizadas por deslocamento que influencia na distribuição de tensões E as cortinas rígidas são caracterizadas por deslocamentos desprezíveis Por sua vez os tirantes podem ser provisórios ou definitivos Fonte GERSCOVICH DANZIGER SARAMAGO 2016 Figura 423 Sistemas de drenagem com dreno inclinado A cortina atirantada é constituída por uma parede rígida de concreto armado e os tirantes O elemento estrutural da cortina atirantada tirante deve atender à ABNT NBR 5629 2018 49 Dimensionamento de Filtro A função básica do sistema de drenagem é prevenir fenômenos de erosão provocados por forças de percolação interna rupturas hidráulicas e trincas consequentes a deformações diferenciais na barragem ASSIS 2014 Nas fundações muito permeáveis como na região em estudo o filtro é o elemento que controla as pressões de saída de água CRUZ 1996 26 Projetase a granulometria deste sistema para que o fluxo percole livremente contudo sem permitir a saída de partículas de solo ASSIS 2014 Para que tais exigências sejam atendidas métodos de dimensionamento são propostos por diversos autores Na seção da barragem discutida neste estudo propõese o emprego de apenas dois tipos de filtro os de transição única e os filtros de areia e transição única adjacentes ao núcleo O filtro denominado de transição única é disposto entre o enrocamento e solo cascalhoso e a fundação além de estar implantado entre a areia e o cascalho adjacente ao núcleo e entre o núcleo e a fundação arenosa A transição única deve apresentar granulometria determinada pelo critério de critical filter SHERARD DUNNIGAN 1985 1989 apud MESSERKLINGER 2013 Este critério leva em consideração a porcentagem de finos do núcleo A granulometria adotada pode ser verificada na quarta coluna da Tabela 42 Tabela 42 Critério para Determinação da Granulometria do Filtro Fonte MESSERKLINGER 2013 Considerandose que o solo presente no núcleo tenha porcentagem de finos de 97 o D15 diâmetro das partículas do filtro correspondente a 15 da massa passante terá valor máximo de 9d85 diâmetro das partículas do solo que compõe o núcleo correspondente a 85 da massa passante 𝑫𝟏𝟓𝒇 𝟗𝒅𝟖𝟓𝒃 Equação 411 27 A granulometria adotada conforme o Critério Clássico de Terzaghi critério de permeabilidade atende a relação D15fd85b 4 estabelecida por Terzaghi e Peck 1948 apresentada na Figura 424 a seguir Contudo o filtro não será dimensionado por este critério por haver sido reconsiderado após importantes acidentes com barragens MESSERKLINGER 2013 Fonte 1948 apud MESSERKLINGER 2013 Figura 424 Critério de Retenção e Permeabilidade estabelecido por Terzaghi e Peck O dimensionamento do filtro seguirá o seguinte procedimento proposto em 1986 pelo USDA SCS Soil Conservation Service e revisado em 1994 pelo NRCS em concordância com ICOLD Tal procedimento é baseado nos trabalhos de Sherard e Dunnigan e descrito por Pimenta Filho 2013 A análise granulométrica do solo do núcleo será executada Para atendimento aos critérios de proteção do filtro o mesmo deve ser dimensionado para a curva granulométrica do solo base que apresentar o menor valor de d15 Para atendimento aos critérios de drenagem o sistema deve ser dimensionado para a curva granulométrica do solo base que apresentar o maior valor de d15 Proceder para o quarto passo caso o solo base não contenha partículas com dimensões maiores que 475 mm conforme padrões ASTM 28 Reclassificar as curvas granulométricas para materiais que contenham partículas maiores que 475 mm Classificar o solo do núcleo Determinar o D15 máximo admissível do filtro conforme a equação 1 D15f 9d85b Considerando o critério de filtração ou retenção Determinar o D15 mínimo admissível conforme a relação D15f 4d15b considerando o critério da permeabilidade Ajustar os diâmetros D15 máximo e mínimo determinados em 5 e 6 Caso tal condição não seja atendida inicialmente os diâmetros D15 determinados devem ser corrigidos de forma a atendêla Ajustar os diâmetros D60 máximo e mínimo para obtenção de coeficientes de uniformidade adequados definir Pontos 3 e 4 máximo e mínimo D60 Determinar os diâmetros D5 mínimo e D100 máximo Pontos 5 e 6 Determinar o D90 máximo Ponto 7 Conectar os pontos 4 2 e 5 para definir a fração fina da granulometria de projeto e conectar os pontos 6 7 3 e 1 para definir a fração grosseira da granulometria do projeto PIMENTA FILHO 2013 Os filtros de areia e transição única associados ao cascalho e enrocamento adjacentes podem ser subdivididos em filtro vertical inclinado a montante horizontal e filtro de pé Sugerese o filtro vertical para interceptar a freática prevenir carreamento de material entre montante e jusante por meio de eventuais trincas na barragem ASSIS 2014 além de compatibilizar a permeabilidade e deformação entre o núcleo argiloso e o enrocamentocascalho CRUZ 1996 29 Na montante até a elevação de 50 metros o filtro é constituído apenas por transição única com uma espessura de dois metros Acima desta elevação ele é composto por uma camada de transição única que apresenta um metro de espessura assim como a camada de areia adjacente À jusante o filtro vertical inclinado é constituído por uma camada de areia adjacente ao núcleo com espessura de três metros e após esta uma camada de transição única com espessura de dois metros Os filtros horizontais apresentam largura de dois metros sendo constituídos por transição única Eles são dispostos entre o enrocamento e a fundação de areia e entre o núcleo e a fundação Tal disposição compatibiliza a granulometria entre a fundação e o enrocamento do qual o filtro é composto além de propiciar o controle efetivo das pressões neutras de percolação CRUZ 1996 Conhecida a vazão total pelo maciço deverá ser conduzido o dimensionamento hidráulico do filtro ASSIS 2014 Contudo na seção estudada não há percolação predominante pelo dreno horizontal mas esta perpassa o núcleo e o filtro vertical à jusante O filtro de pé é empregado para garantir que em caso de freática elevada à jusante esta seja rebaixada pelo filtro Além da drenagem interna o barramento demanda drenagem superficial composta por valetas sarjetas e canaletas descidas dágua em berma caixas de passagem e bueiros de concreto 410 Rebaixamento de Aquífero Um fluido contém parcelas de energia de elevação de pressão e energia cinética A energia de elevação ou energia potencial gravitacional é a energia que o fluido tem por estar elevado a uma certa altura a partir de um nível de referência A distância entre o nível de referência e o nível atual do fluido é denominada carga de elevação 𝒛𝒆 𝒉𝒆 30 A energia de pressão ou também denominada energia potencial elástica é aquela obtida pela compressão da água Quando o fluido é descomprimido pela inserção de um piezômetro por exemplo ele se eleva a uma altura maior do que a inicial constituindo a carga de pressão ou carga piezométrica 𝒛𝑷 𝒉𝒑 A pressão exercida para comprimir a água 𝐩 é dada pela carga de pressão 𝐡𝐩 e pelo peso específico da água 𝛄𝐰 como se segue 𝒑 𝒛𝑷 𝜸𝒘 𝒉𝒑 𝜸𝒘 𝒛𝒑 𝒉𝒑 𝒑 𝜸𝒘 Equação 412 A energia cinética é uma parcela que pode ser desprezada para fluxo em aquífero devido à baixa velocidade do fluido no meio subterrâneo A somatória da carga piezométrica 𝒉𝑷 com a carga altimétrica 𝒉𝒆 é denominada carga hidráulica 𝒉 carga total ou coluna hidrostática Figura 425 ℎ ℎ𝑒 ℎ𝑝 ℎ𝑒 𝑝 𝛾𝑤 Equação 413 Somente há fluxo quando existe diferença de carga total sendo que o sentido do fluxo será da maior para a menor carga hidráulica Portanto quando piezômetros são instalados em uma mesma camada como na Figura 426a podese definir o fluxo na direção paralela à camada portanto neste caso horizontal No caso da figura 426a a carga total é maior no piezômetro localizado à esquerda diminuindo conforme se caminha para os piezômetros da direita Como o fluxo tem o sentido da maior carga hidráulica para a menor carga total concluise que o fluxo é da esquerda para a direita 31 Na Figura 426b os piezômetros são dispostos em uma mesma localização podendo estar até no mesmo furo contudo tendo a perfuração alocada em níveis diferentes do aquífero Assim verificase o sentido vertical do fluxo Considerando como nível de referência a elevação 0m a carga total no piezômetro com a abertura inferior na profundidade de 450m é de aproximadamente 630m enquanto a carga total no piezômetro com a abertura inferior na profundidade de 550m é de aproximadamente 590m Como o fluxo tem o sentido da maior carga hidráulica para a menor carga total concluise que na Figura 426b o fluxo é de baixo para cima Fonte MÜLLER 2020 Figura 425 Profundidades e nível de referência É importante ressaltar que na Figura 426ª nada pode ser concluído sobre o fluxo na direção vertical pois os piezômetros não estão agrupados e as aberturas inferiores dos mesmos estão localizadas em uma mesma camada Também nada pode ser concluído sobre o fluxo na direção horizontal da Figura 426b pois as bases das perfurações dos piezômetros não estão localizadas em uma mesma camada 32 a b Fonte FREEZE CHERRY 1979 Figura 426 Determinação da direção do fluxo por piezômetro A lei experimental de Darcy possibilitou a formulação do movimento de um fluido em meio poroso solo Segundo a Lei de Darcy a taxa de fluxo vazão 𝑸 é proporcional à perda de carga por comprimento percorrido pelo fluido gradiente hidráulico 𝒊 e à área da seção transversal na qual o fluxo movimentase A A constante de proporcionalidade é denominada coeficiente de permeabilidade 𝒌 como se segue 𝑄 𝑘 i 𝐴 Equação 414 A velocidade do fluido pode ser calculada a partir da vazão conforme a seguinte expressão 𝑣 𝑄 𝐴 𝑘 i Equação 415 Por fim quanto à definição e classificação de aquíferos há basicamente dois tipos o aquífero não confinado e o aquífero confinado O não confinado ou também denominado aquífero livre é aquele em que o fluido não é confinado por um meio sólido portanto a água apresenta pressão piezométrica pressão dágua nula próximo à superfície e pressão piezométrica positiva conforme aumentase a coluna de água no aquífero não confinado Figura 427 Sobre o aquífero não confinado há uma zona de pressão neutra pressão piezométrica negativa denominada zona vadosa Comumente durante a sondagem à percussão o nível freático encontrado referese ao topo do aquífero não confinado 33 Fonte FITTS 2015 Figura 427 Aquífero não confinado zona saturada a O aquífero confinado é aquele em que a água está confinada pelo meio sólido Este meio sólido comumente é uma camada de solo argiloso que por ter permeabilidade menor do que a do aquífero é denominada aquitardo Alguns aquíferos confinados são formados em areia mas muitos são constituídos em arenitos A água no aquífero está confinado pelo aquitardo sendo por isso o aquífero denominado confinado FIgura 428 Neste a pressão piezométrica da água é positiva em toda a espessura do aquífero Fonte FITTS 2015 Figura 428 Aquífero não confinado aquitardos e aquífero confinado Durante uma sondagem à percussão é possível encontrar um aquífero livre não confinado e um aquífero confinado apesar desta ser uma situação menos comum 34 Quando o rebaixamento é realizado o que se deseja é diminuir a carga total ou também denominada carga hidráulica 𝒉 Quando o aquífero é não confinado a altura de água definida pela carga total coincide com o nível de água do aquífero livre Fonte FITTS 2015 Figura 429 Fluxo radial em aquífero confinado para um poço Contudo quando o aquífero é confinado o nível de água está no topo do aquífero confinado mas a altura de água definida pela carga total 𝒉𝟎 na Figura 429 está bem acima do topo do aquífero devido à carga piezométrica positiva Quando uma escavação é realizada sem o rebaixamento neste caso podese desconfinar a água e esta inundar a obra ou a pressão da água na base da área escavada pode solapar alguma estrutura da obra Considerase um aquífero confinado cuja carga total antes do rebaixamento no tempo 𝒕𝟎 era de 𝒉𝟎 Durante o rebaixamento em um tempo 𝒕 a carga total do aquífero será de 𝒉 Figura 429 Adotandose coordenadas polares ao invés das coordenadas cartesianas e o regime permanente para o fluxo a carga total durante o rebaixamento é dada pela seguinte expressão 𝒉𝒓 𝒉𝟎 𝑸 𝟐𝝅𝒃𝒌 𝐥𝐧 𝒓 𝑹 Equação 416 35 A carga total durante o rebaixamento de aquífero confinado é dada pela distância 𝒓 entre o centro do poço utilizado para o rebaixamento e o ponto de análise desejado Figura 430 a vazão de produção do poço 𝑸 a espessura do aquífero 𝒃 o coeficiente de permeabilidade 𝒌 e o raio de influência 𝑹 cujo valor deve ser estimado O raio de influência é a distância entre o centro do poço e o ponto em que o rebaixamento proporcionado pelo poço não influenciará a carga hidráulica do aquífero não confinado Apesar de proporcionar incerteza ao cálculo da carga hidráulica o valor do raio de influência pouco altera a carga hidráulica calculada Fonte FITTS 2015 Figura 430 Fluxo radial em aquífero confinado para um poço O rebaixamento 𝒔 considerandose o regime de fluxo permanente em aquífero confinado é dado pela diferença entre a carga hidráulica antes do rebaixamento 𝒉𝟎 e durante o rebaixamento 𝒉𝒓 como se segue 𝒔 𝒉𝟎 𝒉𝒓 𝒔 𝒉𝟎 𝒉𝟎 𝑸 𝟐𝝅𝒃𝒌 𝐥𝐧 𝒓 𝑹 Equação 417 Em um aquífero não confinado o cálculo da carga total durante o rebaixamento em regime de fluxo permanente é dado pela seguinte expressão 𝒉𝟐𝒓 𝒉𝟎 𝟐 𝑸 𝝅𝒌 𝐥𝐧 𝒓 𝑹 Equação 418 36 Percebese que a carga total durante o rebaixamento de aquífero não confinado está elevada ao quadrado sendo que a explicação para este achado está fora do escopo do presente texto A espessura do aquífero não confinado 𝒃 não foi considerada nos cálculos por variar muito pelo comprimento de aquífero Figura 431 Fonte FITTS 2015 Figura 431 Aquífero não confinado O rebaixamento 𝒔 considerado o regime de fluxo permanente em aquífero não confinado é dado pela diferença entre a carga hidráulica antes do rebaixamento 𝒉𝟎 e durante o rebaixamento 𝒉𝒓 𝒔 𝒉𝟎 𝒉𝒓 𝒔 𝒉𝟎 𝒉𝟎 𝟐 𝑸 𝝅𝒌 𝐥𝐧 𝒓 𝑹 Equação 419 4101 Sistemas para Rebaixamento de Aquífero Há dois tipos principais de sistemas de rebaixamento o sistema de ponteira drenante e o sistemas de poços A ponteira drenante Figura 432 é um tubo com comprimento drenante de aproximadamente 30 cm ligada a uma bomba de vácuo que permite um rebaixamento máximo de 4 a 5 metros com vácuo de 8 a 9 metros limitado à cavitação O sistema consiste em um conjunto de ponteiras espaçadas entre 15m a 2m A ponteira pode ser executada em furo de sondagem a percussão MÜLLER 2020 37 a b c Fonte ALONSO 2018 Figura 432 Composição de uma ponteira a conjunto de ponteiras acopladas em um tubo coletor b e ponteiras em três estágios c O poço por sua vez apresenta em seu interior uma bomba submersa Figura 51 sendo maior o diâmetro do furo Para a execução de um poço há mais elementos em seu interior como tela drenante bomba filtro entre a tela e o solo e composto impermeabilizante sobre o filtro O poço é mais caro e o seu funcionamento é mais delicado do que o de uma ponteira MÜLLER 2020 CONCLUSÃO Neste bloco foram apresentados métodos de verificação de estabilidade de taludes mais complexos além de tipos de estruturas de contenção Aspectos construtivos de estruturas de contenção também foram abordados Foram tratados os dimensionamentos de muro de arrimo tirante e cortina atirantada Por fim foram apresentados o dimensionamento de filtro e os cálculos envolvidos com o rebaixamento de aquífero 38 Referências Bibliográficas ALONSO U R Rebaixamento temporário de aquíferos 2 ed São Paulo Oficina de Textos 2018 ASSIS APA Notas de Aulas de Barragens Universidade de Brasília 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 5629 Tirantes Ancorados no Terreno Projeto e Execução Rio de Janeiro 2018 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 10514 Redes de aço com malha hexagonal de dupla torção para confecção de gabiões Especificação Rio de Janeiro 1988 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 11682 Estabilidade de encostas Rio de Janeiro 2009 BARROS P L A Obras de Terra Manual Técnico Maccaferri 2015 CRUZ P T 100 barragens brasileiras casos históricos materiais de construção projeto Oficina de Textos 1996 FITTS C R Águas subterrâneas 2ed Elsevier Editora Ltda 2015 Federal Highway Administration FHWA NHI Nourse No 132085 Soil nail walls reference manual 7 ed US Department of Transportation 2015 Disponível em httpswwwfhwadotgovengineeringgeotechpubsnhi14007pdf Acesso em 25 maio 2021 FREEZE R A CHERRY J A Groundwater Englewood Cliffs NJ PrenticeHall 1979 GERSCOVICH D M S Estabilidade de taludes 2 ed São Paulo Oficina de Textos 2016 GERSCOVICH D M S Estruturas de Contenção Muros de Arrimo FEUERJ SD Disponível em httpwwwenguerjbrdenisepdfmurospdf Acesso em 24 maio 2021 39 GERSCOVICH D DANZIGER B R SARAMAGO R Contenções teoria e aplicações em obras São Paulo Oficina de Textos 2016 ICOLDCIGB Dam Foundations Foundation Treatment ICOLDCIGB v129 p 205211 2005 INCOTEP Wire Ropes 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