Exercícios Resolvidos Estruturas Aço e Madeira - Propriedades e Dimensionamento

QUESTÃO 01 As estruturas de aço possuem diversas aplicações na Engenharia de uma forma geral Com os conhecimentos acerca de como são extraídas suas propriedades físicas e mecânicas certamente os projetos de estruturas destas podem ser construídas com maior segurança e confiabilidade Com essas premissas faça o que se pede a Ilustre o diagrama idealizado tensão x deformação dos aços dúcteis sem escala e indique os pontos de limite de proporcionalidade limite de escoamento fy limite de ruptura fu região de comportamento elástico região de comportamento plástico Indique a região ou patamar de escoamento a região de encruamento ou endurecimento do aço por deformação e a fase de estricção b Na fase elástica que nome se dá à relação Tensão Deformação Específica Qual é a sua correspondência no diagrama tensão x deformação c Qual a importância da ductilidade do aço nas estruturas d Uma viga biapoiada de aço em perfil W 610 x 101 é usada como viga de piso Não há paredes sobre ou sob ela Seu comprimento teórico é igual a 10m No regime elástico ela sofre uma deformação vertical de 35mm De acordo com a NBR 8800 2018 essa viga atende o Estado Limite de Serviço de deslocamento máximo QUESTÃO 02 As estruturas de madeira possuem diversas aplicações na Engenharia de uma forma geral Com os conhecimentos acerca de como e de onde são extraídas suas propriedades físicas e mecânicas certamente os projetos de estruturas destas podem ser construídas com maior segurança e confiabilidade Com essas premissas faça o que se pede a Defina o que são anéis anuais de crescimento b Por que a madeira é um material compósito c Por que os resultados de resistência obtidos dos ensaios padronizados de amostras de madeira não podem ser diretamente utilizados como tensões resistentes no projeto de peças estruturais d Determine os valores de cálculo para a resistência à compressão paralela às fibras fc e ao cisalhamento fv para a espécie Eucalipto Citriodora Considere madeira serrada de segunda categoria classe de umidade 2 e carregamento de longa duração Dados de acordo com a tabela de propriedades médias dos materiais da NBR 7190 fcm 62 MPa fvm 107 MPa Questão 01 a b Módulo de elasticidade é a inclinação da reta do gráfico na região elástica c Permitir e ter capacidade de deformar antes do material romper por tensão excessiva d Deformação limite δ lim L 350 10000 350 2857mm Como a deformação atuante é 35mm acima do limite a viga não atende ao ELS Questão 02 a O termo anel de crescimento se refere à camada de crescimento no xilema secundário ou floema secundário vista em secção transversal Porém esse crescimento pode apresentar variações devido a diversos fatores inclusive a disponibilidade de água produzindo os chamados falsos anéis anuais que tornam a contagem imprecisa por este método Em regiões onde as estações do ano são bem marcadas a nitidez dos anéis de crescimento é maior A diferença no depósito de lignina importante constituinte da parede secundária das plantas vasculares gera os contrastes na tonalidade entre os lenhos formados na primavera e no outono Esses contrastes são mais evidentes nas árvores gimnospermas como as coníferas do que nas angiospermas b A madeira é um bom exemplo de compósito natural uma combinação de fibras de celulose e lignina A celulose proporciona resistência e a lignina funciona como cola que liga e estabiliza a fibra O bambu é compósito de madeira muito eficiente A madeira é formada fundamentalmente por um arranjo complexo de celulose reforçadas por uma substância polimérica denominada lenhina e por outros compostos orgânicos numa estrutura celular essencialmente longitudinal É um material altamente anisotrópico sendo a sua resistência muito maior segundo a direção paralela ao tronco da árvore Não só cada espécie de árvore produz diferentes madeiras como cada árvore possui diferentes propriedades conforme a sua localização As madeiras são classificadas em dois grandes grupos macias gimnospérmicase duras angiospérmicas Se a semente da árvore estiver exposta o lenho será do tipo macio se estiver coberta será do tipo duro Quanto às propriedades mecânicas a resistência da madeira é devida fundamentalmente às ligações covalentes das microfibras de celulose as quais estão orientadas segundo a direção longitudinal Perpendicularmente ao grão a resistência é muito menor pois depende das ligações hidrogénio mais fracas que ligam lateralmente a celulose A madeira no estado verde é menos resistente do que quando seca pois a remoção da água das regiões menos ordenadas da das microfibras permite que as células se tornem mais compactas formandose mesmo pontes internas através de ligações de hidrogénio Perdendo umidade a madeira contraise e tornase mais densa e resistente c Pois as amostras usadas nos ensaios são livres de imperfeições e defeitos que toda árvore gera nas madeiras estruturais além disso a umidade da amostra se difere da umidade em que a madeira estrutural pode estar submetida outro fator é a velocidade de carregamento no ensaio por ser feito em pouco minutos a madeira apresenta maios capacidade mecânica que em efeitos de longo prazo e como as estruturas são submetidas a esforços a longos períodos o ensaio não representa corretamente o comportamento da madeira E por fim devese sempre considerar um coeficiente de segurança da resistência da espécie da madeira pois mesmo que seja a mesma árvore nem sempre resultará na mesma resistência d Propriedades da Madeira k modk mod 1k mod 2k mod3071008056 f c 0d056 0762 14 1736 MPa f vd056 07107 18 233 MPa Questão 01 a b Módulo de elasticidade é a inclinação da reta do gráfico na região elástica c Permitir e ter capacidade de deformar antes do material romper por tensão excessiva d Deformação limite 𝛿𝑙𝑖𝑚 𝐿 350 10000 350 2857𝑚𝑚 Como a deformação atuante é 35mm acima do limite a viga não atende ao ELS Questão 02 a O termo anel de crescimento se refere à camada de crescimento no xilema secundário ou floema secundário vista em secção transversal Porém esse crescimento pode apresentar variações devido a diversos fatores inclusive a disponibilidade de água produzindo os chamados falsos anéis anuais que tornam a contagem imprecisa por este método Em regiões onde as estações do ano são bem marcadas a nitidez dos anéis de crescimento é maior A diferença no depósito de lignina importante constituinte da parede secundária das plantas vasculares gera os contrastes na tonalidade entre os lenhos formados na primavera e no outono Esses contrastes são mais evidentes nas árvores gimnospermas como as coníferas do que nas angiospermas b A madeira é um bom exemplo de compósito natural uma combinação de fibras de celulose e lignina A celulose proporciona resistência e a lignina funciona como cola que liga e estabiliza a fibra O bambu é compósito de madeira muito eficiente A madeira é formada fundamentalmente por um arranjo complexo de celulose reforçadas por uma substância polimérica denominada lenhina e por outros compostos orgânicos numa estrutura celular essencialmente longitudinal É um material altamente anisotrópico sendo a sua resistência muito maior segundo a direção paralela ao tronco da árvore Não só cada espécie de árvore produz diferentes madeiras como cada árvore possui diferentes propriedades conforme a sua localização As madeiras são classificadas em dois grandes grupos macias gimnospérmicase duras angiospérmicas Se a semente da árvore estiver exposta o lenho será do tipo macio se estiver coberta será do tipo duro Quanto às propriedades mecânicas a resistência da madeira é devida fundamentalmente às ligações covalentes das microfibras de celulose as quais estão orientadas segundo a direção longitudinal Perpendicularmente ao grão a resistência é muito menor pois depende das ligações hidrogénio mais fracas que ligam lateralmente a celulose A madeira no estado verde é menos resistente do que quando seca pois a remoção da água das regiões menos ordenadas da das microfibras permite que as células se tornem mais compactas formandose mesmo pontes internas através de ligações de hidrogénio Perdendo umidade a madeira contraise e tornase mais densa e resistente c Pois as amostras usadas nos ensaios são livres de imperfeições e defeitos que toda árvore gera nas madeiras estruturais além disso a umidade da amostra se difere da umidade em que a madeira estrutural pode estar submetida outro fator é a velocidade de carregamento no ensaio por ser feito em pouco minutos a madeira apresenta maios capacidade mecânica que em efeitos de longo prazo e como as estruturas são submetidas a esforços a longos períodos o ensaio não representa corretamente o comportamento da madeira E por fim devese sempre considerar um coeficiente de segurança da resistência da espécie da madeira pois mesmo que seja a mesma árvore nem sempre resultará na mesma resistência d Propriedades da Madeira 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑1𝑘𝑚𝑜𝑑2𝑘𝑚𝑜𝑑3 07 10 08 056 𝑓𝑐0𝑑 056 07 62 14 1736𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑣𝑑 056 07 107 18 233𝑀𝑃𝑎