Proteção de Sistemas Elétricos de Potência: Parâmetros Básicos e Equipamentos de Medição

SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA Cícero Augusto de Souza 2 4 PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS Apresentação O objetivo desse bloco é apresentar os parâmetros básicos para o Engenheiro Eletrotécnico ser capaz de atuar na área de medição e proteção de sistemas de potência Serão apresentados os equipamentos voltados a medição de grandezas no sistema revisão de conceitos de componentes simétricas e cálculo das correntes de curtocircuito O conteúdo desse bloco é um subsídio muito importante para dar a base para o Engenheiro ser capaz de elaborar eou analisar estudos da proteção no sistema de potência 41 Transformadores de Instrumentos TCs e TPs Os medidores e relés de proteção são dispositivos que precisam monitorar a situação do sistema em tempo real e tomar decisões se aplicável Para isso os instrumentos precisam receber todos os dados da instalação tensão corrente frequência etc Portanto ele conta com os transformadores de instrumentos Os transformadores de instrumentos são úteis por conta de não ser possível que o medidor ou o relé de proteção receba informações diretamente do sistema Suponha que seja necessário monitorar a tensão de um sistema de alta tensão 138 kV por exemplo tecnicamente não é possível conectar diretamente o relé aos condutores energizados Esse acoplamento é feito através dos transformadores de potencial Da mesma maneira acontece ao medir as correntes o acoplamento é feito através dos transformadores de corrente TRANSFORMADOR DE CORRENTE TC O TC é projetado para reproduzir de forma proporcional em seu enrolamento secundário a corrente que está circulando em seu enrolamento primário Inclusive não pode haver defasagem angular nessa reprodução O TC tem basicamente as funções a seguir 3 Isolar os equipamentos de medição controle e relés do circuito de alta tensão Fornecer corrente no enrolamento secundário proporcional à corrente que circula no enrolamento primário Disponibilizar no enrolamento secundário uma corrente de intensidade adequada para o perfeito funcionamento do sistema de proteção e controle A impedância do enrolamento primário deve ser pequena para não influenciar o circuito principal do sistema Por conta disse na maioria dos TCs o enrolamento primário é a própria barra do sistema O enrolamento secundário geralmente possui muitas espiras por essa razão ele não pode operar em circuito aberto pois pode levar a altas tensões induzidas e consequente explosão do equipamento Portanto um TC nunca pode operar com circuito secundário aberto A figura abaixo ilustra a construção de um TC Fonte 1 Figura 1 Ilustração de um TC O enrolamento secundário do TC é ligado em série com os dispositivos de proteção e controle esse tipo de ligação deve ter de baixa impedância 4 Fonte 2 Figura 2 Ligação do TC com os instrumentos Analisando a figura notase que a corrente que flui pelo enrolamento primário é a mesma da carga portanto o TC deve ser dimensionado para suportar tal corrente e a corrente de curtocircuito da instalação Com um mesmo TC é possível ligar mais de 1 instrumento para monitorar corrente Como por exemplo 2 medidores e 1 relé de proteção Porém ao especificar o TC para essa finalidade deve haver o cuidado de não sobrecarregar o equipamento Mais adiante iremos abordar esse assunto Os TCs pode ser do tipo de medição e proteção Segue definição TCs de Medição Devem operar corretamente em condições de regime permanente e dentro da faixa de 0 a 2 vezes o valor da corrente nominal Esses tipos de TCs normalmente saturam rápido 4xIn e costumam ser de alta precisão Para circuitos de medição normalmente não há a preocupação em medir valores muito altos corrente de defeito portanto a saturação não é uma preocupação Pois elevaria o custo do TC Já a precisão tem que ser levada em consideração por conta desses tipos de equipamento estarem intimamente ligados a faturamento e controle das receitas com energia elétrica 5 TCs de Proteção Devem transformar a corrente primária dentro de determinados limites de exatidão tanto em condições normais de operação quanto sob curto circuito Icc até 20 vezes a nominal 1 Os TCs de proteção não necessitam ter alta precisão geralmente está em torno de 10 Relação de transformação do TC Considerando um TC funcionando dentro de suas características nominais a corrente circulante pelo primário do transformador é reproduzida no enrolamento secundário em uma certa proporção Essa proporção que chamamos de relação de transformação ou RTC O padrão de corrente secundária de TCs é 5A Em alguns países da Europa costuma se utilizar TCs com corrente secundária de 1A Quando não indicada para os assuntos e exercícios desse bloco considerar a corrente secundária dos TCs igual a 5A Exemplo Dado um TC com corrente primária de 1000 A determine sua relação de transformação nominal Portanto a relação do TC em questão é 2001 ou seja a cada 200 A no primário é reproduzido 1 A no secundário Exemplo Dado um ramal alimentador que está circulando 280 A no circuito primário Se há instalado no local um TC com Ip 400 A calcule a corrente que está circulando no secundário do transformador de corrente 6 TRANSFORMADOR DE POTENCIAL TP O TP é projetado para reproduzir de forma proporcional em seu enrolamento secundário a tensão aplicada em seu enrolamento primário Inclusive não pode haver defasagem angular nessa reprodução O TP tem basicamente as funções abaixo Isolar os equipamentos de medição controle e relés do circuito de alta tensão Fornecer tensão no enrolamento secundário proporcional à tensão de entrada Disponibilizar no enrolamento secundário uma tensão auxiliar para proteção e controle do comando dos disjuntores A figura abaixo ilustra um TP Fonte 1 Figura 3 Ilustração de um TP A relação de transformação do TP é conhecida como RTP sendo 7 Os TPs podem ser indutivos TPI ou capacitivos TPC Os primeiros são conhecidos simplesmente como TPs e são utilizados majoritariamente em sistemas até 138 KV Em tensões acima os TPCs são bastante utilizados pois são economicamente mais viáveis A diferença é que nos TPCs são utilizados divisores capacitivos para reduzir a tensão que efetivamente será transformada o que barateia seu custo total de produção para níveis de tensão elevados Para tensões inferiores menor ou igual a 138 KV não tem custo atrativo Fonte 1 Figura 4 Ligação de TPs em estrela O tipo de ligação mais usual de TPs em subestações é a ilustrada na figura acima Os TPs apesar de precária também são utilizados para alimentação auxiliar de subestações elétricas tais como motor de carregamento de disjuntores iluminação de bays etc A carga deve ser ligada em paralelo com os terminais do TP 42 Tópicos de Componentes Simétricas O teorema fundamental das componentes simétricas é demonstrar a existência e unicidade de uma sequência direta uma inversa e uma nula que representam uma dada sequência de fasores de um sistema trifásico 8 Portanto podemos decompor um sistema trifásico qualquer em suas sequências positiva negativa e zero E assim permitir a análise de diferentes situações equilibradas ou não para estudos elétricos em sistemas de potência principalmente de curtocircuitos A base dos fundamentos das componentes simétricas foi desenvolvida por Fortescue em algumas literaturas esse método é chamado de Teorema de Fortescue Esse método estabeleceu que um sistema de n fasores desequilibrados pode ser decomposto em n sistemas de fasores equilibrados denominados de componentes simétricas dos fasores originais 3 A expressão geral para um sistema desequilibrado com n fases é dada abaixo Va Va0 Va1 Va2 Va3 Vai Van1 Vb Vb0 Vb1 Vb2 Vb3 Vbi Vbn1 Vc Vc0 Vc1 Vc2 Vc3 Vci Vcn1 Vn Vn0 Vn1 Vn2 Vn3 Vni Vnn1 O sistema desequilibrado original de sequência de fase a b c n é representado pelos seu n fasores Va Vb Vc Vn que giram em velocidade síncrona na frequência da rede polifásica original Como estamos tratando de sistemas trifásicos 3 fases vamos considerar que os fasores serão decompostos em 3 fasores chamados de componentes de sequência 0 1 e 2 Na literatura essas sequências são denominadas sequência positiva 1 negativa 2 e zero 0 Cada uma dessas sequência é composta de fasores equilibrados ou seja de mesmo módulo e desfasamentos angulares Então teremos 9 Sequência Zero é o conjunto de fasores Va0 Vb0 e Vc0 de mesmo módulo e em fase girando no mesmo sentido e velocidade síncrona do sistema original trifásico Sequência Positiva é o conjunto de fasores Va1 Vb1 e Vc1 de mesmo módulo e com defasagem de 120º girando no mesmo sentido e velocidade síncrona do sistema original trifásico Sequência Negativa é o conjunto de fasores Va2 Vb2 e Vc2 de mesmo módulo e com defasagem de 240º girando no mesmo sentido e velocidade síncrona do sistema original trifásico Expressão Geral do Teorema das Componentes Simétricas Com as definições vistas anteriormente é possível escrevemos analiticamente o equacionamento para decompor um sistema trifásico qualquer em suas componentes de sequência Va Va0 Va1 Va2 Vb Vb0 Vb1 Vb2 Vc Vc0 Vc1 Vc2 Va Vb e Vc Sistema trifásico qualquer Va0 Vb0 e Vc0 Componentes de sequência zero Va1 Vb1 e Vc1 Componentes de sequência positiva Va2 Vb2 e Vc2 Componentes de sequência negativa Como agora estamos tratando vetores equilibrados para facilitar é de praxe que seja feita a análise em somente 1 das fases Portanto vamos reescrever as equações em função da fase a Va Va0 Va1 Va2 Vb Va0 α²Va1 αVa2 Vc Va0 αVa1 α²Va2 10 e em forma matricial Após a dedução acima faz necessário manipular o equacionamento de tal forma que seja possível extrair de um circuito desbalanceado qualquer as suas respectivas componentes de sequência Assim devemos isolar os termos Va0 Va1 e Va2 em função dos valores reais Va Vb e Vc Portanto teremos Exemplo 4 Um sistema trifásico com tensões conforme abaixo precisa ser decomposto em suas componentes de sequência positiva negativa e zero Determine os valores de Va0 Va1 e Va2 Dados do sistema Va 10000º V Vb 58060º V Vc 750140º V Aplicando o conjunto de equacionamento vistos 11 Aplicando os mesmos conceitos para corrente Isolando os componentes de sequência E extraindose somente a corrente de sequência zero Essa corrente Ia0 é a corrente de sequência zero do sistema decomposto Ela é uma componente muito importante para estudos de proteção pois está presente em diversas análises e para cálculos de curtocircuito envolvendo a terra O equacionamento para extrair Ia1 e Ia2 pode ser considerado de forma similar aos vetores de tensão conforme visto no equacionamento 12 43 Faltas em Sistemas de Potência Trifásica Duplafase Duplafaseterra e fase terra e faltas em sistemas isolados Todo sistema deve ser projetado e executado conforme normas técnicas que possuem um grande rigor quanto a qualidade e tipo do material e técnica empregada Mas o sistema geralmente está sujeito a diversas condições aleatórias que em alguns casos não há como prever Como por exemplo um animal que entra em um painel elétrico e inicia um curtocircuito ou um veículo que bate em um poste e consequentemente derruba os condutores ou ainda um defeito na isolação de um equipamento da rede ou subestação isoladores pararaios etc A ocorrência defeitos no sistema elétrico na maioria das vezes acontece no sistema de transmissãodistribuição por conta de ser o ponto o qual está mais sujeito a condições aleatórias Pois as linhas de transmissãodistribuição podem possuir quilômetros de comprimento e atravessarem áreas arborizadas úmidas presença de animais etc Sem contar as condições climáticas e problemas mecânicos de sustentação e tensionamento das linhas que podem interferir na ocorrência dos curtoscircuitos Os curtoscircuitos podem ser de 4 tipos são eles Trifásico Bifásico Bifásicoterra Faseterra monofásico A tabela abaixo indica o percentual de ocorrências de cada tipo de defeito Tabela 1 Ocorrências de CurtosCircuitos Tipos de Defeito Ocorrências em Trifásico 6 Bifásico 15 13 Bifásicoterra 16 Faseterra monofásico 63 Fonte 3 Durante o curtocircuito a corrente se eleva muito rapidamente a valores bem maiores do que a corrente nominal do circuito Por essa razão para efeitos de estudos e dimensionamentos a corrente de carga do circuito costuma ser desprezada Há três períodos durante um curtocircuito Subtransitório É o período inicial da corrente de curtocircuito Geralmente dura até 4 ciclos é o momento o qual a corrente de curto atinge seu pico máximo Transitório Após o subtransitório o período da corrente de curtocircuito é tratado como período transitório a duração desse período pode variar entre 5 a 12 ciclos Dependendo da relação XR pode variar esse tempo Período de Regime Permanente É o período o qual a corrente de curtocircuito tornase totalmente simétrica Geralmente esse período ocorre depois de 12 ciclos A figura abaixo pode ser visualizada de forma gráfica a forma de onda e períodos de um curtocircuito próximo ao gerador Fonte 3 Figura 5 Curva da corrente de um curtocircuito 14 Quando o curtocircuito ocorre distante do gerador situação comum em defeitos em redes de distribuição o período subtransitório e transitórios costumam ser mais curtos pois a relação XR diminui Determinação das Correntes de CurtoCircuito Para o cálculo das correntes de curtocircuito fazse necessário conhecermos as impedâncias do sistema bem como todas as contribuições de outros sistemas A contribuição a montante geralmente é disponibilizada pelo operador da rede na forma de níveis de curto circuito e impedâncias de sequência positiva e zero Também é necessário conhecer as impedâncias de sequência positiva negativa e zero dos componentes do sistema cabos transformadores geradores etc De posse de todos esses dados temos que modelar o diagrama de impedâncias conforme cada tipo de curtocircuito a ser calculado Para a modelagem foi considerado um curtocircuito franco CURTOCIRCUITO TRIFÁSICO Nesse tipo de curtocircuito é considerado um contato direto das três fazes ao mesmo tempo Para o cálculo é considerado somente as impedâncias de sequência positiva Pois esse tipo de curtocircuito é balanceado Assim ligase em série todas as impedâncias de sequência positiva desde a fonte até o ponto efetivo do curtocircuito Fonte 4 Adaptado Figura 6 CurtoCircuito Trifásico 15 Fonte 3 Figura 7 Modelo de um curtocircuito trifásico E Tensão de linha do sistema em pu ou Volts Ia1 Correntes de sequência positiva Essa corrente pode ser considerada igual a corrente de curtocircuito circulante Ia Corrente real de curtocircuito circulando na linha a Z1 Impedância de sequência positiva acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema CURTO BIFÁSICO Nesse tipo de curtocircuito é considerado um contato direto de duas fases ao mesmo tempo uma das fases fica sã Para o cálculo é considerado as impedâncias de sequência positiva e negativa Pois esse tipo de curtocircuito é desbalanceado mas não tem contato com a terra Assim ligase em paralelo os modelos de sequência positiva e negativa de todas as impedâncias desde a fonte até o ponto efetivo do curtocircuito 16 Fonte 4 Adaptado Figura 8 Curtocircuito Bifásico Fonte 3 Figura 9 Modelo de curtocircuito bifásico E Tensão de linha do sistema em pu ou Volts Ia1 Ia2 Correntes de sequência positiva e negativa Ia Corrente real de curtocircuito circulando na linha a Z1 Impedância de sequência positiva acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema Z2 Impedância de sequência negativa acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema 17 CURTO BIFÁSICOTERRA Nesse tipo de curtocircuito é considerado um contato direto de duas fases ao mesmo tempo e a terra uma das fases fica sã Para o cálculo é considerado as impedâncias de sequência positiva negativa e zero Fonte 4 Adaptado Figura 10 Curtocircuito bifásicoterra Fonte 3 Figura 11 Modelo curtocircuito bifásicoterra 18 E Tensão de linha do sistema em pu ou Volts Ia1 Ia2 Ia0 Correntes de sequência positiva negativa e zero respectivamente Ia Ic In Correntes reais de curtocircuito circulando nas linhas a c e fluindo para a terra respectivamente Z1 Impedância de sequência positiva acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema Z2 Impedância de sequência negativa acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema Z0 Impedância de sequência zero acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema CURTO FASETERRA Nesse tipo de curtocircuito é considerado um contato direto uma fase e a terra as outras duas fases permanecem sãs É muito importante enfatizar que somente é possível haver esse tipo de defeito se houver um caminho de retorno pela terra para a fonte Esse tipo de retorno geralmente só é possível em sistemas ligados em Y com centro estrela aterrado Para o cálculo é considerado uma ligação série das impedâncias de sequência positiva negativa e zero 19 Fonte 4 modificado Figura 12 Curtocircuito faseterra Fonte 3 Figura 13 Modelo do curtocircuito faseterra O cálculo das componentes de sequência será E Tensão de linha do sistema em pu ou Volts Ia1 Ia2 Ia0 Correntes de sequência positiva negativa e zero respectivamente Ic Corrente de falta na fase a Z1 Impedância de sequência positiva acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema 20 Z2 Impedância de sequência negativa acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema Z0 Impedância de sequência zero acumulada desde o gerador até o ponto de defeito Isto é a impedância do sistema vista pelo ponto de defeito dependerá da topologia do sistema Exemplo O sistema elétrico da figura abaixo opera sem carga Considere os dados especificados no mesmo e calcule o valor real da corrente de curtocircuito trifásica no ponto indicado Fonte 3 Adaptado Figura 14 Diagrama unifilar para o exemplo Primeiramente vamos adotar uma tensão e potência de base Lado de 138 KV Vb 138 KV e Sb 30 MVA 6348 Ω 1255 A 21 Lado de 69 KV Vb 69 KV e Sb 30 MVA 15870 Ω 251 A Impedância da linha em pu a Curtocircuito trifásico em Ampères ponto c Consideramos somente as impedâncias de sequência positiva de cada equipamento para traçarmos o diagrama de impedâncias Fonte Autor Figura 15 Modelo das impedâncias de sequência positiva Zdefeito XG XT XL 015 010 010 035 pu Valor real é Icc 2857 x 251 717 A 22 Conclusão Esse bloco apresentou os fundamentos básicos para ser possível o Engenheiro Eletrotécnico analisar estudar e executar estudos e projetos de sistemas de medição e proteção em sistemas de potência Foram apresentadas as principais técnicas para cada caso bem como exemplificações Foi dado subsídios para o Engenheiro ter senso crítico sobre avaliações quanto a especificação de equipamentos de medição capacidade de curtocircuito dos equipamentos no sistema de potência e para elaboração de estudos de curtocircuito em instalações Referências Bibliográficas 1 C A S Araújo J R R Cândido F C D Sousa e M P Dias Proteção de Sistemas Elétricos Rio de Janeiro Interciência 2005 2 G Kindermann Proteção de Sistemas Elétricos de Potência vol 1 Florianópolis Labplan 2012 3 G Kindermann CurtoCircuito Florianópolis LabPlan 2007 4 J M Filho Instalações Elétricas Industriais Fortaleza LTC 2007 5 N Kagan C C B d Oliveira e E J Robba Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica São Paulo Blucher 2000