Aula Prática 4: Aplicação de Controladores On/Off em Sistemas de Controle

Sistemas de Controle GR03870 Aula Prática 4 Aplicação de Controladores OnOff Prof Claudio K Umezu Definições e Conceitos O controlador OnOff ligadesliga é frequentemente usado em sistemas simples onde pequenas flutuações na variável controlada em torno do ponto de operação não são críticas Seu funcionamento é muito simples baseandose na comparação da variável controlada com o valor desejado atuando então de forma binária no dispositivo de saída Esse tipo de controlador pode introduzir oscilações e em alguns casos causar desgaste excessivo nos dispositivos de controle devido ao comutação frequente Em sistemas mais avançados são substituídos pelo PID 2 Exemplo Considere um ferro de soldar para uso em eletrônica que possui a seguinte função de transferência onde a entrada é a potência elétrica em Watts máximo 60W e a saída a temperatura em C 𝐺𝑚𝑎 𝑠 20𝑠 8 150𝑠 625𝑠 1 Projete um controlador do tipo OnOff que permita ajustar a temperatura de trabalho na faixa de 200 a 400C 3 Exemplo Resolução 4 Abrir o arquivo FerroSoldaOnOffslx no Simulink Exemplo Resolução Atribuir os parâmetros do sistema de controle utilizando a janela Command Window o MATLAB SP 300 Temperatura ajustada num 20 8 Numerador da FT den 150 625 1 Denominador da FT Gma tfnumden FT em malha aberta Resposta a um degrau unitário SP 300 Temperatura ajustada stepGma Aplica um degrau unitário grid 5 Exemplo Resolução 6 0 50 100 150 200 250 300 350 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Step Response Time seconds Amplitude System Gma Final value 8 System Gma Time seconds 638 Amplitude 5 Exemplo Resolução Análise da resposta a um degrau unitário O sistema se estabiliza a 8C acima da temperatura ambiente para um degrau de potência de 1 Watt Considerandose a potência máxima de 60 Watts a temperatura máxima que pode ser atingida é de 480C Podese aproximar a curva de resposta para um sistema sobreamortecido de primeira ordem com atraso obtendose a constante de tempo de 638 segundos O tempo de estabilização em malha aberta pode ser estimado de 3 a 5 constantes de tempo de 1914 a 319 segundos 7 Exemplo Resolução 8 Funcionamento para SP 300C Exemplo Resolução 9 Saída do controlador para SP 300C Exemplo Resolução Análise do controlador OnOff quando SP 300C O tempo de subida é de aproximadamente 56 segundos A temperatura varia de 284C a 314C aproximadamente com um valor médio de 299C O período de oscilação é de aproximadamente 18 segundos 10 Exemplo Resolução 11 Funcionamento para SP 200C Exemplo Resolução 12 Saída do controlador para SP 200C Exemplo Resolução Análise do controlador OnOff quando SP 200C O tempo de subida é de aproximadamente 32 segundos sendo menor que para SP 300C A temperatura varia de 189C a 218C aproximadamente com um valor médio de 2035C sendo a amplitude de oscilação e o valor médio superiores ao teste para SP 300C O período de oscilação é de aproximadamente 19 segundos 13 Exemplo Resolução 14 Funcionamento para SP 400C Exemplo Resolução 15 Saída do controlador para SP 400C Exemplo Resolução Análise do controlador OnOff quando SP 400C O tempo de subida é de aproximadamente 96 segundos sendo maior que para SP 300C A temperatura varia de 380C a 409C aproximadamente com um valor médio de 3945C sendo a amplitude de oscilação e o valor médio inferiores ao teste para SP 300C O período de oscilação é de aproximadamente 24 segundos 16 Exemplo Resolução SP inicial de 300C e em 100 segundos o SP vai para 400C 17 Exemplo Resolução Saída do Controlador com a alteração do SP 18 Sistemas de Controle GR03870 Aula Prática 4 Aplicação de Controladores OnOff Prof Claudio K Umezu