Controle PID: Estruturas e Funções

Sistemas de Controle GR03870 Controlador PID Prof Claudio K Umezu Introdução O projeto de um controlador envolve várias etapas tais como Definição dos Objetivos do Controle Modelagem do Sistema Análise do Sistema Projeto do Controlador Simulação e Análise Implementação Testes e Ajustes Conceitos e Definições A maioria dos métodos de projeto de sistemas de controle baseiase no projeto de configurações fixadas ou seja o projetista decide no início do projeto a configuração básica de todo o sistema e portanto a localização do controlador em relação ao processo a ser controlado Pelo fato de que a maioria dos projetos de sistemas de controle busca a modificação ou compensação das características de desempenho dos sistemas o método de projeto que se utiliza de configurações fixas também é chamado de compensação 3 Controlador PID É um tipo de controlador utilizado em sistemas de controle realimentados para regular a saída de um processo com base na diferença entre um valor desejado e o valor do processo atual A sigla PID significa Proporcional Integral e Derivativo que são as três ações usadas para a implementação do controlador PID São amplamente utilizados em uma variedade de aplicações de controle como controle de temperatura controle de velocidade de motores controle de nível de líquidos entre outros São conhecidos por sua capacidade de proporcionar respostas controladas e estáveis em sistemas com diferentes dinâmicas 4 Controlador PID Cada termo desempenha um papel específico na resposta Proporcional P É diretamente proporcional à diferença entre o valor de referência setpoint e o valor atual da variável controlada Ele determina a magnitude da correção com base na magnitude do erro atual Integral I É proporcional à soma acumulada dos erros passados Ajuda a reduzir o erro de regime permanente É usado para corrigir desvios de longo prazo da variável controlada Derivativo D É proporcional à taxa de variação do erro É usado para prever como o erro pode mudar no futuro permitindo a redução de oscilações e uma resposta mais suave 5 Conceitos e Definições Como os componentes do sinal PID são mais facilmente visualizados no domínio do tempo estes controladores são normalmente especificados e projetados usandose métodos no domínio do tempo Entretanto as características de desempenho no domínio da frequência também podem ser consideradas tanto no projeto quanto na análise 6 Controle Proporcional Anteriormente o controlador foi visto como um simples amplificador com ganho 𝐾 Este tipo de ação de controle é conhecido como controle proporcional já que o sinal de controle na saída do controlador é relacionado ao sinal de erro na entrada do controlador por uma constante proporcional 𝐾 𝐺 𝑆 𝑅𝑠 𝐸𝑠 𝑈𝑠 𝑌𝑠 Controle Proporcional Derivativo O controle do tipo Proporcional Derivativo PD incorpora ações do tipo proporcional e do tipo derivativo 𝐾 𝐺 𝑆 𝑅𝑠 𝐸𝑠 𝑈𝑠 𝑌𝑠 𝐾 𝑠 𝐺 𝑠 𝐾 𝐾 𝑠 Controle Proporcional Derivativo Um controlador do tipo PD afetará o desempenho do sistema de controle da seguinte forma Melhora o amortecimento e reduz o sobre sinal máximo Reduz o tempo de subida e tempo de acomodação Aumenta a largura de banda Melhora a margem de ganho a margem de fase e o pico de ressonância Pode acentuar ruídos em altas frequências Não é eficiente em sistemas inicialmente instáveis ou levemente amortecidos Controle Proporcional Integral O controle do tipo Proporcional Integral PI incorpora ações do tipo proporcional e do tipo integral 𝐾 𝐺 𝑆 𝑅𝑠 𝐸𝑠 𝑈𝑠 𝑌𝑠 𝐾𝑠 𝐺 𝑠 𝐾 𝐾 𝑠 Controle Proporcional Integral Um controlador do tipo PI afetará o desempenho do sistema de controle da seguinte forma Melhora o amortecimento e reduz o sobre sinal máximo Melhora a margem de ganho a margem de fase e o pico de ressonância Filtra ruídos de alta frequência Elimina o erro em regime permanente Aumenta o tempo de subida Diminui a largura de banda Controle Proporcional Integral Derivativo 𝐾𝑠 𝐺 𝑆 𝑅𝑠 𝐸𝑠 𝑈𝑠 𝑌𝑠 𝐾 𝑠 𝐺 𝑠 𝐾 𝐾 𝑠 𝐾 𝑠 𝐾𝑠 𝐾𝑠 𝐾 𝑠 𝐾 Controle Proporcional Integral Derivativo PID analógico com amplificadores operacionais Controle Proporcional Integral Derivativo 1𝑇𝑠 𝐺 𝑆 𝑅𝑠 𝐸𝑠 𝑈𝑠 𝑌𝑠 𝑇 𝑠 𝐾 Implementação na forma paralelo clássico 𝐺 𝑠 𝐾1 1 𝑇𝑠 𝑇𝑠 Onde 𝐾𝐾 𝑇 e 𝐾 1 2 𝑇 Tempo Derivativo 𝑇 Tempo Integral Controle Proporcional Integral Derivativo Pelas discussões anteriores verificouse que o controlador PD pode adicionar amortecimento em um sistema sem que a resposta ao regime estacionário seja afetada Já o controlador PI melhora a estabilidade relativa e o erro estacionário ao mesmo tempo porém o tempo de subida é aumentado Estas características motivam a utilização do controlador PID de forma que as melhores características dos controladores PD e PI sejam utilizadas Regras para o Projeto PID No projeto de controladores do tipo PID para se obter a característica de resposta desejada devese observar as seguintes regras A partir da resposta do sistema em malha aberta definir o que deve ser melhorado Adicionar um controlador P para melhorar o tempo de subida Adicionar um controlador I para eliminar o erro em regime Adicionar um controlador D para melhorar o sobressinal máximo Ajustar cada um das ações de controle até que se obtenha a resposta geral desejada Devese ter em mente que pode não ser necessário implementar todas as três ações de controles proporcional integral e derivativa para se obter a resposta desejada do sistema Sistemas de Controle GR03870 Controlador PID Prof Claudio K Umezu