Exercícios Resolvidos sobre Componentes Simétricas e Sistema por Unidade em Sistemas Elétricos de Potência

Questão 1 O método das componentes simétricos constituise uma ferramenta de grande utilidade para o engenheiro eletricista muito usada no cálculo de circuitos trifásicos desequilibrados Uma aplicação direta é no ajuste dos sistemas de proteção pelas sequências das correntes sequência zero sequência positiva e sequência negativa Dessa forma o relé do sistema de proteção atuará para valores maiores que os valores ajustados para cada sequência solicitada Considere as correntes de um circuito a seguir Ia19999 A Ib160120 A e Ic1198120 A Sendo assim calcule o que se pede a Determine a corrente de sequência zero b Determine a corrente de sequência negativa c Um relé de sequência zero atuará se for configurado para atuar acima de 25 A Justifique d Um relé de sequência negativa atuará se for configurado para atuar acima de 20 A Justifique Questão 2 Em sistemas elétricos de potência SEPs os transformadores desempenham um papel muito importante e geralmente são utilizados para elevar e abaixar níveis de tensão que alimentam as subestações de transmissão e distribuição Como o sistema elétrico é bastante complexo e contem níveis de tensão diferentes a análise pura e simples por leis de ohm fica bastante complexa Assim é preciso utilizar um recurso que permita facilitar a modelagem de um SEP Este recurso é o Sistema por Unidade também conhecido como sistema em pu O sistema por unidade prevê um método conveniente para a designação dos diversos valores de impedância em uma mesma base este sistema é baseado em uma potência base Sb e uma tensão base Vb Devido à relação de transformação do transformador ele apresenta duas tensões BASE uma para o lado de At e outra para o lado de Bt Geralmente as tensões base e a potência base são os próprios dados de placa do transformador KINDERMANN 1992 pag19 A partir dos conhecimentos adquiridos nesta unidade curricular dissertesobre a importância do uso do sistema por unidade para o cálculo das impedâncias de um transformador em um sistema elétrico de potência 1 Dados Ia 19999 10 A Ib 160 120 A Ic 1198 120 A Atenção da matriz de componentes simétricas podemos calcular as Io seq 0 I1 seq I2 seq Sabendo que a 120 a2 120ou 240 Io I1 I2 13 1 1 1 1 a a2 1 a2 aIA IB IC A SI o presente sistema Io I1 I2 13 1 1 1 1 a a2 1 a2 a 19999 10 160 120 1198 120 A Efetuando a multiplicação Io I1 I2 13 6944 3008 47979 0 6944 3008 A O método das componentes simétricos constituise uma ferramenta de grande utilidade para o engenheiro eletricista muito usada no cálculo de circuitos trifásicos desequilibrados Uma aplicação direta é no ajuste dos sistemas de proteção pelas sequências das correntes sequência zero sequência positiva e sequência negativa Dessa forma o relé do sistema de proteção atuará para valores maiores que os valores ajustados para cada sequência solicitada Considere as correntes de um circuito a seguir Ia19999 A Ib160120º A e Ic1198120º A Sendo assim calcule o que se pede a Determine a corrente de sequência zero b Determine a corrente de sequência negativa c Um relé de sequência zero atuará se for configurado para atuar acima de 25 A Justifique d Um relé de sequência negativa atuará se for configurado para atuar acima de 20 A Justifique Questão 2 O uso do sistema por unidade pu é uma técnica comum na análise de sistemas elétricos de potência e é especialmente útil para o cálculo e a representação das impedâncias de transformadores Isso ocorre porque o sistema por unidade permite a normalização das grandezas elétricas em relação a um valor base eliminando a necessidade de unidades específicas como volts amperes ohms etc e simplificando os cálculos No caso dos transformadores as impedâncias são normalmente expressas em porcentagem da potência nominal do transformador ou seja a relação entre a impedância de um transformador e a sua potência nominal é expressa como uma porcentagem No entanto a potência nominal de um transformador pode variar de acordo com a aplicação e isso torna difícil a comparação de impedâncias entre diferentes transformadores Com o sistema por unidade é possível normalizar as impedâncias em relação a uma base comum como a potência nominal de um transformador ou a potência do sistema Assim as impedâncias podem ser comparadas diretamente independentemente das potências nominais dos transformadores envolvidos Além disso o uso do sistema por unidade facilita a representação de um sistema elétrico de potência em diagramas unifilares e torna mais fácil a compreensão das relações entre as grandezas elétricas envolvidas Outra vantagem do sistema por unidade é que ele permite a realização de cálculos de forma mais rápida e precisa uma vez que os valores normalizados são geralmente mais próximos de 1 do que os valores em unidades convencionais Isso minimiza a possibilidade de erros de cálculo e ajuda a garantir a segurança e a estabilidade do sistema elétrico de potência 1 Dados Ia19999 0º A Ib160 120º A Ic1198 120º A Através da matriz de componentes simétricas podemos calcular as Io seq 0 I1 seq I2 seq Sabendo que a120º a2 120º ou 240º Io I1 I2 13 1 1 1 1 a a2 1 a2 a IA IB IC A 3 o presente sistema Io I1 I2 13 1 1 1 1 a a2 1 a2 a 19999 0º 160 120 1198 120º A Efetuando a multiplicação Io I1 I2 13 6944 3008º 47979 0º 6944 3008º A Mesma forma I0 I1 I2 2314 3008º 15993 2314 3008º A a Io 2314 3008º A I1 b Seq negativa I2 2314 3008º c Com Irelé I seq 0 o relé irá atuar quando os valores ultrapassarem 25 A assim detectando possíveis falhas ou faltas constantemente d A corrente do relé nesse caso é menor que a de sequência negativa assim ele irá atuar incondicionalmente já que a corrente de sequência negativa ultrapassa os 20 A Dessa forma I0 I1 I2 2314 3008 15993 2314 3008 A a I0 2314 3008 A I1 b Seq negativa I2 2314 3008 c Com I relé I seq 0 o relé só atua quando os valores ultrapassarem 25 A assim detectando possíveis falhas ou faltas continuamente d A corrente do relé nesse caso é menor que a de sequência negativa assim ele não atua instantâneo já que a corrente de sequência negativa ultrapassa os 20 A Questão 2 O uso do sistema por unidade pu é uma técnica comum na análise de sistemas elétricos de potência e é especialmente útil para o cálculo e a representação das impedâncias de transformadores Isso ocorre porque o sistema por unidade permite a normalização das grandezas elétricas em relação a um valor base eliminando a necessidade de unidades específicas como volts amperes ohms etc e simplificando os cálculos No caso dos transformadores as impedâncias são normalmente expressas em porcentagem da potência nominal do transformador ou seja a relação entre a impedância de um transformador e a sua potência nominal é expressa como uma porcentagem No entanto a potência nominal de um transformador pode variar de acordo com a aplicação e isso torna difícil a comparação de impedâncias entre diferentes transformadores Com o sistema por unidade é possível normalizar as impedâncias em relação a uma base comum como a potência nominal de um transformador ou a potência do sistema Assim as impedâncias podem ser comparadas diretamente independentemente das potências nominais dos transformadores envolvidos Além disso o uso do sistema por unidade facilita a representação de um sistema elétrico de potência em diagramas unifilares e torna mais fácil a compreensão das relações entre as grandezas elétricas envolvidas Outra vantagem do sistema por unidade é que ele permite a realização de cálculos de forma mais rápida e precisa uma vez que os valores normalizados são geralmente mais próximos de 1 do que os valores em unidades convencionais Isso minimiza a possibilidade de erros de cálculo e ajuda a garantir a segurança e a estabilidade do sistema elétrico de potência