Exercícios Resolvidos Predimensionamento de Tesoura Metálica NBR8800 Esbeltez e Compressão

Exercício nº1 Prédimensionar pelo critério do índice prático de esbeltez as barras da tesoura abaixo preenchendo a tabela fornecida e considerando o montante central como perfil em cruz as demais barras como duplas cantoneiras de abas iguais Dados a Nós contraventados 281216 b Mão francesas nós 391317 c Medidas em milímetros d Esquema estrutural de meia tesoura de uma estrutura metálica de telhado em duas águas Prédimensionamento pela esbeltez Posição Barra lx cm ly cm λ máx rx mín cm ry mín cm Perfil Adotado Banzo Superior 12 707 707 24 859 3445 46 896 3445 68 1690 3445 150 810 1690 3380 1012 1690 3380 1214 1690 2871 1416 1181 2871 Banzo Inferior 13 500 500 35 826 3312 57 861 3312 79 1625 3312 150 911 1625 3250 1113 1625 3250 1317 2760 2760 1319 1719 Montantes Principais 23 500 500 45 737 737 67 984 984 180 89 1450 1450 1011 1916 1916 1213 2382 2382 Montante Central 1617 3174 3174 180 Montante Secundário 1415 1868 1868 200 Diagonais Principais 25 966 966 47 1133 1133 69 1899 1899 180 811 2178 2178 1013 2512 2512 1215 2146 3646 1517 1500 3646 Diagonal Secundária 1516 2470 2470 200 Assunto Compressão em seção monossimétrica em relação a y 2 Da tesoura de um telhado em duas águas abaixo esquematizada pelos critérios da NBR88002008 pedese verificar a esbeltez da diagonal 1114 considerandoa comprimida Dados 1 Perfil empregado na barra 1114 Cantoneira dupla de abas iguais 2 12x 2 12x14 64 x 64 x 63 mm com rx 198 cm ry 290 cm 2 Cantoneira simples de abas iguais entre presilhas espaçadores 2 12x 2 12x 14 64 x 64 x 63 mm com rz min 124 cm 3 Usar dois espaçadores presilhas entre nós 4 Esquema estrutural de meia tesoura de um telhado em duas águas Sem escala medidas em milímetros CORTE Assunto Compressão em seção esbelta monossimétrica em relação a yy 3 Para o trecho de tesoura de telhado abaixo representada considerando o seu banzo superior sujeito a esforços de compressão pedese a Usando duplas cantoneiras de abas iguais prédimensionar pelo critério do índice prático de esbeltez a barra CD b Determinar o valor da resistência de cálculo NCRd da barra AB em dupla cantoneira de abas desiguais 3 12 x 2 12 x 316 unidas pela menor aba Dados a Distância entre os nós do banzo superior 1000 mm b Aço ASTM A36 com fy 250 MPa fu 400 MPa E200000 MPa e G 77000 MPa c Chapas de ligação com t 14 635 mm d Nós contraventados no plano do telhado A C e E e Adotar espaçadores presilhas a cada 250 mm f Perfil empregado A1 x A2 x t 3 12 x 2 12 x 3 16 889 x 635 x476 mm com Ag 1406 cm2 yG 150 cm Ix 4994 cm4 Iy 24953 cm4 rx 188 cm ry 422 cm b1 3 12 889 mm b2 2 12 635 mm yG 150 cm Cantoneira simples com Ag 703 cm2 e rzmin 140 cm Assunto Compressão em seção monossimétrica em relação a y 4 Para a tesoura abaixo representada pelos critérios da NBr 88002008 pedese a Prédimensionar pelo critério do índice de esbeltez o seu banzo superior empregando duplas cantoneiras de abas iguais b Para a seção adotada no item anterior projetar os espaçadores e verificar a suficiência quanto a esbeltez c Dimensionar a barra 46 empregando dupla cantoneira de abas iguais Dados a Aço ASTM A36 com fy 250 MPa fu 400 MPa E200000 MPa e G 77000MPa b Pontos contraventados no plano perpendicular à tesoura 1256910131417 e 18 c Inclinação do telhado θ 27º d Esforços nominais de compressão na barra 46 NGK 125 kN NQK 263 kN γg 14 e γq 15 Assunto Dimensionamento a compressão de barra comprimida monossimétrica em relação ao eixo y 5 Da tesoura de um telhado em duas águas abaixo esquematizada pelos critérios da NBR 88002008 pedese determinar a resistência a compressão do banzo superior linha de A até E Dados 1 Aço ASTM A572 grau 65 com fy 405 MPa fu 550 MPa E 200000 MPa e G 77000 MPa 2 Nós contraventados no plano perpendicular à tesoura por sistemas estruturais não representados A C E e G 3 Chapas de ligação e presilhas com espessura t14 635 mm 4 1 254 mm 5 Perfil empregado nas barras do banzo superior barras da linha de A até E Dupla cantoneira de abas iguais 2 12 x 2 12 x 316 64 x 64 x 476 mm com Ag 1160 cm2 rx 198 cm ry 287 cm yG 175 cm Ix 4600 cm4 Iy 9570 cm4 Cw 0 x0 0 y0 151 cm J 0886 cm4 Cantoneira simples de abas iguais entre presilhas espaçadores 2 12x2 12x 316 64 x 64 x 476 mm com rzmin 124 cm 6 Presilhas espaçadores empregadas três presilhas entre nós do banzo superior 7 Esquema estrutural de meia tesoura de um telhado em duas águas Exercício n3 a Comprimentos destravados em cada eixo 𝐿𝑥 𝐿𝑦 1000𝑚𝑚 Verificação da Esbeltez limite do perfil duplo 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿𝑥 𝑟𝑥 10 1000 𝑟𝑥 200 𝑟𝑥 5𝑚𝑚 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 1000 𝑟𝑦 200 𝑟𝑦 5𝑚𝑚 Adotar perfis 2L64x48 Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 1000 124 1 2 200 8065 100 𝑂𝑘 b Verificação da Esbeltez limite 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿 𝑟𝑥 10 100 188 5319 200 𝑂𝑘 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 100 422 2370 200 𝑂𝑘 Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 25 140 1 2 5319 1786 2660 𝑂𝑘 Flambagem local 𝑏𝑓 𝑡𝑓 889 476 1867 045 𝐸 𝑓𝑦 045 20000 25 1273 091 𝐸 𝑓𝑦 091 20000 25 2574 𝑄 1340 076 𝑏𝑓 𝑡𝑓 𝑓𝑦 𝐸 1340 076 1867 25 20000 0838 Flambagem global 𝑁𝑒𝑥 𝜋2𝐸𝐼𝑥 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 4994 10 1002 98577𝑘𝑁 𝑁𝑒𝑦 𝜋2𝐸𝐼𝑦 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 24953 10 1002 492552𝑘𝑁 Esforço Resistente a Compressão 𝜆0 𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦 𝑁𝑒 0838 1406 25 98577 0547 150 𝜒 0658𝜆0² 065805472 0882 𝑁𝑐𝑅𝑑 𝑄𝐴𝑔𝜒𝑓𝑦 𝛾𝑎1 0838 1406 0882 25 11 23630𝑘𝑁