Dimensionamento de Barras e Verificação de Esbeltez em Estruturas Treliçadas

Exercício n1 Equações adotadas 𝜆𝑚á𝑥 𝐿𝑥 𝑟𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝐿𝑥 𝜆𝑚á𝑥 𝜆𝑚á𝑥 𝐿𝑦 𝑟𝑦 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑦 𝑚𝑖𝑛 𝐿𝑦 𝜆𝑚á𝑥 Aplicando para as barras Posição Barra Lx cm Ly cm λmáx rx min cm ry min cm Perfil Adotado Banzo superior 12 707 707 150 047 047 2L25x32 24 859 3445 057 230 2L64x48 46 896 3445 060 230 2L64x48 68 1690 3445 113 230 2L64x48 810 1690 3380 113 225 2L64x48 1012 1690 3380 113 225 2L64x48 1214 1690 2871 113 191 2L64x48 1416 1181 2871 079 191 2L64x48 Banzo inferior 13 500 500 150 033 033 2L25x32 35 826 3312 055 221 2L64x48 57 861 3312 057 221 2L64x48 79 1625 3312 108 221 2L64x48 911 1625 3250 108 217 2L64x48 1113 1625 3250 108 217 2L64x48 1317 2760 2760 184 184 2L64x48 1319 1625 3250 108 217 2L64x48 1719 1625 3250 108 217 2L64x48 Montantes principais 23 500 500 180 028 028 2L25x32 45 737 737 041 041 2L25x32 67 984 984 055 055 2L25x32 89 1450 1450 081 081 2L64x48 1011 1916 1916 106 106 2L64x48 1213 2382 2382 132 132 2L64x48 Montante central 1617 3174 3174 180 176 176 2L64x48 Montante secundário 1415 1868 1868 200 093 093 2L64x48 Diagonais Principais 25 966 966 180 054 054 2L25x32 47 1133 1133 063 063 2L25x32 69 1899 1899 106 106 2L64x48 811 2178 2178 121 121 2L64x48 1013 2512 2512 140 140 2L64x48 1215 2146 3646 119 203 2L64x48 1517 1500 3646 083 203 2L64x48 Diagonal Secundária 1516 2470 2470 200 124 124 2L64x48 Exercício n2 Comprimentos destravados em cada eixo 𝐿𝑦 36562 33852 49824𝑚𝑚 𝐿𝑥 49824 2 24912𝑚𝑚 𝑙 24912 3 8304𝑚𝑚 Verificação da Esbeltez limite do perfil duplo 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿𝑥 𝑟𝑥 10 24912 198 12582 200 𝑂𝑘 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 49824 290 17181 200 𝑂𝑘 Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 8304 124 1 2 17181 6697 8591 𝑂𝑘 Portanto os perfis das cantoneiras estão seguros pelos critérios da NBR 88002008 sobre esbeltez limite Exercício n3 a Comprimentos destravados em cada eixo 𝐿𝑥 𝐿𝑦 1000𝑚𝑚 Verificação da Esbeltez limite do perfil duplo 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿𝑥 𝑟𝑥 10 1000 𝑟𝑥 200 𝑟𝑥 5𝑚𝑚 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 1000 𝑟𝑦 200 𝑟𝑦 5𝑚𝑚 Adotar perfis 2L64x48 Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 1000 124 1 2 200 8065 100 𝑂𝑘 b Verificação da Esbeltez limite 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿 𝑟𝑥 10 100 188 5319 200 𝑂𝑘 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 100 422 2370 200 𝑂𝑘 Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 25 140 1 2 5319 1786 2660 𝑂𝑘 Flambagem local 𝑏𝑓 𝑡𝑓 889 476 1867 045 𝐸 𝑓𝑦 045 20000 25 1273 091 𝐸 𝑓𝑦 091 20000 25 2574 𝑄 1340 076 𝑏𝑓 𝑡𝑓 𝑓𝑦 𝐸 1340 076 1867 25 20000 0838 Flambagem global 𝑁𝑒𝑥 𝜋2𝐸𝐼𝑥 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 4994 10 1002 98577𝑘𝑁 𝑁𝑒𝑦 𝜋2𝐸𝐼𝑦 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 24953 10 1002 492552𝑘𝑁 Esforço Resistente a Compressão 𝜆0 𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦 𝑁𝑒 0838 1406 25 98577 0547 150 𝜒 0658𝜆0² 065805472 0882 𝑁𝑐𝑅𝑑 𝑄𝐴𝑔𝜒𝑓𝑦 𝛾𝑎1 0838 1406 0882 25 11 23630𝑘𝑁 Exercício n4 a Comprimentos destravados em cada eixo 𝐿𝑥 𝐿𝑦 2000 cos 27 224465𝑚𝑚 Verificação da Esbeltez limite do perfil duplo 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿𝑥 𝑟𝑥 10 224465 𝑟𝑥 200 𝑟𝑥 1123𝑚𝑚 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 224465 𝑟𝑦 200 𝑟𝑦 1123𝑚𝑚 Adotar perfis 2L38x32 b Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 224465 117 19185 200 𝑂𝑘 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑙 76 1 2 19185 𝑙 72903𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛 224465 72903 1 207 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 3 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 c Carga de cálculo 𝑁𝑐𝑆𝑑 𝛾𝑔𝑁𝑔 𝛾𝑞𝑁𝑞 𝑁𝑐𝑆𝑑 14 125 15 263 5695𝑘𝑁 Verificar o perfil 2L51x48 depois de muita tentativa Dados do perfil 𝐴𝑔 916𝑐𝑚2 𝐼𝑥 2340𝑐𝑚4 𝐼𝑦 4266𝑐𝑚4 Flambagem local 𝑏𝑓 𝑡𝑓 51 48 10625 045 𝐸 𝑓𝑦 045 20000 25 1273 𝑄 10 Flambagem global 𝑁𝑒𝑥 𝜋2𝐸𝐼𝑥 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 2340 10 2244652 9167𝑘𝑁 𝑁𝑒𝑦 𝜋2𝐸𝐼𝑦 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 4266 10 2244652 16713𝑘𝑁 Esforço Resistente a Compressão 𝜆0 𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦 𝑁𝑒 10 916 25 9167 1581 150 𝜒 0877 𝜆0² 0877 15812 0351 𝑁𝑐𝑅𝑑 𝑄𝐴𝑔𝜒𝑓𝑦 𝛾𝑎1 10 916 0351 25 11 7308𝑘𝑁 Exercício n5 Verificação da Esbeltez limite 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿 𝑟𝑥 10 160 198 8081 200 𝑂𝑘 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 160 287 5575 200 𝑂𝑘 Verificação da Esbeltez limite do perfil solo 𝑙 𝑟𝑧𝑚𝑖𝑛 1 2 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑙 124 1 2 8081 𝑙 50𝑐𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛 160 50 1 22 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 3 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 Flambagem local 𝑏𝑓 𝑡𝑓 64 476 1345 045 𝐸 𝑓𝑦 045 20000 405 10 091 𝐸 𝑓𝑦 091 20000 25 2022 𝑄 1340 076 𝑏𝑓 𝑡𝑓 𝑓𝑦 𝐸 1340 076 1345 405 20000 088 Flambagem global 𝑁𝑒𝑥 𝜋2𝐸𝐼𝑥 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 4600 10 1602 35469𝑘𝑁 𝑁𝑒𝑦 𝜋2𝐸𝐼𝑦 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 9570 10 1602 73791𝑘𝑁 Esforço Resistente a Compressão 𝜆0 𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦 𝑁𝑒 088 1160 405 35469 10796 150 𝜒 0658𝜆0² 0658107962 0614 𝑁𝑐𝑅𝑑 𝑄𝐴𝑔𝜒𝑓𝑦 𝛾𝑎1 088 1160 0614 405 11 23074𝑘𝑁