Flambagem-Conceitos-Tipos-e-Estabilidade-Resistencia-dos-Materiais

Flambagem Prof Luiz Antonio Farani de Souza Resistência dos materiais 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Apucarana Introdução Os sistemas mecânicos e estruturas em geral quando estão submetidos a carregamentos podem falhar de várias formas o que vai depender do material usado do tipo de estrutura das condições de apoio entre outras considerações Quando se projeta um elemento é necessário que ele satisfaça requisitos específicos de tensão deflexão e estabilidade Definição Elementos compridos e esbeltos sujeitos a uma força axial de compressão são chamados de colunas e a deflexão lateral que sofrem é chamada de flambagem Em geral a flambagem leva a uma falha repentina e dramática da estrutura Figura 1 Figura 4 Introdução Pegue uma régua escolar de plástico e pressionea entre dois pontos bem próximos Figura 4 um a cinco centímetros do outro Você está simulando uma estrutura em compressão simples Agora pressione dois pontos distantes 15 cm um do outro Algo começa a aparecer nessa nova posição e é visivelmente mais fácil criar condições para a barra começar a encurvar A barra está começando a sofrer o fenômeno da flambagem Faça agora com pontos distantes a 30 cm Introdução Flambagem elástica A ruptura do material ocorre na fase elástica do material É o foco do nosso estudo Flambagem inelástica A ruptura como o próprio nome sugere a falha ocorre fora da fase elástica Flambagem Global Ocorre na estrutura sempre gerando efeito de flexão Flambagem Local Ocorre na seção da estrutura podem gerar efeitos de flexão e torção Figura 2 Figura 3 Flambagem local Figura 5 Tipos de Equilíbrio a estável b indiferente c instável No dimensionamento dos elementos estruturais submetidos a esforços normais vínhamos impondo duas condições a Resistência da estrutura b Controle de deformação A partir de agora vamos impor também a condição de estabilidade que é a capacidade para suportar uma dada carga sem sofrer uma mudança brusca em sua configuração Introdução Figura 6 Queremos determinar o valor crítico da carga P para que o sistema deixa de ser estável Se P Pcr o menor desalinhamento ou perturbação provoca flambagem da coluna que assume a configuração da figura Chamando de x a distância da extremidade A da coluna até o ponto Q de sua linha elástica e de v a deflexão desse ponto observamos que o momento fletor em Q é Substituindo na equação da elástica Fórmula de Euler para Colunas com Extremidades Articuladas Essa é uma equação diferencial de segunda ordem homogênea e com coeficientes constantes A solução dessa expressão resulta na equação da carga crítica ou fórmula de Euler que é dada por Notase que o valor da carga crítica depende apenas das dimensões da coluna e do módulo de elasticidade do material Fórmula de Euler para Colunas com Extremidades Articuladas No caso de uma coluna com uma extremidade livre A em que se aplica a carga P e a outra extremidade B engastada observamos que a coluna se comporta como parte de uma coluna com extremidades articuladas A carga crítica para a coluna com extremidade livre da Figura 7a é a mesma da coluna biarticulada da Figura 7b e é obtida da fórmula de Euler usando comprimento da coluna igual ao dobro do comprimento L real Dizemos que o comprimento efetivo de flambagem Le da coluna com extremidade livre é igual a 2L que substituída na fórmula de Euler fornece Fórmula de Euler para Colunas com Outras Condições de Contorno Figura 7 A fórmula de Euler aplicável a diversas condições de contorno pode ser reescrita na forma onde Le é o comprimento efetivo de flambagem distância entre duas seções da coluna onde o momento fletor é nulo A Figura 8 apresenta alguns exemplos comuns de condições de extremidades para pilares de comprimento L e os correspondentes comprimentos efetivos de flambagem Le para aplicação na fórmula de Euler Fórmula de Euler para Colunas com Outras Condições de Contorno Figura 8 Ensaio em laboratório para diferentes condições de apoio Fórmula de Euler para Colunas com Outras Condições de Contorno Figura 9 A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de inércia o eixo menos resistente Na coluna da Figura 10 a mesma sofrerá flambagem em torno do eixo aa e não do eixo bb Flambagem e momento de inércia Figura 10