Flambagem Exercícios

3 20 pontos O pilar ABC da figura 1 tem seção transversal fornecida na figura 2 a Determine se este pilar resiste a ação Nsd de 1500 kN aplicada com base no critério da flambagem b Calcule o fator de segurança dado pela relação entre Pcr e Nsd 4 2 pontos Considere a treliça da figura 1 submetida a uma ação de 364 kN no nó vermelho Este nó é indeslocavel em todas as direcoes A orientacao das barras está indicada na figura As dimensoes da secao transversal estao na figura 2 a Quais das barras estao sujeitas a flambagem AB ou BD b Calcule a força de flambagem elastica c Qual a esbeltez da barra em ambas as direcoes de flambagem 2 Imin 112 2 x 60 x 7503 780 x 403 Imin 422291 x 106 mm4 A 2 x 60 x 750 780 x 40 A 121200 rmin IminA 422291 x 103 121200 rmin 1867 mm Lfl 20722 102 23007 λmax Lfl rmin λmax 23007 1867 λmax 1232 a Pcr σcr A π2 E λ2 A π2 200 x 103 MPa 12322 x 121200 mm2 Pcr 15754 kN b σcr Pcr A σcr 130 MPa 1 30 pontos Considere o modelo de pontes de palito que você e sua equipe estão desenvolvendo Observe apenas as barras submetidos a compressão Separe duas barras a de maior comprimento de flambagem e a de maior esforço de compressão Calcule a força e a tensão de instabilidade elástica 2 20 pontos A figura 1 mostra uma ponte ferroviária construída em aço localizada em uma zona urbana Mais informações podem ser encontradas no site httpswwwaiscorgnsbaprizebridgeawardsprizebridgewinners130thstreetandtorrenceavenuerailroadtrussbridge Este aço tem resistência ao escoamento de 350 MPa e tensão resistente de plastificação de 2625 MPa Nosso objeto de estudo é a diagonal em destaque Este componente tem a seção transversal ilustrada na figura 2 As extremidades das barras são articuladas em todas as direções ou seja não distribuem momento fletor para os demais componentes Com base nessas informações determine a A força crítica de flambagem elástica Pcr b A tensão crítica de flambagem elástica c Qual o fenômeno a provocar o colapso na referida diagonal instabilidade elástica Pcr ou σcr instabilidade inelástica ou escoamento esmagamento Mostre no gráfico tensão σ x esbeltez λ 3 20 pontos O pilar ABC da figura 1 tem seção transversal fornecida na figura 2 a Determine se este pilar resiste a ação Nsd de 1500 kN aplicada com base no critério da flambagem b Calcule o fator de segurança dado pela relação entre Pcr e Nsd kx 07 Lx 07 x 10 7 m AB ky 07 Ly 07 x 5 35 m BC ky 1 Ly 5 m λx Lx rx 700 2736 λx 256 λy 500 895 λy 559 Pcn π²EA λy² π² 200 kN mm² x 1265 x 10² 559² a Pcn 7991 kN Resiste b FS 7991 1500 FS 53 c λ elástico sqrt π² E σp sqrt π² x 200 x 10³ 2625 867 σ MPa 350 λesc sqrt π² E σesc λesc sqrt π² x 200 x 10³ 350 75 2625 130 75 867 123 λ Ocorre falha primeiro por flambagem elástica