P1 - Mecanica Geral 1 - 2023- 2

Discente: ___________________________ Disciplina: Mecânica Geral 1 Curso: Engenharia Civil Prof. Dr. Leonardo Martins e Silva Avaliação 01 - A prova deve ser feita por extenso, em papel, usando lápis ou caneta, e com letra legível. - Início: 16:40; Término limite: 18:00; Questão 1: Sobre a seção hachurada em relação aos eixos x e y mostrados na figura (medidas em milímetros): a) Calcular centroide e momento estático; X = ______ ___ Y = ______ ___ b) Calcular o momento de inércia em relação ao eixo Y (atenção). Iy= _______________ ___ Formulário: Formulário: 𝑥̅ = 𝑆𝑦 𝐴 ; 𝑦̅ = 𝑆𝑥 𝐴 ; 𝑆𝑥 = ∫ 𝑦 𝑑𝐴 = ∑ 𝑦𝑖 ∙ 𝐴𝑖 ; 𝑆𝑦 = ∫ 𝑥 𝑑𝐴 = ∑ 𝑥𝑖 ∙ 𝐴𝑖 𝐼𝑥 = ∫ 𝑦2𝑑𝐴 ; 𝐼𝑦 = ∫ 𝑥2𝑑𝐴 𝐼𝑣 = 𝐼𝑢 + 𝐴 ∙ 𝑑2 Setor circular Superfície de um arco projetado qualquer Superfície de um arco projetado Superfície pericíclica Superfície simprisíclica Superfície de segmento de círculo Superfície de um seixo Superfície triangular Fórmula Área 2 \radio \bar{arc} 2r \theta 2r \vert \sin \frac{\alpha}{2} 2r \frac{\alpha}{2} 2r \vert \sin \frac{\alpha}{2} 2r \alpha 2r \vert \sin \frac{\alpha}{2} 2r \alpha Figura 9.12 Momentos de inércia de formatos geométricos simples. Elipse Quarto de círculo Semicírculo Círculo Triângulo Retângulo I_{xx} = \frac{\pi}{64}ab^3 I_{yy} = \frac{\pi}{64}a^3b I_o = \frac{\pi}{64}(a^2b^2 + b^2) I_{xx} = \frac{\pi}{4}a^4 I_{yy} = \frac{\pi}{8}a^4 I_o = 0 I_{xx} = \frac{1}{10}p^4 I_{yy} = \frac{1}{10}q^3 I_o = 0 I_{xx} = \frac{\pi}{64}d\tau^4 I_{yy} = \frac{\pi}{128}d\tau^4 I_o = 0 I_{xx} = \frac{\pi}{128}d^4 I_{yy} = \frac{\pi}{128}d^4 I_o = 0 I_{xx} = \frac{1}{2}p^4 I_{yy} = \frac{1}{24}bx^4 I_o = 0 I_{xx} = \frac{1}{12}p^4 I_{yy} = \frac{1}{12}dy^4 I_o = \frac{1}{12}(bp^2 + q)