Prova Resolvida Mecanica dos Solos e Fundacoes 2021-2022 - Exercicio e Gabarito

Mecánica del Suelo y Cimentaciones Curso 20212022 Parcial Tiempo 2 horas ALUMNO guía de evaluación Consignar los resultados indicados en la siguiente tabla Los resultados no consignados serán considerados incorrectos Así mismo los resultados consignados y no justificados en el espacio que se deja tras los enunciados también serán considerados incorrectos Ejercicio Apartado Magnitud Valor Unidades 1 1 p en P 2 tm2 4 q para p 37 tm2 1 5 q1 3 tm2 1 punto 6 q2 6 tm2 8 b 24 tm2 2 1 σ1T1 10 tm2 1 punto 2 σ1T2 5 tm2 3 σ1T3 20 tm2 3 2 δv 40362 mm 4 1 δv1δw1 1 3 puntos 2 δw2δw1 10824 3 δw21δw1 04142 4 δv2δw1 1 5 δw3δw1 10824 6 δw32δw1 08284 7 δv3δw1 04142 8 δWδw1 64 tm 9 δDδw1 1179899 tm 10 F 18436 1 Un estrato de arcillas normalmente consolidadas de 8 m de potencia descansa sobre un estrato de gravas infinitamente permeable e indeformable En condiciones iniciales el nivel freático coincide con la rasante del terreno Existe un régimen de flujo vertical y estacionario siendo la presión del agua en el techo de las gravas igual a 12 tm2 Para estimar el comportamiento resistente se toma una muestra inalterada de un punto P que se encuentra a 6 m de profundidad La muestra tomada se considerará representativa de todo el estrato Se comprueba que 50 cm3 de esa muestra tienen una masa de 100 g y se determina un coeficiente de empuje al reposo igual a 05 Con estos datos 1 Determinar el valor de la tensión esférica p en tm2 en P 2 3 Determinar el valor de p1 igual a la mitad de p y de p2 igual al triple de p ambos valores en tm2 4 5 6 Conforme con la envolvente de rotura que se adjunta de modo grafico definir el valor de la tensión desviadora última q para p para p1 valor al que se llamará q1 y p2 q2 Definir todos los valores en tm2 7 Dibujar sobre la figura adjunta que aproximación de MohrCoulomb de la envolvente de rotura se obtiene con los puntos p1 q1 p q y p2 q2 8 De nuevo sobre el gráfico determinar el corte b tm2 de la aproximación de la envolvente de rotura con el eje de ordenadas Consignar el valor en la tabla 9 6m 7 6 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 p tm2 4 q 37tm2 6 q2 p2 6 tm2 8 b 24 tm2 5 q1 3 p1 3 tm2 1 σ2p 168 σ2p 12 tm2 μp 6 12 8 μp 9 tm2 σ2p 12 9 3 tm2 σrp Ko σ2p 15 tm2 p0 σ2p 2 σrp 3 2 tm2 2 p1 p 2 1 tm2 3 p2 3 p0 6 tm2 2 Para analizar la resistencia al corte de un estrato de 10 m de potencia de una arena se obtiene una muestra inalterada situada inicialmente a 5 m de profundidad El nivel freático se encuentra en superficie con un régimen de presiones hidrostático Al analizar el suelo extraído se comprobó que la densidad de las partículas sólidas era igual a 27 gcm3 con un índice de poros igual a 07 Se ensayaron tres probetas con tensiones verticales igual mitad y doble que la tensión vertical geoestacionaria inicial de la muestra obteniéndose tensiones de corte respectivamente de 289 144 y 577 tm2 Determinar en los tres casos cual fue el valor de la tensión principal primera σ1T1 σ1T2 y σ1T3 respectivamente cuando el suelo llegó al agotamiento 5m 5m 2x10 20 tm2 Diagram unitario SATURADO σ2p σ2p μp105 5 tm2 t g e τn σz Δσ Δσ τn2 σz t τn2 Δσ2 σ σz Δσ δ1 δ t σz τn Δσ t s δ1 tm2 5 289 1670 3338 6670 10008 25 144 0829 1662 3329 4991 10 577 3330 6662 13329 19990 En el semiespacio de Boussinesq para una carga rectangular flexible y lisa de lados b y l el movimiento vertical a una profundidad z bajo una esquina viene dado por la ecuación En un solar cuadrado de 60x60 m de planta se va a construir una edificación en forma de cruz tal como se define en la figura adjunta El terreno de cimentación tiene el freático en superficie y está formado por un suelo de 10 m de potencia que descansa sobre unas gravas compactas indeformables Como base de cálculo se supondrá que en la zona edificada color negro en la figura se transmite al terreno un incremento de carga de 8 tm² siendo nulo el incremento aplicado en el resto de la planta Sabiendo que el módulo de Young no drenado del terreno es igual a 15 MPa que el coeficiente de Poisson drenado v puede tomarse igual a 03 y que el módulo de corte se define como G E 21v determinar aplicando la generalización de la hipótesis de Steinbrenner el asiento esperable a largo plazo en el centro de la parcela δv Si se considera conveniente se puede utilizar la tabla adjunta Para esquematizar a corto plazo el colapso del frente de un túnel hidráulico sección circular de diámetro D4 m somero L6 m de cobertura se analiza el fallo no drenado del plano vertical central del túnel asumiendo la hipótesis de deformación plana Se aplicará el teorema de la cota superior del Análisis Límite simplificando en este ejercicio el mecanismo de colapso mediante los tres bloques traslacionales esquematizados en la figura adjunta Se asumirá que todo el suelo tiene una densidad natural de 2 gcm³ y una resistencia no drenada al corte cu 5 tm² En esas condiciones determinar 1 El cociente δv1 δw1 donde δw1 es el módulo del desplazamiento del bloque 1 y δv1 es el módulo del desplazamiento vertical del mismo bloque 2 El cociente δw2 δw1 donde δw2es el módulo del desplazamiento del bloque2 3El cociente δw21 δw1 donde δw21 es el módulo del desplazamiento relativo del bloque 2 con respecto al 1 4 El cociente δv2 δw1 donde δv2 es el módulo del desplazamiento vertical del bloque 2 5 El cociente δw3 δw1 donde δw3 es el módulo del desplazamiento del bloque 3 6El cociente δw32 δw1 donde δw32 es el módulo del desplazamiento relativo del bloque 3 con respecto al 2 7 El cociente δv3 δw1 donde δv3 es el módulo del desplazamiento vertical del bloque 3 8 El cociente δW δw1 donde δW es el incremento de trabajo realizado por las fuerzas exteriores 9 El cociente δD δw1 donde δD es la disipación que se produce al movilizarse el mecanismo de colapso 10 El cociente F δD δW estimación de la seguridad del mecanismo analizado Cruz 20m 20m 20m 10 m c δc 8 δE1 4 δE2 δE1 δs E1 δB Ê1 δBÊ1 δbase0 δE2 δs Ê1 δB Ê2 δB Ê1 δbase0 δB rÊ1Ê4112 8b1300 103³A 106 B 103 bm lm m n A B Ê1 10 30 0 3 0 089152135 0 Ê1 10 30 10 3 1 077354242 011702893 Ê2 10 10 0 1 0 056109985 0 Ê2 10 10 10 1 1 041920072 00833333 δB Ê1 00499252 m δE1 00103517 δB Ê1 00345734 m δE1 δB Ê2 00314216 m δE1 0010613 δB Ê2 00208086 m δE1 δc 40362 mm