UTFPR Resistência dos Materiais - Prova 1 - Linha Elástica e Flambagem

UTFPR CC75E Resistência dos materiais 2 Turma S51 Prova 1Linha elástica e Flambagem 12042024 1350 Nome RA 1 4 pontos A viga AB é suportada por uma barra na extremidade A e em C Ambas as conexões são pinos indeslocáveis em todas as direções As barras de suporte são de madeira e tem as extremidades com os vínculos indicados na figura A figura também mostra os pontos fixos ao longo do comprimento da barra A seção transversal da barra de suporte está indicada na figura O módulo de elasticidade longitudinal da madeira vale 1000kNcm2 Dessa forma calcule o valor máximo de P que pode ser aplicado na extremidade livre da viga Avalie em relação aos dois eixos principais da seção transversal Flambagem no plano e ortogonal ao plano Seção transversal Orientação da seção transversal Apoio fixo em todas as direções Ponto de deslocamento impedido ortogonal ao plano Engaste em todas as direções 2 60 pontos a Calcule o deslocamento vertical no ponto D marcado na viga AC b Trace o diagrama de momento fletor Dados Módulo de elasticidade dos cabos e da viga 2108 kNm2 Area de seção transversal dos cabos 10104 m2 Seção transversal da viga Formulário Tensão normal devido ao esforço normal N σ NA Força crítica de flambagem elástica Pcr π2 E I k L2 Variação de comprimento devido ao esforço normal constante ΔL N L E A Tensão crítica de flambagem elástica σcr π2 E λ2 Índice de esbeltez limite a partir do qual ocorre instabilidade elástica λlim π E σᵨ Índice de esbeltez λ k L r Raio de Giração r I A Prova 2 I bh312 b1h312 I 0150312 01302812 I 9968105 m4 Reações e normais nos cabos 10 kNm ΣMc0 NA10 NB5 10x1050 NA 50 05 NB Compatibilidade estabelecida no tirante unifal Paralas de deslocamento δA NALatA 50 05NB3 210104 δB 05 δA δB 0550 05 NB3 2104 δB 075 50 05NB 104 δB1 5PL4 384EJ δB1 510104 384 2108 9968105 δB1 0065313 m P 10 kNm NA NB RC 5 5 diagram and symbols δB2 PL3 48EI δB2 NB10 3 48 210 8 9968105 δB2 125 NB 119616 diagram and symbols Diagrama de M 10kNm 10kNm 20798 584047 B M 5 5 20798 3125 fpL28 105²83125 ΣMB0 MB 105 25 2079850 MB21kNm Prova 2 Igob h312 Ig612³12 Ig864 cm⁴ Iyb2 h12 61212 Ijg216 cm⁴ Esforço nominal da flambagem elastica Nuc π² E ILe² Barra Eixo de curvatura Le cm Noc kN P kN AE Y 300 26687 1334 CD Y 150 94748 3158 Z 245 142063 47354 Condição de equilíbrio da viga ΣMA0 P3 NCD 0 NCD 3P ΣMc0 2P NAE