Lista 3-2021 2

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Departamento Acadêmico de Eletrotécnica Prof. Alvaro Augusto de Almeida Eletromagnetismo 26/8/2021 ELETROMAGNETISMO – LISTA 3  Data da entrega: 01/09/21, até 23:59.  As respostas dos exercícios devem ser claramente identificadas.  Exercícios entregues só com a resposta, sem resolução, serão desconsiderados.  Os exercícios devem ser resolvidos em uma única só coluna.  A lista deve ser entregue em um único arquivo PDF.  Todas as questões têm o mesmo valor. 1) Considere um anel circular de raio 𝑅 carregado uniformemente, que repousa sobre o eixo 𝑥𝑦. Determine: (a) o potencial em um ponto do eixo 𝑧; (b) o campo elétrico em um ponto do eixo 𝑧. 2) Sendo 𝑉 = (𝜌𝑠𝜀0 −1)(√𝑅2 + 𝑧2 − 𝑧) o potencial elétrico para pontos pertencentes ao eixo z de um disco de raio R, uniformemente carregado, obtenha o campo elétrico. 3) Considere um capacitor de 200 [ηF], de placas planas, cujas placas estão separadas por 0,5 [mm] e cujo dielétrico tem permissividade relativa igual a 20,0. Determine a tensão que deve ser aplicada entre os terminais do capacitor e a área das placas para que a força entre elas seja igual a 1,5 [N]. 4) Considere um capacitor de 20 [𝜇F] cujos terminais estão ligados em uma fonte de corrente contínua de 127 [V]. Pede-se: (a) a carga que o capacitor deve conter para que a energia armazenada nele seja de 10,0 [mJ]; (b) a densidade de energia do capacitor, sabendo que ele é construído com placas planas de áreas iguais a 5,0 [m2], separadas por um dielétrico com permissividade relativa igual a 10. 5) Uma região do espaço, em coordenadas cilíndricas, apresenta potencial vetor magnético 𝐴⃗ = 2𝑟2(𝑧 + 1)𝑠𝑒𝑛2𝜙. 𝜙̂. Determine a indução magnética correspondente. 6) Seja o campo magnético 𝐻⃗⃗⃗ = (100𝑟−1)𝜙̂ [A/m], em coordenadas cilíndricas. Determine a integral de linha de 𝐻⃗⃗⃗ entre os pontos 𝐴 (0, 2, 3) [cm] e 𝐵 (-2, 0, 4) [cm]. 7) Considere um cubo de material ferromagnético de arestas iguais a 5,0 [cm2], cuja permeabi- lidade magnética relativa é igual a 1.000, magnetizado de forma que 𝐽⃗ = 20𝑖̂ + 40𝑗̂ [A/m2]. Sabendo que o cubo está centrado na origem do sistema de coordenadas, determine o po- tencial vetor magnético. 8) Uma espira circular situada no plano 𝑥𝑦 tem raio igual a 5,0 [cm] e por ela circula uma cor- rente de 10,0 [A]. Determine em que ponto do eixo 𝑧 o campo magnético será igual a 100 [A/m].