Slide - Exemplo Resolvido - 2024-1

Determinar x1 e x2 para que a receita seja máxima. SOLUÇÃO Equação de demanda: p=b0 + b1*x1 + b2*x2 SOLUÇÃO COM O SOLVER EXCEL (GRG NÃO LINEAR) /LIBRE(DEPS)) (SOL. INTEIRA) • AGORA, SUPONHA QUE O PROBLEMA APRESENTE DUAS RESTRIÇÕES DE IGUALDADE: SOLUÇÃO Além disso, x1, x2 >=0 e int. MÉTODO DE LAGRANGE: Montagem da função lagrangeana (F), sendo L1 e L2 os multiplicadores de Lagrange para as restrições de horas e chips disponíveis, respectivamente: Derivando F em relação a x1, x2, L1 e L2, obtém-se: Por ser um sistema de equações lineares possível e determinado, a solução dele pode ser obtida por meio do produto matricial: ( 𝑥1 𝑥2 𝐿1 𝐿2 ) = ( −0.202 −0.02 −2 −3 −0.02 −0.22 −3 −1 −2 −3 −3 −1 0 0 0 0 ) −1 ∗ ( −426.01 −260.09 −4890 −4500 ) Receita (1230, 810) =-0.101*1230^2-0.11*810^2-0.02*1230*810+426.009*1230+230.09*810 Receita máxima= 489764 SOLUÇÃO COM O SOLVER EXCEL (GRG NÃO LINEAR) /LIBRE(DEPS)) OBS.: neste caso, as soluções: (1) com x1, x2>=0 e (2) com x1, x2>=0 e inteiras, levaram ao mesmo resultado.