Lista Freios 1-2021 2

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 1) Utilizando o freio de sapata curta (composto moldado –  = 25°) da Figura 1, deseja-se segurar um peso de 100 kg, que se desenrola, por meio de um cabo de aço, de uma roda com diâmetro de 160 mm. O tambor do freio é de aço carbono e tem diâmetro de 260 mm. O contato entre tambor e sapata é feito a seco. a) Qual o valor da força de frenagem F (= Fa) com que devemos atuar na alavanca? (g = 9,8 m/s2) b) Qual deve ser a largura da sapata () quando se utiliza um coeficiente de segurança C.S. = 2? Figura 1 Figura 2 2) Se o sistema de freio da Figura 2 é composto por uma sapata curta com guarnição de tecido trançado, com ângulo de contato de 30°, contato a seco e tambor de aço carbono de raio R = 300 mm que gira no sentido horário. Qual deve ser o momento de frenagem (M) quando se aplica uma força F = 200 N na extremidade da alavanca? 3) Determine o momento de frenagem (M) e a largura das sapatas () do sistema de freios de sapatas curtas mostrado abaixo quando se utiliza um coeficiente de segurança C.S. = 2,5: a) Sapatas de madeira ângulo de contato = 20º contato a seco F = 150 N a = 80 mm b = 250 mm c = 40 mm R = 120 mm b) Sapatas de ferro fundido (a seco) ângulo de contato = 30º contato a seco F = 200 N a = 75 mm b = 150 m c = 40 mm R = 130 mm Sentido anti-horário Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 4) Para o freio a tambor com sapata externa longa da figura abaixo, determine o toque de frenagem (M) e a força de frenagem (F=Fa). Dados: a = 180 mm b = 90 mm r = 100 mm w = 30 mm 1 = 30° 2 = 120°  pmáx= 1,5 MPa 5) Resolver o exercício anterior para: a) 1 = 65° e 2 = 115° b) 1 = 10° e 2 = 155° (sentido anti-horário do tambor) c) 1 = 10° e 2 = 155° (sentido horário do tambor) 6) No o sistema de freio de sapata externa curta da figura abaixo determine as equações do momento de frenagem (M) e da força de frenagem (F = Fa), além das condições para travamento automático (freio autofrenante ou de autobloqueio), quando: a) alavanca pivotada em A’ e sentido anti-horário do tambor; b) alavanca pivotada em A” e sentido anti-horário do tambor; c) alavanca pivotada em A’ e sentido horário do tambor; d) alavanca pivotada em A” e sentido horário do tambor. Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 7) Um freio a disco com 3 conjuntos de pastilhas, apresenta um torque de frenagem de 500 N.m quando o disco gira a 1000 rpm. Determine a pressão atuante e a potência dissipada em cada pastilha, segundo o critério da pressão uniforme.Dados:  coeficiente de atrito = 0,30  raio interno da pastilha = 50 mm  raio externo da pastilha = 95 mm  ângulo de abertura = 70º 8) Usando o critério da pressão uniforme, determine a potência dissipada total em um freio a disco, com pastilhas de composto moldado, que apresenta as seguintes características:  diâmetro interno da pastilha = 80 mm  diâmetro externo da pastilha = 180 mm  ângulo de abertura de cada pastilha = 60º  rotação = 1800 rpm  coeficiente de segurança = 2  número de faces em contato = 2  trabalho a seco 9) Determine a potência dissipada pela pastilha de freio, fabricada em ferro fundido, que apresenta as seguintes características:  diâmetro interno da pastilha = 160 mm  diâmetro externo da pastilha = 220 mm  ângulo de abertura = 80º  rotação = 18 rpm  coeficiente de segurança = 1,8  trabalho a seco  critério do desgaste uniforme 10) Determinar o valor do torque (M) e da força de frenagem (F), além da potência dissipada, de um freio de fita na configuração normal, para reduzir a zero a velocidade angular de um eixo girando a 80 [rps]. O material de atrito é um tecido (lona) com  = 0,25 e padm = 175 kPa. Dados:  a = 300 mm  b = 600 mm  s = 50 mm (largura da fita)   = 180° 11) Para o freio de cinta do exercício n°10, determinar a largura da fita (s) e a potência dissipada (Ndis), necessária para frear o mesmo quando: a) eixo gira a 90 [rps] e a força de frenagem aplicada é de 250 N; b) eixo gira a 50 [rps] e a força de frenagem aplicada é de 400 N (sentido anti-horário). Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 12) O freio da figura abaixo deve absorver 6 [hp] de potência a 150 [rpm]. Determine o ângulo de abraçamento ( e a força de frenagem (F). Dados:  raio do tambor = 15 cm   = 0,12  padm = 700 kPa  largura da fita, s = 50 mm  a = 150 mm  b = 250 mm  1 hp = 746 W 13) Determine: a) O esforço máximo F que pode ser aplicado ao punho da alavanca b) A carga máxima Q que pode ser freada Dados:  s = 40 mm (largura da fita)  e = 3 mm (espessura da fita)   = 280°  a = 65 mm  b = 900 mm  R = 150 mm  r = 110 mm   = 0,18 Obs. Suponha que a tensão admissível (tração) na fita de aço seja igual a 60 [MPa] 14) Determinar a força de frenagem (F) dos freios de cinta mostrados nas figuras abaixo: Dados: R = 160 mm, a = 70 mm, b = 400 mm, c = 40 mm,  = 0,15,  = 250°, N = 3 kW, w = 100 rpm Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 15) A embreagem a disco (fabricado em aço carbono) mostrada na figura abaixo, utiliza pastilhas com ângulo de abertura de 150°. Aplicando o critério de desgaste uniforme e desconsiderando os efeitos de inércia, determine: a) Os raios interno e externo, assumindo o torque calculado como o máximo atuante possível; b) O valor da força P. Dados do sistema: • Potência Atuante: 10 kW • Rotação do eixo de entrada: 1800 rpm • Material de Atrito: Metal Sinterizado • Coeficiente de Segurança: 2 • Admitir contato lubrificado com óleo • Desconsiderar os efeitos de inércia 16) O freio de fita esquemático (com contato a seco) mostrado da figura ao lado deve ser montado em uma instalação, a fim de absorver a carga de frenagem para parar a massa de 300 Kg quando esta desce verticalmente a uma velocidade constante. A massa é suportada por cabo de aço, o qual está enrolado em um tambor de aço carbono. A fita está atuando no mesmo tambor onde está enrolado o cabo. Dados do sistema:  Material de atrito: tecido trançado  Coeficiente de segurança: 1,5  A = 80 mm  B = 90 mm  C = 170 mm  D = 200 mm (diâmetro do tambor)  E = 155 mm a) Montar o diagrama de corpo-livre e definindo dimensões e ângulos. b) O freio é normal, aditivo ou diferencial? c) Os valores das forças trativas T1 e T2 [N] d) A força de frenagem – F [N] e) Largura da fita – s [mm] f) Caso a largura da fita fosse de 200 mm, qual deveria ser o menor valor de coeficiente de atrito necessário para promover a frenagem desta massa de 300 kg ? Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 17) No exercício abaixo, a dimensão b das equações desenvolvidas em sala de aula apresentará o valor da hipotenusa do triângulo retângulo formado por bx e by. 18) Para o freio a tambor com sapata externa da figura abaixo, determine o maior toque de frenagem total (M = M1 + M2) que o sistema suporta com um coeficiente de segurança de 1,8 e a força de frenagem (F). Dados: w = 90 mm  pmáx= 0,40 MPa Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Mecânica - DAMEC Elementos de Máquinas II ME38N Prof. Dr. Carlos Henrique da Silva Freios 1 Resolver os exercícios do capítulo 15 (Norton), páginas 837 a 840 que estão na lista de FREIOS 3. RESPOSTAS: 1 - Fa = 442,3 N w = 82,2 mm 2 - M = 83,03 N.m 3 - (a) M = 22,7 N.m w = 90 mm (b) M = 15,75 N.m w = 23,14 mm 4 - M = 215,1 N.m Fa = 1743 N 5 - (a) M = 133,1 N.m Fa = 1103,97 N (b) M = 297,9 N.m (c) M = 297,9 N.m Fa = 1874,1 N (anti-horário) Fa = 5066,6 N (horário) 7 - p = 932,7 kPa / pastilha Potência = 8,74 kW / pastilha 8 - Potência = 11,4 kW 9) Ndis = 34,5 W 10 - M = 107,1 N.m Potência = 53,8 kW F = 299,4 N 12 –  = 214,5° 11 – (a) s = 42 mm Ndis = ? W Fa = 2010 N (b) s = 30,5 mm Ndis = ? W 13 – F = 216,5 N Q = 585 kg 14 – (1) Fa = 458,6 N (2) Fa = 712,4 N 15 – re = 127,5 mm ri = 73,6 mm 16 –  = 40,2º, Aditivo, T2 = 4,34 kN, T1 = 1,39 kN, F = 2,06 kN s = =83 mm  = 0,072 força P = 11 kN 17 - 18 - M= , F =