Prova - Mecsol2 projeto de Vigas e Eixos e Flambagem de Colunas

Prof Dr Ê nio H P da Silva 1 Mecânica dos So lidos 2 Aula 8 Revis o e exercicios ã Prof Dr Ê nio H P da Silva 2 Êxercicio Trace os diagramas de forc a cortante e momento fletor para a viga W31021 e verifique se ela suportara com seguranc a a carga mostrada na figura A tens o de flex o admissivel é ã ã σadm 160 MPa e a tens o de cisalhamento admissivel é ã τadm 84 MPa Prof Dr Ê nio H P da Silva 3 Êxercicio Determine a variac o na largura ã b em func o de ã x para que a viga engastada em balanc o suporte a carga distribuida ao longo de sua linha central para que ela tenha a mesma tens o ã σadm ao longo de seu comprimento A viga possui espessura constante t Prof Dr Ê nio H P da Silva 4 Êxercicio O eixo esta apoiado sobre mancais que n o oferecem resiste ncia a carga axial Se a tens o de ã ã cisalhamento admissivel para o eixo for τadm 35 MPa determine com aproximac o de 1 mm ã o menor diâmetro do eixo que suportara a carga Use a teoria de falha da tens o de ã cisalhamento ma xima Prof Dr Ê nio H P da Silva 5 Êxercicio As polias acopladas ao eixo est o carregadas como mostra a figura Se os mancais em ã A e B exercerem somente forc as horizontais e verticais sobre o eixo determine com aproximac o de ã 1 mm o diâmetro exigido para o eixo Use a teoria de falha da energia de distorc o ma xima ã τadm 140 MPa 1 ΣMB0 75 AY 4 25 42 0 2 ΣFY0 AY BY 25 4 0 CORTANTE 6875 AY6875 kN BY3125 kN V kN x m 3125 MOMENTO 75 M kNm x m 395312 5 Σ W 330x21 244103 mm3 σ 75103 103 244103 σ 30737 M Pa σ σadm A VIGA NÃO SUPORTA 2 ΣM10 M wx X2 0 M wx2 2 S Ic bt3 12 t2 t2 b 6 σmáx M S wx2 2 t2 b 6 σmáx 3 wx2 t2 b σxL 3 wL2 t2 b 3wx2 t2 b 3wL2 t2 b b0 x2 L2 3 Ax 50 cos 30º 150 cos 30º 100 cos 30º 250 cos 30º Ax 5413 N Bx 18403 N 3 12 σx σy 2 σx σy 2 2 τxy2 12 σy 2 σy 2 2 τxy2 12 Mc 2 I Mc 2 I 2 TC 5 2 12 σ1 σ2 σ22 σadm 2 2M πc3 2 2 2M πc3 2 2 2T πc3 2 2T πc3 2 σadm2 4 2M πc3 2 3 2T πc3 2 σadm2 c 4 π2 σadm2 4M2 3T2 16 c 4 π2 354002 4 603542 3152 16 1000 c 130956 mm d 2c d 261913 mm c 4 pi2 Tadm2 4m2 3T216 Tadm 140 106 Nm2 T 6 Nmm Mz 900 Nmm Mx 750 Nmm M sqrt9002 7502 91241 Nmm c 4 pi2 140106 4912412 36216 C 20245 d 2 C d 4049 mm