Termodinâmica - Análise de Ciclo de Potência a Vapor Regenerativo com Reaquecimento

EM35C Termodinâmica B Sistema de Potência a Vapor Regenerativo Exemplo 86 Considere um ciuclo de potência a vapor regenerativo com reaquecimento que tenha dois reservatórios de gua de alimentação um do tipo fechado e outro do tipo abertol O vapor dágua entra na turbina a 80 MPa e 480 C e se expande até 07 MPa O vapor é reaquecido até 440 C antes de entrar na segunda turbina onde se expande até a pressão do condenasador que é de 0008 Mpa O vapor é extraído da primeira turbina a 2 MPa e é introduzido no aquecedor de água de alimetção fechado A água de alimentação deixa o aquecedor fechado a 205 C e 80 MPa e o condensado sai como líquido saturado a 2 MPa O condensado é purgado para um aquecedor de água de alimentação aberto O vapor extraído de segunda turbina a 03 Mpa tmbém é indtroduzido no aquecedor de água de alimentação aberto o qual opera a 03 MPa A corrente que sai do aquecedor de água de alimetação está em forma de líquido saturado a 03 MPa A potência líquida de saída do ciclo é de 100 MW Não há trasnferência de calor de qualquer componente para suas vizinhanças Considerando que o fluido de trabalho não sofre irreversibilidades ao passar pelas bombas gerador de vapor e condensador e que a eficiência isentrópica de cada estágio da turbina é 85 determine a a eficiência térmica e b a vazão mássica do vapor que entra na primeira turbina Determinar 1 A eficiência térmica do ciclo e 2 a vazão mássica do vapor que entra na primeir turbina Modelo de engenharia 1 Regime estacionário 2 Todos os equipamentos são adiabáticos 3 Processos reversíveis 4 A expansão através do pugador ocorre como um processo de estrangulamento 5 Enegias cinética e potencial desprezíveis 6 O condensado sai do aquecedor fechado como líquido saturado a 2 MPa A água de alimentação sai do aquecedor aberto como líquido saturado a 03 MPa O condensado deixa o condensador como líquido saturado Dados do exercício In import CoolPropCoolProp as cp In P1 8e6 Pressão entrando na turbina Pa T1 48027315 Temperatura do vapor entrando na turbina K printP1 04f PaP1 printT1 04f KT1 P2 2e6 Pressão de extração do primeiro estágio da turbina Pa printP2 04f PaP2 P3 07e6 pressão de extração do segundo estágio da turbina Pa printP3 04f PaP3 P4 P3 Pressão de extração do vapor do segundo estágio da turbina Pa T4 44027315 Temperatura do vapor entrando no segundo estágio da turbina k printP4 04f PaP4 printT4 04f KT4 Pcond 0008e6 Pressão do condensador Pa printPcond 04f PaPcond P5 03e6 Pressão extraida do terceiro estágio da turbina e entrando no aqucedor printP5 04f PaP5 P6 Pcond Pressão na saída da turbina Pa printP6 04f PaP6 P7 P6 Pressão saindo do condensador e entrando na bomba 1 Pa printP7 04f PaP7 P8 P5 Pressão saindo da bomba 1 e entrando no aquecedor de água aberto Pa printP8 04f PaP8 P9 P5 Pressão saindo do aqucedor de água aberto e entrando na bomba 2 Pa printP9 04f PaP9 P10 P1 Pressão saindo da bomba 2 e entrando no aquecedor de água fechado P printP10 04f PaP10 P11 P1 Pressão na saída do aquecedor fechado e entrando na caldeira Pa T11 20527315 Temperatura do vapor na saída do aquecedor fechado e entrando na printP11 04f PaP11 printT11 04f KT11 P12 2e6 Pressão de saída do condensado do trocador de calor fechado Pa printP12 04f PaP12 P13 P12 Pressão de saída do purgador e entrando no aquecedor de água aberto P printP13 04f PaP13 x9 00 Título do vapor deixando o aquecedor de água aberto Líquido saturado x12 00 Título do vapor deixando o aquecedor de água fechado Wciclo 100e6 Potência líquda do ciclo W etaturbina 085 Eficiência isentrópica da turbina P1 80000000000 Pa T1 7531500 K P2 20000000000 Pa P3 7000000000 Pa P4 7000000000 Pa T4 7131500 K Pcond 80000000 Pa P5 3000000000 Pa P6 80000000 Pa P7 80000000 Pa P8 3000000000 Pa P9 3000000000 Pa P10 80000000000 Pa P11 80000000000 Pa T11 4781500 K P12 20000000000 Pa P13 20000000000 Pa Wciclo 1000000000000 kW Determinando as propriedades do fluido Ponto 1 h1 33496452 kJkg s1 66613 kJkgK Ponto 2 h2is 29641486 kJkg h2 30219731 kJkg s2 67646 kJkgK gas Ponto 3 printWciclo 04f kWWciclo fld water In h1 cpPropsSIHPP1TT1fld s1 cpPropsSISPP1TT1fld printh1 04f kJkgh11000 prints1 04f kJkgKs11000 ηturbina h2 h1 ηturbina h1 h2is h1 h2 h1 h2is In s2is s1 fase2 cpPhaseSIPP2Ss2isfld h2is cpPropsSIHPP2Ss2isfld h2 h1 etaturbinah1 h2is s2 cpPropsSISPP2Hh2fld printh2is 04f kJkgh2is1000 printh2 04f kJkgh21000 prints2 04f kJkgKs21000 printfase2 ηturbina h3 h2 ηturbina h2 h3is h2 h3 h2 h3is h3is 27882349 kJkg h3 28232957 kJkg s3 68415 kJkgK gas Ponto 4 h4 33538922 kJkg s4 77590 kJkgK supercriticalgas Ponto 5 h5is 31016939 kJkg h5 31395237 kJkg s5 78222 kJkgK gas Ponto 6 In s3is s2 fase3 cpPhaseSIPP3Ss3isfld h3is cpPropsSIHPP3Ss3isfld h3 h2 etaturbinah2 h3is s3 cpPropsSISPP3Hh3fld printh3is 04f kJkgh3is1000 printh3 04f kJkgh31000 prints3 04f kJkgKs31000 printfase3 In fase4 cpPhaseSIPP4TT4fld h4 cpPropsSIHPP4TT4fld s4 cpPropsSISPP4TT4fld printh4 04f kJkgh41000 prints4 04f kJkgKs41000 printfase4 ηturbina h5 h4 ηturbina h4 h5is h4 h5 h4 h5is In s5is s4 fase5 cpPhaseSIPP5Ss5isfld h5is cpPropsSIHPP5Ss5isfld h5 h4 etaturbinah4 h5is s5 cpPropsSISPP5Hh5fld printh5is 04f kJkgh5is1000 printh5 04f kJkgh51000 prints5 04f kJkgKs51000 printfase5 ηturbina h6 h5 ηturbina h5 h6is h5 h6 h5 h6is In s6is s5 h6is cpPropsSIHPP6Ss6isfld h6 h5 etaturbinah5h6is s6 cpPropsSISPP6Hh6fld fase6 cpPhaseSIPP6Ss6fld printh6is 04f kJkgh6is1000 printh6 04f kJkgh61000 h6is 24487416 kJkg h6 25523589 kJkg s6 81515 kJkgK twophase Ponto 7 h7 1738398 kJkg s7 05925 kJkgK twophase Ponto 8 Como os processos são reversíveis o trabalho na bomba pode ser calculado pela expressão Da primeira lei da Termodinâmica temos Igualando as duas equações obtemse v7 00010 m³kg h8 1738401 kJkg s8 05925 kJkgK Usando o conceito de processo reversível h8 1741343 kJkg Ponto 9 prints6 04f kJkgKs61000 printfase6 In h7 cpPropsSIHPP7Q00fld s7 cpPropsSISPP7Q00fld fase7 cpPhaseSIPP7Q00fld printh7 04f kJkgh71000 prints7 04f kJkgKs71000 printfase7 v7 P8 P7 Wb1 mb1 h7 h8 Wb1 mb1 h8 h7 v7 P8 P7 In v7 1cpPropsSIDPP7Q00fld s8s7 h8 h7 v7P8P71000 A pressão foi dividida por 1000 para acerto de unidades printv7 04f m³kgv7 printh8 04f kJkgh81000 prints8 04f kJkgKs81000 h8 cpPropsSIHPP8Ss8fld Usando s8s7 printUsando o conceito de processo reversível h8 04f kJkgh81000 In h9 cpPropsSIHPP9Qx9fld s9 cpPropsSISPP9Qx9fld fase9 cpPhaseSIPP9Q00fld printh9 04f kJkgh91000 prints9 04f kJkgKs91000 printfase9 h9 5614267 kJkg s9 16717 kJkgK twophase Ponto 10 Como os processos são reversíveis o trabalho na bomba pode ser calculado pela expressão Da primeira lei da Termodinâmica temos Igualando as duas equações obtemse v9 00011 m³kg h10 5614344 kJkg liquid Usando o conceito de processo reversível h10 5696750 kJkg Ponto 11 v9 P10 P9 Wb2 mb2 h9 h10 Wb2 mb2 h10 h9 v7 P10 P9 In v9 1cpPropsSIDPP9Qx9fld h10 h9 v7P10P91000 A pressão foi dividica por 1000 para acerto de unidade fase10 cpPhaseSIPP10Hh10fld printv9 04f m³kgv9 printh10 04f kJkgh101000 printfase10 s10s9 h10 cpPropsSIHPP10Ss10fld Usando s9s8 printUsando o conceito de processo reversível h10 04f kJkgh101000 hP T hℓT vℓT P PsatT In hliq11 cpPropsSIHTT11Q00fld vliq11 1cpPropsSIDTT11Q00fld Psat11 cpPropsSIPTT11Q00fld h11 hliq11 vliq11P11Psat111000 fase11 cpPhaseSIPP11TT11fld printh11 04f kJkgh111000 printPsat11 04f PaPsat11 printhliq11 04f kJkghliq11 printvliq11 04e m³kgvliq11 printfase11 h11 cpPropsSIHTT11PP11fld s11 cpPropsSISTT11PP11fld printh11 02f kJkgh111000 prints11 04f kJkgKs111000 h11 8748895 kJkg Psat11 17242951752 Pa hliq11 8748822076 kJkg vliq11 11645e03 m³kg liquid h11 87730 kJkg s11 23675 kJkgK Ponto 12 h12 9084981 kJkg Ponto 13 O fluido de trabalho passa através de um purgador o processo pode ser considerado como sendo o de estrangulamento através de uma válvula Para as condições de energias cinética e potencial desprezível h13 9084981 kJkg Definindo as seguintes relações para as vazões mássicas entrando nos diversos equipamentos do ciclo Trocador de calor fechado Aplicando a primeira lei da Termodinâmica em um volume de controle englobando o aquecedor de água fechado In h12 cpPropsSIHPP12Qx12fld printh12 04f kJkgh121000 hent hsai In h13 h12 printh13 04f kJkgh121000 m1 vazão mássica da vapor entrando na turbina y1 m2 vazão mássica do vapor extraído do segundo estágio da turbina m2 m1 y2 m5 vazão mássica do vapor extraído do terceiro estágio da turbina m3 m1 y1 01483 Trocador de calor aberto cancel c cancel Qc cancel Wc e he cancel cancelgze dE dt V 2 e 2 y1h2 1h10 y1h12 1h11 y1 h11 h10 h2 h12 In y1 h11 h10h2 h12 printy1 04fy1 Aplicando a equação da continuidade Aplicando a primeira lei da Termodinâmica em um volume de controle englobando o aquecedor de água fechado y2 00940 a Eficiência do ciclo Turbina 1 Aplicando a primeira lei da Termodinâmica no volume de controle mostrado na figura cancel c e me s ms dm dt y9 y2 1 y1 y2 y1 y9 1 cancel c cancel Qc cancel Wc e he cancel cancelgze dE dt V 2 e 2 y2h5 1 y1 y2 h8 y1h13 h9 y2 h9 y1 h8 h13 h8 h5 h8 In y2 h9 y1h8h13 h8h5h8 printy2 04fy2 η Wciclo m Qcaldeira m Wciclo m Wt1 m1 Wt2 m1 Wb1 m1 Wb2 m1 Wt1 4968831 kJkg Turbina 2 Wt2 6274914 kJkg Primeira bomba Wb1 02231 kJkg Segunda bomba Wb2 82484 kJkg Caldeira Qcald 29266580 kJkg eta 03813 b Vazão mássica h1 h2 1 y1 h2 h3 Wt1 m1 In Wt1 h1h2 1y1h2h3 printWt1 04f kJkgWt11000 1 y1 h4 h5 1 y1 y2 h5 h6 Wt2 m1 In Wt2 1y1h4h5 1y1y2h5h6 printWt2 04f kJkgWt21000 1 y1 y2 h8 h7 Wb1 m1 In Wb1 1 y1 y2h8 h7 printWb1 04f kJkgWb11000 h10 h9 Wb2 m1 In Wb2 h10 h9 printWb2 04f kJkgWb21000 h1 h11 1 y1 h4 h3 Qcaldeira m1 In Qcald h1h11 1 y1h4h3 printQcald 04f kJkgQcald1000 In Wliq Wt1 Wt2 Wb1 Wb2 eta WliqQcald printeta 04feta Vazão mássica 896135 kgs Vazão mássica 32261e05 kgh Wciclo m1 Wliq m1 m1 Wciclo Wt1 m1 Wt2 m1 Wb1 m1 Wb2 m1 Wciclo Wliq m1 In vazaomassica WcicloWliq printVazão mássica 04f kgsvazaomassica printVazão mássica 04e kghvazaomassica3600