Recalques em Fundações Diretas: Tipos, Causas e Efeitos - Guia Completo

RECALQUES EM FUNDAÇÕESDIRETAS TIPOS DERECALQUES Os recalques podem ser classificados em Recalque total ou absoluto da sapata ou tubulão isolado ρ Recalque diferencial ou relativo entre duas sapatas ou tubulões vizinhos Distorção angular ou recalque diferencial específico l Em decorrência dos recalques o edifício pode sofrer movimentos verticais translação acompanhados ou não de inclinação rotação Obs O recalque absoluto de A e D são iguais portanto são mínimos Entretanto o recalque absoluto do ponto B é máximo logo temse os recalques diferenciais máximos dados entre os pontos A e B D e B Baseada no estudo do adensamento sapatas e tubulões podem ser apoiados em argilas saturadas desde que essas argilas sejam préadensadas Sempre que possível devese limitar a tensão admissível de fundações diretas ao valor da tensão de pré adensamento A outra parcela de recalque que ocorre nas fundações diretas o recalque imediato ocorre a volume constante sem redução do índice de vazios Contrariamente ao recalque por adensamento processase em tempo muito curto quase simultaneamente à aplicação do carregamento em condições não drenadas em argilas e em condições drenadas em areias O recalque imediato corresponde a uma distorção do solo sob a base da fundação uma vez que não há diminuição do volume de vazios do mesmo Por ser calculado pela Teoria da Elasticidade também é conhecido como recalque elástico entretanto os solos não são materiais elásticos e em conseqüência os recalques imediatos não são recuperáveis com o descarregamento ou reversíveis apenas parcialmente Nesse caso o termo elástico se torna inadequado a Material elástico linear b Material elástico não linear c Material linear não elástico CAUSAS DE RECALQUES 1 As causas de deformações de uma estrutura Simons e Menzies 1977 são Aplicação de cargas estruturais Rebaixamento do nível dágua Colapso da estrutura do solo devido ao encharcamento Inchamento de solos expansivos Árvores de crescimento rápido em solos argilosos Deterioração da fundação desagregação do concreto por ataque de sulfatos corrosão de estacas metálicas envelhecimento de estacas de madeira Subsidência devido à exploração de minas Buracos de escoamento Vibrações em solos arenosos Inchamento de solos argilosos após desmatamento Variações sazonais deumidade Efeitos decongelamento 2 Deslocamentos em estruturas e danos associados Toda Fundação sofre deslocamentos que podem ser agrupados em verticais recalques horizontais ou rotacionais No caso de pequenos deslocamentos a simples redistribuição de carga estrutura é suficiente para configuração de equilíbrio da edificação porém de acordo com a magnitude dos deslocamentos a estrutura pode ser levada ao colapso De qualquer forma a interação soloestrutura deve ser estudada nos problemas envolvendo deslocamentos nos apoios da edificação representados pelas fundações Em termos de deslocamentos o cálculo de uma estrutura admite as seguintes hipóteses a Supondo fundações indeslocáveis usual bCalcular estrutura e fundações como um todo interação fundação estrutura Análise completa MEF 3 Limites deutilização Danos em Elementos estruturais Alvenarias Divisórias Acabamentos Os movimentos das fundações afetam Aspectos estéticos aparência visual Aspectos funcionais da edificação utilização Aspectos estruturais As fissuras são indicativo de movimentações na estrutura que podem ou não estar associadas aos recalques das fundações Alguns mecanismos para monitorar as fissuras são Fissurômetro Gesso Placa de vidro Creme Dental Inspeção Visual Tabela 1 Relação entre abertura de fissuras e danos em edifícios Thornburn e Hutchinson 1985 Abertura da Fissura mm Intensidade dos Danos Efeito na estrutura e uso do edifício Residencial Comercial ou público Industrial 01 Insignificante Insignificante Insignificante Nenhum 01 a 03 Muito leve Muito leve Insignificante Nenhum 03 a 1 Leve Leve Muito leve Apenas estética Deterioração acelerada do aspecto externo 1 a 2 Leve a moderada Leve a moderada Muito leve 2 a 5 Moderada Moderada Leve Utilização do edifício será afetada e no limite superior a estabilidade pode também estar em risco 5 a 15 Moderada a severa Moderada a severa Moderada 15 a 25 Severa a muito severa Severa a muito severa Moderada a severa 25 Muito severa a perigosa Severa a perigosa Severa a perigosa Cresce o risco da estrutura tornarse perigosa 4 Deslocamentos e Deformações Figura 1 Deslocamentos de uma fundação Figura 2 Deslocamentos de uma estrutura ISE 1989 a Recalque W parabaixo b Levantamento W1 paracima cRotação φ variação da inclinação da reta que une dois pontos de referência na fundação d Desaprumo ω Rotação de corpo rígido da superestrutura como um todo eRotação relativa ou distorção angular β corresponde à rotação da reta que une dois pontos de referência tomados para definir o desaprumo f Deformação Angular α g Deflexão relativa Δ Representa o deslocamento máximo em relação à reta que une dois pontos de referência afastados de L 5 DeformaçõesLimites a Danos Estéticos e Funcionais tubulações rampas escadas b Danos Estéticos devido ao desaprumo e Funcionais desnivelamento de pisos etc c Danos Estéticos e Funcionais e Danos Estruturais ISE 1989 Institution of Structural Engineers classifica as conseqüências dos deslocamentos segundo Aparência visual estética Utilização e função Estabilidade e danos estruturais a Aparência visual Desaprumo inclinações perceptíveis e antiestéticos b Utilização efunção Fissuras aceitas em um prédio industrial não são aceitas em hospital ou escola Deformações Máquinas de precisão elevadores etc c Estabilidade e danos estruturais As limitações anteriores de deformações em geral garantem a estabilidade da obra e a ausência de danos estruturais 6 Recalquesadmissíveis São aqueles que não prejudicam a utilização da estrutura Dificuldades de definição Estruturas são muito variáveis Estruturas e as fundações raramente se comportam como previsto análise complexa f materiais solos etc Deslocamentos podem decorrer também de outros fatores deformação lenta retração temperatura etc Depende da função da estrutura 7 Recalques Totais Limites ISE 1989 Para obras de rotina AREIAS Recalque Absoluto Limite de 25mm sapatas Recalque diferencial máximo 40mm Recalque absoluto limite 65mm sapatas ARGILAS 8 Cálculo de Recalques em FundaçõesDiretas 81 RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILAS Considere uma sapata de largura ou diâmetro B apoiada numa camada argilosa semi infinita homogênea com Módulo de Deformabilidade Es constante com a profundidade caso típico de argilas sobreadensadas ou préadensadas Sendo σ a tensão média na superfície de contato da base da sapata com o topo da argila o recalque imediato ρi é dado por Onde ν Coeficiente de Poisson do solo e Iρ fator de influência que depende da forma e da rigidez da sapata Considerando um corpo de prova cilíndrico de material elástico submetido a um estado de compressão triaxial o Coeficiente de Poisson é definido pela relação entre a deformação radial εr de expansão e a deformação vertical εz de compressão Pela elasticidade linear podese demonstrar que se não houver variação de volume mas apenas distorção do corpo de prova em que a expansão radial compensa a redução em sua altura caso de material incompressível temse ν 05 Ocorre mudança de forma sem alteração do volume índice de vazios Em outro extremo se as deformações radiais forem nulas apenas redução da altura do CP temse ν 0 Redução do índice de vazios volume sem mudança de forma como ocorre no ensaio de adensamento em que o anel impede a expansão lateral do CP Tensões de Contato nas Argilas Para os valores do fator de influência apresentados na Tabela anterior observase que no caso de sapatas rígidas o valor de Iρ aumenta de 079 para 099 não importando se os recalques medidos são no centro ou nos cantos da sapata Observase também que o recalque imediato do centro de uma sapata quadrada flexível que aplica tensões uniformes à argila para sapata rígida recalques uniformes as tensões de contato na base da sapata devem se acentuar nas bordas e ser aliviadas na região central conforme mostrado a seguir Tensões de Contato nas Areias Na areia ao contrário os recalques de uma sapata flexível são menores no centro pelo efeito do confinamento Então as tensões de contato na base da sapata rígida devem ser acentuadas no centro e reduzidas nas bordas Portanto a forma de distribuição das tensões desenvolvidas entre uma placa uniformemente carregada e o solo de apoio depende da rigidez da placa e do tipo de solo Tensões de Contato nas Rochas No caso de sapatas apoiadas em rocha a NBR6122 preconiza seu cálculo estrutural como peças rígidas adotandose o diagrama de tensões mostrado a seguir onde σmáx é igual a duas vezes a tensão média 811 Caso de camada compressível finita e subcamadas argilosas Em muitos casos a camada argilosa deformável é de espessura finita sobreposta a um material que pode ser considerado indeformável por exemplo rocha fato esse que exige uma adaptação da equação apresentada anteriormente Considere uma sapata retangular BxL ou circular diâmetro B apoiada a uma profundidade D da superfície do terreno e que a camada de solo compressível tem espessura H contada a partir da base da sapata Esse problema foi resolvido por Janbu et al 1956 para o caso particular de deformações a volume constante ν 05 representativos de argilas saturadas em condições não drenadas Assimo recalque médio de sapatas flexíveis é dado por Em que Iu fator de influência dado pelo produto de µ0 por µ1 Os valores de são apresentados nas Figuras seguintes em curvas adequadas da relação LB e em função respectivamente de DB e HB Observase que numa sapata quadrada o maior embutimento no solo tem efeito redutor de 50 no recalque o que ocorre para DB 20 enquanto a maior espessura relativa da camada compressível deixa de majorar o recalque para HB 10 Caso de subcamadas argilosas A camada argilosa compressível pode apresentar subcamadas com diferentes valores de módulo de deformabilidade Nesse caso Simons Menzies 1981 utilizam os gráficos apresentados no item anterior camadas finitas com o artifício de substituir o sistema constituído de várias subcamadas por uma camada hipotética apoiada numa base rígida A profundidade dessa camada hipotética é sucessivamente aumentada para incorporar cada subcamada seguinte com os valores correspondentes de Es calculandose então os recalques Subtraindose o efeito da camada hipotética situada acima da subcamada real obtémse o valor do recalque de cada subcamada Somandose os valores individuais de cada subcamada encontrase o recalque total Por extensão os autores utilizam essa metodologia também no caso em que as subcamadas têm Es crescente com a profundidade tomando o valor médio em cada subcamada Dessa forma a metodologia pode ser aplicada mesmo que as subcamadas não sejamargilosas Pesquisa do Indeformável Estendendose a situação descrita no item 32 considere que a base rígida encontra se mais profunda havendo outras subcamadas compressíveis com módulos de deformabilidade sempre crescentes com a profundidade Para efeitos práticos não há necessidade de calcular a contribuição de todas as subcamadas porque será cada vez menos significativa a contribuição das subcamadas mais profundas Podese considerar como última subcamada de interesse a que apresentar um recalque inferiora 10 do recalque total até essa subcamada inclusive Portanto para cálculos práticos podese considerar como significado relativo para o indeformável em vez do significado absoluto Assim dado um perfil com as características de deformabilidade das várias camadas a posição do indeformável pode estar mais ou menos profunda dependendo das dimensões das sapatas principalmente A pesquisa do indeformável caso a caso pode inclusive apontar sua posição como sendo o topo de uma camada ainda deformável Exercício Resolvido 1 Calcular o recalque imediato médio no centro e no canto de uma sapata retangular de 10 m x 40 m aplicando uma tensão de 50 kPa numa camada semiinfinita de argila homogênea saturada com módulo de deformabilidade de 30 MPa Solução Considerando ν 05 argila saturada temse Para LB 4010 4 interpolando da Tabela 3 obtémse Centro Iρ 194 ρi 242 mm Canto Iρ 096 ρi 120 mm Médio Iρ 167 ρi 209 mm Exercício Resolvido 2 Calcular o recalque imediato da sapata do Exercício 1 supostamente apoiada a 3 m da superfície do terreno considerando que a camada de argila se estende somente até a cota 28 m onde se encontra uma baserígida Solução σ 50 kPa 005 Mpa B 10 m 10000 mm LB 4010 4 hB 310 03 μ0 096 LB 4 HB 2510 25 μ 1088 ρi 096 088 005 1000030 141 mm Observação Esse recalque representa 67 do valor do recalque médio obtido no Exercício 1 em que a camada argilosa é semiinfinita Exercício Resolvido 3 Considere o Exercício 2 mas substitua a camada argilosa por três subcamada com diferentes valores para o módulo de deformabilidade de acordo com a Figura abaixo Solução Serão apresentadas três maneiras de resolver esse problema 1 Reprodução da solução de Simons Menzies 1981 LB 4010 4 hB 310 03 μ0 096 Camada 1 com base rígida LB 4 HB 1010 1 μ1 055 Camada 2 estendida até a superfície e com base rígida LB 4 HB 1510 15 μ1 067 descontando o recalque da camada 2 com Es 30 MPa temse ρ1 096 055 005 1000020 132 mm ρ12 30 096 067 005 1000030 107 mm ρ1 30 096 055 005 1000030 88 mm ρ2 ρ12 30 ρ1 30 107 88 19 mm Camada 3 estendida até a superfície e com base rígida LB4 HB 2510 25 μ1 088 ρ123 40 096 088 005 1000040 106 mm descontando o recalque das camadas 1 e 2 com Es 40 MPa temse ρ12 40 096 067 005 1000040 80 mm ρ3 ρ123 40 ρ12 40 106 80 26 mm e finalmente o recalque total ρi ρ1 ρ2 ρ3 132 19 26 177mm 2 Calculando o valor médio de Es como a média ponderada nas três camadas Es 10 20 5 30 10 4025 30 MPa 25 Mas esse é o valor de Es utilizado no Exercício 2 com camada única de 25 m em que se obteve um recalque de 141 mm 20 inferior ao recalque de 177 mm Em outros casos a diferença pode ser ainda maior o que invalida esse cálculo aproximado pela média ponderada de E s a não ser para uma estimativa grosseira A média ponderada não considera a ordem das camadas com seus respectivos valores de Es o que pode acentuar o erro Exercício Resolvido 4 Na Figura anterior considere que existam outras duas subcamadas de 10 m cada antes de atingir a base rígida com módulos de 50 MPa e 60 MPa respectivamente totalizando cinco subcamadas compressíveis Pelo primeiro método utilizado no exercício anterior pesquise a posição do indeformável Solução Inicialmente verificase a contribuição da 3ª camada que é 26 mm ou 15 do recalque das três camadas 177 mm Então é preciso calcular o recalque da camada seguinte Camada 4 estendida até a superfície e com base rígida LB 4 HB 3510 35 μ1 099 ρ3 096 099 005 1000050 95 mm descontando o recalque das camadas 1 a 3 com Es 50 MPa ρ123 50 096 088 005 1000050 85 mm temse ρ4 ρ1234 50 ρ123 50 95 85 10 mm e finalmente o recalque total ρi ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 132 19 26 10 187 mm Verificação 10187 100 5 10 não há necessidade do cálculo da contribuição da 5ª camada Portanto nesse caso o indeformável se encontra à cota 38 m transição entre a 4a e a 5ª camadas Esse critério é válido desde que as subcamadas tenham a mesma ordem de grandeza na espessura e os módulos de deformabilidade sejam crescentes com a profundidade Uma subcamada bem mais deformável logo abaixo por exemplo exige a continuidade do cálculo 82 RECALQUES IMEDIATOS EM AREIAS Para a estimativa de recalque imediato a Teoria da Elasticidade é originalmente aplicável apenas aos materiais que apresentam módulo de deformabilidade Es constante com a profundidade que é o caso das argilas sobreadensadas mas não é o caso das areias Entretanto com a introdução dos fatores μ0 e μ1 Equação 3 também é possível aplicar a Teoria da Elasticidade a solos arenosos subdividindo os em camadas e considerando o valor médio de ESpara cada camada semelhantemente ao que foi feito no Exercício 3 1ª solução Segundo DAppolonia et al 1970 o resultado será razoavelmente satisfatório se o valor médio for bem escolhido Mas em sua utilização em areias devese introduzir um fator de majoração de 121 para corrigir os fatores μ0 e μ1 desenvolvidos para ν 05 argilas saturadas O fator 121 é obtido darelação em que 03 representa o coeficiente de Poisson adotado para a areia Outro método para a estimativa de recalque de sapatas em areias também adaptado da Teoria da Elasticidade foi proposto por Schmertmann em 1970 e aprimorado em 1978 Além disso na literatura há uma variedade de métodos empíricos alguns deles usando correlações com N mas com resultados geralmente insatisfatórios MÉTODO DE SCHMERTMANN 1970 Dado um carregamento uniforme σ atuando na superfície de um semi espaço elástico isotrópico e homogéneo com módulo de elasticidade E s a deformação vertical εzà profundidade z sob o centro do carregamento pode ser expressa por em que Iz fator de influência na deformação Por meio de análises teóricas estudos em modelos e simulações pelo método dos elementos finitos o autor pesquisou a variação da deformação vertical ao longo da profundidade em solos arenosos homogéneos sob sapatas rígidas Observou que a deformação máxima não ocorre no contato com a base da sapata mas a uma certa profundidade em torno de z B2 em que B é a largura da sapata A partir dessa profundidade as deformações diminuem gradualmente e podem ser desprezadas depois de z 2B Em consequência o autor propõe uma distribuição aproximada do fator de influência na deformação para o cálculo de recalque de sapatas rígidas em areia Tratase da distribuiçãotriangularapresentada na Figura 10 Embutimento dasapata Considerando que um maior embutimento da sapata no solo pode reduzir o recalque em até 50 o autor define um fator de correção do recalque C p dado por em que q tensão vertical efetiva à cota de apoio da fundação sobrecarga σ tensão líquida aplicada pela sapata σ σ q Portanto essa redução é inexistente quando a sapata se encontra à superfície do terreno q 0 e é máxima quando a profundidade de embutimento resulta em q σ2 ou q σ Efeito do tempo O monitoramento de sapatas em areia mostra que além do recalque imediato outra parcela de recalque se desenvolve com o tempo à semelhança da compressão secundária em argila Por isso o autor adota um fator de correção C2dado por em que t tempo expresso emanos No caso de interesse apenas pelo recalque imediato sem o acréscimo com o tempo basta considerar C2 1 Formulação Finalmente o recalque de sapatas rígidas em areia é dado pela integração das deformações que pode ser aproximado por Substituindo essa integral por um somatório de recalques de n camadas consideradas homogéneas na profundidade de O a 2B e incluindo os efeitos do embutimento e do tempo temse em que Iz fator de influência na deformação à meia altura da iésima camada Es módulo de deformabilidade da iésima camada Δz espessura da iésima camada O uso da tensão líquida é justificável porque a parcela correspondente à sobrecarga q representa a reposição do alívio de tensões provocado pela escavação e portanto não deve gerar recalque Em fundações rasas usar ou não a tensão líquida pouco altera o valor do recalque Mas em fundações profundas a diferença é considerável O valor médio de Iz em cada camada pode ser facilmente obtido por semelhança de triângulos ou se preferir pelas equações Iz 12 zB para z B2 e Iz 04 2 zB para B2 z 2B em que z é a profundidade contada a partir da base dasapata Módulo de deformabilidade Para a estimativa do módulo de deformabilidade de cada camada o autor desenvolveu uma correlação para as areias da região de Gainsville Flórida EUA pela qual Es 2 qc em que qc resistência de ponta do ensaio de cone Apesar de preferir a obtenção do módulo de deformabilidade diretamente do ensaio de cone no caso de haver apenas resultados de SPT o autor aceita o uso de correlações do tipo em que N NspT número de golpes30 cm Em função do tipo de solo o autor propõe os valores de K apresentados na tabela 2 considerados conservadores Roteiro de cálculo 1 Calcular os valores de q σ C1 e C2 2 A partir da base da sapata desenhar o triângulo 2B06 para o fator de influência 3No intervalo de 0 a 2B abaixo da sapata dividir o perfil qc ou NSPT num número conveniente de camadas cada uma com E s constante uma divisão que passe por B2 é aconselhável 4Preparar uma tabela com seis colunas número da camada Δz IZ qC ou NSPT Es e IZΔzEs 5Encontrar o somatório dos valores da última coluna e multiplicá lo por C1 C2 e σ aconselhase o uso das unidades em MPa para q σ e Es e em mm para Δz resultando o recalque final em mm Exercício Resolvido 5 Reproduzindo o caso real resolvido por Schmertmann 1970 calcular o recalque após 5 anos de uma sapata de 26 m por 230 m apoiada a 20 m da superfície do terreno aplicando uma tensão de 182 kPa Tratase de areia média compacta com peso específico de 16 kNm 3 saturado de 20 kNm3 o NA encontra se a 205 m de profundidade Os valores de qc a partir da profundidade de 20 m são apresentados na Figura 11