Recalques em Solos Argilosos - Compressibilidade, Adensamento e Cálculo

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações Recalques em Solos Argilosos CONTEÚDO 1 INTRODUÇÃO 1 2 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS 10 21 PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADE 12 22 FATORES QUE INFLUENCIAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS 14 221 TIPO DE SOLO 14 222 ESTRUTURA DOS SOLOS 15 223 NÍVEL DE TENSÕES 17 224 GRAU DE SATURAÇÃO 17 23 HISTÓRIA DE TENSÕES E TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO 18 231 SOLO NORMALMENTE ADENSADO VM VO 19 232 SOLO PRÉADENSADO VM VO 19 233 CASOS ESPECIAIS VM VO 20 24 COMPRESSIBILIDADE DE SOLOS ARENOSOS 20 3 RECALQUES 22 31 ANALOGIA HIDROMECÂNICA 22 32 CÁLCULO DE RECALQUES 25 321 RECALQUE INICIAL TEORIA DA ELASTICIDADE 26 322 RECALQUE PRIMÁRIO OU DE ADENSAMENTO 29 3221 Definição do acréscimo de tensão efetiva 32 32211 Estimativa do parâmetro de compressibilidade Cc 33 3222 Parâmetros variáveis com a profundidade 38 323 RECALQUE SECUNDÁRIO 41 3231 Proposta de Lacerda e Martins 1985 43 Influência da taxa de carregamento 44 Influência do tempo 45 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações Estimativa do recalque secundário 46 4 ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL 51 41 CONCEITO DE ADENSAMENTO ANALOGIA HIDROMECÂNICA 51 411 TEMPO DE ADENSAMENTO 52 412 TEORIA DE TERZAGHI E FRÖHLICH 53 4121 Solução da Equação de Adensamento 55 4122 Porcentagem de Adensamento 58 41221 Excesso Inicial de Poropressão Variável com a Profundidade 64 4123 Porcentagem Média de Adensamento 68 413 TEORIA DE TAYLOR E MERCHANT COMPRESSÃO SECUNDÁRIA OCORRENDO SIMULTANEAMENTE À COMPRESSÃO PRIMÁRIA 75 4131 Discussão dos termos da Equação de Taylor e Merchant 77 4132 Aplicação da Teoria de Taylor e Merchant 80 5 ENSAIO DE ADENSAMENTO INCREMENTAL SIC 85 51 INTRODUÇÃO 85 52 PROCEDIMENTOS DO ENSAIO DE COMPRESSÃO OEDOMÉTRICA 87 53 CÁLCULO DOS PARÂMETROS 89 531 PARÂMETROS INICIAIS 90 532 COEFICIENTES DE COMPRESSIBILIDADE DE ARGILAS 91 533 TENSÃO EFETIVA DE PRÉADENSAMENTO VM 91 534 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO CV 93 5341 Método de Raiz do Tempo Taylor 93 5342 Método do Logaritmo do Tempo Casagrande 95 5343 Comentários sobre a determinação do cv 96 535 COEFICIENTE DE COMPRESSÃO SECUNDÁRIA C 101 536 COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE K 103 6 ENSAIO DE ADENSAMENTO COM VELOCIDADE DE DEFORMAÇÃO CONSTANTE CRS 104 611 PROCEDIMENTO DE ENSAIO 107 612 RESULTADOS EXPERIMENTAIS NA ARGILA MOLE DA BAIXADA FLUMINENSE 108 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 7 CASOS PARTICULARES 112 71 CARREGAMENTO NÃO INSTANTÂNEO 112 72 INCORPORAÇÃO DE GRANDES DEFORMAÇÕES 116 721 O EFEITO DA SUBMERSÃO DE ATERROS 116 722 INFLUÊNCIA NA EVOLUÇÃO DO RECALQUE COM O TEMPO 117 8 CONDIÇÕES DE CAMPO QUE INFLUENCIAM A PREVISÃO DE RECALQUES 120 81 EXISTÊNCIA DE FLUXO LATERAL NO ADENSAMENTO 120 82 INFLUÊNCIA DAS LENTES DE AREIA NO SUBSOLO ARGILOSO 121 83 INFLUENCIA DA AMOSTRAGEM 122 831 PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADE 126 832 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 127 9 TÉCNICAS CONSTRUTIVAS PARA MELHORIA DO COMPORTAMENTO DA CAMADA DE SOLO COMPRESSÌVEL 129 91 ACELERAÇÃO DE RECALQUES 132 911 DRENOS VERTICAIS 132 9111 Drenos de areia 134 9112 Drenos fibroquímicos 139 912 SOBRECARGA TEMPORÁRIA 142 913 ADENSAMENTO A VÁCUO 144 92 MELHORIA DAS PROPRIEDADES DA CAMADA 145 921 INJEÇÃO DE CONSOLIDAÇÃO CONSOLIDAÇÃO PROFUNDA RADIAL CPR 145 93 REDUÇÃO DOS ESFORÇOS TRANSMITIDOS À FUNDAÇÃO 147 931 ATERRO SOBRE ESTACAS 147 932 ATERRO LEVE 152 10 MONITORAMENTO E INSTRUMENTAÇÃO GEOTÉCNICA EM ATERROS SOBRE SOLOS MOLES 156 101 INTERPRETAÇÃO DE MEDIDAS DE RECALQUE 162 1011 MÉTODO DE ASAOKA 1978 MODIFICADO POR MAGNAN E DEROY 1980 162 1012 MÉTODO DE ORLEACH 165 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 168 ANEXOS 172 VARIAÇÃO DE POROPRESSÃO PARA A CONDIÇÃO DE FLUXO E DEFORMAÇÃO 1D 172 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 1 1 INTRODUÇÃO Um dos aspectos mais importantes em projetos e obras associados à Engenharia Geotécnica é a determinação das deformações recalques devidas a carregamentos verticais aplicados na superfície do terreno ou em camadas próximas à superfície No caso de projetos de edificações Figura 11 com fundações superficiais sapatas radiers ou de aterros construídos sobre os terrenos barragens aterros rodoviários aterros de conquista é importante o cálculo destas deformações sob ação das cargas aplicadas A magnitude destas deformações deve ser avaliada e comparada com aquelas admissíveis para o bom funcionamento da construção projetada ao longo da sua vida útil Figura 11 Área de influência do carregamento aplicado pelo elemento de fundação na camada de solo Gusmão 2006 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 2 No caso dos solos as deformações sob ação das cargas é muito mais complexo em comparação a outros materiais Podem ser causadas por deformação ou deslocamento das partículas sólidas ou ainda por expulsão de ar ou água dos vazios São comparativamente maiores que as dos materiais de construção cerca de 0005 a 25 nos solos Podem ser imediatas ou ocorrerem durante um período de tempo elevado após a aplicação do carregamento em linhas gerais deformações em solos arenosos ou argilosos não saturados são rápidas nos solos argilosos saturados os recalques são lentos e estão associados à saída de água dos vazios do solo Podem não ser uniformes o que pode acarretar em danos trincas rachaduras etc as estruturas assentes sobre o solo de fundação deformações ou recalques diferenciais e inviabilizar à sua utilização Alguns dos exemplos da Engenharia Geotécnica em que foram observados recalques de fundação de grandes magnitudes são apresentados a seguir i Torre de Pisa 1173 A construção ocorreu em três fases Quatro andares foram construídos de 1173 a 1178 Depois de uma interrupção de 100 anos mais três andares foram construídos entre 1272 e 1278 Mais 80 anos de intervalo e entre 1360 e 1370 a torre foi completada Figura 13 A torre tem cerca de 60m de altura 20 metros de diâmetro e seu peso é de cerca de 145 MN Apesar do trabalho de engenheiros e arquitetos com o objetivo de estacionar ou pelo menos reduzir o problema a inclinação prosseguiu com uma média de 12 milímetros por ano A situação ficou mais delicada em meados do século XIX quando foram feitas escavações ao redor da torre em busca da base da coluna Em poucos dias o ângulo aumentou quase um grau No início dos anos 30 o ditador fascista Benito Mussolini prometeu que a torre voltaria a ser reta fazendo de sua recuperação um de seus trunfos nacionalistas Foram injetadas quase cem toneladas de argamassa no solo e o que se viu foi uma inclinação ainda maior Em 1989 foi Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 3 feito um estudo e verificado que em aproximadamente 20 anos a torre tombaria com isso o governo italiano contratou uma equipe internacional de especialistas e decidiu em caráter de emergência interditar a torre e instalar contrapesos de concreto amarrados a cabos de aço na face norte uma vez que ela pendia para o sudoeste Em 1990 os especialistas descobriram que poderiam corrigir o problema escavando a terra das fundações instáveis e colocando pesos peças de chumbo na face oposta da torre para evitar desabamentos Depois veio a fase de extração de solo 41 brocas perfuraram o chão e retiraram 60 toneladas de terra A remoção de terra criou um espaço vazio no solo no lado oposto ao inclinado Com isso o próprio peso da torre fez com que ela se reacomodasse no buraco e retornasse em meio grau Antes do trabalho de restauração realizado entre 1990 e 2001 a torre estava inclinada com um ângulo de 55 graus estando agora a torre inclinada em cerca de 399 graus Isto significa que o topo da torre está a uma distância de 39 m de onde ele estaria se a torre estivesse perfeitamente na vertical Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 4 Figura 12 Esquema construtivo da Torre de Pisa1 1 httpwww2uolcombrhistoriavivamultimidiatorredepisahtml Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 5 Figura 13 Torre de Pisa Itália Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 6 ii Catedral Metropolitana da Cidade do México e o Sagrário igreja anexa Construída em diversas etapas entre 1573 e 1813 a Catedral Metropolitana da Cidade do México e o Sagrário igreja anexa sofriam com recalques diferenciados chegando a 242m entre a torre Oeste e a região do altar mor Figura 14 O motivo não era o sistema de fundação em si mas as condições do solo composto por camadas espessas de argila mole que se acomodam de forma desuniforme Essa diferença de comportamento foi acentuada pelo fato de uma parte da catedral ter sido erguida sobre uma antiga pirâmide asteca que comprimiu o terreno em mais de 10m Após a análise do solo os técnicos concluíram que seria necessário afundar a região do altar mor de 80 a 95 cm em um movimento que não comprometesse a integridade da edificação além de induzir uma rotação complementar nas paredes laterais e afundar o lado norte do Sagrário em 30cm com extração de solo Figura 14 Catedral Metropolitana da Cidade do México e o Sagrário Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 7 Minimizado o problema de irregularidade foi feito injeção de jet grouting para reduzir a compressibilidade do solo A porcentagem varia de acordo com a condição em cada trecho do terreno No total foram injetados 52 mil m³ de cimento na camada superior de argila Figura 15 A solução diminuiu os recalques da edificação apesar de não eliminar os efeitos de recalques regionais comuns na capital mexicana Figura 15 Solução para minimização dos recalques na Catedral Metropolitana da Cidade do México e o Sagrário iii Palácio de Belas Artes Cidade do México Construído entre o período de 1932 e 1934 o palácio é um caso clássico de recalques de fundação Após a sua construção sob camada de solos argilosos altamente compressíveis w281 e e690 foram observados recalques diferenciais da ordem de 2m entre a rua e a área construída o que acarretou em adaptações no acesso a edificação Figura 16 e Figura 17 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 8 Figura 16 Palácio de Belas Artes Cidade do México Figura 17 Palácio de las Bellas Artes na cidade do México Recalque diferencial de 2m entre a estrutura e a rua Lambe e Whitman 1970 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 9 iv Edifícios da orla de Santos SP ref Massad 2005 A construção de obras civis e industriais na região da Baixada Santista constituise de há muito tempo num desafio para a Engenharia Geotécnica face à existência de extensas e profundas camadas de argilas marinhas muito compressíveis por vezes aflorantes dificultando a sua travessia por estradas e outras vezes subjacentes a estratos arenosos onde soem apoiarse as fundações diretas de edifícios como é o caso na Cidade de Santos Massad 2005 Com seus mais de 600000 habitantes Santos viveu no período de 19401970 uma grande expansão imobiliária com a construção de edifícios ao longo da orla praiana com até 18 pavimentos apoiados em sapatas ou radiers assentes numa camada de areia medianamente a muito compacta sobrejacente a mais de 30m de argila mole a média às vezes rija Em geral o recalque máximo situouse entre 40 e 120 cm Teixeira 1994 em alguns casos com uma inesperada dispersão de valores recalques diferentes na proporção de até 31 em edifícios de mesmo porte apoiados em camadas de argila mole de praticamente a mesma espessura Além disso mais de 100 edifícios são inclinados num caso extremo e muito conhecido o Edifício Núncio Malzoni inclinouse 22o e foi reaprumado com o emprego de fundação profunda Maffei et al 2001 As causas dos desaprumos Figura 18 têm sido atribuídas quer à forma da área carregada T e L tidas como as mais problemáticas quer a carregamentos não uniformes quer ainda à posterior construção de edifícios lindeiros distantes 4 a 10 m Teixeira 1994 Também neste aspecto têm ocorrido anomalias edifícios que se inclinaram sem uma explicação racional Teixeira 1994 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 10 Figura 18 Praia do Boqueirão Santos Set 2011 2 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS Quando se executa uma obra de engenharia impõese no solo uma variação no estado de tensão que acarreta em deformações as quais dependem não só da carga aplicada mas principalmente da Compressibilidade do Solo As deformações podem ser subdivididas em três categorias Figura 21 Elásticas quando estas são proporcionais ao estado de tensões imposto Para os solos que apresentam um comportamento elástico a proporcionalidade entre as tensões e deformações é dada pela Lei de Hooke E onde E módulo de Elasticidade ou módulo de Young constante e característico do material As deformações elásticas estão Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 11 associadas a variações volumétricas totalmente recuperadas após a remoção do carregamento Plásticas associadas a variações volumétricas permanentes sem a restituição do índice de vazios inicial do solo após o descarregamento Viscosas também chamadas de fluência são aquelas evoluem com o tempo sob um estado de tensões constante 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 1 15 i s elástica plástica fluência dkPa Figura 21 Curva tensão x deformação Considerandose que o solo é um sistema trifásico composto de partículas sólidas minerais ar e água nos seus vazios as deformações que ocorrem no elemento podem estar associadas à deformação dos grãos individuais compressão da água presente nos vazios solo saturado variação do volume de vazios devido ao deslocamento relativo entre partículas Do ponto de vista de Engenharia Civil a magnitude dos carregamentos aplicados às camadas de solo não são suficientes para promover deformações das partículas sólidas A água por sua vez é considerada como incompressível Assim sendo as deformações no solo ocorrem basicamente pela variação de volume dos vazios Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 12 Somente para casos em que os níveis de tensão são muito elevados a deformação total do solo pode ser acrescida da variação de volume dos grãos Sempre que se projeta uma estrutura sobre solos compressíveis deformáveis é fundamental prever as deformações recalques e sua evolução com o tempo submetidos a fim de avaliar a sua repercussão sobre a estrutura e decidir com acerto sobre o tipo de fundação a ser adotada Muitas vezes as condições de fundação são tão desfavoráveis que resultam na necessidade de emprego de soluções de custo mais elevado por exemplo fundações profundas Para a estimativa da ordem de grandeza dessas deformações o engenheiro precisa após o reconhecimento do subsolo conhecer O estudo da distribuição de pressões no solo O estudo das propriedades do solo através de ensaios de laboratório 21 PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADE Definese como Compressibilidade a relação entre a magnitude das deformações e a variação no estado de tensões imposta No caso de solos estas deformações podem ser estabelecidas através de variações volumétricas ou em termos de variações no índice de vazios A Figura 22 mostra as diferentes formas de representação da compressibilidade de solos Dependendo da forma adotada a compressibilidade fica definida a partir de diferentes parâmetros conhecidos como módulo oedométrico ou confinado D coeficiente de variação volumétrica mv coeficiente de compressibilidade av e índices de compressibilidade cc cr cs Observase ainda na Figura 22 que as curvas não são lineares e com isso o valor adotado em projeto dependerá da faixa de tensões de trabalho Fazse necessário portanto indicar os limites inicial e final da tensão efetiva vertical média de projeto e neste trecho calcular a tangente à curva Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 13 Figura 22 Parâmetros de compressibilidade Uma vez determinado a compressibilidade do solo em função de qualquer um dos parâmetros é possível obter qualquer outro a partir das correlações apresentadas na Tabela 21 Tabela 21 Parâmetros de Compressibilidade Módulo Confinado Coeficiente de Variação Volumétrica Coeficiente de Compressibilidade Índice de Compressão Módulo Confinado ou oedométrico Coeficiente de Variação Volumétrica Coeficiente de Compressibilidade Índice de Compressão É interessante observar que o modulo oedométrico tem as mesmas características do módulo de elasticidade determinado em ensaios triaxiais drenados E como mostrado na Figura 23 A diferença esta no fato de Eoed ser determinado para condições em que a deformação horizontal é nula Com isso a variação da tensão horizontal esta associada à vertical h ko v temse HHo v v Dv mv1D e v v e avev Cs e logv logv e Cielogv Cr Cc D mv 1 D e av 1 0 m D v 1 m a e v v 1 0 a e D v 1 0 a e m v v 1 0 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 14 21 Onde é o coeficiente de Poisson para condição drenada Figura 23 Parâmetros de deformabilidade em ensaios triaxiais a sistema de aplicação de tensão b módulo de elasticidade c módulo secante adaptado de Velloso e Lopes 2004 por Domingos 2008 22 FATORES QUE INFLUENCIAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS 221 Tipo de Solo A interação entre as partículas de solos argilosos argilominerais é feita através de ligações elétricas e o contato feito através da camada de água absorvida Figura 24 camada dupla Já os solos granulares transmitem os esforços diretamente entre partículas Figura 25 Por esta razão a compressibilidade dos solos argilosos é superior a dos solos arenosos pois a camada dupla lubrifica o contato e portanto facilita o deslocamento relativo entre partículas É comum referirse aos solos argilosos como solos compressíveis Figura 24 Camada de água absorvida e partícula de argila Camada de Água Absorvida 1nm Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 15 Figura 25 Contato entre grãos em solos arenosos 222 Estrutura dos Solos A estrutura dos solos é um fator importante na definição da sua compressibilidade Solos granulares podem ser arranjados em estruturas fofas densas e favo de abelha solos finos conforme mostrado na Figura 26 Considerando que os grãos são admitidos como incompressíveis quanto maior o índice de vazios maior será a compressibilidade do solo Figura 26 Estrutura dos solos granulares A Figura 27 mostra um exemplo experimental da influencia da estrutura para o caso de areias fofa e compacta a fofa b densa c favo de mel Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 16 Figura 27 Resultados de ensaios realizados para o estudo da compressibilidade de areias Vesic e Clough1968 Já os solos argilosos se apresentam segundo estruturas dispersas ou floculadas Figura 28 Solos com estrutura floculada são mais compressíveis com a compressão desses solos o posicionamento das partículas tende a uma orientação paralela estrutura dispersa Figura 28Estrutura dos solos argilosos Devido à importância da estrutura na definição da compressibilidade dos solos ensaios de laboratório para determinação das características de compressibilidade devem ser sempre executados em amostras indeformadas No caso dos solos granulares de difícil amostragem os ensaios devem ser realizados em amostras moldadas segundo o índice de vazios de campo a dispersa b floculada Argilomineral Camada dupla Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 17 223 Nível de tensões O nível de tensões a que o solo está sendo submetido interfere na sua compressibilidade tanto no que diz respeito à movimentação relativa entre partículas quanto na possibilidade de acarretar em processos de quebra de grãos A Figura 29 ilustra a influência do nível de tensões Nesta figura quanto mais vertical é a tangente à curva maior é a compressibilidade do material Quando por exemplo um solo arenoso fofo é comprimido as partículas vão se posicionando em arranjos cada vez mais densos diminuindo a compressibilidade do solo A medida que o nível de tensões é aumentado elevamse as tensões intergranulares acarretando em fraturamento eou esmagamento das partículas Com a quebra de grãos a compressibilidade aumenta sensivelmente Figura 29 Curva TensãoDeformação solo arenoso Na maioria das obras de engenharia os níveis de tensão não atingem os patamares necessários para causar deformações ou quebra nos grãos 224 Grau de Saturação No caso de solos saturados a variação de volume ocorre por uma variação de volume de água contida nos vazios escape ou entrada No caso de solos não saturados o problema é mais complexo uma vez que ao contrário da água a compressibilidade do ar é grande e pode interferir na magnitude total das deformações Deformação Tensão Quebra de Grãos Arranjo Denso Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 18 23 HISTÓRIA DE TENSÕES E TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO No caso da utilização da curva e x logv Figura 22 observase diferentemente dos outros gráfico uma mudança brusca de inclinação da tangente à curva de compressibilidade Este fato se dá porque este tipo de gráfico permite observar claramente quando o solo muda de comportamento No trecho inicial de menor compressibilidade o solo está na realidade sendo submetido a um processo de recompressão No trecho seguinte o solo está sendo carregado pela primeira vez para valores de tensão efetiva maiores do que os máximos que o depósito já foi submetido Figura 210 Assim sendo o limite entre os dois trechos é definido por um valor de tensão efetiva correspondente à máxima tensão efetiva que o solo foi submetido em toda sua história A esta tensão efetiva dáse o nome de tensão efetiva de préadensamento vm Figura 210 História de Tensões Originalmente acreditavase que o trecho de compressão virgem pudesse ser representado por uma reta Entretanto com os avanços das técnicas de amostragem e preparação de corpos de prova para realização de ensaios isto é com a melhoria da qualidade das amostras temse verificado a não linearidade do trecho de compressão virgem Há uma redução da compressibilidade cc com o aumento do nível de tensão efetiva Este comportamento pode ser atribuído à indução de alinhamento das partículas com o aumento da tensão efetiva vertical Com isso gerase uma mudança na estrutura e consequentemente na compressibilidade do material O conhecimento do valor de σvm é extremamente importante para o estudo do comportamento dos solos pois representa a fronteira entre deformações relativamente pequenas e muito grandes e Trecho de recompressão Trecho de compressão virgem log v Tensão efetiva de préadensamento vm Trecho de descarregamento Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 19 Na prática a relação entre a tensão efetiva de préadensamento vm e a tensão efetiva vertical de campo vo pode se dar de duas maneiras 231 Solo Normalmente Adensado vm vo Neste caso o solo nunca foi submetido a uma tensão efetiva vertical maior a atual Para esta condição diz se que o solo é normalmente adensado e sua Razão de PréAdensamento RPA ou OCR Over Consolidation Ratio definida como sendo 22 é igual à unidade RPA10 Durante a formação de um solo sedimentar por exemplo as tensões vão crescendo continuamente com a deposição de novas camadas Nesses casos nenhum elemento foi submetido a tensões efetivas maiores do que as atuais 232 Solo Préadensado vm vo Se a tensão efetiva de préadensamento vm é maior que a tensão efetiva vertical de campo vo concluise que no passado o depósito já foi submetido a um estado de tensões superior ao atual A Razão de PréAdensamento RPA será sempre maior do que 1 e a este material dáse o nome de solo préadensado Tabela 22 Vários fatores podem causar préadensamento Ladd 1973 os quais podem ser causados pela variação da tensão total poropressão e estrutura do solo A Tabela 22 resume os fatores mais usuais vo vm RPA Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 20 Tabela 22 Causas de Pré adensamento Variação Ação Tensão total Remoção de sobrecarga superficial processo erosão ação do homem recuo das águas do mar por exemplo Demolição de estruturas antigas Glaciação Poropressão Variação da cota do lençol freático Pressões artesianas Bombeamento profundo Ressecamento e Evaporação Ressecamento devido à vegetação Estrutura do solo Compressão secundária Mudanças ambientais tais como temperatura concentração de sais pH etc Precipitação de agentes cimentantes troca catiônica etc 233 Casos Especiais vm vo É possível que a determinação da préadensamento em laboratório forneça um valor inferior à tensão efetiva de campo calculada com base no perfil de solo Este resultado pode estar associado a duas situações i O solo se encontra em processo de adensamento devido a carregamentos recentes Na realidade o valor de vo não seria aquele calculado pelos dados do perfil mas sim levandose em consideração o desenvolvimento das tensões efetivas no processo de adensamento como veremos mais tarde ii Erro na estimativa de vm como resultado da má qualidade do corpo de prova Sempre que ocorrem problemas de amolgamento da amostra nas fases de extração e preparação do corpo de prova a curva de compressibilidade tende a ficar mais achatada não sendo possível identificar corretamente a mudança dos trechos de recompressão e compressão virgem 24 COMPRESSIBILIDADE DE SOLOS ARENOSOS O estudo da compressibilidade de solos arenosos pode ser compreendido a partir dos resultados de ensaios de compressão confinada realizados por Robert 1964 e apresentados na Figura 211 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 21 Figura 211 Ensaio de Compressão Oedométrica em areias Robert 1964 O gráfico e x log v indica para a areia ensaiada que há um patamar praticamente horizontal até o nível de tensões de 10MPa Não há variação expressiva de índice de vazios até os valores de tensões próximos a 10MPa Somente a partir deste valor as deformações volumétricas são sensivelmente maiores Podese observar também que o comportamento é similar para os ensaios relativos a materiais fabricados com quartzo e feldspato moídos Em todas as curvas e x log v observase que existe um valor de tensão onde a partir desta as deformações volumétricas aumentam rapidamente com o logaritmo de v A esta tensão dáse o nome de Tensão de Escoamento esc As deformações volumétricas para pressões inferiores a esc são pequenas e praticamente desprezíveis Ultrapassandose o valor de esc as deformações são consideráveis Análises da distribuição granulométrica antes e após ensaios oedométricos em solos arenosos realizados por Datta et al 1980 e Almeida et al 1987 explicam que esse fenômeno está associado a quebra dos grãos a qual provoca o aumento da compressibilidade volumétrica Finalmente outra conclusão importante é que para a faixa de pressões usualmente transmitidas ao terreno na grande maioria dos projetos de engenharia inferiores a 10MPa Figura 81 não há uma variação Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 22 significativa da variação volumétrica nem a quebra dos grãos vo esc Por esta razão podese dizer que os recalques em areias são desprezíveis na grande maioria dos projetos de engenharia 3 RECALQUES 31 ANALOGIA HIDROMECÂNICA Quando um solo saturado é submetido a um carregamento parte da carga é transmitida para o arcabouço sólido e parte é resistida pela água A forma como esta divisão acontece na prática pode ser visualizada a partir da analogia hidromecânica apresentada na figura abaixo A Figura 31 a mostra um cilindro de solo saturado com uma pedra porosa no topo que permite passagem de água Considerando o arcabouço sólido como uma mola e a existência de uma válvula que regule a passagem de água podese observar o comportamento das duas fases em separado Quando uma carga é transmitida ao conjunto mola solo água as parcelas que serão resistidas respectivamente pela água e pelo arcabouço sólido irão depender da velocidade com que a água escapa Imediatamente após a aplicação da carga t 0 toda a carga é suportada pela água À medida que ocorre o escape da água t 0 as cargas vão sendo transferidas para a mola até que ao final do processo t toda a carga passa a ser resistida pela mola chegandose a uma condição de equilíbrio Nesta analogia o deslocamento do pistão representa o recalque observado na superfície do solo devido à aplicação de uma tensão vertical A este recalque dá se o nome de recalque por adensamento ou primário O processo gradual de transferência de tensões entre a água poropressão e o arcabouço sólido tensão efetiva é denominado de Adensamento ou Consolidação Ao observar este processo verificase que a magnitude do deslocamento do pistão depende exclusivamente da compressibilidade da mola e não do conjunto mola água Respeitandose a analogia concluise portanto que a compressibilidade de um solo está associada exclusivamente à variação das tensões efetivas e não das tensões totais u Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 23 Figura 31 Analogia Hidromecânica h 0 a Modelo Real b Modelo Físico c Recalque Imediato ou Não Drenado d Início Recalque de Adensamento e Após Dissipação dos Excessos de Poropressão É interessante ressaltar que o modelo mostrado na Figura 31 incorpora a condição de deformação horizontal nula Na prática essa situação ocorre quando a área carregada é muito superior à espessura da camada Em outras palavras o carregamento é considerado infinito e tanto as deformações quanto o fluxo de água como o fluxo de água são exclusivamente verticais Em situações de carregamento finito após a aplicação da carga o solo sofre tanto deformações verticais quanto horizontais como mostra a Figura 32 A existência de deformações horizontais faz com que parte do carregamento seja transmitida ao arcabouço sólido e parte à água Assim sendo os excessos iniciais de poropressão gerados pelo carregamento não se igualam à variação de tensão vertical u A parcela que é transmitida instantaneamente à mola equivale a uma variação da tensão efetiva Em face desta variação de tensões efetivas o solo varia de volume resultando em recalques denominados iniciais ou não drenados SOLO Pedra Porosa NA Mola Solo Pistão Válvula Água Pistão Válvula Fechada Água sob Pressão Pistão Válvula Aberta Mola Comprimida Pistão Água Força Água Escapando Força Força NA NA a b c d e Recalque Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 24 Figura 32 Analogia Hidromecânica h 0 a Recalque Imediato ou Não Drenado b Início Recalque de Adensamento c Após Dissipação dos Excessos de Poropressão Assim sendo para carregamentos finitos inicialmente ocorrem recalques devido aos deslocamentos horizontais do solo da fundação recalques iniciais e numa segunda fase tais recalques só ocorrerão se houver a expulsão de água de forma análoga à analogia do carregamento infinito A este recalque dá se o nome de recalque por adensamento ou primário Em geral esses dois tipos ocorrem simultaneamente preponderando em determinadas condições um ou outro A única diferença entre os recalques de adensamento para as situações de carregamento finito x infinito está no valor do excesso de poropressão inicial a ser transmitido para o arcabouço sólido como mostra a Tabela 31 Solo Solo F a Sapata b Aterro Pistão Pistão Válvula Aberta Pistão For ça Água Escapando For ça For ça NA Recalque Adensamento Recalque Inicial a b c Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 25 Tabela 31 Acréscimo de poropressão em função do tipo de carregamento Dimensão do carregamento Antes da aplicação da carga t0 Aplicação da carga com a válvula fechada sem drenagem t0 Ao longo do adensamento tt1 Após a drenagem completa t Infinito uo vo vo vo uo u uo uo v vo v v vo uo v vo 0 u cte u u uo uo v o v v vo uo Finito 3 1 3 A B uo uo v vo 0 Expressão sugerida por Skempton onde A e B são denominados parâmetros de poropressão e 1 e 3 os acréscimos de tensão total nas direções principais maior e menor respectivamente Os parâmetros de poropressão podem ser calculados através de ensaios de laboratório sendo que o parâmetro B varia de 0 a 1 em função do grau de saturação S0 B0 e S100 B1 Ressaltase portanto que tanto o recalque inicial ou não drenado quanto o recalque primário ou de adensamento ocorrem devido a variações nas tensões efetivas fisicamente observada através da deformação da mola No primeiro caso a tensão efetiva varia em função da existência de deformações laterais já no segundo caso os excessos de poropressão são transferidos para tensão efetiva durante o processo de escape de água 32 CÁLCULO DE RECALQUES De maneira geral os recalques podem ser divididos em 3 categorias como mostra a Figura 33 Além dos recalques inicial e de adensamento observase uma última fase denominada de recalque secundário O Recalque total T é então determinado somandose todas as parcelas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 26 Figura 33 Evolução dos recalques com o tempo 321 Recalque Inicial Teoria da Elasticidade O recalque inicial ocorre em solos não saturados e no caso de solos saturados quando as condições de contorno possibilitam a existência de deformações verticais e horizontais Nesses casos parte das tensões geradas pelo carregamento são transmitidas imediatamente ao arcabouço sólido Assim sendo em solos saturados os excessos iniciais de poropressão não se igualam ao carregamento aplicado uo v com isso a variação da tensão efetiva resulta em recalques imediatos Quando as deformações e deslocamentos são pequenos os recalques podem ser calculados pela Teoria da Elasticidade utilizando os parâmetros de deformabilidade relativos ao trecho inicial e adequados para as condições de drenagem isto é Ei e para a condição drenada e Eiu e u Ver ANEXOS Os recalques iniciais ou não drenados podem ser calculados executandose o somatório das deformações verticais causadas pelas variações de tensão geradas pelo carregamento No caso de um corpo elástico com um carregamento aplicado na superfície o recalque pode ser calculado pela integração direta das deformações verticais isto é 31 Nestes casos utilizase a teoria da elasticidade tanto para determinação das tensões induzidas quanto para o cálculo das deformações as quais podem ser escritas de acordo com 32 Inicial ou Nãodrenado Primário ou de Adensamento Secundário tempo dz Z v 0 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 27 onde Eu é o módulo de elasticidade ou módulo de Young e u o coeficiente de Poisson ambos para condição não drenada e i as variações nas tensões na direção i As soluções obtidas são então representadas por equações cujos termos são função da magnitude do carregamento e dimensões da fundação Uma solução bastante utilizada com base na Teoria da Elasticidade é a solução de Boussinesq Meio Homogêneo Essa solução é baseada em uma carga pontual agindo na superfície de uma massa semiinfinita É interessante observar a partir das equações de Boussinesq que os acréscimos de tensão vertical e cisalhante z e rz independem dos parâmetros elásticos do material Em outras palavras independem do tipo de solo Mesmo os acréscimos horizontais de tensão z e só dependem do coeficiente de Poisson Essas conclusões se aplicam aproximadamente a solos razoavelmente homogêneos no início do carregamento Os recalques na superfície de uma área carregada podem ser expressos pela equação Skempton e Bjerrum 1957 33 onde o pressão uniformemente distribuída na superfície da área carregada E e são o módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson respectivamente B é a largura ou diâmetro da área carregada e I é o coeficiente que leva em consideração a forma da superfície carregada e do sistema de aplicação das pressões Figura 34 e Tabela 32 Figura 34 Recalques de sapatas de concreto elementos rígidos e de carregamentos flexíveis Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 28 Tabela 32 Fatores de forma I Tipo de Placa Rígida b c Flexível Centro c Borda ou Canto b Circular 079 100 064 Quadrada 086 111 056 Retangular LB2 117 152 075 Retangular LB5 166 210 105 Retangular LB10 200 254 127 O recalque inicial não drenado requer o uso dos parâmetros de deformabilidade associados à condição de drenagem nula Nestes casos somente o modulo de Young deve ser determinado E Eu já que o coeficiente de Poisson é definido como u 05 ver ANEXOS Para condição drenada os módulos de elasticidade E podem ser obtidos em primeira aproximação a partir de correlações empíricas com ensaios de SPT e CPT como mostrado nas tabelas a seguir Para condição nãodrenada Eu podese usar a equação E Eu 1 5 1 34 Onde E e são os parâmetros drenados Tabela 33 Módulos de elasticidade típicos para argilas saturadas em condição não drenada Sousa Pinto 2002 Consistência NSPT Módulo de Elasticidade MPa Muito Mole 2 25 Mole 3 a 5 25 a 5 Consistência Média 6 a 10 5 a 10 Rija 11 a 19 10 a 20 Muito Rija 20 a 40 Dura 19 40 OBS Valores cerca de 100 vezes superiores àqueles apresentados em ensaios de compressão simples de argilas não estruturadas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 29 Janbu apresenta a seguinte correlação empírica 35 Onde Pa é a pressão atmosférica 1013kPa Ea módulo de elasticidade para tensão confinante de 100kPa e n uma constante em geral igual a 05 A aplicação da Teoria da Elasticidade para o cálculo de recalques deve ser realizada com certa atenção já que incorpora a hipótese do solo ser uniforme homogêneo e isotrópico linear e elástico O subsolo pode ser constituído de camadas de diferentes compressibilidades como mostra a Figura 35 ou mesmo ser homogêneo mas apresentar variação de E com a profundidade Nestes casos não é possível aplicar a Teoria da Elasticidade da maneira como apresentada acima Figura 35 Aplicação da Teoria da Elasticidade em solo heterogêneo Sousa Pinto 2002 322 Recalque primário ou de adensamento O recalque primário ocorre durante o processo de transferência de esforços entre a água e o arcabouço sólido associado à expulsão da água dos vazios Nesta fase as tensões absorvidas pela água vão sendo transmitidas para o arcabouço sólido causando uma variação no valor inicial de tensões efetivas O recalque equivale à variação de altura da camada de solo a qual pode ser representada pela variação da altura de vazios como mostra a Figura 36 Assim sendo para o caso da compressibilidade ser definida em termos de coeficiente de variação volumétrica podese definir o recalque como sendo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 30 36 Em termos de módulo oedométrico ou módulo confinado temse 37 Para os demais parâmetros de compressibilidade definidos em termos de índice de vazios o recalque é calculado como 38 O recalque é portanto o resultado do produto da variação do índice de vazios e da altura de sólidos Hs Como Hs é constante este valor pode se estabelecido em função das condições iniciais da camada conforme demonstrado na Figura 36 ou melhor 39 Figura 36 Subdivisão de Fases e cálculo do recalque A estimativa da variação de índice de vazios é feita com base nos parâmetros de compressibilidade do solo os quais correlacionam variações volumétricas com variações de tensão efetiva Assim sendo dependendo do parâmetro adotado a expressão para cálculo do recalque primário se altera No caso de se definir compressibilidade em termos do coeficiente av temse 310 Hvo Hs água sólidos h Ho e H H e e H H H e H então H e H H H Area H Area H V V e mas H H H o o s s o s s o o s o vo s v s vo s v o s vo o 1 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 31 No caso da compressibilidade estar definida em função dos índices de compressão Figura 37 o cálculo dos recalques dependerá da faixa de tensões efetivas associadas ao projeto isto é da história de tensões do depósito Figura 37 Índices de Compressibilidade 311 Para solos normalmente adensados RPA ou OCR1 qualquer acréscimo de tensão efetiva estaria associada a uma variação do índice de vazios prevista no trecho de compressão virgem conforme mostrado na Figura 38 Neste caso o recalque é calculado a partir das seguintes expressões dado que vfvov Figura 38 Solo Normalmente adensado 312 313 314 No caso de solos préadensados o trecho da curva de compressibilidade a ser considerado dependerá dos limites das tensões envolvidas Se a faixa de tensões estiver contida exclusivamente no trecho de recompressão isto é se vf vm Figura 39 temse v r r c log e C ou C ou C log v e vm vo vf Cr Cc Cs v c o o log e C H 1 log e C log H o f c o o 1 o f c o o e C log H 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 32 vf vm Figura 39 Solo Pré adensado vf vm 315 Caso a tensão efetiva vertical final ultrapasse a tensão efetiva de préadensamento isto é se vf vm Figura 310 temse Figura 310 Solo Pré adensado vf vm 316 Quando esta situação ocorre a tensão efetiva de préadensamento que representa a máxima tensão efetiva que o elemento foi submetido na história do depóstito passa a ser igual à tensão efetiva final induzida pelo carregamento vf vm Para situações de descarregamento a expansão do solo é calculada em função da compressibilidade definida pela inclinação Cs da curva de compressibilidade isto é 317 3221 Definição do acréscimo de tensão efetiva A definição do acréscimo de tensão efetiva é um ponto importante para cálculo do recalque de adensamento Considerandose por exemplo o aterro mostrado na Figura 311 podese assumir que no centro log v e vm vf vo o f r o o e C log H 1 log v e vm vf vo vm vf c o vm r o o C log e C log H 1 o f s o o e C log H 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 33 da camada de solo sob o eixo de simetria do aterro Ponto A o elemento de solo está sujeito a tensões cisalhantes nulas Os efeitos do aterro no Ponto A equivalem a uma condição hipotética de solo lateralmente confinado ou de deformação lateral nula Com isso a variação de volume se dá exclusivamente pela variação de altura recalque da camada compressível Em outras palavras as deformações são essencialmente verticais podendose associar este ponto à condição de carregamento infinito t0 uo v t v v Por outro lado qualquer ponto fora do eixo de simetria Ponto B estará sujeito a deformações laterais significativas Consequentemente nestes pontos haverá tensões cisalhantes nos planos horizontal e consequentemente verticais Para situações de carregamento finito parte do carregamento aplicado é transmitida instantaneamente aos grãos gerando o recalque inicial não drenado O excesso de poropressão que será transferido para os sólidos é portanto inferior ver Figura 32 à carga aplicada De acordo com Skempton este excesso pode ser estimado como sendo 3 1 3 A B uo 318 Onde A e B são denominados parâmetros de poropressão determinados em laboratório B1 para solos saturados Como os acréscimos de tensões principais variam com a profundidade e posição relativa ao aterro uo e consequentemente não terão um valor constante Na pratica os recalques são calculados no eixo de simetria assumindose uo v de forma análoga ao que seria esperado no carregamento considerado infinito Ponto A eixo de simetria uo v Ponto B 3 1 3 A B uo Figura 311 Tensões nos pontos A e B 32211 Estimativa de parâmetros de compressibilidade Na ausência de ensaios de laboratório os valores de Cc e Cr podem ser estimados preliminarmente por correlações empíricas Tabela 34 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 34 Para o caso dos solos extremamente compressíveis encontrados nas baixadas litorâneas brasileiras Sandroni 2001 sugere expressões empíricas para estimativa da tensão efetiva de préadensamento vm em função da tensão efetiva vertical de campo vo e do teor de umidade 400 10 400 100 5 30 vo vm vo vm kPa kPa 319 Tabela 34 Correlações empíricas para obtenção de parâmetros de compressibilidade Equação Solo Referência Fonte Cc 0007 LL7 Argilas amolgadas Skempton 1944 Das 2007 Cc 001 Cc 0208 eo 00083 Argila de Chicago Cc 115 eo027 Todas as argilas Nishida 1956 Cc 030 eo027 Solo coesivo inorgânico Hough 1957 Cc 00115 Solos orgânicos turfassiltes orgânicos e argilas Cc 00046 LL9 Argilas brasileiras Cc 075 eo05 Solo com baixa plasticidade Cc 0156 eo 00107 Solo com baixa plasticidade Cc 0009 LL10 Skempton 1944 RendonHerrero 1983 Cr 15 a 110 Cc Nagaraj e Murty 1985 Park e Koumoto 2004 Cc 00049 LL9 Argilas terciárias de São Paulo Cozzolino 1961 Ortigão 1995 Cc 00186 LL30 Argilas de Santos SP Cc 0013 LL18 Argilas de Sarapuí RJ Ortigão 1975 Cc 0021LL40 Argilas do Rio de Janeiro Costa Filho et al 1985 Cc 0014 LL Argilas do Recife PE Coutinho et al 1988 Cc 001 LL8 Argilas de Vitória ES Castello et al 1986 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 35 Cc 0009LL10 Argila de baixa sensibilidade Terzaghi e Peck 1987 100 200 Solos orgânicos turfassiltes orgânicos e argilas Sandroni 2001 200 Nota LL limite de liquidez eo índice de vazios teor de umidade de campo Gs peso específico relativo n porosidade Exemplo 31 Sobre o perfil serão lançados 2 aterros de grandes dimensões em um intervalo de 6 meses O primeiro aterro terá 1m de altura e o segundo 2m de altura Ambos serão construídos com solo local e atingirão um peso específico após a compactação de 181 KNm3 Estime o recalque de adensamento primário considerando o coeficiente de compressibilidade médio na camada de argila de av 1x104m2KN Solução i cálculo do acréscimo de tensão vertical considerado aterro infinito aterro 1v 187 X 1 187 kNm2 aterro 2 v 187 X 2 374 kNm2 ii A expressão para cálculo do recalque em função do coeficiente de compressibilidade é nesta expressão o termo Ho1eo representa a altura de sólidos sendo portanto constante para ambos os carregamentos Assim sendo v v o o e a H 1 mm m x 21 0 021 37 4 18 7 0 9 1 10 1 7 4 7m argila eo09 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 36 Exemplo 32 Uma camada de argila de 15m de espessura está localizada entre 2 camadas de areia No centro da camada de argila a tensão total vertical é de 200kPa e a poro pressão é 100kPa O aumento de tensão vertical causado pela construção de uma estrutura no centro da camada de argila será de 100kPa Assumi solo saturado Cr 005 Cc 03 e e 09 Estimar o recalque primário da argila considerando as situações i solo normalmente adensado 2 solo pré adensado OCR 2 3 solo préadensado OCR 15 Solução Condições iniciais vo 200 kPa uo 100 kPa vo 100kPa Condições finais vf vo v 200 100 kPa Uf 100 kPa vf 200 kPa solo normalmente adensado OCR 1 100kPa solo pré adensado OCR 2 vm 200 kPa iii solo pré adensado OCR 15 vm150 kPa Exemplo 33 O elemento localizado no centro de uma camada de argila normalmente adensada encontrase sob tensão efetiva de 200kPa e apresenta um índice de vazios de 152 Quais recalques seriam esperados se a camada sofresse um incremento de tensão de 150 kPa e em seguida sofresse um descarregamento de 200 kPa Descreva a história de tensões mm m log e C log H o f c o o 71 0 071 100 200 0 9 0 3 1 5 1 1 mm m log e C log H o f r o o 12 0 012 100 200 0 9 0 05 1 5 1 1 vm f r r o o vm f r vo vm r o o C log logOCR C e H C log log C e H 1 1 mm m log log 37 0 037 150 200 0 3 100 150 0 05 0 9 1 15 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 37 log v e vm vo vf 1ª fase vf 2ª fase após esta sequência de eventos A camada tem 4m de espessura está saturada e seus parâmetros de compressibilidade são Cr 008 Cc 037 Solução Condições iniciais OCR 1 200 kPa e 152 i Cálculo de recalques i1 ao final do adensamento fase de carregamento vf vo v 200 150 350 kPa i2ao final do adensamento fase de descarregamento vo 350 kPa vf vo v 350 200 150 kPa m vi v c e H r o o 0 047 350 152 0 08log 150 1 4 log 1 ii História de tensões vide figura condições iniciais OCR 1 vo vm 200 kPa qo final do adensamento fase de carregamento vf 350 kPa nova tensão efetiva de campo vo nova tensão efetiva máxima vm OCR vm vo 1 solo normalmente adensado ao final do adensamento fase de descarregamento vf 150 kPa nova tensão efetiva de campo vo vomáxima tensão efetiva 350 kPa OCR vmvo 233 solo pré adensado cm m log e C log H o f c o o 14 3 0143 200 350 152 0 37 1 4 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 38 3222 Parâmetros variáveis com a profundidade A expressão para cálculo de recalques de adensamento pode ser subdividida em 3 parcelas como mostra a Figura 312 Figura 312 Componentes para cálculo do recalque de adensamento Existem situações em que os parametros variam com a profundidade caso de camadas de espessura elevada ou mesmo a variação de tensão efetiva não é uma constante Nestes casos recomendase a subdivisão da camada compressível em subcamadas sendo o recalque calculado como o somatório dos recalque individuais de cada subcamada Assim sendo admitemse parcelas constantes em cada subcamada A Figura 313 ilustra o caso do acréscimo de tensão efetiva variável com a profundidade Figura 313 Carregamento variável com a profundidade Exemplo 34 A seção vertical da fundação de uma estrutura está apresentada na figura abaixo A fundação possui 10m de largura e 20m de comprimento O coeficiente de variação volumétrica médio na camada de argila é mv 5x105 v H Ho H H1 H H2 H H3 H H4 v v v 10m 10m 1m pedregulho argila 200kPa Constante Parâmetro de compressibilidade Variação de tensão efetiva Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 39 m2kN Estime o recalque de adensamento primário causado pelo carregamento Solução Para calcular o recalque é preciso inicialmente determinar os acréscimos de tensão vertical causados pelo carregamento a partir das soluções da teoria da elasticidade que fornecem equaçõesábacos para cálculo de tensão induzida por carregamentos retangulares Para o problema em questão os acréscimos de tensão vertical no eixo de simetria da fundação estão apresentados na tabela abaixo Sub Zm Fmn kPa Fmn x q 0 2 m 1 0992 1984 2 m 4 m 3 0951 1902 4 m 6 m 5 0876 1752 6 m 8 m 7 0781 1562 8 m 10 m 9 0686 1372 O recalque pode ser então calculado a partir do somatório dos recalques estimados em cada subcamada Assumindo v u Exemplo 35 Calcular os recalques na argila do Rio de Janeiro para o perfil geotécnico da Figura 95 sobre o qual se construirá um aterro arenoso com alturas Ha de 05m 10m e 30m e peso específico 20 kNm³ As propriedades geotécnicas obtidas em um ensaio edométrico de uma amostra do meio da camada de argila são Cc 191 Cr 016 eo 36 e σvm 34 kPa e 13 kNm³ Ortigão 1995 Figura 95 Perfil de solo mm m m H i vi v i 86 0 086 137 2 156 2 175 2 190 2 198 4 5 10 2 5 1 5 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 40 Para a altura do aterro Ha 05m considerando a camada de argila homogênea o cálculo de pressões é realizado para o ponto A no meio da camada Temse Verificase que σvf σvm O recalque calculado é pela equação abaixo obtendose vo vf o o r log e H C 1 17 27 36 1 016 110 log 008m Para a altura do aterro Ha 10m considerando a camada de argila homogênea o cálculo de pressões é realizado para o ponto A no meio da camada Temse vm vf c vo vm r o o log C log C e H 1 34 37 191 17 34 016 36 1 11 log log 028m Para a altura do aterro Ha 30m considerando a camada de argila homogênea o cálculo de pressões é realizado para o ponto A no meio da camada Temse vm vf c vo vm r o o log C log C e H 1 34 77 191 17 34 016 36 1 11 log log 174m Exemplo 36 Calcular os recalques na argila do Rio de Janeiro para o perfil geotécnico da Figura onde se construirá um aterro arenoso com 2m de altura e peso específico 18 kNm³ As propriedades geotécnicas da argila neste caso são as obtidas através de vários ensaios oedométricos que constam da Figura 96 O peso específico da argila é 13 kNm³ Ortigão 1995 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 41 Figura Resultados de ensaios oedométricos em argila do Rio de Janeiro Cálculo dos Recalques 323 Recalque Secundário O recalque secundário também chamado de fluência creep está associado a deformações observadas após o final do processo de adensamento primário quando as tensões efetivas já se estabilizaram Com isso ao contrário dos recalques imediato e de adensamento a consolidação secundária ocorre para tensões efetivas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 42 constantes Este processo pode ser atribuído a uma mudança no posicionamento das partículas em busca de um arranjo mais estável após a dissipação dos excessos de poro pressão O fenômeno do adensamento secundário é encontrado em todos os solos mas se mostra mais pronunciado naqueles que contêm matéria orgânica Segundo Ladd as deformações durante a compressão secundária ocorrem pelo fato das partículas de solo ao final do adensamento primário estarem posicionadas em um equilíbrio instável Assim sendo estas continuam a se movimentar se restabelecer uma estrutura estável Num tempo infinito a compressão secundária tende a zero O adensamento secundário constitui uma redução do índice de vazios enquanto a tensão efetiva se mantém constante Desta forma se o coeficiente de adensamento secundário for constante para todas as tensões efetivas podese representar no gráfico e vs log curvas correspondentes a diversos tempos de adensamento secundário paralelas à reta virgem Figura 314 Figura 314 Efeito do adensamento secundário na relação índice de vazios em função do logaritmo da tensão efetiva vertical Admitindo que o solo tenha sido carregado em A observase que após 2000 anos o índice de vazios reduz para o ponto B somente pela ação do adensamento secundário com constante Ao ser recarregado seguindo a trajetória BCD ou BBCD laboratório percebese que o material apresenta um comportamento de material préadensado para a situação indicada no ponto C A tensão de préadensamento determinada no Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 43 ensaio não corresponde à máxima tensão efetiva a que o solo foi submetido no passado Nesse contexto a tensão correspondente Ponto C é para alguns autores denominada pseudotensão de préadensamento Na maioria dos solos a compressão secundária tem menor importância porque a sua magnitude é inferior à dos outros tipos de recalque sendo por esta razão desconsiderada na maioria das análises Entretanto em argilas muito plásticas e solos orgânicos o recalque secundário é significativo e deve ser incorporado no projeto Considerando que o recalque secundário independe da variação de tensões efetivas sendo função exclusiva do intervalo de tempo a expressão para cálculo do recalque normalmente usada na prática é 320 onde eo e Ho são respectivamente o índice de vazios e espessura da camada iniciais C o coeficiente de compressão secundária Figura 315 tt o tempo final e tp o tempo correspondente ao final do adensamento primário Em geral tf corresponde ao tempo associado à vida útil da obra Figura 315 Coeficiente de adensamento secundário 3231 Proposta de Lacerda e Martins 1985 Os autores vêm estudando a questão da compressão secundária e concluíram que a compressão secundária é um fenômeno de aumento da tensão efetiva horizontal e consequentemente aumento do coeficiente ko já que a tensão efetiva vertical permanece constante Várias aspectos foram verificados experimentalmente em argilas brasileiras tais como a influencia da taxa de carregamento no desenvolvimento da compressão secundária a duração da compressão secundária p f o o s t e C log t H 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 44 além de sugerirem método de cálculo que prevê que a compressão secundaria não ocorre indefinidamente já que se esse fosse o caso o índice de vazios chegaria à condição de ser negativo Influência da taxa de carregamento Ao se realizar um estágio de carga de 24 horas alcançado o fim do adensamento primário o excesso de poropressão é praticamente nulo As deformações ocorrem então sob tensão vertical efetiva constante representada na Figura 316a por Δe AD Esta deformação representa a parcela de compressão secundária que ocorre entre o final do primário desse estágio e 24 horas Entretanto quanto maior for a duração do estágio de carga maior será a deformação provocada pelo adensamento secundário e portanto maior será o incremento de tensão Δσ necessário a trazer a argila de volta para acurva de compressão correspondente ao fim do primário Andrade 2009 A taxa de incremento de carga adotada em um ensaio interfere na forma da curva de adensamento como mostra a Figura 316 Se no ponto D Figura 316a for aplicada um incremento de tensão que ultrapasse a tensão efetiva de préadensamento o caminho a ser seguido será DBCF O trecho BC representa a compressão primária e a CF a compressão secundária ocorrida entre o fim do primário tp e 24h Como BC é muito maior que CF a curva de adensamento se aproxima do formato previsto pela teoria de Terzaghi e Frölich tipo I Figura 316b Entretanto se no ponto D for aplicado um incremento menor correspondente a distancia horizontal DB o caminho a ser seguido DBE tocará na linha de fim do primário e prosseguirá em direção ao ponto E Nesse caso praticamente não haverá adensamento primário mas só secundário e a curva de adensamento será do tipo III como ilustrado na Figura 316b Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 45 Figura 316 Relação entre e x e e x log t para diferentes relações de Resultados experimentais mostrados na Figura 317 comprovam o efeito da taxa de carregamento na evolução dos recalques Quanto maior é a taxa de carregamento maiores são as parcelas de recalque primário e menor é a parcela do recalque secundário Figura 317 Influência das diferentes relações de no desenvolvimento do recalque secundário Andrade 2009 Influência do tempo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 46 Leroueil et al 1985 já tinham verificado o fato da compressão secundária ser um processo em que a velocidade diminui com o tempo Lacerda e Martins 1985 através de resultados de ensaios de longa duração Figura 318 mostraram que após 5 anos de carregamento há uma indicação de paralização das deformações isto é a compressão secundária é finalizada Figura 318 Fim da compressão secundária Ensaio de longa duração Argila do Senac Baixada de Jacarepaguá Andrade 2009 Estimativa do recalque secundário Partindo da premissa de que a tensão efetiva horizontal cresce tendendo a se igualar com a vertical isto é fazendo com que k0 tenda a 1 os efeitos da compressão secundária teriam uma duração limitada Este limite estaria associado a uma trajetória iniciada na curva de adensamento primário e finalizada em uma curva paralela à linha de compressão virgem como mostra a Figura 319 Nesta figura caso as tensões efetivas verticais sejam superiores à observada no ponto C por exemplo pontos A e B a trajetória de compressão secundária será descendente até encontrar a linha ko1 ou seja haverá redução de índice de vazios para um valor de v constante Por outro lado caso o solo seja muito préadensado pontos C e D a trajetória de compressão secundária será de expansão e haverá redução da tensão efetiva horizontal Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 47 Figura 319 Relações e x σv considerando compressão e expansão secundárias Carneiro e outros 2012 Para definir a posição da linha Ko1 que representa o fim da compressão secundária foram realizados vários ensaios de longa duração em amostras com diferentes OCRs para observar os valores de OCR que mostrariam expansão na fase de compressão secundária Os resultados Figura 320 mostraram que existe uma faixa de OCR entre 2 e 6 em que as amostras não expandiram nem comprimiram Em outras palavras não indicaram a existência da compressão secundária Com isso sugeriram que o final da compressão secundária estaria limitado à curva se OCR 2 Posteriormente Martins 2008 recomendou considerar OCR16 para a argila de Sarapuí uma vez que na prática o parte do recalque secundário ocorre durante o adensamento primário Trajetórias de compressão secundária Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 48 Figura 320 Região limite Argila da Baixada Fluminense Feijó e Martins 1993 Lacerda e Martins 1985 definiram então para o cálculo do recalque secundário o termo OCRsec 16 para argila da Baixada Fluminense como sendo a razão de préadensamento para fins de cálculo do adensamento secundário em relação à linha do adensamento primário igual a vf vs sec σ σ OCR 321 Onde vs e vf estão mostrados na Figura 321 A razão de adensamento inicial OCR e final OCRf para o carregamento AC é vo vm σ σ OCR vf vm σ σ OCR f 322 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 49 Figura 321 Modelo para estimativa do recalque total Domingos 2008 A variação do índice de vazios correspondente ao recalque secundário é calculada subtraindo as variações nos trechos CE e ED eCEeED Com isso temse sec r c r c c log c c log c log OCR e e e vf vs vf vs DE CE CD 323 Com isso o recalque total correspondente ao trecho ACD seria undário primário vm vf vo vm OCR sec sec r c c r 0 0 T c c log c log c log e 1 H ρ 324 ou Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 50 undário primário vm vf OCR OCR sec sec r c c r 0 0 T c c log c log c log e 1 H ρ 325 Para os casos particulares em que após o carregamento a tensão efetiva é inferior à tensão de pré adensamento ou para solos normalmente adensados as expressões para cálculo do recalque total estão mostradas na Tabela 35 Tabela 35 Expressões para cálculo do recalque total primário secundário Condição Expressão Solo permanece pré adensado vf vm Figura 322 f primário vo vf vm vs vm vs primário vo vf undário vf vs vm vs vf vm primário vo vf OCR OCRsec r c r 0 0 T c 1 r r 0 0 T sec r c r r 0 0 T c c log c log e 1 H ρ c log c log c log e 1 H ρ c log c log c log c log e 1 H ρ 326 Solo normalmente adensado vo vm sec r c c 0 0 T sec r c c 0 0 T c c log c log e 1 H ρ c log c log c log e 1 H ρ OCR primário vo vf undário vf vs vf vs primário vo vf 327 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 51 Figura 322 Modelo para estimativa do recalque total para situações em que o carregamento não ultrapassa a tensão efetiva de préadensamento Domingos 2008 4 ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL 41 CONCEITO DE ADENSAMENTO ANALOGIA HIDROMECÂNICA Definese como Adensamento o processo gradual de transferência de tensões entre a água poropressão e o arcabouço sólido tensão efetiva A Figura 41 consolida o entendimento da do processo de adensamento em situações no campo Considerase uma camada de solo compressível e baixa permeabilidade com pequena espessura em relação ao carregamento externo na superfície em meio a duas camadas menos compressíveis e de permeabilidade elevada O NA encontrase na superfície do terreno Observase com a aplicação do carregamento q um acréscimo de poropressão em toda a camada uq Considerando que a camada superficial tem permeabilidade elevada o acréscimo de poropressão dissipase instantaneamente Entretanto na camada baixa permeabilidade a drenagem levará certo tempo para ocorrer Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 52 Figura 41 Variação de tensões e índice de vazios com o tempo Bastos 2008 Para prever como o processo de adensamento irá ocorrer é necessário esclarecer como se dará a transmissão dos esforços na água para os sólidos e em quanto tempo o equilíbrio é atingido 411 Tempo de Adensamento Para responder essa questão é preciso avaliar as variáveis envolvidas no processo de transferência de carga Quanto maior a velocidade de escape da água e menor o volume de água mais rápido o adensamento ocorrerá isto é 41 Considerando que o volume de água que é expulso é proporcional à carga aplicada forçaárea à espessura da camada H e compressibilidade da molasolo m e que segundo a lei de Darcy a velocidade de escape depende da permeabilidade do solo k e do gradiente hidráulico H podese rescrever a equação 31 da seguinte forma 42 De acordo com a Equação 42 o tem 42 t volume de água velocidade de escape t H m k H H m k 2 t H m k H H m k 2 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 53 Verificase que tempo de adensamento independe do carregamento aplicado e sua magnitude é proporcional à geometria e compressibilidade e inversamente proporcional à permeabilidade do solo de fundação Ao contrário dos solos arenosos solos com baixa permeabilidade e alta compressibilidade solos argilosos podem levar dezenas de anos para atingirem à condição de equilíbrio Esta observação pode ser ilustrada pelos Exemplos 31 e 32 Lambe e Whitman 1970 Exemplo 41 Considerando que a compressibilidade de um solo arenoso é 15 da compressibilidade do solo argiloso e o contraste de permeabilidade entre os dois materiais é de 10000 vezes qual a relação entre os tempos necessários para que o adensamento ocorra nesses materiais admitindo que a espessura da camada é a mesma Solução se então Exemplo 32 Uma camada de argila de espessura H atingirá 90 de adensamento em 10 anos Quanto tempo necessário caso a espessura da camada fosse 4H Solução 412 Teoria de Terzaghi e Fröhlich Dado que o tempo e a forma de dissipação são controlados pelo processo de drenagem da água a forma de se estudar matematicamente esse problema está na solução da equação de fluxo O desenvolvimento da solução deste problema é atribuído a Terzaghi Erdbaumechanik 1925 havendo também a contribuição de areia ila arg arg ila areia arg ila ila arg areia areia la arg areia k m k m k H m k H m t t 2 2 arg ila areia m m 5 1 50 000 10 000 5 1 10 000 t t t t k k ila arg areia la arg areia arg ila areia t t m H k m H k H H se t anos t anos H H H H 4 2 2 2 4 4 2 16 10 160 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 54 outros pesquisadores Ortenblad Mathematical Theory of the Process of Consolidation of Mud Deposits 1930 e a Terzaghi e Fröhlich Theorie der Setzung Von Tonschichten 1936 De acordo com as equações de continuidade e validade da lei de Darcy a equação geral de fluxo unidimensional é definida como 43 onde kz é a permeabilidade na direção vertical h a carga total e o índice de vazios S o grau de saturação e t o tempo No caso de solos saturados o grau saturação é constante e igual a 100 Sendo assim a equação reduzse a 44 Admitindo que compressibilidade do solo definida pelo coeficiente de compressibilidade ver Tabela 1 isto é pela relação entre a variação do índice de vazios e tensão efetiva temse 45 Substituindo a Eq 33 em Eq 32 temse t e a 1 1 z h k t a t e t e v 2 2 z v 46 Por outro lado a tensão efetiva é uma definição representada pela diferença entre a tensão total e a poropressão u uou Sendo assim u0 u t u t u t t 0 47 Substituindo a Eq35 em Eq 34 temse t t u 1 e a z h k v 2 2 z 48 Com relação ao lado esquerdo da equação h he hp onde he é a carga de elevação e hp a carga de pressão Sendo assim k h z e e S t S e t z 2 2 1 1 S t 0 k h z e e t z 2 2 1 1 a e v Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 55 w 0 u u z h 49 Derivando a carga total em função da posição temse z u z 1 z u z 1 z z z z h w 0 w 2 2 410 Considerando que z z 1 e z u0 cte temse que os dois primeiros termos da Eq 58 são nulos Substituindo então a Eq 58 na Eq 56 chegase a t t u 1 e a z u k v 2 2 w z 411 t t u z u a 1 e k 2 2 w v z 412 denominando o termo w v z a 1 e k de coeficiente de adensamento cv isto é w v z v a k 1 e c 413 chegase à t t u z u c 2 2 v 414 conhecida como Equação de Adensamento de Terzaghi Admitindo como hipótese que o carregamento é instantaneamente aplicado isto é este não varia no tempo o último termo da equação t passa a ser nulo e a equação fica então reduzida à t u z u c 2 2 v 415 4121 Solução da Equação de Adensamento A solução da equação 415 possibilita a determinação do excesso de poropressão em determinada profundidade e determinado tempo Esta equação incorpora as seguintes hipóteses i Solo está saturado S100 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 56 ii A compressão é unidimensional iii O fluxo é unidimensional iv O solo é homogêneo v As partículas sólidas e a água são incompressíveis perante a compressibilidade do solo vi O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais apesar de ser constituído de partículas e vazios não há diferença de comportamento de massas de solos e pequenas e grandes dimensões vii O fluxo é governado pela Lei de Darcy viii As propriedades do solo não variam no processo de adensamento e ix O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o processo de adensamento av cte As três primeiras hipóteses indicam que a teoria se restringe ao caso em que não há deformação horizontal e os solos estão saturados As hipóteses iv a vi são aceitáveis do ponto de vista da formação dos solos sedimentares As hipóteses viii e ix merecem algumas considerações A hipótese viii a rigor não é observada já que a medida que ocorre o processo de adensamento muitas propriedades dos solos variam por exemplo k e Todavia o resultado final das variações dos parâmetros não é expressivo e seus efeitos se compensam A hipótese ix é uma aproximação já que o índice de vazios varia de forma não linear com as tensões efetivas há uma variação linear para tensões acima da tensão de préadensamento em escala logarítmica e vs log v Esta hipótese foi introduzida para permitir a solução matemática do problema sem uma complexidade elevada Para pequenos acréscimos de tensões a consideração de linearidade é aceitável A solução analítica da equação 415 requer a eliminação do parâmetro cv Para tal são introduzidas duas variáveis adimensionais a saber Fator de profundidade 416 onde z é distância do topo da camada compressível até o ponto considerado e Hd o comprimento de drenagem ou seja o comprimento de maior trajetória vertical percorrida por uma partícula de água até atingir a fronteira drenante Figura 42 Fator tempo Z z Hd Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 57 417 onde t é o tempo expresso em unidades compatíveis com o cv Figura 42 Comprimento de drenagem Substituindo as equações 513 e 514 na eq 512 418 419 420 421 Temse a equação de adensamento em função dos fatores de profundidade e tempo 422 Para casos em que o excesso inicial de poropressão é constante ao longo da profundidade e a drenagem é permitida em ambas extremidades temse a solução analítica da equação acima 423 sendo cujo desenvolvimento matemático está apresentado no apêndice I T c t Hd v 2 a Drenagem Dupla b Drenagem Simples Inclinação 2H H a Drenagem Dupla b Drenagem Simples Inclinação 2H H z Hd Z 2 2 2 2 2 1 u z Hd u Z t Hd c T v 2 u t Hd c u T v 1 2 2 2 u Z u T u q A AZ e m A T 2 0 2 sen A m 2 2 1 HdH2 HdH Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 58 A solução analítica aplicada ao exemplo da Figura 41 mostrada na Figura 43 indica que os excessos de poropressão serão instantaneamente zerados nas fronteiras drenantes topo e base e nos outros pontos da camada haverá uma redução no tempo sendo que a velocidade de dissipação será menor nos pontos mais afastados das fronteiras drenantes Figura 43 Variação de u e 4122 Porcentagem de Adensamento A solução da equação de adensamento possibilita a determinação do excesso de poropressão em um determinado instante a uma determinada profundidade Na prática entretanto é mais importante conhecer o quanto de dissipação de poropressão ocorreu ao invés da quantidade de excesso de poropressão que ainda existe no solo já que a evolução das deformações está relacionada à porcentagem de poropressão dissipada Definese como porcentagem de adensamento Uz a relação entre o excesso de poropressão dissipado em um determinado tempo e o excesso inicial isto é 424 onde uzt é o excesso de poropressão em um tempo qualquer t e u0 o excesso de poropressão no tempo t0 A porcentagem de adensamento Uz varia entre 0 e 1 no início do processo a porcentagem de adensamento é nula Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 59 425 e ao final quando o excesso é nulo u t 0 426 Substituindo a equação 518 na equação 519 chegase à solução analítica para o cálculo da porcentagem de adensamento 427 sendo Esta equação pode ser representada graficamente pelo ábaco da Figura 44 Nesta figura cada uma das curvas representa a solução da equação de adensamento expressa em termos de porcentagem de adensamento e fator de profundidade para um determinado fator tempo Observase que teoricamente a dissipação total dos excessos de poropressão ocorrerá em um tempo infinito Estas curvas são denominadas isócronas e sua forma irá depender da distribuição do excesso inicial de poropressão e das condições de drenagem U u t u t z 1 0 0 0 U u t z 1 0 0 100 T A m AZ e A Uz 2 2sen 1 0 A m 2 2 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 60 Figura 44 Porcentagem de Adensamento x Fator de Profundidade x Fator Tempo Para melhor entender fisicamente a forma da solução gráfica da equação de adensamento apresentase na Figura 45 a tendência esperada para a solução da equação de adensamento em função das condições de contorno Nesta figura estão representadas duas situações típicas a camada compressível intercalada entre duas camadas drenantes e b camada compressível assente sobre superfície impermeável No caso de drenagem dupla Figura 45a após a aplicação do carregamento infinito toda a camada sofre um acréscimo de poropressão igual à tensão aplicada Com o tempo os excessos de poropressão na região próxima às fronteiras drenantes são imediatamente dissipados na região central entretanto a velocidade de dissipação é menor acarretando em uma distribuição senoidal de excesso de poropressão Definese como superfície impermeável àquela que não permite a passagem de fluxo de água Para casos de drenagem dupla o centro da camada representa um plano impermeável já que não há fluxo interceptando este plano No caso de drenagem simples Figura 45b a solução observada representa metade da solução para drenagem dupla Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 61 Figura 45 Influência das Condições de Drenagem É interessante ressaltar que para situações de dupla face drenante o fator de profundidade varia entre Z 0 e Z 2 já que o comprimento de drenagem é igual à metade da espessura da camada Hd Ho2 isto é 428 Para situações em que uma das extremidades é impermeável o fator de profundidade Z varia entre 0 e 1 já que o comprimento de drenagem é igual à espessura da camada Hd Ho Nestes casos utilizase a mesma solução apresentada graficamente na Figura 44 limitandoa a faixa de variação do fator de profundidade de 0 a 1 conforme mostrado na Figura 45 Com base nas curvas de Porcentagem de Adensamento x Fator Tempo x Fator de Profundidade denominadas isócronas é possível calcular os gradientes hidráulicos i desenvolvidos ao longo do processo de fluxo Por definição 429 onde H é diferença de carga total e z a distância percorrida pela partícula de água No caso do processo de adensamento a diferença de carga total é estabelecida em função da geração de um excesso de poropressão conforme apresentado na expressão abaixo 430 Adicionalmente a distância percorrida z pode ser expressa em termos de fator de profundidade Z isto é a Drenagem Dupla b Drenagem Simples Inclinação 2H H 2 2 0 2 0 0 H H Z H z H Z z o o o o z H i u t u t u h h h H o p p e Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 62 431 onde Hd é o comprimento de drenagem Combinando as equações 524 a 526 temse 432 Considerando que a variação da porcentagem média de adensamento pode ser escrita como 433 Substituindo a equação 528 em 527 temse a expressão para cálculo do gradiente hidráulico em função da tangente às curvas isócronas Figura 53 434 Observase pela Figura 46 que para uma dada profundidade por exemplo Z16 as tangentes às curvas vão tornandose mais suaves para tempos maiores Essa mudança se deve ao fato que a velocidade em que a água é expulsa do solo gradiente vai reduzindo a medida que o processo de adensamento vai ocorrendo Da mesma forma para um mesmo Fator Tempo os gradientes variam ao longo da camada gradientes mais elevados ocorrem junto às faces drenantes No centro da camada o gradiente é nulo consequentemente não há fluxo na profundidade correspondente à Z1 Figura 46 Determinação de Gradientes Hidráulicos Hd Z z d ZH u t i 0 0 0 1 u U u t u t u u u t U z z Z U H u i z d o 0 02 04 06 08 1 02 04 06 08 1 12 14 16 18 20 Uz ZzHd Z Z Uz Uz Z Uz Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 63 Exemplo 42 Um depósito argiloso saturado com 6m de espessura e assente sobre uma camada impermeável estará submetido ao efeito do lançamento de um aterro de grandes dimensões com 25 m de altura com peso específico igual a 20kNm3 Pedese a distribuição das poropressões imediatamente após a construção 3 meses após o lançamento do aterro e ao final do processo de recalque primário Considerar para a camada argilosa cv 4x107 m2s Solução Hd 6m 1 face drenante q 25 x 20 50 kPa uo v q imediatamente após o carregamento z m uokPa uo qo kPa u uou kPa 1 10 50 60 2 20 50 70 3 30 50 80 4 40 50 90 5 50 50 100 6 60 50 110 ii após 3 meses z m Z z Hd U u100 U xUo kPa uo kPa U uo ukPa 1 016 70 15 10 25 2 033 44 28 20 48 3 05 22 39 30 69 4 066 12 44 40 84 5 083 9 455 50 955 6 1 4 48 60 108 ao final do adensamento u 0 v q T c t H x x x x v v d 2 4 10 7 3 30 86400 36 0 09 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 64 a distribuição de poro pressão retorna a condição original hidrostática conforme mostra a figura abaixo 41221 Excesso Inicial de Poropressão Variável com a Profundidade A solução da equação de adensamento apresentada graficamente na figura 51 se aplica em situações em que o excesso inicial de poropressão é constante ao longo de toda a camada compressível Esta condição só é verificada na prática em carregamentos infinitos Existem outros tipos de solicitação que acarretam em distribuições de excesso inicial de poropressão variáveis com a profundidade Quando por exemplo se executa um bombeamento em uma das extremidades de uma camada argilosa impõese uma variação nas condições iniciais de poropressão exclusivamente na região em que as ponteiras do sistema de bombeamento estão instaladas Isto gera um processo de fluxo na camada argilosa Nestes casos a solução da equação de adensamento acarreta em isócronas com aspecto diferente da observada na Figura 44 Ortenblad 1925 A Figura 47 apresenta a tendência de dissipação dos excessos de poropressão para situações de dupla face drenante considerandose por exemplo uma situação de bombeamento da camada superficial uouo 6m argila impermeável uo u z uout Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 65 Figura 47 Tendência de Dissipação para Condição de Drenagem Dupla Rebaixar o NA durante a construção pode causar recalques indesejáveis em estruturas adjacentes entretanto se bem controlado esta etapa pode ser usada para préadensar a camada argilosa No caso de condições de dupla drenagem a solução da equação de adensamento pode ser obtida gráficamente a partir da Figura 48 Neste caso a determinação dos excessos de poropressão pode ser obtida em função das porcentagens de adensamento indicadas nesta figura considerandose como excesso inicial uo independente da profundidade estudada o máximo valor registrado no perfil conforme mFigura 48 ostrado na Figura 49 Figura 48 Solução da Equação de Adensamento para Distribuição Incial de Excesso de Poropressão Triangular e Drenagem Dupla Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 66 Figura 49 Distribuição linear de Excesso de Poropressão Inicial Para casos de drenagem simples a solução da equação de adensamento é alterada conforme mostra a Figura 410 Figura 410 Tendência de Dissipação para Condição de Drenagem Simples Exemplo 43 Uma camada de argila de 8 m de espessura situase entre duas camadas de areia A espessura da camada superior é de 4 m O NA encontrase a 2 m de profundidade A camada de areia subjacente está a submetida a um artesianismo Um piezômetro instalado na base da camada indicou NA 6 m acima do nível do terreno Os pesos específicos da areia e da argila respectivamente são 20 kNm3 e 19 kNm3 O peso específicos da areia acima do NA é 16 kNm3 Considerar Cv 45x108 m2s Devido a um bombeamento o nível artesiano cai para 3m Calcule a distribuição do excesso inicial de poro pressão e a distribuição 6 meses após o rebaixamento uo Solo Argiloso Z z05Ho Tcvt05Ho2 utempo t1Utempo t uo z Ho 2H d Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 67 Solução A distribuição inicial de poro pressão está apresentada na figura acima Antes do rebaixamento Para z 0 uo 20 kPa Para z H uo 648x10 180 kPa Após o rebaixamento Para z 0 uf 20 kPa Para z H uo 180 kPa 30 kPa 150 kPa Assim sendo o excesso final de poro pressão pode ser representado de uma forma triangular como mostrado na figura Considerando t 6 meses T 45x108 x 6x30x24x60x60 42 004 A partir do gráfico apresentado na figura 16 a porcentagem de adensamento relativa a cada profundidade pode ser determinada Para a determinação do excesso de poro pressão basta multiplicar o excesso de poro pressão inicial imposto na base da camada 30 kPa pela parcela não dissipada areia argila 6m 2m 2m 8m u z u hidrost 20 kPa 180kPa 75 kPa 15 kPa 225 kPa 30 kPa 2 m 2 m 2 m 2 m areia argila 6m 2m 2m 8m u z u hidrost 20 kPa 180kPa ueo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 68 z Z U 6 meses Ue t 0 Ue t 6 meses 2 05 75 75 30 x 1 4 10 50 15 30 x 1050 150 6 15 34 225 30 x 1034 198 valores em kPa 4123 Porcentagem Média de Adensamento A porcentagem de adensamento definida no item anterior estabelece para um determinado tempo o grau de adensamento em qualquer ponto o qual é variável ao longo da profundidade da camada Na prática desejase conhecer para um determinado instante qual é o grau de adensamento de toda a camada consideradas as contribuições de todos os pontos Com esta informação é possível determinar a evolução das deformações ou melhor a evolução dos recalques ao longo do tempo Definese como porcentagem média de adensamento U o somatório das porcentagens de adensamento de todos os pontos da camada em relação ao adensamento total 435 A porcentagem média de adensamento U pode ser interpretada como a relação entre as áreas delimitadas pelas curvas de porcentagem de adensamento para um determinado fator tempo A parte escura da Figura 411 representa a integral dos excessos de poropressão existentes na camada em um determinado tempo e a parte clara a integral dos excessos já dissipados dZ u t dZ u U Z Z 0 0 0 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 69 Figura 411 Interpretação Gráfica da Porcentagem Média de adensamento Assim sendo para cada tempo estará associado uma porcentagem média de adensamento que corresponde ao adensamento do solo devido à contribuição da dissipação dos excessos de poropressão em todos os pontos da camada 436 sendo A solução da equação 317 pode ser representada graficamente pelo ábaco da Figura 412 Nesta figura apresentamse as soluções para determinação da porcentagem média de adensamento em função do fator tempo para diferentes condições de carregamento e de drenagem Estas condições apresentadas nesta figura mostram que em situações de o excesso inicial de poropressão é constante com a profundidade a determinação da porcentagem média é feita a partir da curva 1 independentemente das condições de drenagem No caso do excesso inicial de poropressão varia com a profundidade a curva 1 é valida somente para condição de drenagem dupla Para excessos iniciais de poropressão triangulares as curvas 2 ou 3 são válidas dependendo da posição da fronteira impermeável 0 02 04 06 08 1 02 04 06 08 1 12 14 16 18 2 Uv ZzHd ut uout T A m A e U 2 0 2 2 1 A m 2 2 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 70 Figura 412 Porcentagem Média de Adensamento x Fator Tempo Alternativamente no caso das condições de contorno estabelecidas pala curva 1 Figura 412 o fator tempo T pode ser obtido diretamente a partir das seguintes expressões 437 438 Mais uma vez observase que a equação não fornece solução para condição final do adensamento primário U100 Isto se deve ao fato de que teoricamente esta condição só é atingida em um tempo infinito Na prática a definição do tempo para dissipação completa dos excessos de poropressão e consequentemente final do adensamento primário é feita considerandose porcentagens médias de adensamento menores que 100 Em outras palavras podese adotar porcentagens médias superiores a 90 e considerar que todo recalque já ocorreu para 95 por exemplo o tempo real correspondente ao final do adensamento é calculado como 439 As curvas 1 2 e 3 da Figura 413 representam também a solução da equação UfT para outras condições de contorno indicadas na mesma figura TvcvtHd2 U U Tv 60 100 4 2 U U log Tv 60 100 1781 0 933 v d d v c H t H c t T 2 95 2 95 113 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 71 Figura 413 Porcentagem de Adensamento Médio para cada Fator Tempo com diferentes condições de drenagem nas bordas e diferentes formas de distribuição de uoi Exemplo 44 Considerando os dados do exemplo 3 qual o tempo necessário para que seja atingido 80 do adensamento em toda camada de argila Solução Tv80 055 Curva Recalque x Tempo O recalque de adensamento primário está associado à condição de final de adensamento isto é quando todo excesso de poropressão foi dissipado Para avaliar a evolução dos recalques ao longo do tempo Figura 414 basta relacionar a porcentagem média de adensamento associada àquele tempo em outras palavras 440 onde total é o recalque de adensamento primário e Ut a porcentagem média de adensamento associada ao tempo desejado 0 55 4 10 36 49500000 157 7 x t s t s s anos total tempo U t Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 72 Figura 414 Curva recalque x tempo Exemplo Será construído um prédio comercial sobre o perfil abaixo O índice de vazios da areia fina é 076 e o teor de umidade na argila é igual 45 A construção resultará em um aumento de tensão vertical no centro da camada argilosa de 140 kPa Desenhar a curva tempo x recalque primário da argila Assumir solo saturado acima do NA Cr 05 Cc 03 G 27 e Cv 2 m2ano Solução solo normalmente adensado cálculo das tensões iniciais i cálculo dos pesos específicos 2m 104m 3m Argila normalmente adensada Areia fina Areia e e H o o 1 vo vf c o o C log e H 1 Tempo Recalque Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 73 areia argila ii no centro da camada de argila vo 197 x 104 179x1 22278 kPa u 74 1 x 10 84 kPa vo 13878 kPa iii cálculo das tensões finais vf 13878 140 27878 kPa curva tempo x recalque 3 19 7 10 0 76 1 0 76 7 2 1 kN m e e G sat 116 1 2 7 0 43 x e Se G 3 17 9 10 116 1 116 7 2 1 kN m e e G sat mm m log 84 0 084 78 138 27878 1160 3 1 2 v d d v c TH t H c t T 2 2 U T tano tdias recalque 5 0001963 000 036 42 10 0007854 000 143 84 20 0031416 002 573 168 30 0070686 004 1290 252 40 0125664 006 2293 336 50 019635 010 3583 42 60 0286278 014 5225 504 70 0402846 020 7352 588 80 0567139 028 10350 672 90 0848 042 15476 756 91 0890692 045 16255 7644 92 0938417 047 17126 7728 93 0992524 050 18114 7812 94 1054985 053 19253 7896 95 1128861 056 20602 798 96 1219278 061 22252 8064 97 1335846 067 24379 8148 98 1500139 075 27378 8233 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 74 Exemplo 45 Para o perfil geotécnico da figura abaixo determinar o tempo necessário para que ocorra 20 dos recalques devido à aplicação da sobrecarga considerando cv 2 m²ano Resolução Os cálculos constam do quadro abaixo sendo que para a primeira coluna arbitramse valores de U a segunda é obtida sabendo se que para U 100 o valor do recalque total ρ é 12 m na terceira coluna os valores de T são obtidos a partir do quadro ou pelas equações do item 1065 e na quarta coluna o valor de t é obtido a partir da equação de cv com Hd 5 m dupla drenagem A curva de tempo recalque é apresentada na figura posterior 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 50 100 150 200 250 300 Tempo dias Recalque mm Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 75 413 Teoria de Taylor e Merchant compressão secundária ocorrendo simultaneamente à compressão primária A porcentagem de adensamento U proposta na teoria do adensamento de Terzaghi e Frolich permite estimar a curva carga x recalque considerandose exclusivamente a magnitude do recalque primário Para o recalque secundário este se inicia ao final do primário e sua evolução no tempo é estimada assumindose uma relação constante entre o índice de vazios e o logaritmo do tempo Figura 415 No entanto é razoável supor que na prática ao contrário da teoria de Terzaghi o recalque secundário ocorre simultaneamente ao processo de adensamento primário Figura 415 Gráfico recalque vs tempo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 76 A teoria de Taylor e Merchant 1940 é capaz de descrever a evolução dos recalques já considerando o recalque secundário O modelo esquematizado na Figura 416 apresenta a simplificação que separa os recalques primário azul e secundário vermelho considerando que este começa ao fim daquele e a curva real verde em que ambos ocorrem simultaneamente Para tanto é incorporado um termo referente à viscosidade dos grãos à equação diferencial clássica do adensamento de Terzaghi como mostra a equação abaixo t a z e k v v v w 2 2 1 e e a v v v 0 0 441 Figura 416 Modelo idealizado na teoria de Taylor Merchant A solução da equação 441 escrita em termos da porcentagem média de adensamento Christie 1965 é definida como T ψ ψ 3 2 1 T ψ ψ 3 2 1 0 m TM 2 1 1 2 1 e ψ ψ ψ 1 e ψ ψ ψ FM² 1 1 U 442 Onde além do termo relativo à viscosidade µ os demais termos são o contador M o Fator tempo T e o fator F proporcional à razão entre as velocidades das compressões secundária e primária dados por Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 77 01234 2 m 2m 1 π M 443 2 d v H c Fator Tempo T t 444 v 2 d rc μH Fator F 445 1 ρ ρ ρ ρ ρ total r o e primário entre o recalque Razão t p s p p 446 M² 2 F 1 ψ1 447 4rFM² M² ² F 2 1 ψ2 448 2 1 3 ψ M² ψ ψ 449 4131 Discussão dos termos da Equação de Taylor e Merchant Apesar de ser mais complexa a equação 441 mantém formato similar à solução de Terzaghi O termo é denominado coeficiente de compressão secundária e representa a consideração do efeito de viscosidade do solo causada pela água adsorvida que envolve as partículas de argila Andrade 2009 O termo r define a razão entre o recalque primário e o recalque total e deve ser necessariamente menor ou igual a 1 Com isso para utilização desta teoria fazse necessário o conhecimento prévio da parcela do recalque secundário ver ítem Recalque Secundário Adicionalmente esta só se aplica a solos normalmente adensados ou levemente préadensados já que evidencias Figura 319 mostram que solos com alto grau de préadensamento sofrem expansão e não compressão secundária r1 Quando r é igual a 1 o recalque primário é igual ao recalque total ou seja o recalque secundário é nulo Com isso os termos em 2 e 3 tornamse M²² F FM² M² ² F ψ 2 1 4 2 1 2 450 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 78 1 2 1 2 1 2 1 3 M² F M² M² F ψ M² ψ ψ 451 Neste caso a expressão se reduz e se torna idêntica à porcentagem de adensamento da teoria de Terzaghi como demonstrado abaixo M²T m TM T M² m TM T ψ ψ T ψ ψ m TM M²e U e F FM² U e ψ ψ e ψ FM² ψ U 0 0 2 1 2 1 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 452 Quanto ao fator F função das velocidades das compressões secundária e primária Taylor Merchant 1940 descrevem que enquanto a velocidade do adensamento primário é inversamente proporcional ao quadrado da altura de drenagem a velocidade do adensamento secundário é diretamente proporcional ao termo e independe da altura de drenagem A Figura 417 mostra curvas de porcentagem de adensamento em função do Fator Tempo fixandose o valor de r r 07 e variandose o fator F Admitindo uma determinada velocidade de compressão secundária maiores comprimentos de drenagem resultariam em maiores valores de F Com isso em ensaios de laboratório convencionais em que altura de drenagem é muito pequena 1 cm o valor de F é bastante reduzido e o recalque secundário só se manifesta ao final do primário Martins 2008 sugere considerar F da ordem de 104 no laboratório Com isso o termo relativo à viscosidade coeficiente de compressão secundária seria da ordem de 108 a 107 s1 Já no campo como a altura de drenagem é muito superior da ordem de metros ambos recalques primário e secundário ocorrem simultaneamente de tal forma que F passa a ser maior que 1 e eventualmente maior que 10 Tendo em vista as curvas mostradas Figura 417 para fins práticos no campo podese considerar que F tende ao infinito É possível demonstrar matematicamente que nesta situação a expressão de Taylor e Merchant se reduz à equação de Terzaghi fazendose a correção t rt como demonstrado abaixo Equação 453 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 79 Figura 417 Solução da equação de Taylor e Merchant para diferentes valores de F r 70 Calculandose os limites das parcelas mostradas na Equação 442 chegase à rt t rT T M²e U e rM² e rM² M² F FM² U M²rT m TM F F M² rM² T T rM² m F TM F 2 1 lim 1 1 2 1 lim1 lim 0 0 453 A equação da porcentagem de adensamento considerando o efeito conjunto da compressão primária e secundaria para condição de campo Equação 453 difere da teoria de Terzaghi que separa a compressão primaria da secundária Equação 452 através da inclusão de parâmetro r no expoente Com isso podese introduzir o conceito da evolução simultânea das compressões primária e secundária na Teoria de Terzaghi bastando corrigir o Fator Tempo Como Fator Tempo e o tempo real são diretamente proporcionais calculase o novo Fator Tempo T multiplicando pela razão r ou melhor T M² m TM M²e U 0 2 1 454 onde rt t rT T 455 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 80 4132 Aplicação da Teoria de Taylor e Merchant O recalque em um determinado instante t pode ser definido como a soma das parcelas de recalque primário e recalque secundário As porcentagens de adensamento para cada um são diferentes pois embora eles aconteçam simultaneamente as velocidades com que se manifestam não são as mesmas isto é s s p p T t U U U t 456 Onde Up é a porcentagem média de adensamento calculada pela teoria de Terzaghi e se o recalque secundário gera uma compressão a porcentagem de adensamento total UT equivale à calculada segundo a teoria de Taylor Merchant UTMCom isso definese a porcentagem de adensamento secundário Us p t s p p s s p p TM t U U U U U 457 ou t p p TM t p s U U U 1 458 ou p TM s rU U r U 1 459 Ou r rU U U p TM s 1 460 Exemplo 46 Em uma camada de 105m de espessura de argila mole localizada na Baixada Fluminense foi lançado aterro instrumentado com 179m de altura e peso específico 184 kNm3 O aterro de 60m de comprimento e 314m de lardura Os parâmetros geotécnicos foram estimados como sendo variáveis ao longo da profundidade O depósito de argila mole está assente sobre areia e o valor médio de cv 63 x 108 m²s Pedese traçar a curva recalque x tempo Tabela 41 Parâmetros da camada de argila da Baixada Fluminense SUBCAMADAS DADOS DE ENTRADA Parâmetros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 81 H0 m 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 050 e0 41 41 41 397 376 355 334 313 292 271 255 Cc 209 209 209 209 195 186 178 169 161 152 145 Cr 025 025 025 024 023 022 021 020 019 018 017 nat kNm³ 1270 1270 1270 1285 1320 1344 1374 1401 1430 1457 1490 vm kPA 802 1389 1793 2137 2485 2842 3206 3734 4399 5108 567 x 108 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 OCRsec 24 h 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 Tabela 42 Etapas de Carregamento ETAPAS DE CARREGAMENTO Etapas Duração Altura dias m 1 25 070 2 30 000 3 16 032 4 214 000 5 1 037 6 43 000 7 5 040 8 9 TOTAL 334 179 00 05 10 15 20 100 100 300 500 Altura m Tempo dias Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 82 Calculamse os recalques primário e secundário para cada subcamada admitindo aterro infinito O recalque primário foi obtido através da equação clássica de Terzaghi Equação 316 enquanto o recalque secundário foi estimado utilizando a proposta de Martins em função do OCRsec Equação 325 Para o cálculo do recalque primário adotouse que o aterro seria associado a um modelo de carregamento finito isto é o excesso de poropressão a ser dissipado foi calculado utilizandose a equação de Skempton A B u 3 1 3 Adotouse para o parâmetro B o valor 1 saturado e os valores do parâmetro A foram obtidos de Ortigão 1980Através das equações da Teoria da Elasticidade Poulos e Davis 1974 para a condição de carregamento semiinfinito foram calculados os acréscimos de tensão 1 e 3 causados pelo aterro dividindose a espessura da argila em subcamadas O aterro foi aproximado para uma seção de largura 3142m com peso específico de 184 kNm³ que para uma altura de 179 m resulta numa sobrecarga de 3294 kPa Os resultados estão mostrados na Tabela 43 Tabela 43 Cálculo do acréscimo de poropressão Z z x A u m rad rad kPa kPa kPa 05 31 15 329 316 02 319 15 30 15 329 290 028 301 25 28 14 329 264 03 283 35 27 14 328 239 033 268 45 26 13 326 215 04 260 55 25 12 324 19 05 259 65 24 12 321 173 05 247 75 23 11 317 154 06 252 85 21 11 313 138 06 243 95 21 10 308 122 065 243 1025 20 10 304 112 065 237 Respeitando a subdivisão em camadas os recalques de cada subcamada estão mostrados na Tabela 44 tendo sido adotado OCRsec 16 Nos cálculos não foi incorporado o efeito da submersão A parcela de recalque primário foi de 110m e de secundário de 078m Cabe ressaltar que os efeitos do recalque imediato foram desconsiderados neste trabalho Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 83 Tabela 44 Cálculo dos recalques OCRsec 16 A previsão da curva recalque x tempo foi feita considerandose o recalque total de 188m Com o auxílio de uma planilha eletrônica foi possível traçar as curva recalque x tempo tendo sido adotado 107 s1 que resulta em F 68 O gráfico comparativo entre os recalques medidos e os calculados mostra ótima concordância como pode ser observado na Erro Fonte de referência não encontrada É possível perceber que o recalque secundário é pequeno no período inicial e aproximadamente 400 dias Além da curva recalque vs tempo prevêse que 95 do recalque primário ocorra em um período de aproximadamente 6000 meses 18000 dias e que o recalque secundário seja praticamente nulo 95 em cerca de 400 meses SUBCAMADAS DADOS DE SAÍDA Parâmetros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v0 kPA 635 1905 3175 4453 5755 7087 8446 9834 11249 12693 13794 u kPA 500 1500 2500 3500 4500 5500 6500 7500 8500 9500 10250 v0 kPA 135 405 675 952 1255 1587 1946 2334 2749 3193 3544 v kPA 3155 2910 2768 2694 2657 2643 2641 2588 2499 2413 2350 vf kPA 3290 3315 3443 3647 3912 4230 4587 4921 5248 5606 5894 OCRinicial 594 343 266 224 198 179 165 160 160 160 160 OCRfinal 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 primário m 0289 0181 0137 0115 0095 0083 0074 0059 0041 0026 0008 111 secundário m 0074 0074 0074 0076 0074 0074 0074 0074 0074 0074 0037 078 total m 036 025 021 019 017 016 015 013 012 010 005 188 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 84 a Ate a estabilização do adensamento b Tempos iniciais Figura 418 Comparativo entre os recalques 00 02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Recalque m Tempo dia Primário Secundário Total Placa de Recalque 00 02 04 06 08 10 12 14 0 500 1000 1500 2000 Recalque m Tempo dia Primário Secundário Total Placa de Recalque Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 85 Figura 419 Curva U x log tempo 5 ENSAIO DE ADENSAMENTO INCREMENTAL SIC 51 INTRODUÇÃO O ensaio de compressão oedométrica ou compressão confinada ou incremental SIC desenvolvido por Terzaghi tem por objetivo determinar as características de compressibilidade dos solos em condições de deformação lateral nula O aparelho utilizado é denominado consolidômetro ou oedômetro oedos do grego significa confinado lateralmente e está ilustrado na Figura 31 O ensaio de adensamento é realizado aplicandose uma tensão vertical na superfície de uma amostra de solo e medindose a evolução das deformações verticais ao longo do tempo Este ensaio reproduz em laboratório a condição de fluxo e deformação unidimensional já que a amostra é impedida de se deformar horizontalmente e a drenagem é imposta no topo e base 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 10 100 1000 10000 100000 Porcentagem de Adensamento Tempo meses Primário Secundário Total Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 86 Figura 51 Esquema do Ensaio Oedométrico O ensaio é preparado montandose uma amostra indeformada no interior do anel confinante A parte interna do anel é lubrificada para minimizar o atrito soloanel Nas extremidades superior e inferior pedras porosas são posicionadas servindo como elementos de drenagem No contato entre a pedra porosa e a amostra é colocada papel filtro para evitar o carreamento de grãos durante o processo de drenagem As cargas são aplicadas estaticamente no topo da amostra em estágios e as tensões são transmitidas ao solo através de uma peça metálica As deformações resultantes são medidas durante o ensaio através dos registros no extensômetro Este tipo de ensaio segue a trajetória de tensões efetivas na linha K0 A Figura 34 ilustra os tipos de células de adensamento usualmente empregadas nos laboratório de Mecânica dos Solos Os anéis que recebem o corpo de prova têm diâmetro cerca de 3 vezes a altura com o objetivo de reduzir o efeito do atrito lateral durante os carregamentos Os diâmetros variam de 5 a 12cm sendo os maiores mais interessantes para minimizar o amolgamento do solo durante o processo de moldagem Figura 52 Representação esquemática da célula de adensamento Ortigão 1995 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 87 52 PROCEDIMENTOS DO ENSAIO DE COMPRESSÃO OEDOMÉTRICA Inicialmente obtêmse as dimensões do anel de adensamento tirando a média de três medições Molda se a amostra no anel de adensamento cuidadosamente na direção em que se vai aplicar a carga O anel de adensamento é biselado no lado externo para facilitar sua cravação na amostra e minimizar s amolgamento É comum ainda colocar vaselina nas faces internas do anel para diminuir o atrito entre o anel de adensamento e o solo durante a introdução e durante o próprio adensamento do solo A célula de adensamento é colocada na prensa Figura 53 adicionandose água para saturar o conjunto A alavanca que irá aplicar a carga deve ser ajustada de modo que fique na horizontal A célula de adensamento também deverá estar sempre na horizontal para que a carga aplicada esteja na direção do eixo do anel Figura 53 Detalhe do equipamento para o Ensaio de Compressão Oedométrica Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 88 Em seguida montase o extensômetro vertical sobre o top cap fazendose em seguida a leitura inicial Colocamse então os pesos no pendural correspondentes à tensão total do estágio e a intervalos pré determinados de tempo fazemse as leituras das deformações no extensômetro vertical Figura 54 Após as leituras terem estabilizado procedese à colocação de pesos adicionais para o novo estágio de carga repetindo se este procedimento para os próximos estágios de carregamento a aplicação da carga vertical constante em cada estágio em geral é obtida através de pesos apoiados em um braço de alavanca que apresenta vantagem mecânica de 101 ou seja para cada 10 kg efetivamente aplicado ao corpo de prova é necessária a aplicação de somente 1kg na extremidade oposta do braço de alavanca Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 89 Figura 54 Exemplo de planilha de ensaio leituras em 24hs Em geral as durações de cada estágio de carregamento são de intervalos de minutos para solos arenosos dezenas de minutos para siltes e dezenas de horas para argilas O importante é que o tempo seja suficiente para garantir a dissipação do excesso de poropressão gerado em cada carregamento Os estágios de carregamento aplicados ao corpo de provas em geram são duplicados podendo ainda haver uma ou mais ciclos de descarregamento remoção de pesos Em certos casos como por exemplo para argilas abaixo da tensão de préadensamento ou para solos não saturados é preferível fazer carregamentos menores ou restritos a níveis mais relacionados com os problemas em estudo Em geral as cargas são aplicadas em estágios dobrandose o valor da carga a cada estágio Os valores de carga comumente usados são 25 50 100 200 400 800kPa Em cada estágio a tensão vertical é mantida até que a compressão tenha praticamente cessado Em solos argilosos o uso de estágios de carga de 24 h é muito comum 53 CÁLCULO DOS PARÂMETROS Para cada incremento de carga traçase uma curva compressão x tempo com base nas leituras do extensômetro conforme mostram a Figura 55 Figura 55 Curva Compressão x Tempo Estágio i Para estágio de carga calculase a variação do índice de vazios devido a compressão da amostra Assim sendo ao final do ensaio é possível plotar a curva de compressibilidade do solo representada pela relação entre o índice de vazios e tensão efetiva Figura 56 Leitura do extensômetro Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 90 Figura 56 Curva Índice de Vazios x Tensão Efetiva 531 Parâmetros Iniciais Inicialmente determinamse os índices físicos do corpo de prova através de ensaios específicos isto é peso específico total t densidade dos grãos G e teor de umidade inicial wo Com isso calculase o Índice de vazios inicial 51 A partir da variação da altura da amostra o índice de vazios final ef é calculado como 52 onde h é a variação de altura da amostra Hs a altura de sólidos e Ho a espessura inicial da amostra Observase que o índice de vazios final é determinado em função da altura de sólidos Hs que representa um valor constante independente da deformação do solo A altura de sólidos pode ser determinada a partir do índice de vazios original e espessura inicial da camada conforme equação 53 1 1 w t o o w G e h H e e H h e e o o i s i f 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 91 532 Coeficientes de Compressibilidade de Argilas Compressibilidade é definida como a relação entre a magnitude das deformações e a variação no estado de tensões imposta Dependendo da forma adotada a compressibilidade do solo pode ser definida a partir de tangentes obtidas em diferentes curvas como mostra a Figura 57 É importante salientar que face a não linearidade os parâmetros de compressibilidade devem ser obtidos nas faixas de interesse isto é verificase os limites de tensão efetiva vertical inicial média da camada e tensão efetiva vertical final a Coeficiente de compressibilidade b Coeficiente de variação volumétrica c Índices de compressibilidade Figura 57 Determinação dos parâmetros de compressibilidade 533 Tensão Efetiva de PréAdensamento vm A Tensão de PréAdensamento vm é definida como a tensão correspondente ao maior carregamento que o solo esteve submetido no seu histórico de formação geológica Esta tensão está associada a uma mudança de padrão de comportamento do material Figura 58 Quando uma amostra é extraída do campo esta sofre um processo de descarregamento Assumindo que o solo é homogêneo e saturado as tensões verticais total v e efetiva v a que esta amostra estava submetida no campo são calculadas pela expressões 54 v e e v v1 v2 e1 e2 1 2 1 2 v v v v e e e a HHo v v v2 v1 1 2 1 2 v v v mv Cs e logv logv e Cielogv Cr Cc 1 2 1 2 v v v c log e e log e C w z sat v Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 92 onde sat e w são respectivamente o peso específico saturado e peso específico da água e z a profundidade da amostra Após a extração da amostra as tensões totais tornamse nulas e consequentemente as tensões efetivas são também praticamente anuladas Com a aplicação de estágios de carregamentos a amostra passa a sofrer recompressão Durante esta fase de recompressão a amostra apresenta uma compressibilidade constante conforme observada na curva e log v Figura 58 No instante em que as tensões aplicadas ultrapassam a máxima tensão efetiva que a amostra já foi solicitada na sua história a compressibilidade aumenta e as deformações passam a ser controladas pela inclinação do trecho de recompressão virgem Esta máxima tensão efetiva é conhecida como tensão efetiva de préadensamento sendo representada pelo símbolo vm Existem 2 proposições para obtenção da tensão efetiva de préadensamento Método de Casagrande i Obter na curva e x log v o ponto de menor curvatura ou menor raio R ii traçar retas horizontal e tangente a este ponto de forma a obter a bissetriz ao ângulo formado por estas retas iii A abscissa do ponto de intersecção da bissetriz com o prolongamento da reta virgem corresponde à pressão de préadensamento Figura 58 Figura 58 Determinação da Tensão Efetiva de Préadensamento pelo método de Casagrande Método de Pacheco Silva i Traçar uma horizontal pela ordenada correspondente ao índice de vazios inicial eo Trecho de compressão virgem horizontal tangente bissetriz e Trecho de recompressão Trecho de compressão virgem logv vm Raio mínimo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 93 ii Prolongar a reta virgem e determinar seu ponto de interseção P com a reta definida no item anterior iii Traçar uma reta vertical por P até interceptar a curva e x log v Q iv Traçar uma horizontal por Q até interceptar o prolongamento da reta virgem R A abscissa correspondente R define a pressão de préadensamento Figura 59 O método do engenheiro Pacheco Silva independe do operador mas o método de Casagrande é mais difundido internacionalmente Figura 59 Determinação da Tensão de PréAdensamento pelo Método de Pacheco Silva 534 Coeficiente de Adensamento cv O coeficiente de adensamento cv representa na equação de adensamento o parâmetro que estabelece a velocidade de dissipação dos excessos de poropressão Este parâmetro é determinado a partir da evolução dos deslocamentos verticais da amostra ao longo do tempo Assim sendo sua determinação é feita para cada estágio de carga Existem na literatura duas proposições para cálculo do coeficiente de adensamento Método da Raiz do Tempo Taylor e Método do Logaritmo do Tempo Casagrande 5341 Método de Raiz do Tempo Taylor O método da raiz do tempo proposto por Taylor determina que o deslocamento vertical seja plotado em função da raiz do tempo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 94 Na Figura 510 estão plotados os resultados de um ensaio em conjunto com a curva teoricamente esperada A curva teórica é uma reta até cerca de 60 de adensamento e ao final do adensamento os deslocamentos verticais tendem a ser nulos Na prática observase diferença nos instantes inicial e final do ensaio A curvatura inicial é atribuída a eventual existência de ar na montagem do ensaio e as deformações medidas são relacionadas a ajustes do equipamento Assim sendo o método sugere uma correção do trecho inicial através da linearização da curva nesta região de ho para hs Figura 510 Resultado ExperimentalTeórico Método de Taylor Após aplicada a correção inicial o método propõe o traçado de uma segunda reta coincidindo com a primeira no tempo zero e tendo todas as abscissas 115 vezes maior que as correspondentes à primeira reta O ponto de interseção entre a segunda reta e a curva de ensaio corresponde a um tempo associado a uma porcentagem de adensamento de 90 t90 Conhecendose o tempo real correspondente a 90 de adensamento t90 é possível determinar o fator tempo associado T90 consultando a Figura 412 O coeficiente de adensamento fica então calculado pela equação 62 55 Leitura do extensômetro Leit 90 2 90 848 0 0 848 90 t H c T U d v Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 95 onde Hh é o comprimento de drenagem o qual deve ser determinado a cada estágio como sendo metade do valor da espessura média no começo e no fim de cada incremento 5342 Método do Logaritmo do Tempo Casagrande O método do logaritmo do tempo proposto por Casagrande determina que o deslocamento vertical seja plotado em função de um gráfico semilogaritmo Inicialmente fazse correção do trecho inicial Como a primeira parte da curva é aproximadamente uma parábola o ponto h0 pode ser localizado com base no seguinte procedimento i no trecho inicial da curva de laboratório marcamse os tempos t1 e t2 numa razão de 4 para 1 t1 e t24t1 ii a distância vertical medida entre esses dois instantes h é somada à leitura correspondente ao ponto t1 determinandose o valor de h0 a b Figura 511 Resultado ExperimentalTeórico Método de Casagrande Após aplicada a correção inicial o método propõe a localização do tempo correspondente a 100 de compressão primária t100 definido pela interseção dos trecho linear e final da curva de adensamento Conhecendose t100 determinase a altura associada a 50 de adensamento e consequentemente o tempo t50 56 Conhecendose o tempo real correspondente a 50 de adensamento t50 é possível determinar o fator tempo associado T50 consultando a Figura 412 O coeficiente de adensamento fica então calculado pela equação 64 50 100 0 50 2 t h h h Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 96 57 onde Hh é o comprimento de drenagem o qual deve ser determinado a cada estágio como sendo metade do valor da espessura média no começo e no fim de cada incremento 5343 Comentários sobre a determinação do cv Os métodos de determinação do coeficiente de adensamento incorporam correções aos resultados experimentais de forma a adaptálos a uma solução teórica Apesar desta restrição estes métodos são efetivamente adotados em projetos de engenharia civil e traduzem a melhor forma de determinação deste coeficiente no laboratório Na prática observamse diferenças entre os valores determinados por ambos os métodos em face de i O método da Taylor requer uma definição precisa nos instantes iniciais do estágio para a definição do trecho linear da curva de leitura do extensômetro x enquanto que o método de Casagrande exige o conhecimento do comportamento da amostra nos instantes finais ii O método de Casagrande apresenta dificuldades de utilização nos estágios iniciais de carga as curvas não tem o aspecto da curva teórica dificultando a aplicação do método Já com método t é possível é possível obter cv para a maioria dos estágios de carga do ensaio oedométrico iii O método de Taylor pelo fato de priorizar as leituras iniciais é menos sujeito aos efeitos de compressão secundária Apresentamse a seguir as curvas de índice de vazios vs tempo Figura 512 de todos os estágios de carregamento de ensaio realizado na argila mole da Baixada Fluminense Spanneberg 2003Os ensaios foram realizados através da aplicação de seis estágios de carregamento axial 10 20 40 80 160 e 320 kPa e quatro estágios de descarregamento 160 40 10 e 5 kPa Na fase de carregamento o incremento de carga de cada estágio vv foi 10 Os estágios de carregamento foram monitorados por 24 horas sendo que o estágio de 320 kPa foi mantido durante 96 horas para possibilitar maior precisão na obtenção do coeficiente de compressão secundária c 50 2 50 197 0 0 197 50 t H c T U d v t Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 97 Método de Casagrande Método de Taylor Figura 512 e vs tempo Argila mole da Baixada Fluminense 125 150 175 200 225 250 275 300 325 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 log t e estágio 1 estágio 2 estágio 3 estágio 4 estágio 5 estágio 6 estágio 7 125 150 175 200 225 250 275 300 325 0 100 200 300 400 500 600 raiz t e estágio 1 estágio 2 estágio 3 estágio 4 estágio 5 estágio 6 estágio 7 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 98 A Figura 513 exemplifica as diferenças nos valores de cv calculados pelos métodos de Taylor e de Casagrande em todos os estágios de carregamento A comparação entre os resultados mostra uma tendência do método de Taylor fornecer maiores valores de cv Em geral o método proposto por Taylor fornece valores de cv entre 15 a 25 vezes superiores ao método de Casagrande Figura 513 Valores de cv Ensaios SIC na argila da Baixada Fluminense RJ Spannenberg 2003 A experiência tem mostrado que cv é o parâmetro mais sujeito a incertezas quando da adoção da teoria do adensamento para previsão da evolução dos recalques no campo Ortigão 1993 Spannenberg 2003 Embora à primeira vista a influência do método de cálculo possa parecer significativa na realidade as diferenças verificadas nos ensaios é menor que a variabilidade observada no campo A Figura 514 mostra a faixa de variação de cv para argila da Baixada fluminense no Rio de Janeiro correspondente a mais de 100 ensaios oedométricos realizados por vários pesquisadores Ortigão e Almeida 1988 Spanneberg 2003 Ortigão 2003 Sayao 1980 Observase que a dispersão de resultados é muito grande entre 10 e 35 m²ano para o trecho em que o material está préadensado com σv até 100 kPa Para valores de σv superiores a 100 kPa os resultados estão compreendidos na faixa de 05 03 m²ano 001 01 1 10 1 10 100 1000 Tensão Efetiva kPa Coeficiente de Adensamento C V x 103cm²s Método Casagrande Método Taylor Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 99 Figura 514 Faixa de valores de cv da argila do Rio de Janeiro obtida em ensaios oedométricos Lima 2007 Adicionalmente observase que os valores de cv variam com o nível de tensões e direção de solicitação carregamento ou descarregamento Comparandose a curva de compressibilidade de um solo com os valores correspondentes de coeficiente de adensamento Figura 515 verificase uma redução significativa na magnitude de cv quando o nível de tensões aplicado à amostra passa do trecho de recompressão para o trecho de compressão virgem assim como um aumento significativo no valor de cv quando há inversão na direção de carregamento Em outras palavras cv decresce significativamente à medida que se aproxima da tensão de pré adensamento σvm para tensões superiores a σvm trecho de compressão virgem o valor de cv mantémse aproximadamente constante De fato este comportamento se deve à própria definição de cv Equação 413 o qual é proporcional à ao coeficiente de permeabilidade e ao índice de vazios e inversamente proporcional à compressibilidade av e peso específico da água Observando a Figura 515 verificase que para um dado valor de índice de vazios ei as compressibilidades são diferentes dependendo da trajetória de carregamento av1 é maior que av2 Visto que dentre os fatores que afetam a permeabilidade o índice de vazios é o mais importante podese assumir o 001 01 1 10 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Tensão Efetiva kPa Coeficiente de Adensamento C V x 103cm²s Rio Polímeros I Formigheri 2003 RioPolímeros II SIC RioPolímeros II CRS05 Sayao Ortigão 1980 Ortigão 1993 faixa Faixa Proposta vm Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 100 mesmo coeficiente de permeabilidade para os pontos 1 e 2 Com isso temse que a trajetória de maior compressibilidade resulta num menor valor de cv como mostra a equação abaixo 1 1 1 tan i v te cons w i i w i v i i v i a e k a e k c 58 Assim sendo em projetos de engenharia a determinação de cv em ensaios oedométricos permite somente uma estimativa do tempo de recalque de uma estrutura Quando o projeto requer uma determinação mais precisa do tempo de dissipação fazse necessário utilizar instrumentação de campo adequada piezômetros para o acompanhamento da evolução e dissipação das poropressões geradas Figura 515 Variação do Coeficiente de Adensamento com o Nível de Tensões A dispersão apresentada na Figura 514 demonstra a dificuldade em se selecionar a partir de ensaios oedométricos um valor de cv para aplicação da teoria de Terzaghi Além disso na prática observase que o valor de cv determinado em laboratório em amostras indeformadas acarreta em previsões de tempo de recalque superiores às observadas no campo No laboratório a drenagem é restrita ao topo e base da amostra unidimensional e no campo esta pode ocorrer também em outras direções tridimensional acelerando o processo de dissipação de excesso de poropressão log v log v cv e Descarregamento Carregamento Descarregamento Carregamento ei 2 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 101 Na prática observase que o valor de cv determinado em laboratório em amostras indeformadas acarreta em previsões de tempo de recalque superiores às observadas no campo No laboratório a drenagem é restrita ao topo e base da amostra unidimensional e no campo esta pode ocorrer também em outras direções tridimensional acelerando o processo de dissipação de excesso de poropressão Em projetos de engenharia a determinação de cv em ensaios oedométricos permite somente uma estimativa do tempo de recalque de uma estrutura Quando o projeto requer uma determinação mais precisa do tempo de dissipação fazse necessário utilizar instrumentação de campo adequada piezômetros para o acompanhamento da evolução e dissipação das poropressões geradas Figura 117 535 Coeficiente de Compressão Secundária C A determinação do coeficiente de compressão secundária C é feita plotandose para cada estágio de carga a variação do índice de vazios em função do logaritmo do tempo Para tal os deslocamentos verticais h obtidos pela leitura do extensômetro podem ser transformados em índice de vazios a partir da expressão 59 onde ei é o índice de vazios ao início do estágio eo e Ho índice de vazios e altura inicial da amostra A Figura 516 o trecho da curva e log t a partir do qual o coeficiente C é calculado Ressaltase que o intervalo de tempo a ser considerado varia do final do adensamento primário tp a um tempo final tf Figura 516 Coeficiente de Compressão Secundária 510 h H e e e o o i 1 log t Adensamento primário Compressão secundária e C tp tf 1 p f c t t log e t log e C Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 102 Resultados experimentais indicam como valores típicos para o coeficiente de compressão secundária os valores apresentados na Tabela 51 Tabela 51 Valores Típicos de C A Figura 517 mostra o resultado de um ensaio de adensamento incremental em que a amostra foi mantida sob carga constante por um período de 96 horas Admitindo que as fases de adensamento primário e secundário ocorram em sequência estimase foram necessárias 167 horas t100 para a dissipação dos excessos de poropressão gerados na etapa do adensamento primário Figura 517 Variação do índice de vazios em função do tempo Spannenberg 2003 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 log t seg índice de vazios e v 320 kPa Solo C Referencia Argila normalmente adensada 0005 a 002 Lambe e Whitman 1969 Solos orgânicos 003 Argilas préadensadas 0001 Argilas 0065 a 0100 Ladd 1971 Argila da Baixada Fluminense 0045 Sayao 1980 Argila da Baixada Fluminense 006 Spannenberg 2003 C 006 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 103 536 Coeficiente de Permeabilidade k A dedução da equação de adensamento apresentada no Capítulo 5 define o coeficiente de adensamento a partir do conjunto de parâmetros presentes na equação diferencial isto é 511 Desta forma uma vez conhecidos os parâmetros de compressibilidade e coeficiente de adensamento é possível estimar indiretamente o valor do coeficiente de permeabilidade do solo utilizandose as seguintes expressões 512 ou 513 A Tabela 52 apresenta os valores de coeficiente de permeabilidade definidos na literatura para as argilas moles da Baixada Fluminense Os resultados mostram a grande variabilidade obtida pelos diferentes autores para o coeficiente de permeabilidade da argila mole A faixa de variação situase entre 383x105 mdia a 536x103 mdia com um valor médio de 270x103 mdia Tabela 52 Valores de permeabilidade obtidos em ensaios SIC Solo k mdia Referência Argila da Baixada Fluminense Sarapuí 864 x 105 a 302 x 103 Sayão 1980 864 x 105 a 536 x 103 Gerscovich 1983 383 x 105 a 115 x 103 DNER IPR 1998 c k e a v z v w 1 w o v v z e a c k 1 w v v z c m k Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 104 6 ENSAIO DE ADENSAMENTO COM VELOCIDADE DE DEFORMAÇÃO CONSTANTE CRS Os ensaios de adensamento contínuo podem ser de vários tipos com velocidade constante de deformação Wissa et al 1971 velocidade constante de carregamento fluxo contínuo e de gradiente constante Dentre estes o ensaio do tipo CRS Constant Rate of Strain Test é o mais utilizado O CRS consiste em aplicar ao corpo de prova um carregamento vertical com velocidade constante de deformação v Figura 61 A drenagem é permitida em apenas uma das faces do corpo de prova em geral o topo A outra face deve ser mantida sob condições não drenadas de forma a possibilitar a medição das poropressões geradas pelo carregamento Considerandose uma distribuição de poropressões parabólica ao longo da altura do corpo de prova podese obter a tensão efetiva média em qualquer instante do ensaio Assumindo que a poropressão tenha uma distribuição parabólica conforme mostra a figura abaixo temse então que a poropressão média é b m 3 u 2 u b v v 3 u 2 61 v Transdutor de pressão poropressão Tensão efetiva vertical ub ub v v ub0 ut0 Figura 61 Esquema do ensaio CRS A aplicação do carregamento vertical pode ser feita pela mesma prensa utilizada em ensaios triaxiais de deformação controlada São medidos nestes ensaios de modo contínuo os valores da tensão vertical total aplicada no topo v a poropressão na base ub e a variação da altura h do corpo de prova As hipóteses básicas adotadas para este ensaio são semelhantes aos do ensaio incremental o solo é saturado as partículas sólidas e o fluído são incompressíveis as deformações são infinitesimais as deformações e o fluxo se dão em uma única direção e cv não varia com o tempo Entretanto melhora 2 limitações básicas do ensaio incremental Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 105 i ampliar o numero de pontos que definem a curva e x log v e desta forma melhorar a definição da tensão de préadensamento vm como mostra Figura 62 Figura 62 Resultado de ensaio CRS Spanneberg 2003 ii reduzir o tempo necessário para realização de ensaios em solos de baixa permeabilidade Enquanto um ensaio incremental tem duração de 10 a 15 dias o ensaio contínuo pode requerer cerca de 1 dia para ser executado O ensaio foi idealizado por Hamilton e Crawford 1959 com objetivo de determinar o valor de vm com mais rapidez e precisão A partir de resultados de ensaios com velocidades de deformação vertical v de 03H a 9H os autores observaram sua influência nos resultados Altas velocidades de deformação geravam altos valores de poropressão e consequentemente gradientes hidráulicos muito superiores aos observados no campo Posteriormente Crawford 1964 observou que esta influência seria muito pequena desde que a poropressão na base ub 5 a 8 v Wissa et al 1971 realizaram um amplo programa de pesquisa em amostras reconstituídas da argila de Boston Os ensaios foram limitados a v 06H a 29H e as curvas e x log v foram semelhantes às dos ensaios convencionais Com isso sugeriram que ub v 2 a 5 de forma a garantir que os baixos gradientes mantenham a validade da hipótese de coeficiente de variação volumétrica mv constante 02 03 04 05 06 07 08 09 10 1 10 100 1000 Tensão Efetiva kPa Índice de Vazios ee o Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 106 A maior dificuldade associada à realização do ensaio CRS é a definição da velocidade adequada ao tipo de solo A norma ASTM 1982 que fixa procedimentos para ensaios CRS indica valores de velocidade do ensaio em função do limite de liquidez do solo Tabela 61 Esta norma determina que o valor da razão de poropressão ubv deve estar entre 3 e 20 Wissa et al 1971 por outro lado sugerem que se o valor de ubv for superior a 5 a não uniformidade no corpo de prova pode ser excessiva Tabela 61Velocidade para CRS em função do limite de liquidez ASTM 1982 Limite de Liquidez Velocidade s1 Velocidade h 40 667 x 106 2400 40 60 167 x 106 0600 60 80 667 x 107 0240 80 100 167 x 107 0060 100 120 667 x 108 0024 120 140 167 x 108 0006 Os limites recomendados para ensaios CRS por outros autores para diferentes tipos de argila estão resumidos na Tabela 62 Alguns autores se restringiram a avaliar apenas a velocidade de deformação outros a avaliar a razão de poropressão outros ainda avaliaram os dois aspectos conjuntamente Tabela 62 Proposições para velocidade dos ensaios CRS Spanneberg 2003 Material h ubv Observação Autor Argila mole 03 a 90 Hamilton Crawford 1959 Argila sensitiva de Leda 7 a 14 5 a 8 Crawford 1964 Argila sensitiva de Massena 50 Smith Wahls 1969 Argila azul de Boston 06 a 29 2 a 5 ucp 500 kPa Wissa et al 1971 Diferentes materiais 02 a 52 32 ucp 69 kPa Gorman et al 1978 Argila mole sensitiva de SaintJeanVianney 01 a 41 ucp 200 kPa Vaid et al 1979 3 a 20 Tabela 5 ASTM 1982 Argilas da Suécia 072 15 Larson Sallfors 1986 v v v v Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 107 Argilas da Noruega 05 a 10 2 a 7 Sandbaekken et al 1986 Argila mole do Sarapuí 30 ucp 0 S 100 Carvalho 1989 Argila mole do Sarapuí 10 a 60 75 95 Carvalho et al 1993 Wissa et al 1971 propuseram a metodologia para interpretação do ensaio CRS Esta metodologia admite que a deformação é infinitesimal ver Anexo Os autores apresentam duas soluções para o cálculo de cv considerando o comportamento do solo como sendo linear e considerando o comportamento nãolinear Aqui serão apresentados a formulação e o resultado obtido para as diferentes considerações As equações propostas por Wissa et al 1971 estão apresentadas a seguir Equação linear 62 Equação nãolinear 63 onde H altura do corpo de prova ub poropressão na base v variação da tensão total vertical t intervalo de tempo v1 tensão total no início do intervalo t v2 tensão total no tempo final do intervalo t 611 Procedimento de Ensaio O ensaio de adensamento CRS Constant Rate of Strain consiste essencialmente na aplicação gradual de carga na amostra como resultado da imposição de uma taxa de deformação constante Durante o ensaio a drenagem é permitida pelo topo do corpo de prova enquanto a base é mantida sob condição não drenada com medição de poropressões O ensaio pode ser realizado em uma prensa para aplicação de carregamento uniaxial A Figura 63 mostra o equipamento utilizado U t u H c v b v 2 2 1 1 2 2 log 1 2 log v b v v v u t H c Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 108 a Prensa utilizada b Detalhe da célula Figura 63 Ensaio de adensamento CRS A aquisição de dados é feita acompanhandose o deslocamento e força verticais e a poropressão na base Em geral são utilizados instrumentos eletrônicos acoplados ao sistema do ensaio LSCDT deslocamento vertical célula da carga força vertical e transdutor de pressão poropressão na base Desta forma é possível obter as leituras de maneira automatizada Tais instrumentos devem ser previamente calibrados A principal dificuldade do emprego de ensaios CRS é a definição da velocidade adequada de deformação Para tal recomendase que seja executado inicialmente um ensaio piloto que permita a estimativa da velocidade mais adequada 612 Resultados Experimentais na argila mole da baixada fluminense Spanneberg 2003 realizou campanha de ensaios de adensamento Foram realizados 04 ensaios CRS01 CRS02 CRS03 e CRS05 com velocidades distintas e também um ensaio adicional CRS04 com amostra previamente amolgada como mostra a Tabela 63 Tabela 63 Velocidades dos ensaios CRS Ensaio no CRS01 CRS02 CRS03 CRS04 CRS05 Velocidade mmmin 0082 0035 0007 0007 0002 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 109 Velocidade deformação s1 68 x 105 29 x 105 058 x 105 058 x 105 017 x 105 Nota o ensaio CRS04 foi realizado com amostra previamente amolgada Os ensaios geraram poropressão na base cujos valores da razão de poropressão ub v mostrados na Figura 64 indicam que ensaios mais lentos geram menores excessos de poropressão garantindo maior uniformidade no interior do corpo de prova Dentro dos limites de ub v sugeridos pelos vários autores Tabela 62 o ensaio CRS05 realizado com velocidade de deformação igual a 0002 mmmin enquadrase melhor nos padrões definidos como aceitáveis para a razão de poropressão apresentando um valor de ub v 7 Figura 64 Valores da razão de poropressão nos ensaios CRS Com o objetivo de comparar os resultados dos ensaios CRS com os ensaios SIC foi feita uma estimativa da velocidade de deformação para os ensaios convencionais de adensamento em cada estágio do ensaio Foram obtidas duas velocidades distintas uma no final do adensamento primário vEOP e outra ao final do estágio de 24h vf24h A Figura 65 mostra que variações menos acentuadas ocorrem na região normalmente adensada vm 35kPa e a velocidade média é de 0002mmmin A velocidade de deformação estimada para o ensaio SIC apresentou valor aproximado à velocidade do ensaio mais lento CRS05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 100 200 300 400 500 600 700 Tensão Efetiva kPa ubv CRS01 CRS04 CRS02 CRS03 CRS05 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 110 Figura 65 Valores da velocidade de deformação em ensaios SIC As curvas de compressibilidade obtidas nos ensaios Figura 66 mostram pequenas diferenças com exceção do resultado com a amostra amolgada No entanto tais diferenças são relativamente desprezíveis face à variabilidade observada na prática quando se comparam os resultados experimentais de campanhas de ensaios realizadas por outros pesquisadores como mostram a Figura 67 Figura 68 e Figura 69 Figura 66 Efeito da variação da velocidade de deformação no ensaio CRS 00000 00005 00010 00015 00020 00025 00030 00035 0 40 80 120 160 200 240 280 Tensao Efetiva Média kPa Velocidade mmmin t100 tf 24hs 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 10 100 1000 Tensão Efetiva kPa Índice de Vazios ee o SIC01 CRS05 CRS01 CRS01 CRS01 CRS03 CRS01 CRS02 CRS04 CRS01 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 111 Figura 67 Valores do OCR para a argila do Rio de Janeiro Figura 68 Valores do cs para a argila do Rio de Janeiro Figura 69 Valores do cc para a argila do Rio de Janeiro 0 2 4 6 0 5 10 15 OCR Profundidade m RioPolímeros I RioPolímeros II Sayão 1980 Garcés 1995 Ortigão 1980 0 2 4 6 00 01 02 03 04 05 06 Cr Cs Profundidade m RioPolímeros I RP II SIC RP II CRS01 RP II CRS02 RP II CRS03 RP II CRS04 RP II CRS05 Sayão 1980 Garcés 1995 Ortigão 1980 1 2 3 4 5 1 4 3 2 5 0 2 4 6 00 05 10 15 20 25 30 Cc Profundidade m RioPolímeros I RP II SIC RP II CRS01 RP II CRS02 RP II CRS03 RP II CRS04 RP II CRS05 Sayão 1980 Garcés 1995 Ortigão 1980 1 5 3 2 4 1 2 3 4 5 RP 1 Spannemberg 2003 RP 1 RP 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 112 As 2 soluções alternativas para o cálculo de cv foram bastante próximos praticamente coincidentes na região normalmente adensada como mostra a Figura 610 A comparação com resultados apresentados por outros autores Figura 514 mostrouse adequada Figura 610 Valores de cv Ensaios CRS 7 CASOS PARTICULARES 71 CARREGAMENTO NÃO INSTANTÂNEO No desenvolvimento da equação de adensamento unidimensional admitiuse que a parcela que considera nula a variação da tensão total em função do tempo isto é o carregamento é considerado instantâneo Na prática as cargas são aplicadas ao longo do período construtivo conforme se representa esquematicamente na Figura 71 001 01 1 10 1 10 100 1000 Tensão Efetiva kPa Coeficiente de Adensamento C V x 102cm²s Solução NãoLinear Solução Linear Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 113 Figura 71 Evolução de carregamento com o tempo Para incorporar o período construtivo na solução de adensamento Terzaghi propôs um método empírico para corrigir a curva de carregamento instantâneo Neste método a correção é estabelecida considerando a proporcionalidade entre a carga efetivamente aplicada durante a construção e o recalque calculado considerando o carregamento instantâneo O procedimento proposto apresentado na Figura 72 considera para tempos superiores ao tempo de carregamento um deslocamento horizontal da curva de carregamento instantâneo igual à metade do tempo de carregamento tc2 Para tempos inferiores ao tempo de construção t1tc determinase o recalque correspondente ao tempo igual à metade de t1 traçase então uma reta horizontal até a reta vertical que passa por tc em seguida unese este ponto ao tempo zero A interseção desta reta com a correspondente à t1 define o ponto corrigido da curva tempo x recalque Figura 72 Correção da Curva de Carregamento Instantâneo carga tempo escavação período de construção tanos t1 tc mm Carregamento Instantâneo tc2 Carregarregamento Lento t12 carga tempo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 114 Exemplo 4 Uma camada de argila de 8 m de espessura situase entre duas camadas de areia A espessura da camada superior de areia é de 4 m O NA encontrase a 2 m de profundidade A camada de areia subjacente está submetida a um artesianismo sendo o NA correspondente associado a um NA 6 m acima do nível do terreno Os pesos específicos saturados da areia e da argila respectivamente são 20 kNm3 e 19 kNm3 O peso específico da areia acima do NA é 16kNm3 Para a argila mv 94x104 m2kN e Cv 45x108 m2s Devido a um bombeamento o nível artesiano cai para 3m em um período de 2 anos sendo este também o tempo de carregamento Desenhe a curva recalque x tempo devido ao adensamento da argila num período de 5 anos desde o início do bombeamento uo 648x10 180 kPa uf 150 kPa u 30 kPa tc 2 anos a carregamento instantâneo mv Ho 75 kPa 15 kPa 225 kPa 30 kPa 2 m 2 m 2 m 2 m 5 kPa 1125 kPa 1875 kPa 2625 kPa m x x x x x x x 0 0094 5 2 9 4 10 2 3 7 5 2 9 4 10 4 4 1 m x x x 0 021 2 2 7 5 15 9 4 10 4 2 m x x x 0 035 2 2 15 22 5 9 4 10 4 2 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 115 i 0115 m Cálculo da curva x t instantâneo Tempo anos T m 1 0089 034 0032 2 0177 047 0044 3 0266 056 0053 4 0355 066 0062 5 0443 073 0069 m x x x 0 049 2 2 22 5 30 9 4 10 4 4 T x t t anos 4 5 10 4 0 089 8 2 U t U t tanos 1 2 3 4 5 20 40 60 80 mm carregamento instantâneo tc2 tc2 tc2 tc2 carreglento Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 116 72 INCORPORAÇÃO DE GRANDES DEFORMAÇÕES 721 O Efeito da Submersão de Aterros O problema de submersão traduzse por um alívio ao longo do tempo da carga efetivamente aplicada devido ao empuxo dágua que passa a atuar na parte do aterro que submerge Admitindose que um aterro extenso tenha sido construído sobre uma camada de solo mole com nível dágua coincidente com a superfície do terreno o acréscimo de tensão vertical transmitido à camada será h 71 Sendo e h iguais ao peso específico e à altura do aterro respectivamente De acordo com a teoria de adensamento o acréscimo de tensão vertical total se transformará em acréscimo de tensão efetiva a longo prazo e o recalque será determinado pela curva do ensaio oedométrico para esta variação da tensão efetiva No entanto ao final do processo de adensamento parte do aterro estará submerso abaixo do NA como mostra a Figura 74 Haverá então uma redução no acréscimo de tensão efetiva ou seja o incremento de tensão vertical na Equação 71 estará superestimando o recalque real Para um ponto no centro da camada o incremento do aterro será h sub 72 onde sub é o peso específico submerso do aterro e o recalque do aterro Este problema pode ser resolvido iterativamente calculandose em uma 1ª iteração o recalque admitindo que todo o acréscimo de tensão vertical total se transforme em acréscimo de tensão efetiva Nas iterações subsequentes considerase o efeito da submersão descontandose o valor do recalque Figura 73 Efeito da submersão do aterro h h Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 117 Caso a espessura da camada compressível seja elevada recomendase subdividila em várias subcamadas Assim sendo as variações das espessuras das camadas também poderão ser incorporadas ao cálculo As equações abaixo exemplificam o cálculo para casos onde se tem 4 subcamadas como mostra a Figura 74 73 onde Figura 74 Efeito da submersão do aterro e variação da espessura das várias camadas 722 Influência na evolução do recalque com o tempo Pela teoria clássica de adensamento de Terzaghi a previsão do recalque para um dado tempo t é feita a partir do fator tempo T e da determinação da porcentagem de adensamento associada U Levandose em consideração que para um determinado valor de U o fator tempo é diretamente proporcional ao Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 118 quadrado da distância de drenagem é de se esperar que com a ocorrência de grandes deformações o comprimento de drenagem diminua interferindo na curva de previsão dos recalques com o tempo Dado que o recalque total decorrente de um carregamento em termos de porcentagem da espessura inicial Ho da camada mole Figura 75 como v Ho 74 onde v é a deformação específica vertical associada a um carregamento a tempo infinito Figura 75 Adensamento unidimensional de uma camada de solo mole sob o incremento de tensão vertical total Martins e Abreu 2002 propuseram que a distância média corrigida de drenagem correspondente à ocorrência de 5 de adensamento e drenagem dupla possa ser estimada pela expressão od v od d5 2 H 0 05 H H 75 Onde Hod comprimento de drenagem inicial e a segunda parcela é a metade do valor do recalque para a porcentagem média de 5 Assim a partir da expressão do Fator Tempo definese o tempo necessário para a ocorrência de 5 de adensamento pode ser calculado por 76 ou 77 ou Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 119 2 v 5 2 od 5 v 5 0 025 T 1 H c t T 78 Sendo t5 o tempo aproximado para a ocorrência de 5 de adensamento e T5 o fator tempo da teoria clássica associado a U 5 e T5 o fator tempo modificado A partir desta abordagem os autores construíram uma tabela com valores de fator tempo modificados T Tabela 71 a partir de um processo incremental que leva em consideração o efeito da diminuição da distância de drenagem A primeira coluna apresenta o Fator Tempo da teoria clássica a 2ª coluna o Fator Tempo Corrigido admitindo que o recalque total seja 10 da espessura da camada as demais colunas correspondem a outros valores de recalque total Tabela 71Valores de U x T Martins e Abreu 2002 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 120 8 CONDIÇÕES DE CAMPO QUE INFLUENCIAM A PREVISÃO DE RECALQUES 81 EXISTÊNCIA DE FLUXO LATERAL NO ADENSAMENTO Em casos em que o carregamento é realizado em uma área concentrada um faixa de aterros rodoviários ou fundações diretas a condição de fluxo dágua unidirecional não é atendida Figura 81 A possibilidade de drenagem lateral faz com que ocorra uma dissipação mais acelerada da pressão neutra nos lados do que no Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 121 centro Além disso a aceleração dos recalques pela percolação lateral é maximizada devido às diferenças de permeabilidade observadas em depósitos de solos sedimentares kh kv Quanto mais espessa for a camada e quanto menor for a área carregada maior é o afastamento das condições estipuladas na Teoria de Adensamento Figura 81 Fluxo dágua em camada compressível com carregamento em área concentrada 82 INFLUÊNCIA DAS LENTES DE AREIA NO SUBSOLO ARGILOSO A ocorrência de lentes de areia entre a camada de solo compressível argiloso Figura 82 facilitam a drenagem e incrementam a velocidade de adensamento desde que tenham continuidade para fora da área de carregamento tempo de recalque fHd² Figura 82 Lentes de areia em camada compressível argilosa Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 122 83 INFLUÊNCIA DA AMOSTRAGEM Os efeitos da amostragem são particularmente importantes em argilas Antes do ensaio a amostra é extraída levada para o laboratório e o corpo de prova preparado para o ensaio estas operações geram variações no estado de tensões efetiva da amostra conforme mostra a Figura 83 Tensao Efetiva horizontal h B Tensao Efetiva vertical v ko k1 kf C A E F D G AB perfuração BC cravação do amostrador CD extração do amostrador DE equalização das poropressões EF moldagem do corpo de prova FG aplicação da tensão confinante AP amostragem perfeita P Figura 83 Efeito da Amostragem Se as operações anteriores ao inicio do cisalhamento não causassem nenhuma perturbação na amostra seria possível estimar o valor da tensão efetiva correspondente à condição de amostragem perfeita Antes da extração da amostra a tensão efetiva media é 3 2 1 3 2 o v h v mo k 81 Com a amostragem há alívio de tensões e o estado de tensões totais cai para zero Como não se permite a drenagem a tensão efetiva final é constante e igual a poropressão isto é u u u u u o o am am am am 82 No caso de solo saturado a geração de poropressão pode ser calculada com base na equação de Skempton 3 1 3 A B u 83 Mas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 123 o ho ho ho f h o vo vo vo f v u u 3 1 84 Então B1 para solo saturado ho vo o ho o ho o vo o ho A u u u A u u 85 ou ho vo ho o am A u u u 86 Com isso a tensão efetiva para amostragem perfeita seria isotrópica e igual a ho vo ho am A 87 ou 1 1 o vo o o am para k k A k 88 1 1 1 o vo o am para k A k 89 Entretanto observase experimentalmente que a tensão efetiva após a amostragem não apresenta os valores teoricamente esperados A Tabela 81 mostra alguns resultados experimentais obtidos em ensaios triaxiais através da medição da poropressao Nesta tabela mostrase a variação da tensão efetiva em relação à tensão media inicial isto é am mo m 810 Tabela 81Efeito da amostragem Solo ko A teorico o m m exp o m m 1 046 017 014 063 2 055 020 008 053 3 058 025 005 089 i Amolgamento Os maiores valores de variação de o m m foram atribuídos ao amolgamento nas paredes do amostrador A cravação do amostrador gera um acréscimo de poropressão na região próxima a parede fazendo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 124 com que surja um gradiente dentro da amostra Erro Fonte de referência não encontrada Com uf positivo averá uma redução na tensão efetiva ao final da amostragem Esta geração de poropressão é função da espessura da parede do tubo amostrador u1 u2 uf x Figura 84 Gradiente gerado pela cravação do amostrador ii Variação da Temperatura Um outro aspecto que também pode influenciar na tensão efetiva após a amostragem é a temperatura Sob condições não drenadas a variação de temperatura afeta a tensão efetiva do solo já que os coeficientes de dilatação térmica do solo e da água são diferentes A taxa de variação da tensão efetiva com a temperatura é função do nível de tensões Estudos mostraram que quando a temperatura aumenta há uma queda na tensão efetiva Ate 3m de profundidade observase a influencia da temperatura iii Evaporação Um último aspecto a ser também considerado é a possibilidade de evaporação da água presente nos vazios Segundo Terzaghi a razão de evaporação ve é definida como area externa S t tempo vol volume evaporado ve Então Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 125 811 S t v vol e Considerandose uma amostra cilíndrica de 2R de diâmetro e altura igual a 4R temse um volume total V de 4R3 e uma área superficial de 10R2 Nestas condicoes R V t v R R R t v vol e e e 25 4 4 2 2 ou 812 R t v V vol e e 25 mas definese compressibilidade m por 813 V vol m Com isso a variação da tensão efetiva gerada pela evaporação pode ser escrita como 814 R m t v e e 25 Em argilas moles com alta compressibilidade esta variação é insignificante Convém observar que o tempo de evaporação afeta diretamente o valor da variação da tensão efetiva Por este motivo recomendase proteger a amostra imediatamente após a extração para evitar perdas por evaporação c u z c u r r u r u t v h 2 2 2 2 1 c u z c u r r u r u t v h 2 2 2 2 1 c u z c u r r u r u t v h 2 2 2 2 1 c u z c u r r u r u t v h 2 2 2 2 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 126 831 Parâmetros de Compressibilidade Lunne et al 1977 avaliaram a influencia da amostragem nos parâmetros geotécnicos das argilas de Oslo Noruega Por muitos anos o NGI tem usado a deformação volumétrica vo necessária para atingir a tensão efetiva vertical de campo vo calculada em ensaio de adensamento como indicador da perturbação da amostra Figura 85 Lunne et al propõem o critério apresentado Tabela 82 Figura 85 Deformação volumétrica vo correspondente a vo Tabela 82 Critério de qualidade de amostragem OCR eeo Excelente Boa Ruim Muito ruim 1 2 004 004 007 007 014 014 2 4 003 003 005 005 010 010 OBS vo o o o e e e e 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 127 Coutinho et al 2001 examinaram a influencia da qualidade de amostragem nas argilas moles de Recife usando procedimentos semelhantes aos de Lunne et al 1977 A Figura 86 mostra a correlação entre a razão de compressão CR x vo incluindo a proposta de Lunne et al O gráfico mostra a redução de CR com o aumento de vo isto é com a redução na qualidade da amostra A curva tende para um limite o qual corresponderia à condição totalmente amolgada Coutinho et al sugerem com base na experiência local um novo limite para definir o critério de qualidade da amostra e propõe curva de correlação Esta curva pode ser interessante na pratica da engenharia uma vez que permite correção no valor de CR Figura 86 Proposta de Classificação para argilas de Recife 832 Coeficiente de Adensamento A Figura 87 mostra a variação dos valores de cv em ensaios CRS e SIC realizados em amostras do depósito de argila mole da Baixada Fluminense Foram usadas diferentes velocidade de ensaios como mostrado na Tabela 63 O ensaio CRS04 que foi realizado com amostra amolgada e na mesma velocidade de deformação do ensaio CRS03 Observase que independentemente da velocidade adotada cv diminui com o aumento da tensão efetiva O ensaio mais lento CRS05 apresenta resultados semelhantes aos do ensaio incremental SIC na região normalmente adensada Adicionalmente percebese que o ensaio CRS03 apresenta curva bastante Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 128 distinta para o trecho até 100kPa Após esta tensão o ensaio apresenta a mesma tendência percebida para os demais ensaios A amostra amolgada CRS04 segue aproximadamente a mesma tendência dos demais isto é seu valor reduz até a tensão de préadensamento mas parece variar menos com o nível de tensão efetiva Figura 87 Comparação da variação do cv para os ensaios CRS 0001 001 01 1 10 1 10 100 1000 Tensão Efetiva kPa Coeficiente de Adensamento C V x 102cm²s CRS03 SIC01 CRS05 CRS02 CRS01 CRS04 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 129 9 TÉCNICAS CONSTRUTIVAS PARA MELHORIA DO COMPORTAMENTO DA CAMADA DE SOLO COMPRESSÌVEL A construção de aterros sobre solos moles requer extensiva uma campanha de investigações geológico geotécnicas extensas para caracterização do depósito além da avaliação do método construtivo mais adequado para a obra em questão O tipo de utilização da área vai também influenciar a decisão sobre qual a técnica construtiva mais adequada para a execução dos aterros Em algumas situações aterros de áreas industriais por exemplo pode ser possível a convivência com recalques pósconstrutivos e empregar apenas uma manutenção periódica do aterro ao invés de investir inicialmente em uma estabilização dos recalques Em outros casos como por exemplo aterros implantados para empreendimentos imobiliários a convivência com recalques é inadmissível sendo necessária a utilização de técnicas para a aceleração dos recalques antes da obra A Figura 91 apresenta alguns métodos executivos utilizados para solucionar ou minimizar os problemas de recalques e a estabilidade em obras sobre solos moles Os métodos construtivos de aterros sobre solos moles contemplam o controle de recalques aceleração ou redução ou o controle da estabilidade do conjunto aterro e solo mole Alguns métodos contemplam o controle de recalques outros o controle de estabilidade mas a maioria dos métodos contempla as duas questões A geometria dos aterros e as características geotécnicas são fatores muito variáveis e a metodologia construtiva a ser adotada deve ser analisada para cada caso Almeida 1996 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 130 Figura 91 Métodos construtivos de aterros sobre solos moles Almeida e Marques 2010 adaptado de Leroueil 1997 A escolha do método construtivo mais adequado está associada a diversas questões citandose principalmente prazos construtivos e custos envolvidos Restrições de prazo podem inviabilizar técnicas como a de aterros convencionais ou sobre drenos verticais favorecendo técnicas de aterros estruturados ou de aterros leves os quais entretanto têm custos elevados Almeida 1996 Almeida e Marques2010 A Tabela 91 resume as metodologias construtivas apresentadas acima e suas principais características De forma a fazer face aos desafios construtivos de aterros sobre solos muito moles é comum o uso concomitante de diversas técnicas construtivas em paralelo Por exemplo na região Sudeste do Brasil em particular no Porto de Santos e na Zona Oeste da cidade do Rio de Janeiro tem sido em alguns casos adotado aterro reforçado construído em etapas sobre drenos verticais com bermas laterais e sobrecarga Almeida 2010 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 131 Tabela 91 Resumo das metodologias executivas e suas características Almeida 1996 Almeida e Marques 2010 Metodologias construtivas Características Aterro convencional Estabilização dos recalques é lenta Remoção da camada mole total ou parcial Eficaz rápido grande impacto ambiental necessária sondagem para aferição da quantidade de solo removido Aterro sobre drenos verticais com sobrecarga ou uso de vácuo Estabilização dos recalques é mais rápida do que Aterro convencional mais oneroso Aterro com bermas laterais Requer espaço lateral Aterro reforçado Usado em geral em conjunto com outras técnicas aterros convencionais aterro com drenos aterro com sobrecarga Aterro construído em etapas Usado quando reforço e berma são insuficientes longo prazo Aterro de material leve Rápido reduz recalques oneroso Aterro sobre colunas granulares Rápido reduzem recalques melhora a estabilidade oneroso Aterros estruturados sobre estacas Rápido reduzem recalques melhora a estabilidade oneroso A Figura 92 apresenta uma comparação qualitativa entre custos de algumas das soluções apresentadas anteriormente São ressaltados os seguintes aspectos a a substituição de solos moles só é econômica para espessuras pequenas em geral inferiores a 3 m b para espessuras de solo mole até 20 m a solução em geral mais econômica é o emprego de geodrenos e sobrecarga c a solução de aterro estaqueado apresenta a vantagem de não haver tempo de espera para a adensamento mas o tempo de cravação das estacas pode ser grande Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 132 Custo relativo km Espessura de solo mole m 0 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 6 substituição completa geodrenos e précarregamento aterro estaqueado Figura 92 Comparação entre custos das alternativas de solução DNER 1998 Serão descritas a seguir as técnicas que se aplicam à redução dos recalques e o controle se sua evolução no tempo 91 ACELERAÇÃO DE RECALQUES 911 Drenos Verticais A instalação de drenos verticais tem por finalidade acelerar os recalques através da redução dos comprimentos de drenagem Como a distância entre drenos passa a ser necessariamente inferior ao comprimento de drenagem vertical o processo de adensamento é acelerado havendo uma predominância de dissipação do excesso de poropressão no sentido horizontalradial Figura 93 e Figura 94 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 133 Figura 93 Instalação típica de drenos verticais Johnson 1970 Figura 94 Drenos verticais a Malha triangular em planta e b Seção transversal AA com representação do fluxo dágua decomposto na direção vertical e horizontal Pelo fato da distância entre drenos ser necessariamente inferior ao comprimento de drenagem vertical o processo de adensamento é acelerado havendo uma predominância de dissipação do excesso de poro pressão no sentido horizontalradial e fazendo com que a drenagem vertical tenha menor importância Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 134 9111 Drenos de areia Drenos de areia são instalados abrindose furos verticais na camada argilosa e preenchendoos com solo granular O diâmetro dos drenos varia entre 020m a 060m O diâmetro dos grãos de areia deve ser especificado de forma a evitar a colmatação dos drenos entupimento dos drenos por carreamento dos finos Materiais geossintéticos têm sido muito utilizados em substituição aos drenos granulares ou mesmo como elementos de filtragem para evitar a colmatação a Sem Drenos b Com Drenos Figura 95 Sentidos de drenagem O espaçamento dos drenos dependerá da permeabilidade da camada e do tempo necessário para se atingir a um determinado grau de adensamento Espaçamentos típicos variam da ordem de 2m a 5m Em planta os drenos podem ser localizados segundo arranjos quadrangulares ou triangulares conforme é apresentado na Figura 96 Dependendo da configuração adotada o raio de influência do dreno R fica definido em função do seu espaçamento S No caso de malhas quadrangulares R056S e para malhas triangulares R053S aterro Hd Hd areia aterro areia Hd Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 135 a em planta b em corte Figura 96 Disposição dos drenos A presença de drenos na camada impõe uma condição de fluxo bidimensional a qual pode ser solucionada a partir da equação de adensamento escrita em coordenadas cilíndricas 91 onde cv e ch são os coeficientes de adensamento vertical e radial respectivamente r a distância radial z a profundidade e urzt o excesso de poropressão Considerando como condições de contorno a solução desta equação é apresentada em função da combinação das porcentagens de adensamento radial e vertical 92 onde Urv é a porcentagem média de adensamento considerando fluxos radial e vertical Ur a porcentagem média de adensamento devido ao fluxo radial e U a porcentagem média de adensamento devido ao fluxo vertical R S S malha quadrada S R 0564S S S malha triangular R 0525S S R R S S 2 2 1 0 564 d 2rd 2R 2Rd c u z c u r r u r u t v h 2 2 2 2 1 0 0 t r r u d 0 0 r u gradiente hidráulico não há fluxo R r U U U r rv 1 1 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 136 Para determinação da porcentagem de adensamento vertical utilizamse as equações e ábacos fornecidos no capítulo que trata da Teoria de Adensamento unidimensional capítulo 5 Para a condição radial as curvas apresentadas na Figura 97 fornecem as porcentagens médias de adensamento radial em função do Fator Tempo Tr e de diferentes razões entre raio de influência e raio do dreno nRrd De forma análoga ao Fator Tempo para fluxo vertical Tv o Fator Tempo Tr para fluxo radial é definido como Fluxo vertical Fluxo radial Figura 97 Porcentagem de Adensamento versus Fator Tempo para Fluxo Radial A utilização da solução que combina adensamento vertical e radial requer uma definição prévia da malha e espaçamento de drenos a ser adotado já que a estimativa da porcentagem média de adensamento radial Ur depende do raio de influência do dreno R Assim sendo projetos de drenos verticais são realizados de forma iterativa seguindo os passos mostrados a seguir i estabelecer a porcentagem média de adensamento Urv a ser atingida em um determinado tempo t considerando como préestabelecido o diâmetro de dreno rd a ser adotado ii calcular a porcentagem de adensamento associada ao fluxo vertical U 2 d t v v H c T U 2 4R c t T U h r r Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 137 iii calcular a porcentagem média de adensamento radial necessária para atingir os requisitos de projeto 93 iv assumir valores para n Rrd e calcular os respectivos valores do Fator Tempo radial Tr v com os valores calculados de Fator Tempo radial Tr determinar os respectivos raios de influência R e razão nRrd vi comparar os valores de n item iv com os calculados item v o valor de projeto deverá ser tal que nn Em projetos de drenos valem os comentários abaixo relacionados i A instalação de drenos não interfere na magnitude dos recalques totais ii O espaçamento entre os drenos deve ser menor que a espessura da camada 2R d iii O diâmetro do dreno rd não é muito importante em termos da eficiência do sistema Em geral este valor é estabelecido a partir do equipamento disponível para perfuração iv A eficácia do projeto depende da seleção correta dos coeficientes de adensamento nas direções horizontal e vertical ch e cv v Em geral a relação entre os coeficientes de adensamento horizontal e vertical varia de acordo com a faixa chcv 1 a 2 vi Durante a instalação dos drenos é possível haver a amolgamento do solo ao redor do dreno smear causando variações nos valores de ch e cv vii Drenos agem como estacas e absorvem parte da carga reduzindo os acréscimos de impostos na camada compressível viii Drenos não interferem no processo de compressão secundária Sendo assim são pouco eficientes nos casos em que a compressão secundária é significativa Exemplo 5 Um aterro será construído sobre uma camada de argila de 10 m de espessura sobrejacente a rocha sã A construção aumentará a tensão total vertical na camada em 65 tfm2 U U U rv r 1 1 1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 138 O projeto especifica a porcentagem média de adensamento igual a 085 após 6 meses de carregamento Determine o espaçamento necessário entre drenos verticais de areia 2 rd 400 mm que permita atender as condições de projeto Considerar para a argila Cv 15 x 107 m2s e Ch 25x107 m2s Solução meses Hd 10 m Drenagem vertical 00231 Uv 17 5 020 221 1105 10 033 172 860 15 042 152 761 R 02 x 9 18 m rede quadrada U t 85 6 T c t H v v d 2 15 10 6 30 24 3600 10 7 2 x x x x x 1 0 85 1 017 1 0 82 82 U U r r T c t R r h 4 2 R c T ht r 4 R x x x x x Tr 2 5 10 6 30 24 3600 4 7 0 972 Tr n R rd T c t R r h 4 2 R Tr 0 972 n R rd 5 10 15 20 5 15 20 10 n n nn9 32m 0564 18 S Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 139 9112 Drenos fibroquímicos Um prédimensionamento do efeito causado pelos drenos fibroquímicos verticais em um processo de adensamento pode ser realizado a partir do método proposto por Kjellman que é expresso pela equação h h U d D c D t 1 1 4 ln 3 ln 8 2 94 Onde t período de adensamento D diâmetro do cilindro de solo drenado m ch coeficiente de adensamento horizontal m2ano d diâmetro equivalente da 1ª faixa drenada m e Uh grau de adensamento médio A equação foi colocada em forma de ábaco Figura 98 que relaciona o grau de adensamento o tempo disponível para a adensamento e o coeficiente de adensamento horizontal A partir do ábaco obtémse o espaçamento entre drenos que deve ser usado para a definição de uma malha triangular Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 140 Figura 98 Ábaco para determinação de espaçamentos entre drenos fibroquímicos malha triangular Elzen 1982 A instalação dos drenos fibroquímicos ou geodrenos de membranas plásticas com cerca de 10 cm de largura por 5 mm de espessura envolvidas por geomembranas Figura 99 é o da cravação A cravação é feita por meio de lanças verticais que podem atingir cerca de 30 metros de profundidade Figura 910 Após a cravação seguese com a aplicação de aterro provisório de sobrecarga Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 141 a Cravação dos drenos fibroquímicos b drenos fibroquímicos de membranas plásticas c Após cravação dos drenos fibroquímicos Figura 99 Processo de cravação dos geodrenosREF XXXX Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 142 Figura 910 Sequência executiva de aterros com drenos verticais Solotrat 912 Sobrecarga Temporária Consiste na aplicação de uma sobrecarga temporária em geral da ordem de 25 a 30 do peso do aterro com a finalidade de aceleração dos recalques Com a sobrecarga a magnitude dos recalques totais aumenta fazendo que se atinja em menor tempo o valor previsto para o recalque total O tempo de permanência da sobrecarga é determinado por estudos de adensamento e posteriormente verificado no campo através do monitoramento de recalques e poropressões Quando o recalque esperado de projeto é atingido a sobrecarga é removida A Figura 911 ilustra esta técnica Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 143 Figura 911 Aplicação de sobrecarga temporária sobre solos moles Um exemplo de aplicação da técnica de uma sobrecarga temporária de 20m em aterro de 30 de altura sob uma camada de solo mole para acesso a uma ponte é apresentado na Figura 912 Prevendose a inauguração da obra em 6 meses o recalque estimado somente para o aterro rodoviário seria de 22cm havendo ainda um recalque pósobra de 8cm Este recalque acarretaria em desnivelamento da pista em relação ao tabuleiro estaqueado o que seria prejudicial à segurança do tráfego Com a execução de um pré carregamento de 20m de aterro em pouco mais de 4 meses de obra o recalque seria de 30cm No final da obra após a remoção da sobrecarga todo o recalque já terá ocorrido Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 144 Figura 912 Exemplo de emprego de sobrecarga temporária sobre solos moles A aplicação da alternativa de précarregamento pode ser eficaz em solos siltoarenosos mas é pouco eficaz em solos argilosos de baixa permeabilidade especialmente se a espessura da camada mole for grande Nesse caso esta alternativa só é eficaz se combinada com o uso de drenos verticais ou geodrenos Por fim quando o aterro é construído diretamente sobre a camada de argila mole fazse necessária a execução de um tapete drenante arenoso no contato com o solo compressível de modo a disciplinar o escoamento da água expelida pelo adensamento da camada de solo mole 913 Adensamento a vácuo Esta técnica consiste na aplicação de vácuo em um sistema de drenos verticais como mostra o esquema da Figura 913 A técnica se aplica a aterros com altura máxima de 4 m quando a camada de argila estiver na superfície do terreno Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 145 Bomba de vácuo Geomembrana Geodrenos Figura 913 Sistema de adensamento a vácuo DNER 1998 92 MELHORIA DAS PROPRIEDADES DA CAMADA 921 Injeção de consolidação Consolidação Profunda Radial CPR Esta técnica consiste na instalação de uma malha intercalada de colunas de colunas de argamassa e geodrenos como mostra a Figura 914 As colunas de argamassa têm por objetivo a compressão radial do solo mole produzindo acentuada deformação radial e adensamento radial da argila com a saída de água através dos drenos durante o processo de formação dos bulbos de compressão As colunas de adensamento não têm função de estaqueamento embora ocorra algum grau de transferência de esforços para esses elementos O processo resulta na geração do excesso de poropressão e com isso após a drenagem ocorre a melhoria da qualidade da camada em termos de resistência e compressibilidade A técnica pode ser adotada em casos em que a fundação possui uma capacidade de suporte adequada ao peso das colunas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 146 Figura 914 Esquema de execução do CPR httpwwwengegrautcombr A Figura 915 mostra um croqui esquemático com a planta e perfil de execução Inicialmente cravase uma malha de geodrenos intercalada com malha de tubos por onde se bombeia de baixo para cima escalonadamente a partir do solo resistente e para cada metro de profundidade volumes de grout especialmente ajustados com areias siltes e aglomerantes da própria região além de aditivos de modo a não fraturar o solo mole formandose bulboscolunas com o natural deslocamento provocado no solo a partir da ponta do tubo induzindo os recalques imediato primário e secundário Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 147 Figura 915 Croqui esquemático da solução 93 REDUÇÃO DOS ESFORÇOS TRANSMITIDOS À FUNDAÇÃO 931 Aterro sobre Estacas A solução de aterros sobre estacas é recomendada em solos muito compressíveis cujos recalques são considerados excessivos A carga transmitida pelo aterro é transferida para as estacas que por sua vez transmitem as cargas para camadas competentes mais profundas Com isso os recalques s seriam provenientes somente das deformações elásticas das estacas Figura 916 Figura 917 Esta alternativa apresenta custo elevado visto que dependendo da magnitude do projeto e das condições de campo há a necessidade de um grande número de estacas eou comprimentos elevados das estacas e a necessidade da construção de uma laje de dimensões significativas para servir de base para o aterro Esta laje em alguns casos práticos foi substituída por geogrelha Figura 918 e em face dos recalques diferenciais entre estacas a geogrelha sofreu rasgos nos cantos pontiagudos dos capitéis Figura 919 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 148 Figura 916 Aterro estaqueado Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 149 a Sesc Jacarepaguá b Construção da Vila do Pan Figura 917 Aterro estaqueado Casos de obras Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 150 Figura 918 Geogrelha sobre estacas Sesc Jacarepaguá Figura 919 Ruptura local vista geogrelha sobre os capitéis das estacas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 151 A construção do aterro sobre uma camada mole provoca deslocamentos laterais no solo Quanto se opta por estaqueamento devese observar que uma estaca situada dentro deste campo de deslocamentos sofrerá um carregamento lateral devido aos deslocamentos da massa de solo como Figura 920 Este problema foi identificado por Tschebotarioff 1973 daí ser comum no Brasil atribuir o nome deste engenheiro ao fenômeno A Figura 921 mostra um caso de obra onde as estacas de sustentação do aterro foram deslocadas em função dos empuxos solo mole py Figura 920 Empuxos em estacas Efeito Tchebotarioff DNER 1988 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 152 Figura 921 Empuxos em estacas Vila Pan 932 Aterro Leve A magnitude dos recalques dos aterros sobre de solos moles é proporcional ao peso do aterro pois quanto maior a tensão aplicada no solo maior sua deformação A solução dos aterros leves é uma alternativa à construção de aterros convencionais Os materiais mais leves substituem os solos do aterro diminuindo assim a tensão transmitida à fundação como mostra a Figura 922 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 153 Figura 922 Aterro leve com Isopor Podese adotar diferentes tipos de materiais mostra como mostra Tabela 92 DNER 1998 sendo o isopor EPS o mais utilizado na prática face a sua elevada resistência 70 a 250 kPa e baixa compressibilidade E 70 a 250Mpa Antes da colocação dos materiais leves lançase uma camada de solo ou material geosintético com a função de separação Após a implantação do material leve é construída uma camada superficial de solo que servirá como subleito para a pavimentação podese executar também uma laje de concreto para auxiliar na redistribuição de tensões sobre o EPS evitandose assim o puncionamento Tabela 92 Pesos específicos dos materiais leves para aterros DNER 1998 Material do aterro Peso específico kNm3 Poliestireno expandido Isopor ou similar EPS 1 a 15 Argila expandida 5 a 10 Serragem 8 a 10 Cinza volante 10 a 14 Na utilização de aterros leves principalmente quando se opta pelo EPS é de grande importância a verificação de como a água entrará em contato com os blocos de isopor Devese em geral prever a instalação de uma manta impermeabilizante cobrindo todos os blocos Adicionalmente se a região aonde será construído o aterro for propícia a alagamentos o EPS pode flutuar durante a elevação do NA e assim comprometer a integridade física do aterro Nestes casos a camada de aterrolaje acima do EPS deve ser suficientemente pesada para evitar que este flutue ou devese fazer uso de um tipo de EPS que possua uma menor flutuabilidade Recomendase que o EPS seja instalado acima do NA Ensaios de tensão x deformação do conjunto pavimentaçãomaterial leve devem ser conduzidos em aterros experimentais para a verificação das deformações futuras do aterro Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 154 A utilização de materiais que introduzem vazios nos aterros também pode ser considerada como técnica de materiais leves para aterros Estes materiais podem ser tubos de PEAD ou dutosgalerias de concreto preferencialmente protendido para a redução da espessura das paredes preenchidos ou não com algum material leve para maior resistência Estes materiais incorporam vazios no corpo do aterro diminuindo a tensão aplicada no solo de fundação e consequentemente reduzindo a magnitude dos recalques As Figura 923 à Figura 925 são mostrados etapas da construção de aterro leve na obra do DNIT de duplicação BR101 na Paraíba Constituído por blocos de isopor medindo 4 x 125 X 10 metro e chegando a pesar 110 kg em média o EPS é disposto numa camada tripla em mais de 90 metros de extensão para receber uma camada de aterro e em seguida a camada do pavimento com cerca de 35 cm impedindo que o solo mole aflore e venha a danificar o leito da rodovia Figura 923 Assentamento da 1ª camada de blocos2 2 httpwwwisoarescombrblocosdeepssaoutilizadosnaduplicacao Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 155 Figura 924Bloco de EPS envolvidos por filme de polietileno Figura 925 Concreto sobre o filme PEAD e tela metálica Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 156 10 MONITORAMENTO E INSTRUMENTAÇÃO GEOTÉCNICA EM ATERROS SOBRE SOLOS MOLES Todas as obras que evolvem a execução de aterros assentes sobre camadas de solos moles compressíveis de modo geral devem ser instrumentadas seja pela sua extensão e profundidade da camada mole seja pela baixa resistência do solo de fundação ou pela necessidade de se acompanhar os recalques Os principais objetivos do monitoramento de um aterro sobre solos moles são Acompanhar os recalques e verificar o tempo de permanência de uma sobrecarga temporária Monitorar poropressões geradas durante a construção e a sua velocidade de dissipação Acompanhar os efeitos de deslocamentos horizontais provocados por um aterro sobre solo mole Monitorar a estabilidade da obra em casos críticos Verificar a adequação de um método construtivo Para atingir estes objetivos devemse ter algumas preocupações Almeida 2006 Conhecer a grandeza da medida que o instrumento geotécnico de leituras fornecerá e a faixa de variação esperada A especificação técnica da instrumentação deve informar como os instrumentos serão instalados sua locação e profundidade a periodicidade das leituras e de que forma as medidas serão realizadas Deve também informar os valores de alerta e as decisões associadas a estes valores Os instrumentos devem ser locados por coordenadas e altimetria É fundamental que haja uma referência indeslocável Bench Mark nas proximidades do aterro As análises devem ser realizadas logo após as leituras para que haja tempo adequado para decisões com relação à obra recomendase que os prazos máximos para a apresentação destas análises sejam também informados nas especificações Os instrumentos usualmente utilizados no monitoramento do comportamento de aterros sobre solos moles estão apresentados na Figura 101 e descritos a seguir O critério para seleção do número mínimo de seções a instrumentar de um aterro sobre solo mole e a frequência de leituras pode ser visto no documento DNER PRO 3811998 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 157 Figura 101 Seção instrumentada DNER PRO 3811998 I Pinos de Recalques Pinos metálicos a serem chumbados em uma estrutura rígida permitindo observar os seus deslocamentos através de instrumentos topográficos de precisão Os pinos devem ser lidos por nivelamento de alta precisão com acurácia de 1 µm II Marcos Superficiais Pinos metálicos instalados em terreno firme afastados da área de argila mole conforme indicado na Figura 101 que servem para medir deslocamentos superficiais do aterro Devem ser observados com acurácia melhor que 1 mm III Placas de recalque Placas de aço ou madeira com 500 mm x 500 mm com uma haste central protundente ao aterro Figura 102 Esta haste é revestida com um tubo de PVC à medida que o aterro sobe e permite o nivelamento topográfico da sua extremidade superior e a obtenção dos recalques Devem ser observadas com acurácia melhor que 01 mm Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 158 Figura 102 Detalhe de uma placa de recalque Almeida 1996 IV Referência de Nível Profunda RNP Referência de nível estável para as observações de recalque que é ancorada no terreno resistente em profundidade e fora do campo de deslocamentos provocados pela obra É instalada em furo de sondagem de 63 mm ou 75 mm de diâmetro que 80cm 80cm 80cm Placa de aço 50 x 50cm Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 159 atinge camadas resistentes do terreno com SPT N 12 Instalase um tubo de revestimento de PVC ou ferro galvanizado com 50 mm de diâmetro Um tubo de ferro galvanizado com 20 ou 25 mm diâmetro que servirá de referência de nível é instalado e tem a sua extremidade inferior injetada com calda de cimento sem pressão ou simplesmente apoiado no fundo Na extremidade superior deste tubo acoplase uma semiesfera de latão para apoiar a mira Em torno do RNP executase uma proteção adequada V Perfilômetro Instrumento que permite observar recalques de um aterro de maneira contínua Figura 103 obtendose um perfil horizontal de recalques Antes da execução do aterro instala se um tubo de acesso preferencialmente de ferro galvanizado com 50 mm de diâmetro Este tubo é provido de uma corda no seu interior para puxar o sensor do instrumento Figura 103 Detalhe de perfilômetro DNER PRO 3811998 VI Extensômetro magnético Instrumento para observar deslocamentos verticais no interior do solo constituído de um sistema de tubo de acesso em PVC 25 mm de diâmetro e um conjunto de alvos ou anéis magnéticos instalados em um furo de sondagem com diâmetro 75 ou 100 mm Figura 101 e Figura 104 Os alvos magnéticos são denominados aranhas e são dispositivos colocados no furo mas firmemente fixados ao terreno que se moverão com os deslocamentos do solo As aranhas contém um imã A posição das aranhas é detectada periodicamente por um torpedo sensor que indica a posição dos imãs em relação à extremidade superior do tubo permitindose determinar recalques em profundidade Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 160 Figura 104 Detalhe de um extensômetro magnético verticalDNER PRO 3811998 VII Extensômetro magnético horizontal funciona da mesma maneira que o vertical mas o tubo de acesso é posicionado horizontalmente no terreno Os alvos são placas contendo um imã circular VIII Inclinômetros Instrumentos para observar deslocamentos horizontais Constam de um tubo de acesso instalado no terreno e um torpedo sensor deslizante para leituras periódicas Figura 105 Figura 105 Detalhe de um inclinômetro DNER PRO 3811998 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 161 IX Extensômetro elétrico de corda vibrante Pequenos instrumentos usados no princípio da corda vibrante para medir deformações lineares Devem ter comprimento conforme indicado no projeto de 50 100 ou 150 mm e garras adequadas para serem fixados onde se deseja a medição Os instrumentos de leitura devem ser do tipo digital X Piezômetros elétricos Instrumentos para a medição de poropressões Devem ser utilizados somente instrumentos elétricos de corda vibrante que permitem resposta rápida em solos moles de baixa permeabilidade Os piezômetros devem ser bem protegidos contra descargas elétricas Para tal devem ter a sua carcaça aterrada e ter no seu interior um dispositivo denominado varistor que descarrega para o aterramento tensões mais elevadas que atinjam o instrumento Os cabos dos piezômetros devem ser protegidos individualmente e através de blindagem e devem ser aterrados Os instrumentos de leitura devem ser do tipo digital Figura 106 Figura 106 Detalhe de um piezômetro elétrico de corda vibrante DNER PRO 3811998 XI Piezômetro Casagrande ou piezômetro de tubo aberto e Indicador de nível dágua Figura 107 Instrumentos instalados em furos de sondagem 75 ou 100 mm de diâmetro e inadequados para a observação de poropressões em solos de baixa permeabilidade pois o seu tempo de resposta é Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 162 muito longo São indicados entretanto para monitorar as poropressões no colchão drenante e no substrato drenante inferior tubo de acesso de PVC calda de bentonita indicador areia ponta porosa a Piezômetro Casagrande b Indicador de nível dágua Figura 107 Detalhe de um piezômetro Casagrandee medidor de NA 101 INTERPRETAÇÃO DE MEDIDAS DE RECALQUE 1011 Método de Asaoka 1978 modificado por Magnan e Deroy 1980 O método de Asaoka 1978 foi desenvolvido para previsão de recalques a partir da utilização de dados de campo Ao contrário da teoria de adensamento de Terzaghi não há restrição quanto à possibilidade de variação dos coeficientes de compressibilidade e permeabilidade ao longo do tempo Entretanto o método admite que o coeficiente de adensamento permaneça constante durante o processo de adensamento Almeida 1996 De acordo com Almeida 1996 Magnan e Deroy 1980 baseados na teoria de Terzaghi 1943 desenvolveram uma modificação para o método de Asaoka Magnan e Deroy 1980 inseriram a drenagem horizontal proposta por Barron 1948 e a combinação de drenagens horizontal e vertical proposta por Carrilo 1942 O procedimento do método de gráfico de Asaoka modificado por Magnan e Deroy está descrito abaixo e esquematizado na Figura 108 e Figura 109 Almeida 1996 i traçado da curva de recalque ao longo do tempo ii divisão da curva em segmentos igualmente espaçados de t sendo recomendado 30 t 90 dias selo areia tubo de PVC perfurado e enrolado em tela ou geossintético permeável max min Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 163 Figura 108 Recalque no tempo pelo método de Asaoka 1978 iii Determinação dos recalques S1 S2 S3para os respectivos t1 t2 t3 iv Construção do gráfico S1 x Si1 a partir dos valores acima determinados Figura 109 v Ajuste de uma reta a partir dos pontos dos gráficos vi Determinação do coeficiente angular 1 Figura 109 vii Traçado de uma reta a 45 com S1 Si1 para obtenção do valor do recalque máximo através da interseção das retas para tempo infinito S Figura 109 a carregamento simples b carregamento em etapas Figura 109 Construção gráfica do método de Asaoka modificado por Magnan e Deroy 1980 O cálculo de cv e ch é feita a partir da inclinação da reta dados pelas equações apresentadas a seguir i Para drenagem puramente vertical o valor de cv é dado por 101 t H c d v 1 2 2 ln 4 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 164 onde Hd espessura da camada t intervelo de tempo 1 inclinação da reta de Asaoka ii Para drenagem puramente radial o valor de ch é dado por 102 onde Hd espessura da camada t intervelo de tempo 1 inclinação da reta de Asaoka fn ln n 075 onde n razão entre o diâmetro de influência do dreno de e o diâmetro do dreno dw O valor do diâmetro de influência do dreno é determinado a partir da distribuição dos drenos sendo para disposição quadrangular de 113s e para disposição triangular de 105s iii Para drenagem combinada o valor de ch é dado por 103 onde Hd espessura da camada t intervalo de tempo 1 inclinação da reta de Asaoka de diâmetro de influência do dreno e cv coeficiente de adensamento vertical A estimativa de cv tem sido passível de crítica visto que o cv retro analisado incorpora uma parcela de recalque por compressão secundária não considerada pelo método Domingos 2008 A Figura 1010 mostra um resultado típico de monitoramento de campo em que o aterro foi construído em duas etapas e a previsão recalques pelo método de Asaoka A diferença entre o recalque medido e o previsto por Asaoka foi inferior a 10 t d f c e n h 1 2 ln 8 2 1 2 4 ln 8 d v t e h H c d c Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 165 00 05 10 15 20 25 30 35 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Tempo dias altura m aAplicação do aterro 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 PR 07 Sj1 Sj cPrevisão do recalque total 0 100 200 300 400 500 600 700 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Recalque mm bRegistro da placa de recalque Figura 1010 Exemplo de aplicação do método de Asaoka Baixada Fluminense 1012 Método de Orleach Assim como o método de Asaoka o método de Orleach foi desenvolvido a partir de dados de campo com a finalidade de obter os coeficientes de adensamento horizontal e vertical O método baseiase na teoria de Barron para adensamento puramente radial ou horizontal e na teoria de Terzaghi para adensamento vertical Almeida 1996 Apresentase a seguir a construção gráfica do método de Orleach Figura 1011 para determinação de Ferreira 1991 i traçar o gráfico de excesso de poropressão no tempo em escala semilog ii determinar o trecho de excesso de poropressão em escala logarítmica no tempo para a análise dos dados Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 166 iii ajustar uma reta pelos pontos do gráfico iv Determinar o valor de 1 através da Erro Fonte de referência não encontrada ajustando uma eta a partir dos pontos experimentais v Determinar cv e ch Figura 1011 Método de Orleach Ferreira 1991 I No caso de drenagem puramente vertical o coeficiente de adensamento vertical pode ser estimado a partir de 104 onde cv coeficiente de adensamento vertical Hd distância máxima de drenagem e 1 inclinação da reta em ln u x tempo calculado por 105 onde t1 e t2 são os tempos relativos a leituras de ln u1 e u2 II No caso de adensamento puramente radial o coeficiente de adensamento radial é definido por 106 2 1 2 4 d v H c 1 2 2 1 1 ln t t u u 1 2 8 f n d c e h Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 167 onde de diâmetro de influência do dreno fn ln n 075 onde n razão entre o diâmetro de influência do dreno de e o diâmetro do dreno dw e 1 inclinação da reta em ln u x tempo Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 168 11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Almeida M S S Aterros sobre solos moles da concepção à avaliação do desempenho Editora UFRJ 215p 1996 Almeida M S S e Marques S M Aterros sobre solos moles Editora Oficina de Textos 2010 Almeida M S S Marques M E S Lacerda W A Futai M M 2005 Investigações de Campo e de Laboratório na Argila de Sarapuí Revista Solos e Rochas Vol 28 Nº 1 pp 320 Andrade M E S Contribuição ao Estudo das Argilas Moles da Cidade de Santos 2009 413 f Dissertação Mestrado em Engenharia Civil COPPE UFRJ Rio de Janeiro 2009 Aragão C J G Propriedades geotécnicas de alguns depósitos de argilas moles na área do Grande Rio Dissertação de Mestrado DEC PUCRio 1975 Bastos C Notas de aula de Compressibilidade dos Solos URG 2008 Bjerrum L Problems of Soil Mechanics and construction on soft clays and structurally unstable soils Proc 8th ICSMFE Int Conf on Soil Mechanics and Foundation Engineering Moscow vol 3 pp 111159 1973 Budhu M Soil Mechanics and Foundation John Wiley Sons Inc 2000 Caputo H P Mecânica dos Solos e suas Aplicações volumes 1 e 2 Livros Técnicos e Científicos Editora Carneiro RF Gerscovich DMS Danziger BR e Feijo R 2012 Retroanálise da curva recalque vs tempo utilizando as teorias de Terzaghi e de Taylor e Merchant Cobramseg 2012 CD Rom 8 pags Casagrande A The Determination of the 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Domingos G S Efeito tridimensional e de fluência nos recalques de fundações em argila o método de Skempton e Bjerrum revisitado MSc CoppeUFRJ 2008 Feijo R L Martins I S M Relação entre Compressão Secundária OCR e K0 COPPEGEO 93 Simpósio Geotécnico em Comemoração aos 30 Anos da COPPEUFRJ Rio de Janeiro pp 27401993 Gerscovich DMS Compressibilidade e Adensamento dos Solos Notas de Aula UERJ 2010 Domingos G S O Efeito Tridimensional e de Fluência nos Recalques de Fundações em Argila O Método de Skempton e Bjerrum Revisitado Rio de Janeiro 2008XXII 152 p 297 cm COPPEUFRJ Hamilton J J e Crawford C B Improved Determination of Preconsolidation Pressure of a Sensitive Clay ASTM STP 54 Symposium on Time Rates of Loading in Soil Testing American Society for Testing and Meterials pp 2542711959 Head KH Manual of soil laboratory testing Chichester John Wiley Sons Ltd v3 428p 1998 Kavazanjian E Mitchell J K 1984 Time Dependence of Lateral Earth Pressure Journal of the Soil Mechanics and Foundation 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Solução Aproximada para o Adensamento Unidimensional com Grandes Deformações e Submersão de Aterros Revista Solos e Rochas Vol 25 1 pp 314 2002 Martins ISM Adensamento dos Solos Notas de Aula UFRJCOPPE 2000 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 170 Martins ISM O Adensamento Secundário Palestra no Clube de Engenharia em 2008 Mayne P W Kulhawy F H 1982 K0OCR Relationships in Soil Journal of Geotechnical Engineering ASCE Vol 118 Nº GT6 pp 851872 Mayne PW Kulhawy FH Direct and indirect determinations of in situ K0 in clays Transportation Research Record 1278 pp 141149 1990 Mitchell JK Fundamentals of Soil Behavior ed John Wiley Sons New York 1976 Ortigão J A R Aterro experimental levado à ruptura sobre argila cinza do Rio de Janeiro 715 p Tese de Doutorado COPPEUFRJ Rio de Janeiro 715p 1980 Ortigão J A R Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos Rio de Janeiro Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda 374p 1993 Passos S S Projeto e Avaliação do Desempenho de um Aterro sobre Argila Muito Projeto de graduação UERJ 2012 Poulos HG Davis EH 1974 Distributed Loads on the Surface of a SemiInfinite Mass Soils and Rock Mechanics pp 36 Quaresma AR Décourt L Quaresma Filho AR Almeida MSS Danziger F Fundações Teoria e Prática Investigações Geotécnicas São Paulo PiniABMSABEF pp 119162 1988 Ribeiro L F M Ensaios de laboratório para determinação das características geotécnicas da argila mole de Sergipe 201f Dissertação de Mestrado PUCRio Rio de Janeiro 1992 Sandroni S S Sobre a prática brasileira de projetos geotécnicos de aterros rodoviários em terrenos com solos muito moles XIII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica Curitiba em CD 2006 Sandroni S S Recalques em Solos Extremamente Moles Costeiros Brasileiros Simposio de Solos Moles COPPE 2001 Sayão AS F J Ensaios de laboratório na argila mole da escavação experimental de Sarapuí 201f Dissertação de mestrado PUCRio Rio de Janeiro 1980 Schnaid F Ensaios de campo e suas aplicações à engenharia de fundações São Paulo Oficina de Textos 189 p 2000 Skempton A W Bjerrum L A Contribuition to the Settlement Analysis of Foundations on Clay Géotechnique Vol 7 Nº 4 pp 168178 1957 Skempton AW The pore pressure coefficients A e B Geotechnique vol4 pp143147 1954 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 171 Souza Pinto C Curso Básico de Mecânica dos Solos Ed Oficina São Paulo 2000 Spanneberg M G Caracterização e comportamento de um depósito de argila mole da baixada fluminense Dissertação de Mestrado PUCRio Rio de Janeiro em andamento 2003 Taylor D Fundamentals of Soil Mechanics John Wiley Sons New York NY USA 1948 Taylor D W Merchant W 1940 A Theory of Clay Consolidation Accounting for Secundary Compression Journal of Mathematics and Physics Vol 19 Nº 3 pp 166185 Terzaghi K Peck RB Soil Mechanics in Engineering Practice McGraw Hill New York NY USA 1948 Terzaghi K Frölich O K 1936 Theorie der Setzung von Tonschichten F Deutiche Viena Austria Vargas M Introdução à Mecânica dos Solos MacGraw Hill 1977 Veloso D A e Lopes F R Fundações Volume 1 critérios de projeto investigações do subsolo fundações superficiais 1º ed São Paulo Oficina de Textos 2004 Vissa E Z Cristian J T Davis E H e Heiberg S Consolidation at Constant Rate of Strain Journal Soil Mechanics and Foundation Engineering ASCE vol 97 n SM10 pp 139314131971 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 172 ANEXOS VARIAÇÃO DE POROPRESSÃO PARA A CONDIÇÃO DE FLUXO E DEFORMAÇÃO 1D Pela Teoria da Elasticidade as deformações na direções x y e z são definidas pelas expressões abaixo onde E é o Módulo de Elasticidade e o Coeficiente de Poisson E 1 E 1 E 1 y x z z z x y y z y x x Sendo a deformação volumétrica a soma das deformações nas três direções z y x vol V V isto é 2 E 1 z y x z y x vol z y x vol E 2 1 No caso do processo de adensamento unidimensional as deformações no plano horizontal direções x e y são iguais e nulas Considerando a igualdade das deformações verificase que os acréscimos de tensão nas direções x e y são idênticos y x y x x y y x z x y z y x y x 1 1 E 1 E 1 e como as deformações são nulas determinase a relação entre o acréscimo de tensão vertical z e os demais x e y 1 0 0 1 0 0 1 0 z z z x y y z z y x x y x E E Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações 173 O acréscimo de poropressão imediatamente após a aplicação do carregamento ocorre na fase não drenada quando não houve nenhuma variação de volume do solo Neste caso o Coeficiente de Poison é 05 conforme demonstrado abaixo 50 2 1 1 2 2 1 2 0 2 2 E 2 1 0 z z vol vol Sendo assim verificase que para a condição de adensamento unidimensional os acréscimos de tensão total são iguais em todas as direções z y x e iguais à carga aplicada A magnitude da variação de poropressão segundo a equação de Skempton fica então reduzida a B u A B u 3 1 3 Como no caso de solos saturados B1 temse que a variação da poropressão devido a um carregamento infinito uniformemente distribuído na superfície de um solo saturado é no instante inicial idêntico à magnitude da carga aplicada